基于BIM的3DSOBG虚拟化划分优化仿真

庄敬宜，金日学

(1. 吉林建筑科技学院建筑与规划学院，吉林 长春 130114；2. 吉林建筑大学建筑与规划学院，吉林 长春 130118)

1 引言

随着房地产行业的兴起，城市化建设也在进一步加快，进而带来了土地资源紧张的问题，使越来越多的城市不得不向着高层化、立体化与智能化方向发展[1]。如何避免土地资源的浪费、合理高效的规划利用城市占地、设计与优化城市建筑群三维空间布局，成为当今城市建设研究的重点问题，因此，需要对建筑群三维空间虚拟划分进行优化。孙澄宇[2]等人提出了两阶段布局方法，第一阶段利用控规指标产生初始布局，满足城市规划对建筑群面积、高度等的基本要求；第二阶段遵循“一轴，二元，四要素理论框架”，对第一阶段的初始布局三维空间进行优化，完成对建筑群三维空间虚拟划分优化。但该方法在优化过程中各项数据不能同时共享，导致优化精度较低。赵旭[3]等人首先构建建筑群三维空间结构模型，然后从建筑模型中提取必要的信息参数，在通过导入优化设计程序对建筑群三维空间进行分割，应用泰森多边形理论对建筑群三维空间结构整体等效应力分布的均匀性、重心与刚心的相对位置关系以及结构的两向抗侧刚度比三个方面对结构体系的应力、水平以及竖向构件刚度分布进行优化计算，调整建筑群三维空间布局以满足布置的规则性。该方法由于未获取建筑群三维空间信息，无法准确判断建筑群三维空间的连通性，导致优化速度较慢。田婷[4]等人将建筑群体各项数据转换为高维空间数据，建立建筑群体三维空间规划目标模型，并采用微粒群算法对目标模型进行求解，得到目标模型的全局最优值，实现建筑群三维空间虚拟划分优化。但该方法存在优化过程成本高，存储开销量高的问题。为了解决上述问题，提出基于BIM的建筑群三维空间虚拟化划分优化方法。

2 提取建筑群三维空间虚拟数据

BIM软件的涉及面很广，能够实现工程建设规划、施工和运行维护等工程阶段的三维模型信息共享[5]，因此，通过BIM技术获取的建筑群三维空间虚拟数据不仅准确，还可以使后期的优化效果更好，提高所提方法的优化效率。

建筑群功能结构的特征及组合形式能够有效描述和表达其三维空间。传统的数据检索方法通常是围绕建筑群局部空间的三维几何特性展开分析的，而对于建筑群的三维空间全局数据检索，需要考虑建筑群的三维空间连通特性，也就是其三维空间拓扑连接特征[6]。

首先将建筑群内的房间设为基本单元进行空间分割，空间拓扑连接图的节点以房间表示；再将各个房间的连通状态设为空间拓扑连接图的边，基于此构造出BIM的房间连接拓扑图(RCTG)，并将其作为建筑群三维空间数据关系提取的依据[7]。

设RCTG为一个二元组，如式(1)所示

G=[V(G)，E(G)]

(1)

其中，一个节点的有限集为V(G)，无向边的集合为E(G)。V(G)的表达式如式(2)所示

V(G)=(v1，v2，…，vi)

(2)

集合V(G)中结点的个数为i；其中的关系如式(3)所示

(3)

其中，vi∈RCTG表示在房间内；vi∉RCTG表示在外部房间。

E(G)的表达式如式(4)所示

E(G)=(e1，e2，…，ej)

(4)

集合E(G)中边的个数是为j，当ej=1时，表示ej连通两个房间；当ej=0时，表示ej连通房间与外界。

由于房间之间的功能影响整个建筑群的布局，因此获取核心房间是提取BIM模型三维空间拓扑连接关系的首要元素。拓扑连接图的每个结点与边都包含着BIM模型的属性信息，是一种数据结构的属性图，对于RCTG的提取方法如图1所示。

图1 建筑信息模型(BIM)RCTG提取方法

建筑信息模型(BIM)RCTG提取方法，具体如下：

1)提取导入BIM的标高、楼层平面；

2)提取该建筑群中的三维空间数据信息，如房间、门和墙等；

3)提取每一个房间元素的ID；

4)判断不同房间之间是否有公共墙，并判断此墙上是否有门，如果有，则记录为一条边ej，E(G)为所有ej形成的边集；

5)每个房间作为一个节点vi，V(G)为形成的集合；

6)每个节点vi包含房间元素特定信息房间ID；

7)节点集合V(G)与边集合E(G)构成建筑信息模型的RCTG，即G=[V(G)，E(G)]。

综上所述，所提方法首先通过BIM技术提取建筑群三维空间的相关构建信息，根据得到的构建信息判断建筑群三维空间的连通性，并通过获取的构建信息拟合连接拓扑图(RCTG)，为下文的优化方法提供了基础条件，具体流程如图2所示。

图2 基于BIM的建筑群三维空间虚拟数据提取

3 建筑群三维空间虚拟化划分优化方法

目前最常用优化方法逐渐向性能化的方向发展，大多都将重点放在局部虚拟化优化方面，并且忽略热度、光照等因素对其优化时产生的影响，缺少对整个建筑群三维空间虚拟化优化的研究[8]。因此所提方法在考虑多个影响因素的基础上，利用上述获取的数据构建优化划分建筑群三维空间的模型，并对其进行求解，实现寻优优化。

3.1 寻优数学模型

在一般情况下，考虑多个影响因素的多目标优化建筑群三维空间虚拟化划分的模型，若存在N个决策变量，M个目标变量，则可以将其描述为

minz=F(a)=[f1(a)，f2(a)，…fM(a)]

(5)

其中，N维的决策变量为a=(a1，a2，…aN)∈A⊂RN；N维的决策空间为A；M维的目标变量为z=(z1，z2，…zN)∈Z⊂RM，M维的目标空间为Z；目标函数为F(a)，如果M=1，此时为单目标寻优；若M>1，则为多目标寻优。

3.2 构建多目标优化划分建筑群三维空间模型

所提方法构建的多目标优化建筑群三维空间虚拟化划分模型，需要考虑的因素有最小化最大风速比、最大化采光满足率、最优化容积率[9]。

首先选择没有受干扰的风速值，并将其设为参考风速υr，高度相同处的建筑群风速值为υh，相对风速为Q，其计算公式如下所示

(6)

其中，建筑群三维空间测点位置、稀疏系数和风向角有关的函数为Q，表达式如下

(7)

(8)

根据上述分析的基础上，给出构建多目标优化建筑群三维空间虚拟化划分模型第一个目标函数，如下所示

(9)

采光满足率的计算方法如式(10)所示

(10)

其中，建筑群三维空间照度超过要求的累积时间为hE≥Er，代表空间所需照明时间，那么构建多目标优化建筑群三维空间虚拟化划分模型第二个目标函数如式(11)所示：

f2=min(1-ηD)

(11)

容积率的计算方法如式(12)所示：

G=H(E)+H(S)-C

(12)

其中，建筑群三维空间的总面积为H(E)，是常量；建筑群目的为H(S)；建筑成本为C。那么，构建多目标优化建筑群三维空间虚拟化划分模型第三个目标函数为如式(13)所示：

f3=min(8-G)

(13)

多目标优化建筑群三维空间虚拟化划分模型如式(14)所示：

minz=(f1，f2，f3)

(14)

3.3 目标函数求解

在构建多目标优化划分建筑群三维空间模型的基础上，对目标函数进行求解，具体流程如下：

1)设K为粒子群数量，任意形成一群粒子C，同时求取适应度值：

2)对粒子进行比较，如果Ci≤Cj，那么就把Ci添加至记忆体，对前面获取的帕累托解的数量Ka进行记录；如果xi=xj，那么将两个粒子都添加至记忆体，且Ka=Ka+1，反之则删除该粒子；

3)将粒子群全局最优与个体历史最优进行对比；

4)如果符合收敛准则，那么结果输出，反之则以下列公式对粒子的位置与速度进行更新处理；

(15)

5)设适应度值为fit=1/minz，对比且更新个体适应度值，同时，对记忆体中的帕累托进行更新，并进行记录；

6)反复进行步骤4)，直到迭代次数和当前记忆体中保存的数据为获取的帕累托最优解，同时对Ka进行记录[10]。

(16)

在对多目标优化建筑群三维空间虚拟化划分模型进行求解时，每次迭代均需要更新最优解集，为了保证帕累托解集的规模与解的有效性，需要对帕累托解进行选择。利用密集距离对粒子和相邻粒子间的密集程度，当获取到不同帕累托解的密集距离后，根据密集距离降序排列，再进行选择。

综上所示，所提方法采用逐一去除法对最优解进行更新，当根据密集距离进行排序后，不考虑密集距离最小的解，求解其它帕累托解的密集距离，在密集距离进行排序后，删除其最小的解，并进行反复计算，直到剩余帕累托解的数量是n，完成寻优，实现建筑群三维空间虚拟化划分优化。

4 实验与分析

为了验证基于BIM的建筑群三维空间虚拟化划分优化方法的整体有效性，进行实验与分析，实验对象为某地实际项目，该项目占地面积为5122.6m2，该场地布局大多为高层建筑与多层建筑。实验以惯性权重、适应度与容积率为指标，分别采用基于BIM的建筑群三维空间虚拟化划分优化方法、文献[3]基于建筑空间布置规则性的结构优化方法与文献[4]城市生态敏感区建筑群体高维空间规划建模方法对该建筑群三维空间虚拟化划分进行对比测试。

4.1 惯性权重

图3为基于BIM的建筑群三维空间虚拟化划分优化方法、文献[3]方法与文献[4]方法的惯性权重对比结果。

图3 不同方法的惯性权重对比结果

由图3的惯性权重对比结果可知，所提方法的目标函数值在86.6以上，相较于文献[3]和文献[4]方法的目标函数值更高，表明该方法能够有效对建筑群三维空间进行虚拟划分。因为该方法在优化前，利用BIM技术获取了建筑群三维空间的相关数据，而且该技术能够使方法在优化的过程中各项数据同时共享，确保数据使用的一致性，提高所提方法的目标函数值。

4.2 适应度

图4为基于BIM的建筑群三维空间虚拟化划分优化方法、文献[3]方法与文献[4]方法的适应度对比结果。

图4 不同方法适应度对比结果

分析图4的适应度对比结果可知，随着迭代次数的增加，不同方法的适应度值均有所提升，但是所提方法的适应度是三种方法中最高的，在迭代次数为50*104时，可达0.95。因为该方法利用了BIM对建筑群的三维空间信息进行了分析与提取，并通过得到的三维空间属性信息判断建筑群三维空间的连通性，进一步提升了适应度。

4.3 容积率

表1为基于BIM的建筑群三维空间虚拟化划分优化方法、文献[3]方法与文献[4]方法的容积率对比结果。

表1 不同方法容积率对比结果

从表1中的容积率对比结果可知，三种方法的容积率都随着建筑群三维空间的总面积的增加而增加，文献[4]方法在优化过程中，容积率超过了47.2%，容积率适中；文献[3]方法容积率在41.1%～70.1%之间；而所提方法的容积率最高，最高达88.6%。因为该方法利用了BIM技术对建筑群的三维空间信息进行了分析与提取，采用逐一去除法对最优解进行更新，当根据密集距离进行排序后，不考虑密集距离最小的解，求解其它帕累托解的密集距离，提高了容积率。

5 结束语

随着城市建设的加快，也带来了土地资源紧张的问题，如何合理高效的优化城市建筑群三维空间的布局，已经成为城市建设的研究热点。

1)采用当前方法优化建筑群三维空间虚拟化划分时，存在优化精度低、优化速度慢、存储开销量高等问题，因此提出基于BIM的建筑群三维空间虚拟化划分优化仿真；

2)仿真结果表明，所提方法目标函数值在86.6以上，适应度在迭代次数为50*104时，可达0.95，容积率最高达88.6%，解决了当前方法存在的问题，应用效果更好。