地面空调送风工况下改舱客机热舒适性数值模拟

林家泉， 周同同， 邱岳恒

(中国民航大学 电子信息与自动化学院， 天津 300300)

引言

在“绿色民航”和“打赢蓝天保卫战”政策的要求下，各大机场开始大力推进地面空调设备的使用，飞机在短停或过站时采用地面空调设备替代机载空调设备送风[1]。机载空调设备是通过飞机辅助动力装置(Auxiliary Power Unit，APU)供能工作的，但APU不仅耗油量高，还会产生一定的噪声和大气污染，是一种高能耗、高污染的装置。根据近些年民航统计数据显示，地面空调设备在最大功率工况下的能耗不超过飞机APU能耗的32%，同时地面空调的使用还可以减少机场及周围环境的噪声和空气污染[2]。

近年来，很多航空公司为了追求更大的经济效益，在不改变飞机客舱空调布局的前提下，缩短座椅排距，以容纳更多乘客。但由于改舱客机内座椅与送风口之间距离发生变化，造成乘客对风感的感知度也有所变化，传统地面空调送风模式并不能满足改舱客机内乘客热舒适性的要求，因此对改舱客机内热舒适性的研究非常必要。

目前关于飞机客舱热舒适性的研究已经引起了国内外学者的广泛关注，文献[3]以PMV、不满率(Percentage of Dissatisfied，PD)、平均空气龄为设计准则，采用基于流场正交分解的方法模拟分析了满足飞机客舱热舒适性的送风口大小；文献[4]选用综合预测平均投票-预测不满意百分比(Integrated Predicted Mean Vote-Predicted Percentage of Dissatisfied，IPMV-PPD)作为热舒适性指标，通过仿真模拟分析得出满足乘客热舒适性要求的地面空调最佳送风速度区间；文献[5]结合DR与空气分布特性指标(Air Diffusion Performance Index，ADPI)，通过仿真模拟研究了满足飞机客舱热舒适性的最佳送风速度；文献[6]通过模拟分析不同送风速度下客舱内的流场分布，结合ADPI及排污效率指标计算得出满足热舒适性要求的地面空调最佳送风速度；文献[7]以PMV，PPD为评价指标，通过仿真模拟研究了满足热舒适性要求的最佳送风速度。以往关于飞机客舱热舒适性的研究多是在传统客舱的基础上进行的，但改舱客机由于座椅排距的调整，舱内乘客对温度与风速的感知存在明显差异。基于此，本研究选用PMV指标评价客舱内乘客的舒适性，同时结合改舱客机的特点选用DR指标研究乘客因吹风感引起的热不适，将PMV与DR结合，构造综合评价函数，进一步得出地面空调最佳送风速度。

1 理论基础

地面空调设备可以为停靠在地面的飞机提供新鲜空气， 如图1所示， 新鲜空气通过送风管道送入客舱内。在飞机停靠廊桥的这段时间内，地面空调设备为乘客和机组人员提供舒适的舱内环境。

图1 地面空调送风系统Fig.1 Air supply system of ground air conditioning

1.1 流体动力学控制方程

改舱客机内空气可看作不可压缩黏性流体，其流动遵循以下控制方程[8-10]:

(1)

式中，t—— 时间

ρ—— 密度

φ—— 变量

扩散系数Γφ,eff与源项Sφ在不同的控制方程中代表不同的含义，同时，当φ分别取化学组分的质量比数、热焓、速度分量或湍流动能时，式(1)可分别表示为质量、能量、动量守恒方程或湍动能方程。

1.2 客舱仿真模型的建立

本研究采用CFD技术建立改舱客机客舱的仿真模型，改舱客机是在不调整送风口位置与座椅形状的情况下，将座椅排距由34 in缩减为31 in，缩减后的座椅排距仍符合航空公司发布的尺寸要求。根据改舱波音737客机的实际尺寸建立的仿真模型如图2所示，此模型包括了飞机客舱壁面、窗户、舱内座椅、送风口(包括顶层、侧壁及个性送风口)、回风口以及人体模型。

图2 改舱客机客舱仿真模型Fig.2 Seat adjustment diagram of modified Boeing 737

1.3 CFD模型验证

本研究通过实验舱进行CFD仿真模型验证，如图3所示。模拟实验与仿真实验的边界条件保持一致：送风量与送风温度分别为1050 m3/h和295.15 K，忽略太阳辐射的影响。

图3 实验模拟舱Fig.3 Experimental simulation cabin

在如图4所示的送风设备起始段接入示踪粒子发生器， 在示踪粒子发生器中将乙二醇溶液加热蒸发为平均粒径为0.3 μm的示踪粒子，然后与送风管道内的空气混合一起送入实验舱内。为了对实验舱与仿真模型的流场进行对比分析，利用2D-PIV测量系统对舱内第3排座椅前侧位置进行速度场测量，该系统由Vlite380脉冲固体激光器、同步器和CCD相机组成的，后期图像处理的软件为INSIGHT 4G系统，该系统速度测量的精度为10-5m/s，测量误差在1%左右。图5为PIV实验测量流场与仿真模型中相同位置流场对比图，可以看出，部分区域速度的方向存在一定的差异，流场分布会存在部分偏移，这主要是因为仿真模型中设置为对称边界条件，但实验舱中的流场分布易受到外界环境的影响，会存在一定的不对称性，同时，测量过程中会受到人为因素的影响，但总体而言，两者的流场分布基本一致，且差异处于合理范围内，因此可以证明仿真模型的合理性，该模型可以用于后续仿真分析[11]。

图4 实验舱空调送风设备Fig.4 Experimental cabin air supply equipment

图5 PIV实验结果与仿真结果对比Fig.5 Comparison of PIV experimental results and simulation results

2 仿真结果分析

2.1 边界条件的设定

依据文献[12-15]，边界条件的设定如下：

(1) 送风口边界条件，送风速度在0.7～3 m/s范围内，模式设置为velocity-inlet，送风温度设置为295.15 K，湍流强度设置为5%；

(2) 人体的边界条件，人体设置为第二类边界条件，发热量为25.4 W/m2；

(3) 客舱的边界条件，客舱壁面与窗户同时受到外部热环境和舱内传热的影响，设置为Mixed模式，客舱前后壁面设置为对称边界条件。

2.2 客舱内横截面的截取

为了研究不同送风速度下客舱内乘客周围的流场分布，在每排乘客所在区域选取了如图6所示的采样截面。

图6 客舱截面图Fig.6 Cabin section

2.3 风速场模拟

客舱内风速场分布会对热环境有一定的影响，而改舱客机与传统客机相比，风速场分布有所变化，因此，为分析地面空调送风工况下不同送风速度对改舱客机内热环境的影响，分别对0.7～3 m/s范围内不同送风速度下的风速场进行仿真分析。

图7为送风速度v为1.35 m/s时采样截面上的风速场分布，可以看出，气流从顶层送风口处沿水平方向射出，由于附壁效应沿客舱壁面向下流动，在流动过程中与侧壁和个性送风口喷出的气流混合继续向下流动，向下流动过程中会受到乘客和座椅的阻挡，部分气流会偏离最初的方向，向上方、侧方运动并在行李架处形成回流。此外，每个截面上的风速大小有所不同，后排乘客由于离个性送风口较近，所感受到的风感较强。经计算，人体周围区域的风速随着送风速度的增大而不断增大，但头部周围风速始终小于 0.3 m/s，符合 ASHRAE中的规定[16]。

图7 v=1.35 m/s的风速场Fig.7 Wind velocity field when v=1.35 m/s

2.4 温度场模拟

飞机客舱内的风速会影响人体和环境间的对流换热，增大风速能够减弱因温度增加带来的热不适感，且在热舒适性分析中，温度是非常重要的影响因素，因此以送风速度v为1.35 m/s时为例，对采样截面上的温度场进行了仿真分析，温度场分布如图8所示。

图8 v=1.35 m/s的温度场Fig.8 Temperature field when v=1.35 m/s

由图8可知，舱内气流从上到下扩散，随着气流的流动，部分气流会被座椅及乘客阻挡，导致部分区域温度偏高。由于外部热环境和舱内传热的耦合作用，导致飞机客舱壁面与玻璃处温度比客舱内部略高。此外，因改舱客机中每排乘客离送风口距离不一，导致每排采样截面温度分布有所差异，后排乘客离个性送风口距离最近，故其所在的截面整体温度较低，且送风口附近区域温度明显较低。同时，由于每排中间位置的乘客在吹风口下方，乘客头部周围有明显吹风感，所以其头部温度略低于两侧乘客。

随着送风速度的增大，客舱内温度会有一定幅度的降低，当送风速度低于0.9 m/s时，客舱内温度较高，同时在乘客头部和脚部分别选取采样点，测得0.7～3 m/s的送风范围内乘客垂直温差均不超过2.8 K，满足公共交通工具标准要求[17]。

3 热舒适性评价

3.1 PMV评价

不准确的热舒适预测会导致热不适，PMV是广泛应用于热舒适评价的指标[7]，该指标综合考虑了空气温度、风速、相对湿度等环境变量和代谢率、服装热阻等人体相关变量，可以有效地应用于飞机客舱内环境的评价中[18]，其热感觉等级量表如表1所示。

表1 PMV热感觉等级量表Tab.1 Thermal sensation scale of PMV

PMV指标NPMV的计算公式如下：

NPMV=[0.303exp(-0.036Pm)+0.028]×

fclhc(tcl-t)+3.05×10-3×

[5733-6.99(Pm-Pe)-pa]-

0.42(Pm-Pe-58.15)-1.7×10-3×

(5876-pa)-0.0014Pm(34-t)}

(2)

式中，Pm—— 新陈代谢量，W/m2

Pe—— 人输出的外功，W/m2

fcl—— 着衣体表面与裸体表面之比

tcl—— 衣服外表面温度，K

t—— 空气温度，K

tr—— 平均辐射温度，K

hc—— 衣服与空气之间的表面传热系数

pa—— 水蒸气分压力，Pa

图9为送风速度为1.35 m/s时改舱客机内NPMV分布云图，从图中可以看出，送风口处风速较大温度偏低，其附近的NPMV较低，客舱壁面处因受到壁面传热和太阳辐射的影响，NPMV值略高些，但总体而言，人体区域NPMV值处于-0.5～0.5范围内，满足ISO 7730的要求[19]。

图9 v=1.35 m/s时的NPMV云图Fig.9 PMV cloud nephogram when v=1.35 m/s

本研究主要分析乘客的热舒适程度，因此在每位乘客周围选取10个采样点，共计300个采样点，将不同送风速度下采样点的环境参数值分别带入式(2)计算，对得到的NPMV进行高斯拟合，得到如图10所示的曲线。随着地面空调送风速度的增大，NPMV总体呈下降的趋势，且下降的速度随风速增大逐渐减小，乘客由热不舒适过渡到舒适最后过渡到冷不舒适。由ISO 7730标准中对热舒适的要求可知[19]，-0.5≤NPMV≤0.5时处于较舒适区间内，结合拟合曲线可知1.2～1.8 m/s送风区间内，客舱内乘客热舒适性较好。

图10 NPMV与v拟合曲线图Fig.10 Fitting curve of NPMV and v

3.2 DR评价

吹风感是描述由空气运动引起的局部热不适感，主要与局部气流的速度、湍流强度以及温度相关，ASHRAE标准中设定了DR指标αDR, 要求αDR<20%为舒适[16]。

由于PMV是用于评价人体整体的热或冷的不适，忽略了因局部冷或热引起的人体不适，而引起不适最常见的原因就是吹风感，尤其是在改舱的基础上，送风口离每排乘客距离不一样，很容易造成送风不均匀、部分乘客吹风感过强的问题。因此引入反映乘客因吹风感引起的不满意程度DR指标αDR来评价客舱内的气流舒适感，计算公式为[5]：

αDR=(34-ti)(vi-0.05)0.62×(0.37viTu+3.14)

(3)

式中，ti—— 局部空气温度，℃

vi—— 局部空气速度，m/s

Tu—— 局部湍流强度，%

vi<0.05 m/s时， 取vi=0.05 m/s；αDR>100%时，取αDR=100%。

αDR受送风速度影响较大，其分布与客舱内气流分布情况基本一致，图11为送风速度为1.35 m/s下客舱内αDR分布图，从图中可清楚看出客舱内吹风感分布情况，乘客头部区域离送风口较近，感受到的吹风感较强，不满意率较高，下半身区域吹风感较弱，且由于改舱座位移动导致每排乘客离个性送风口距离不一，造成了每排乘客所感受到的风感强度也明显不一，后排乘客尤其中间位置的乘客由于离个性送风口距离较近不满意率较高。

图11 v=1.35 m/s时αDR分布图Fig.11 αDR distribution for v=1.35 m/s

为了更好地研究送风速度与乘客感受到风感强度的关系，在每位乘客所在区域选取10个采样点，共300个采样点，分别测得采样点处的相关环境参数值，带入式(3)计算不同送风速度下αDR的大小。图12为将计算得到的离散αDR与送风速度v的进行高斯拟合的曲线图，随着送风速度增大，乘客感知到的吹风感强度逐渐增强。当送风速度在0.7～2.1 m/s区间内时，αDR<20%，乘客不舒适感较低。

图12 αDR与v拟合曲线图Fig.12 Fitting curve of αDR and v

4 最优送风速度评价函数的构造

在对仿真结果进行分析时，发现不同指标的侧重点不同，很难使得各个评价指标同时达到最优，不能直接确定最优的送风速度，因此需要一种多目标决策方法来对各项指标进行综合考量，并通过某种方式将多种指标转化为统一指标来实现最优送风速度的确定。

本研究通过功效系数法构造出了地面空调最优送风速度评价函数G(v)，该方法基于多目标规划原理，首先确定2个评价指标的函数类型，其次，计算出2个子函数的功效系数，最后经过加权计算得出总功效系数G(v)，即为所求综合评价函数，权重系数由改进层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)计算得出[20-21]，λ1=0.55，λ2=0.45。构造出的评价函数如下：

(4)

式中,λ1和λ2分别代表NPMV和αDR评价指标的权重系数，|NPMV|max,|NPMV|min和αDRmax，αDRmin分别为|NPMV(v)|和αDR(v)在送风区间内的最大、最小值。

由于仿真条件的限制，无法仿真模拟所有的送风速度，为此将所得到的离散G(v)值进行高斯拟合，根据拟合得到的函数关系式求解出最优送风速度，拟合后的关系式为：

(5)

综合评价函数G(v)的拟合曲线如图13所示。

G(v)拟合曲线的变化趋势即为总功效系数的变化趋势，由图13可知，送风速度在0.7～1.35 m/s范围内时，拟合曲线呈增长趋势，且增长速度逐渐缓慢，这是由于在此送风范围内，NPMV虽在不断下降，但是趋于0，即向最舒适点靠近，同时，αDR在此送风区间内虽为上升趋势，但增长速度较为缓慢，总体处于舒适性良好的送风区间范围内。随着送风速度的增大，总功效系数增长到了最大值点，随即呈下降趋势，这是由于αDR虽仍处于舒适区间内，但NPMV已逐渐远离最佳舒适点，αDR也逐渐向舒适区间临界点靠近。随着送风速度继续增大，NPMV与αDR均变化到ASHRAE要求的舒适范围外，总功效系数也逐渐减小。

图13 G(v)与v拟合曲线图Fig.13 Fitting curve of G (v) and v

由此可见，G(v)的变化趋势与NPMV，αDR的变化趋势紧密相关，且在G(v)取得最大值时，总功效系数最高，此时G(v)所对应的送风速度即为最佳送风速度。根据式(5)求出G(v)的最大值所对应的送风速度为1.35 m/s，即最佳送风速度为1.35 m/s，此时客舱温度和风速均满足ASHRAE标准要求，-0.5≤NPMV≤0.5在标准要求的舒适范围内，且αDR<20%，客舱内乘客的舒适性较好，满意率较高。

5 结论

(1) 通过PIV实验对仿真模型进行了验证，实验所得流场与仿真计算流场分布一致性较好，证明了所建立的改舱模型是合理的；

(2) 结合PMV和DR评价指标，根据功效系数法构造评价函数，进行简单的多目标优化，得出满足改舱客机乘客热舒适性的最优送风速度为1.35 m/s；

(3) 本研究所提方法为改舱客机的热舒适性分析和控制提供了一种参考。