无人机辅助场景下基于波束成形的LPD通信性能分析

胡静雯，戴跃伟，刘光杰，吉小鹏，乔 森

(南京信息工程大学 电子与信息工程学院， 南京 210000)

随着移动通信技术的飞速发展，现代无线通信已经成为大多数场景下的主要通信方式。由于无线电广播具有开放性，第三方能够截取无线通信信号并尝试获取信号内容，这对通信的安全性有相当大的威胁。作为现代信息隐藏技术在无线通信领域的分支，无线隐蔽通信将需要保密的信息(即秘密信息)隐藏在正常无线通信信号的传输过程中，这样第三方即使截获到通信信号也无法准确识别出秘密信息。因此，无线隐蔽通信的发展给无线通信内容和行为保护带来了更多的选择，也受到研究者们越来越多的关注。

在更多的情况下，为了实现更高的隐蔽率，LPD通信也在一些衍生的场景下进行，包括存在干扰器Jammer的通信场景以及加入中继转发节点的场景。Sobers等[8-13]分别考虑了在不同的信道环境下，加入一个或多个干扰节点对通信容量产生的影响。可以发现，Jammer产生人工噪声，增强了Willie对正常信道噪声分布的不确定性，进而使得LPD通信容量为正值。Hu等[14-18]讨论了无线通信信号在传输过程中存在衰落或因发送方距离接收方过远时，需要引入一个或者多个中继Relay节点来扩展通信距离的情况。研究得到，在中继和信道不确定的系统以及中继和主动看守的系统中，发送方都可以在n个信道中秘密传输O(n)位信息。

目前，有研究利用无人机部署的灵活性增加系统的噪声不确定程度，提高隐蔽传输吞吐量。Zhou等[19-20]利用基于无人机的通信场景来改善合法的收发器与检测方之间的安全通信，以最大程度提高通信安全性。Zhang等[21]评估了在无人机监视场景下多中继节点场景的隐蔽传输性能，结合了传输功率、编码速率和跳数的优化，以最大限度地提高吞吐量。也有研究考虑了结合一些方法来提高系统隐蔽性能，林钰达等[22]介绍了波束成形技术的应用，在考虑噪声不确定的场景中，具体分析波束成形对隐蔽系统性能带来的增益效果。

然而有限的文献并没有考虑到将无人机作为干扰终端并结合一些传输方法的理论场景。针对这个问题，本文引入移动的无人机作为干扰发射器，采用波束成形的隐蔽无线传输方案，推导分析了该场景下的隐蔽无线通信性能。第一部分介绍了LPD通信的研究背景及国内外研究现状。第二部分介绍了所提出的系统模型及假设检验。第三部分对系统性能进行具体分析。使用假设检验理论将非法检测方对隐蔽通信的检测能力进行评估，给出Willie的最优检测门限，并在此基础上得到系统的平均隐蔽概率、连接中断概率和隐蔽吞吐量表达式，利用分步搜索的求解算法，联合考虑系统的隐蔽性和可靠性完成隐蔽吞吐量的最大优化问题。第四部分通过仿真实验，证明波束成形技术以及移动无人机干扰给系统带来的优化。第五部分进行总结，指出下一阶段研究问题。

1 系统建立

1.1 系统模型

图1 LPD通信系统模型

(1)

假设所有通信发生在t0时间段内，该时间段由J个连续时隙组成。系统中Alice、Bob、Willie均保持静止。无人机在t0期间以速度v保持匀速运动，各节点的位置信息由坐标反映，例如Ci=(Xi,Yi,Zi)。发送方、接收方、检测方的位置分别用CA、CB、CW表示，其中发送方到接收方的距离为dAB=||CA-CB||2，发送方到检测方的距离为dAW=||CA-CW||2。在不失一般性的前提下，假设无人机的运动轨迹是随机的。在第j个瞬间，UAV和Willie的距离为dUW[j]，应满足：

(2)

(3)

1.2 隐蔽传输方案

因为无线电通信的广播特性，当Alice发送信号时，Willie采用能量检测法会检测到Alice的发射功率，从而截获信息，所以如何使Willie的接收信号功率降低是进行隐蔽无线通信的首要问题。如果简单的增大Alice的发射功率会增大被检测概率，减小Alice发射功率在减小被检测概率的同时也会增大传输中断的概率，可靠性低。为了解决这种情况，引入波束成形技术，该技术可以实现信号的定向传输或接收，使信号集中发送到通信的目标对象，降低非目标对象的接收功率。

1.3 假设检验

通过假设检验理论对Willie检测Alice是否进行隐蔽传输的能力进行分析。Willie需要试图分辨H0和H12个假设检验，H0为Alice未进行隐蔽信息传输，H1为Alice传输了隐蔽信息，那么Willie的接收信号表示式为：

(4)

假设Willie并不知道Alice传输的任何先验知识，采用能量检测的方法，假设检验统计量是各通信时隙的平均接收功率T，则Willie的判别标准为：

(5)

其中，γ为Willie的检测门限，D0、D1是对于H0、H1的二维判决，当平均接收功率小于检测门限时，Willie认为Alice没有进行通信表示为D0；当平均接收功率大于检测门限时，Willie认为Alice有进行隐蔽通信传输表示为D1。那么Willie的虚警率α和漏报率β分别表示为：

(6)

检错概率ξ=α+β，也就是LPD通信的隐蔽概率。它用来表示Willie的检测能力，当隐蔽概率为0时，Willie可以准确的判断出Alice是否进行秘密传输，此时无法进行隐蔽传输；当隐蔽概率为1时，表示Willie关于Alice传输的每一次判断都是错误的，此时Willie的判断不具有可靠性。

2 LPD通信模型性能分析及优化

2.1 检测方最优检测性能

为了使系统分析更具有可靠性，假设检测方的检测性能为最佳状况。对于检测方实现最优检测性能的关键，是找出检测方的最优检测门限γ*，使它的检测错误概率最低。此时的隐蔽概率ξ可表示为：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

图2 检测方最优检测门限设置示意图

2.2 系统性能

2.2.1隐蔽性

(15)

(16)

图3 平均隐蔽概率积分区间划分示意图

(17)

(18)

(19)

(20)

2.2.2可靠性

由于Bob侧同样受到环境噪声及无人机噪声不确定性的影响，通信速率会发生波动变化，可能会导致系统无法达到预估的隐蔽通信速率，所以采用连接中断概率Pout来表示通信连接的可靠程度。连接中断概率表示由于发送方发送功率不够或因发送方与接收方之间距离过远，以及信道环境噪声影响过大导致的接收方无法成功解码信息的概率。

(21)

(22)

2.3 最大隐蔽吞吐量优化设计

综合考虑通信系统的隐蔽性能和可靠性能，引入隐蔽吞吐量η的概念来衡量系统的整体性能，η定义为：

(23)

可以看出，隐蔽吞吐量是在通信吞吐量的基础上加上了隐蔽性条件的约束，若隐蔽性要求无法达到，隐蔽吞吐量为0。

隐蔽吞吐量的优化设计问题主要通过综合考虑信号发射功率P以及目标隐蔽速率R的关系,在同时受到系统隐蔽性要求、可靠性要求以及最大发射功率约束下，使隐蔽吞吐量达到最优状态。该优化设计可由式(24)表示：

(24a)

(24b)

Pout(P,R)≤δ

(24c)

P≤Pmax

(24d)

基于分析的单调性，优化问题按以下步骤求解。

1-ε

(25)

步骤2求最大隐蔽吞吐量ηmax。将步骤1中的最优发射功率P*代入约束式(24c)中，可以得到

(26)

令

则η可表示为

(27)

3 仿真分析

通过仿真实验对所提出的传输方案有效性进行验证。仿真中具体各参数的设置如表1所示。默认各接收器均受噪声不确定环境影响，噪声功率情况为对数均匀分布。为不失一般性，假设发送方与接收方、检测方之间的距离均为10 m，UVA与Willie已知的上一时刻距离为15 m，最大发射功率为1 W，无人机发射功率为5 W,路径损耗指数为4。为了同时满足系统隐蔽性与可靠性的约束，要求系统平均隐蔽概率高于99%，连接中断概率不高于10%。

表1 仿真参数设置

图4 平均隐蔽概率随发射功率的变化曲线

图5 平均隐蔽概率随无人机位置的变化曲线

图6 平均隐蔽概率随无人机运动速度的变化曲线

基于以上分析，发射功率以及无人机位置和运动速度有利于系统隐蔽性的提高，但对于系统可靠性和隐蔽吞吐量来说是否有正收益还有待研究。图7—9分别展现了隐蔽吞吐量η随无人机与检测方之间距离DUW、隐蔽性要求ε以及可靠性要求δ变化的趋势。由图7中所示，可以通过减小无人机与检测方之间距离和增大无人机运动速度来提高隐蔽吞吐量。当DUW不断增加至20 m时，隐蔽吞吐量最终趋于0。

图7 隐蔽吞吐量随无人机位置的变化曲线

如图8所示，无论无人机位置与速度如何变化，ε取值越大即隐蔽性需求越低，隐蔽吞吐量η越大。当隐蔽性要求ε=0时，此时可以实现系统的完美隐蔽，隐蔽吞吐量η=0。 这是因为ε=0时，平均隐蔽概率为1，发送方的发射功率趋近于0。ε的不断增大意味着通信模型的隐蔽性能降低，当d=10 m、v=2 m/s时，满足隐蔽性要求的最优发射功率P已经受到最大发射功率的限制，隐蔽吞吐量逐渐向通信吞吐量靠近并不再增大。

图8 隐蔽吞吐量随隐蔽性要求的变化曲线

图9表示不同可靠性要求约束下隐蔽吞吐量的变化，可靠性要求越高，隐蔽吞吐量越高。与隐蔽性要求不同的是，可靠性要求对隐蔽吞吐量影响较小，且当可靠性要求为0时，隐蔽吞吐量并不会降低到0。这种现象的原因是采用的信道不确定模型为对数均匀分布，ρ确定的情况下，噪声变化的范围也确定，那么始终有一个不为0的R使连接中断概率为0。由于隐蔽吞吐量η关于R的表达式中，R1R2之间部分并不能通过简单地求导分析得知它的单调性和极值情况，所以只能采用穷举搜索算法观察它的变化趋势，这部分会增大资源消耗，还有待继续优化。

图9 隐蔽吞吐量随可靠性要求的变化曲线

4 结论

介绍了在采用移动无人机作为干扰终端场景下，基于波束成形技术的LPD通信传输方案，并研究该通信场景下的LPD通信性能。首先基于系统强稳健性的原则，考虑检测方具有最优检测性能时的检测门限，并在此基础上推导出平均隐蔽概率、连接中断概率以及隐蔽吞吐量的表达式。隐蔽吞吐量的最大化问题是一个联合考虑发射功率和目标隐蔽速率的优化问题，根据表达式与各参数之间的单调性关系将不等式转换成等式，并基于分步搜索、穷举搜索算法得到在隐蔽性约束和可靠性约束下的最大隐蔽吞吐量。最后设立了系统模型进行验证仿真，得出了平均隐蔽概率和发射功率、无人机位置、无人机运动速度之间的关系，分析了移动无人机干扰场景下，发射功率、无人机位置以及无人机运动速度对平均隐蔽概率的影响。此外，还对无人机不同位置距离、不同隐蔽性要求、不同可靠性要求，这3种情况下的Alice和Bob之间无线隐蔽通信容量进行了仿真验证和分析，确定了所提出方案的有效性。

当前对于加入移动无人机的场景研究还不够完善，下一步工作可以考虑将移动无人机作为中继节点，结合不同通信场景进行分析以及算法优化。