例析三角形的形状判断问题

■夏晓静

有关三角形的形状判断问题是高考的常考点,下面通过举例分析,帮助同学们掌握一些常用的解题策略。

类型一：借助边角互化,判断三角形形状

例1 在△ABC中,若(a2+b2)sin(AB)=(a2-b2)sinC,则△ABC的形状为_____。

评析：解答本题容易出现漏解,即忽视2A+2B=π的情况,因此要引起同学们的重视。结合余弦定理也可求解,同学们不妨试一试。

类型二：依托连等式,判断三角形形状

A.当m=2时,△ABC为锐角三角形

B.当m=4时,△ABC为钝角三角形

评析：熟练应用余弦定理和正弦定理是解答本题的关键。

类型三：利用向量的数量积运算,判断三角形形状