数字电路英文教学课件中新型逻辑门实现方案的讲解

于长秋* 燕玉明 王晓旭

（杭州电子科技大学电子信息学院 浙江·杭州 310018）

0 引言

数字电路课程作为电子信息学院电子科学与技术专业的重要基础课程，得到了极大的关注，相关的教学改革研究一直在持续进行，包括教学手段、教学内容等方面都在不断的得到改进。然而，随着信息技术的不断发展，基于光学手段的逻辑运算逐渐吸引了众多的研究人员的关注，作为本专业的学生，其教学内容主要集中在传统的电学方法的逻辑运算和器件的学习上，对于新兴领域的最新进展了解较少，因此，为了拓宽学生对于数字电路的基本原理的理解、在原有的数字电路的英文教学中加入了新型逻辑门实现方案的介绍，拓宽了学生的知识边界，加深了学生对于基本逻辑运算实现方法的理解。教学课件中基本逻辑门章节中在原有的基本逻辑门的原理介绍的基础上加入了光学谐振腔工作原理和理论分析方法介绍、光学谐振腔实现逻辑门的设计方法，以及电学和光学逻辑门优劣势对比等内容。

1 基本“与”逻辑门原理介绍

基本逻辑门通常由晶体管组成，利用晶体管输入输出电平的高低代表逻辑上的真与假或二进制中的1和0，可以实现基本“与”“或”“非”“同或”“异或”等逻辑运算，也是集成电路上的基本组件，在生物医疗、信息、国防、交通等众多领域都具有广泛的应用。其中“与”门是执行“与”运算的基本逻辑门电路。有多个输入端，一个输出端。当所有的输入同时为高电平(逻辑1)时，输出才为高电平，否则输出为低电平(逻辑0)。图1给出了由二极管组成的两输入“与”门电路，A、B为输入端，F为输出端。当两个输入端电压VA、VB均为低电平0V时，二极管DA、DB均截止，输出端电压VF＝0V；当两个输入端电压VA、VB均为+5V，或者其中的一个+5V时，二极管处于导通状态，使得输出端F的电压为高电平。显然，该电路实现“与”运算的逻辑功能，输出F和输入A、B之间的逻辑关系表达式为F=AB。

图1：二极管与门电路

2 光学谐振腔理论描述

课堂中采用了比较简单、方便学生理解的传输矩阵理论去描述图2所示单环谐振腔的透射特性，首先要求学生阅读英文文献：“YarivA.,Xu Y.,Lee R.K.et al.Coupledresonator optical waveguide:a proposalandanalysis[J].Optics Letters,1999,24(11):711-713”并完成单个环形谐振腔的推导过程，然后课上再讲解一遍推导过程，确保所有学生能够理解该推导过程。

图2：单环谐振腔的结构示意图

图2 中单环谐振腔的光场的透射系数为

其中表示耦合过程中发生 /2相移，r和k代表振幅透射系数和耦合系数； =nL/c为单环相移，L为单环总长度，n为光纤折射率，为入射光的角频率。c为真空中光速。1=exp(a1L/2)为衰减因子，a1为传输损耗。

镶嵌式环形谐振腔是由U型波导与单个环形谐振腔以及4个2×2耦合器构成的，从输入端口进入的光信号从耦合器的输入端口进入耦合系统，在内环与外环中多次传输再经耦合器输出。仿真过程中可以选定U型波导和环形波导的长度，对耦合器的耦合系数进行调控，可以实现逻辑运算。在具体实现时，实际系统中输入电压信号通过电加热器来调控耦合器的耦合系数。镶嵌式环形谐振腔的透射光场也可以通过传输矩阵理论进行计算，选取不同的耦合系数可以获得对应的较低或较高的透射光场输出，光强的强弱对应逻辑的0和1。学生在理解单环的推导过程后，可以遵循同样的步骤推导出图3所示镶嵌式环形谐振腔的透射系数。

图3：镶嵌式环形谐振腔的结构示意图

学生推导得到图3所示的镶嵌式环形谐振腔的透射系数T的公式为：

其中

v为U形赛道与单环的长度的比值。

3 光学谐振腔实现逻辑门的方法

在英文课件中展示相关文献:“Pan S.L.,Tang Z.Z.,Huang M.H.,et al.Reflective-Type Microring Resonator for On-Chip Reconfigurable Microwave Photonic Systems，IEEE Journal of selected topics in quantum electronics[J].2020,26(5):1-12”中OpticalLogicOperation部分的理论计算过程，这里采用类似的思路，让学生对图2所示的镶嵌式环形谐振腔进行设计，选取合适的参数实现“与”逻辑门。其中软件代码的部分交给学生，由学生自行调试耦合系数的参数直至得到所需的结果。

这里给出一组学生选取的耦合器的振幅透射系数的参数组合，可以实现“与”逻辑门。其中，光透射系数在0%-20%的范围，认为输出是电学中的低电平、结果为0；光透射系数在60%-100%的范围，认为输出是电学中的高电平、逻辑运算结果为1。若设输入逻辑电平信号A=0加载到振幅耦合系数为r1的两个耦合器时，保证r1=0.1，A逻辑电平信号变为1后，通过电热控制手段保证r1=0.9，且同样输入逻辑电平信号 B=0加载到振幅耦合系数为r2的两个耦合器时，保证r2=0.1，B逻辑电平信号变为1后，通过电热控制手段保证r2=0.96，这样就可以实现Y=A·B。

在此基础上，采用同样的流程讲解异或逻辑门的运算规则和电学实现方式以及如何利用给定的光学谐振腔结构实现异或的运算。这里给出了一组学生实现异或逻辑门所采用的参数。其中，光透射系数范围与输出电平之间的关系和上述与逻辑门的定义相同。这里假设输入逻辑电平信号A=0时振幅耦合系数r1=0.1，A逻辑电平信号变为1后时振幅耦合系数r1=0.915，且同样输入逻辑电平信号B=0时振幅耦合系数为r2=0.99，B逻辑电平信号变为1后，通过电热控制手段保证r2=0.6，这样就可以实现Y=A⊕B。

表2：异或逻辑门的输入输出参数

4 光学和电学逻辑门的优劣势对比

随着人们生活的数字化程度的提升，海量的数据需要高速的处理，因此对算力和功耗的要求不断提升，目前冯·诺依曼架构的电子计算机难以满足大数据时代对算力与功耗的需求，光子计算方法是解决当前算力、功耗问题的极具潜力的途径之一。光信号以光速传输，使速度得到巨大提升；光具有天然的并行处理能力以及成熟的波分复用技术，从而使数据处理能力和容量及带宽大幅度提升；光计算功耗有望低至10～18 J/bit，相同功耗下，光子器件比电子器件快数百倍。利用光学谐振腔可以实现逻辑代数中的基本的与逻辑运算，相比电学方法具有高速低功耗的优势。

5 结语

“数字电路”作为电子科学与技术相关专业的基础课程，需要学生能够深入理解相关概念才能更好的运用理论指导实践。在数字电路中引入最新科研进展、展示基于光学手段的基本逻辑门中与门和异或逻辑门的设计方法，提升了学生对于数字电路中教学中最基本的逻辑门内容的理解，教学中介绍的最新英文文献和科研成果，有助于了解本学科的研究进展，提升学生的科学素养。实际的教学结果表明通过引入相关内容可以激发学生的学习热情、有效提高教学质量，为高校多层次人才的培养提供了参考。