低光照强噪声背景下图像多阈值分割方法研究

王 宁，韩院彬

(河北工程大学，河北 邯郸 056038)

1 引言

在采集或者传输图像的过程中，不可避免地会受到噪声的干扰，但同时也有可能产生其它干扰因素，例如光照过强或过弱、曝光时间过长或过短以及大气湍流等，因此，图像分割成为了一个值得研究的问题，众多学者对不同的分割方法进行深入探索。

文献[1]提出基于蝗虫算法的图像多阈值分割算法，采用Otsu法的极大类间方差与最大熵值对适应度函数进行架构，通过蝗虫算法完成最优分割阈值求解，实现图像分割，该方法具有较大的峰值信噪比和良好的分割效果，在一定程度上提升了算法的运行速度；文献[2]提出基于改进自适应差分演化算法的二维Otsu多阈值分割法，引入混沌映射机制，获取二维Otsu最优分割阈值，该方法使分割效率与准确度均有所改进。虽然上述方法在图像分割方面均具有一定的性能优势，但其在低光照强噪声背景下，提取出全局最优分割阈值，存在图像分割效果差、噪声平滑程度较低，降噪处理图像丢失的细节较多的问题。

针对上述问题，本文对低光照强噪声背景下图像多阈值分割方法展开研究。经过对经典图像阈值分割方法的深入分析，得知各方法相应的分割原理，在极小误差法和自适应阈值分割法基础上，实现了自适应灰度直方图多阈值优化，采用相应矩阵滤波处理低光照强噪声图像，获取图中的背景与目标区域，构建直方图阈值等价判定准则函数，实现最优分割阈值的选取。在对低光照强噪声的图像处理时，所提方法的图像分割效果较好，噪声平滑程度较高，能够准确完成目标与背景区域、边缘与噪声部分的有效分割。

2 图像多阈值分割方法优化

2.1 灰度直方图阈值法

通过对比三种静态灰度直方图方法，得到适用于课题研究的图像最优分割阈值，降低区域的误分割率方法。作为图像像素值的统计度量，灰度直方图是最简单的阈值取值法，三种方法选取对比如下：

1)直方图双峰法：该法主要是以灰度分布直方图为阈值的选取依据，通常情况下，会选定双峰间最低处的像素灰度值作为阈值，但其不能解决复杂图像的状况，若直方图为单峰或者多峰，就无法选定阈值。

2)迭代阈值法：该法是将一个近似阈值选取为估计值的原始值后，通过对估计值的不断改进，完成阈值选取。

3)极小误差法：该法也称作最优分割阈值法，将直方图转换为像素灰度值的概率分布密度函数近似，图像内目标与背景的单峰分布密度总和就是其分布密度，通过密度函数形式的获取，能够推算得到一个最优分割阈值，降低区域的误分割率。

根据上述分析可知，极小误差法在求取图像最优分割阈值，降低区域的误分割率方面较好。

2.2 自适应阈值法

极小误差法在求取图像最优分割阈值，降低区域的误分割率方面较好，但其局限于静态灰度直方图阈值分析，需要结合自适应阈值法完成动态阈值分析。自适应阈值法也称作动态阈值[4]法，通过确定各像素的邻域窗口，对其中的像素极值进行计算，最后将阈值选定为两者的方差。自适应阈值法如图1所示。

图1 自适应阈值法示意图

将当前像素设定为C，其8邻域像素为P，P的灰度极值分别表示为Max和Min，可以得到阈值表达式为

(1)

2.3 自适应灰度直方图多阈值优化

自适应灰度直方图多阈值优化是在上述极小误差方法与自适应阈值法结合创新的一种适用于动态和静态两种模式的直方图多阈值优化方法，其主要理念是所选的最优分割阈值可以令不同类间的分离性达到最优，通过计算得出直方图每个灰度级的发生几率，将阈值作为变量完成灰度级的分类，经过各类内方差和类间方差[5]的求解，得到一个最优分割阈值，该阈值能够同时满足类内方差极小与类间方差极大两个条件。

若假设L是初始灰度图像的灰度级，n为灰度级是i的像素点个数，N代表所有像素，那么将直方图进行归一化处理，可得

(2)

(3)

阈值分割灰度级为静态级C0和动态级C1，且C0=(0，1，…，t)，C1=(t+1，t+2，…，L-1)，根据C0与C1方差公式

(4)

(5)

可得出如下类间方差公式

(6)

类内方差公式

(7)

通过下列总体方差表达式

(8)

阈值等价判定准则公式

(9)

获取最优分割阈值计算公式，如下所示

(10)

3 基于自适应灰度直方图多阈值优化的低光照强噪声背景图像处理

3.1 图像滤噪

处理低光照强噪声背景下获取的图像样本的第一步是滤除图像中的噪声，针对采集到的低光照强噪声图像，要采用Kalman滤波器对图像进行预处理

(11)

在滤波器中，像素点(p，q)的输入与输出分别为ep，q和rp，q；像素点(i，j)的输入为ei，j，系数为xpq，ij。

通过上式可以得到一个7×7矩阵，将尺寸为M×N的噪声图像设定为K(m，n)，其灰度等级为L个，取值范围为[0，…，L-1]。将初始输入图像类型变更为Double，利用所得的矩阵对图像进行滤波[6]操作，实现降噪处理。假设归一化后的图像是I(m，n)，那么该图像的种类仍可以转换为Uint8。

为了架构直方图，设定由初始图像K(m，n)与归一化图像I(m，n)所构成的数据为(i，j)，因此，可以采用下列公式对直方图上的任意一点pi，j进行界定

(12)

通过上式发现，如果(i，j)为推算得出的阈值点对，那么直方图将由四个部分构成，如图2所示。

图2 直方图示例

图像的背景与目标区域为图中的0和2，边缘与噪声为1和3，能有效滤除低光照环境下采集的图像强噪声。

3.2 基于自适应灰度直方图多阈值优化的图像阈值确定

由于所得的背景与目标区域会呈现出静态和动态两种不同的概率密度函数[7]分布，因此，静态级背景概率H0与动态级目标概率H1如下

(13)

(14)

设定背景与目标的类间方差向量和类内方差向量分别为η0与η1，其表达式

(15)

(16)

根据上列各式得出直方图总方差矢量ηT的公式

(17)

用η′i指代原图像灰度值为i的概率，则定义式为

(18)

用η′j指代原图像滤波值为j的概率，则定义式为

(19)

将阈值是u的初始图像背景与目标先验概率[8]设定为H′0(u)与H′1(u)，其表达式分别如下

(20)

(21)

将阈值是u的初始图像背景与设定阈值v的处理图像背景与目标方差为η′0(v)与η′1(v)，得出下列表达式

(22)

(23)

当阈值为u，根据交叉熵[9]理论，设定初始图像阈值等价判定准则函数界定式为

ψ′(u，v)=ψ′(u)+ψ′(v)

(24)

(25)

通过上述步骤，由此完成低光照强噪声背景图像多阈值分割。

4 实验分析

4.1 实验环境

4.2 低光照图像分割效果对比分析

将采集到的初始图像分别采用文献[1]方法、文献[2]方法以及所提方法进行处理，得到不同方法的低光照图像分割效果对比如图3所示。

图3 不同方法的低光照图像分割效果对比图

通过图3可以看出，当图像中的光照不够充足时，应用文献[1]方法时，暗处的目标严重丢失，甚至还出现了白斑现象；文献[2]方法则产生了幽灵斑现象，处理效果欠佳；而所提方法准确分割了图像的目标区域与背景区域，且目标区域的边缘部分也得到了极大程度的保留。综上所述，文献[1]方法对低光照片的图像无法进行有效处理；文献[2]方法的处理效果甚微，无法满足应用需求；而所提方法不仅将目标图像做出了精准的分割，而且也有效地保留了图像的周边与细节，由此可知，所提方法的低光照图像分割效果较好。

4.3 强噪声图像分割信噪比与均方根误差对比分析

基于强噪声图像的实验主要应用信噪比与均方根误差两个评估参数，其中，信噪比与平滑效果成正相关，信噪比越大，噪声的平滑程度越高；均方根误差与细节维持效果成负相关，均方根误差值越小，经过降噪处理的图像所丢失的细节越少，说明边缘保留效果较好。采用文献[1]方法、文献[2]方法以及所提方法进行比较分析，图4所示为不同方法的图像噪声抑制结果对比图。

图4 不同方法的图像噪声抑制结果对比图

根据图4(a)中不同方法的信噪比曲线走势能够看出，信噪比最小的是文献[2]方法，曲线整体幅度均低于其它方法，信噪比相对较大的是文献[1]方法，但与所提方法相比，所提方法的信噪比曲线不仅一直高于文献[1]方法和文献[2]方法，而且走势幅度不断增大，由此可知，所提方法具有显著的优势，降噪性能持续升高，噪声的平滑程度较高。

通过图4(b)中不同方法的均方根误差曲线走势可以得出，所提方法的均方根误差最小，曲线趋势也始终低于其它两种方法，下降幅度相对较大，而一直具有最大均方根误差值的是文献[1]方法，其次是文献[2]方法。由此可知，所提方法可以有效维持图像的高频边缘特征，对细节、连续性以及光滑性的处理都非常理想，经过降噪处理的图像所丢失的细节较少。

综上所述，针对低光照强噪声的图像处理时，所提方法的图像分割效果较好，噪声平滑程度较高，降噪处理图像所丢失的细节较少。既具有较高的噪声免疫性能，也拥有优秀的边缘细节特征保持能力。

5 结论

为了满足图像处理的多方面需求，研究低光照强噪声背景下图像多阈值分割方法。根据灰度直方图静态阈值分割法原理，分析直方图双峰法、迭代阈值法以及极小误差法的优劣势，根据当前像素及其邻域像素的灰度极值，选用自适应阈值法用于动态阈值。将低光照强噪声背景下的图样像本采用卡尔曼滤波器降噪，根据直方图上点的界定，获取图中的背景与目标区域，根据区域对应的频率密度函数分布，得到相关概率公式与方差向量公式，依据不同灰度值的初始图像定义，构建直方图阈值等价判定准则函数，实现最优分割阈值的选取。实验结果表明，在对低光照强噪声的图像处理时，所提方法的图像分割效果较好，噪声平滑程度较高，降噪处理图像所丢失的细节较少，所提方法为今后的分割方法研究指明了方向，具有一定的适用性与实践性。