用半反镜法测定自组显微镜的放大率

刘什敏

(伊犁师范大学 物理科学与技术学院，新疆 伊宁 835000)

0 引言

显微镜主要是帮助人眼观察微小的物体，增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。其视角放大率定义为通过目视仪器观察物体时，物体像对人眼张角的正切与人眼直接观看物体时物体对人眼张角的正切之比[1],

(1)

显微镜的构造一般认为由两个会聚透镜共轴组成，如图1，长度为y的被观测物体经物镜LO成倒立放大的实像长y′，于目镜LE的物方焦点内侧，再经目镜成放大虚像长y″，在人眼的明视距离处。理论计算可得显微镜的放大率为[2]

(2)

其中fE、fO分别为目镜、物镜的放大率，D为明视距离25 cm，Δ为显微镜光学间隔(即物镜像方焦点和目镜物方焦点的距离，现代显微镜均有定值，通常是17 cm或19 cm)。

图1 显微镜成像光路图 Fig.1 Light path diagram of microscope imaging

(3)

由(3)式可知，只要测定物体的原长y和对应像长y″，像长与原长之比即为显微镜放大率[3]。

1 用半反镜法测显微镜放大率原理

如图2，在目镜后放置与主光轴成45°角的半透半反镜P,距此玻璃板25 cm处置一白光源照明的参考标尺B。通过显微镜既能看到物尺A经显微镜物镜LO和目镜LE两次放大所成的像y″,也能通过半反镜看到参考标尺B反射的像B′，而且它们在同一平面上。选定A尺的像上某一段原长l，测量其在B尺像上的对应的长度l′，即得放大率

图2 半反镜法测定显微镜放大率光路图Fig.2 Light path diagram for the determination of microscope magnification by semi-mirror method

具体实验步骤如下：

1)选出一个焦距较小(2 cm)的凸透镜作为物镜，另一个焦距稍大(5 cm或7 cm)的凸透镜作为目镜，光学间隔取17 cm或19 cm，组装显微镜,按照光路图摆放实物图。

2)调节物尺A位置，在目镜后观察，使得能够清晰地观察到标尺A的像且充满整个视场。

3)在目镜后放置与显微镜光轴成45°的半透半反镜P，并在距光轴25 cm(明视距离)放置标准毫米尺即标尺B。

4)观察并调整半反镜，使得标尺A的放大像y″和与参考标尺B经P反射的像B′能够清晰地出现在视场内且重合。可反复调节，直到y″与B′之间没有视差。

2 实验数据记录及处理

根据公式(2)，利用两块小焦距凸透镜可以自组显微镜，改变物镜、目镜焦距及光学间距，可以组合成不同放大率的显微镜。在视场中物尺A像y″上取一个小格(原长l=0.10 cm)，在B尺像B′中测量其对应像长l′，实验测量数据如表1所示。

表1 显微镜放大率的测量数据Tab.1 Measurement data of microscope magnification

根据表1的测量数据，利用公式(2)计算可得不同参数下3组显微镜放大率的测量结果(表2)，其中相对误差E的计算公式为

表2 显微镜放大率的测量结果Tab.2 Measurement result of microscope magnification

3 结束语

通过实验，利用半反镜法测量出了自组显微镜的放大率，与理论值对比相差不大，该方法的主要误差来源有以下几点。

1)标尺A、B要平直，不能弯曲，否则测量出的像长l′误差很大。

2)标尺A要与主光轴垂直，如果倾斜则测量误差大。

3)参考标尺经半透半反镜反射的像比较模糊或观察不到，可能是半透半反镜与主光轴夹角不是45°，或者是参考标尺的平面与显微镜的光轴不平行。

4)测量标尺经显微镜放大的像与参考标尺的反射像存在视差，除了要求半透半反镜必须与主光轴夹角成45°，还必须使它们在同一平面。其间需要反复观察、移动、调节，长时间观察眼睛易疲劳，而且要求操作严谨细致，不能有半点马虎。

通过实验，加深了学生对显微镜成像原理及视角放大率的理解，为开设自组显微镜设计性实验提供了一种新的测量方法[4-5]。