可以这样证明“三线共面”吗?

任少铎

福建省厦门市海沧区东孚中学(361000)

“探究光反射时的规律”实验是初中光学的一个重要实验,新旧课程标准都将其列为必做的学生实验。此实验的一个重要环节是“探究反射光线、法线、入射光线之间的位置关系”(以下简称“探究三线的关系”)。由于初中阶段的学生抽象思维尚不够完善,加之空间几何知识缺失,各版本教科书都制定了详细的探究方案,以直观形象的实验现象,促进学生理解。通过探究,最终可以得出“入射光线、反射光线和法线在同一平面内”(以下简称“三线共面”)这一结论。不少学者在教科书实验的基础上提出了许多改进方案,其中不乏优秀的方案,然而也有个别试题提出的改进探究方案存在纰漏。

1 原题再现

(2021绥化中考卷第21题)图1是“探究光反射时的规律”的部分实验装置。(节选)

(4)在图1(a)中,将纸板B沿PQ剪开,把纸板B的上半部分向后折。实验时在纸板B上观察到________现象,表明反射光线、入射光线和法线都在同一平面内。

这道题第(4)问的答案为:下半部分有反射光线,上半部分无反射光线。

答案本身并无不妥,因为按照题目第(4)问的操作确实可以看到答案所述的现象。但问题的关键是,答案所述的现象是否可以表明“反射光线、入射光线和法线都在同一平面内?”这个问题值得进一步讨论!

2 “探究三线的关系”的方案探讨

当前,各版本教科书在“探究三线的关系”这一步骤上设计的方案大同小异,本文主要选取人教版、沪科版、北师大版、苏科版、沪粤版进行对比分析,具体见表1。

表1 各版本教科书“探究三线的关系”方案设计

由表1可得，5种版本教科书均采用“沿法线整体翻折半个纸板显示反射光路的”的方式“探究三线的关系”。不同的是，人教版和沪科版先呈现出完整的入射光路和反射光路，然后把呈现反射光路的半个纸板沿法线整体向后翻折，观察纸板上是否还可以看到反射光路(不能)，从而得出“三线共面”。图2为人教版的实验方案。北师大版、苏科版和沪粤版都是先在半个纸板上呈现入射光路，然后将另一半纸板沿法线前后翻折，观察何时能呈现反射光路(两边纸板在同一平面时可以观察到反射光路)，从而得出“三线共面”。不难发现，人教版和沪科版的方案“反证”特点明显，而北师大版、苏科版和沪粤版“探究”特点明显，但无论教科书采用哪种方法，均是通过“将呈现反射光路的半个纸板沿法线整体翻折”这一步骤去进一步观察、分析并得出结论。

图2 人教版的插图

教科书的方案自然有其道理，根据几何知识，两条相交的直线可以确定一个平面，因此图2中入射光线和法线已经确定了一个平面，即纸板E所在的平面(称为平面1)。要探究“三线共面”，只需探究反射光线是否也在平面1上。图2(a)中“三线”的交点在O点，因此反射光线必然是以O为起点的一条射线(同种均匀介质中光沿直线传播)，所以在翻折纸板时就必须沿着ON(以法线为轴)翻折整个纸板F，看何时纸板F上可以呈现反射光路，从而明确反射光线是否也在平面1内。实验发现，只有EF两个纸板在同一平面时方可呈现反射光路，继而得出“三线共面”这一结论。这种操作不仅符合空间几何知识，而且形象直观，便于初中阶段的学生深刻认识“三线的位置关系”。

3 原题错误分析

试题第(4)问所述的操作，并没有将纸板B沿法线整体向后折，而是把纸板B的上半部分向后折，如此可以观察到“纸板B的下半部分有反射光路，上半部分无反射光路”，但此现象根本无法得出“三线共面”这一结论。因为反射光线是以O为起点的一条射线，只把纸板B的上半部分向后折，纸板B的下半部分仍然与纸板A在同一平面，仍可以呈现出部分反射光路。第(4)问所述的操作仅仅是把纸板变“矮”而已，并无实际意义！倘若一定要说此操作能得出什么结论，似乎只能得出“在同种均匀介质中，光路不能折断”！

4 总结与思考

通过以上分析可以得出,在“探究三线的关系”这一步骤时,只能将显示反射光路的半个纸板沿着法线整体前后翻折,不能采取图1(b)所示的“部分翻折”方案。

对于中考命题而言,可以在课本实验的基础上进行改进,但必须力求严谨、科学!因为中考试题会有较广的传播面和较大的影响力,倘若中考试题采用了不科学的实验方案,必将误导广大师生,不利于提高学生的科学探究等物理学科核心素养。因此中考命题应当慎之又慎,力求严谨科学。