月牙肋钢岔管体型优化分析关键技术

吴俊杰

(新疆水利水电勘测设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830000)

随着计算机软、硬件的不断提高，采用自编程序、大型的商用软件有限元软件对钢岔管进行受力仿真的应力应变评价分析已经非常成熟[1- 5]。但是，在设计时就会发现钢岔管在受高压水头作用时，影响管壁应力的因素有很多[6]，如果不搞清楚这些敏感因素的变化规律，钢岔管顶部峰值应力区域、肋板中点及腰线控制点的应力就会居高不下，造成管壁受力不均匀所选管壁厚度过大，无型中就加大了制作安装的难度，还造成阀室规模过大和管内水头的不必要损耗，不但浪费大量混凝土及钢材，还对钢岔管安全运行可靠度大打折扣。近年来，随着新疆水利事业的快速发展，在完成各种类型单体如图1所示、联合受力钢岔管体型如图2所示，优化及应力应变分析共计31个，其中90%的工程已经通水发电经过验证，剩余10%的工程尚在建设。

期间也提出了很多影响明管设计的因素[7]，但是没有将月牙肋钢岔管的敏感因素进行系统整理。本文将之前及未列出的应力敏感因素一一介绍，再通过实际工程分析其对钢岔管应力的影响规律，为钢岔管的明管设计提供一套较为完整的计算思路。

1 影响管壁应力敏感因素

钢岔管设计时均采用半经验半理论的方法，影响钢岔管应力的因素很多都是相互制约关系，所以不能很好的了解管壁的空间应力状态，先说明网格密度、单元类型、边界长度、公切球半径、分岔角、腰椎转折角、肋宽比、管壁厚度等敏感因素取值范围，再通过实际工况验证如何合理调整这些敏感性因素。

1.1 网格密度

研究表明[6- 9]壳体的初始曲率对计算精度有很大影响，由于钢岔管是一个拥有平滑曲面的壳体，通过建立离散单元节点法相向量，减小法相向量点积值，可以更好的模拟钢岔管平滑曲面，也可以提高钢岔管管壳及肋板的整体网格密度降低节点的法相向量点积值使得离散网格曲率更加平滑，从而可以达到提高计算精度的目的，具体原理如图3(A)和3(B)所示。为便于工程人员后期计算，通过大量计算[6- 9]得出网格间距与公切球直径比值在(20～50)×10-3范围内管壁及肋板应力进本趋于收敛解。

1.2 单元类型

在有限元计算时采用壳单元模拟管壳受力状态已经非常普遍了。现有软件中已经有很多壳单元类型，采用哪种单元类型才能更真实的反应管壁在受水荷载时的应力应变情况已成问题。真实管壁是采用一定厚度的钢材卷曲焊接而成，在模拟计算时不能不考虑管壳在变型情况下的横向剪切作用，这种考虑横向剪切应变(γ≠0)的单元在水荷载所用下可以有任意大的转动，具体原理示意图如图3(C)和3(D)所示，该类单元也得到了多次试算验证，确实比通用单元计算的结果更加精确[6- 9]。

图1 单体钢岔管网格剖分图

图2 联合受力计算钢岔管计算成果

1.3 边界长度

起初由于受计算机硬件条件限制，在计算此类上、下对称的结构时，往往取岔管结构的上半部分，分界面处采用对称约束即半个管受力与整个管受力一样，各支管远端采用全约束的方式限制节点位移。如今计算随着硬件的提升，在计算钢岔管时采用整体模型，不需要再施加对称约束，根据圣维南原理通过大量计算[5- 6]结果表明各支管长度宜选公切球直径的1.5～2.5倍最为合适。

1.4 公切球半径

通过调整公切球半径使相邻管节腰线长度更加均匀，并满足管节最小长度要求，这对管壁应力影响很大，公切球半径越大锥管管壁与水接触面积就越大导致管壁应力就是越高，反之则降低管壁应力，所以规范[10]规定公切球半径宜在主管半径的1.1～1.2倍最为合适，通过合理调整各管节公切球半径后方可得到应力均匀结构。

1.5 分岔角及腰椎转折角

根据规范[10]规定，月牙肋钢岔管分岔角宜为55°～90°之间，锥管及钝角区腰线折角宜为10°～15°之间，通过大量计算表明分岔角宜为70°～87°为宜，锥管腰线折角取6°～14°为宜[6- 9]，分岔角过大或锥管折角不合适时，会造成管壳腰线应力较高，管壁应力不均匀、体型也不匀称，无型中增大了厂房或阀室规模以及水头损失。

1.6 肋宽比及管壁厚度

肋宽比是肋板中线与外边缘线水平面投影长度的比值，根据规范规定肋宽比为0.3左右为宜，先初步拟定肋宽比再通过有限元优化分析确定最终值，根据计算[6- 9]得出当分岔角变大时管壁应力下降但是肋板应力上升，通过增大肋宽比降低肋板应力满足规范要求，但是肋宽比也不能随意增大，当肋宽比太大就会影响水流流态。此时，再修改公切球半径还是不能减小肋板应力时，只能提高管壁以及肋板厚度，通过提高钢岔管整体刚度降低管壁及肋板应力。

以上敏感因素在钢岔管设计时，对肋板中点、管壳焊缝处及顶部峰值区的应力影响很大，对于不同水头不同管径的钢岔管来说，如何在优化计算时能使管壳应力更均匀，结构更优化，现在通过一实际工程论述这些敏感因素。

2 工程概况

新疆某水利枢纽工程引水隧洞为圆型有压洞，末端为“一洞四岔”，设计内水压力(考虑水锤压力)为72m，1#月牙肋钢岔管为“Y”型，主管的管径是4.6m，支管的管径是3.4m。2#、3#对称月牙肋钢岔管采用“卜”型，主管的管径是3.4m，支管的管径是2.2m。钢板材质均采用Q345C，钢岔管二维及三维平面布置如图4所示。

图3 网格密度、横向剪切应变对管壁应力影响图

图4 1#、2#、3#钢岔管二维及三维平面布置图

3 钢岔管体型

根据设计流量Q、水头H、经济流速V及相关因素先初拟3个钢岔管的关键参数，通过关键参数采用程序输出体型用于三维有限元应力应变计算分析，现将1#、2#、3#钢岔管的体型优化方案按照应力敏感因素见表1，其中方案1均为初拟成果。

4 有限元计算分析

根据以往计算经验可知，上述6大应力影响因素里面单元类型、网格密度以及边界约束条件对计算成果影响较大，按照所推经验值设置对计算成果精度至关重要。根据之前验证成果，1#、2#钢岔管最大网格尺寸不大于132.0、96.0mm，计算模型中单元类型即积分方式采用可以考虑横向剪切应变的曲面壳单元，各个支管的约束长度为公切球直径1.5倍即可。按照以往成果确定上述因素后便可展开体型应力影响因素分析。

现有商业有限元软件中划分网格的功能都已经非常强大了，例如Ansys、Hypermesh、Abaqus，Patran，本次计算采用大型商业软件Abaqus的mesh模块对模型进行网格剖分，1#钢岔管结点总数为12842个，四边形单元总数为9624个，2#、3#钢岔管结点总数为9956个，四边形单元总数为7866个，如图5所示。

5 应力敏感因素对管壳应力影响分析

由于受阀室规模以及安装间最小间距均受分岔角的影响，所以通过减小分岔角、公切球半径、肋宽比，适量提高一点管臂厚度使1#、2#、3#钢岔管管壁及肋板应力满足规范要求，同时通过分析管壳应力变化规律，还可以说明这些敏感因素对管壳应力影响规律。现将1#、2#、3#钢岔管应力控制点如图6所示，肋板只输出肋板中点LB的最大应力值。

表1 1#、2#、3#钢岔管几何参数表

图5 1#、2#、3#钢岔管网格图

图6 1#、2#、3#钢岔管控制点分布图

钢岔管分岔角过大无形中会增加阀室的开挖及结构工程量，为减小阀室工程量以及安装难度，根据计算成果改变钢岔管应力敏感因素参数量得出最优体型，列出以上岔管各个关键控制点最大的应力，见表2。

从上表1#“Y”型和2#“卜”型钢岔管的方案一至方案三中得出，当钢岔管分岔角减小时时，管壁应力均有所下降，C点应力减小最明显，1#管较小了27.9%、2#管减小了29.5%，但肋板应力均有所升高，主要是管壳应力下降，肋板会分摊一部分应力，但是O点与LB中点应力很是很高。方案三再用于进一步管壁优化比较。

1#钢岔管的方案三到方案六，2#钢岔管的方案三到方案四是通过增加管壁厚度，提高管壳整体刚度降低管壳应力，这种方法对降低管壁应力非常有效，从表2中可以得出1#钢岔管和2#钢岔管管壁及肋板所有控制点的应力均减小。但是，1#钢岔管O点应力已然居高不下，且整个管体明显受力不均匀，超出允许应力值309MPa，受现场安装及焊接要求的影响不能再加厚管壁，只能通过调整体型参数降低O点应力。2#钢岔管的应力已然比较均匀，但是，为了能够论述敏感因素中公切球半径对管壁应力的影响，2#钢岔管公切球半径也进行降低。

1#钢岔管的方案六到方案八，2#钢岔管的方案四到方案六是通过降低公切球半径，减小锥管内表面与水接触面积降低锥管顶端O点峰值区的应力，从表中得出当公切球半径减小时，管壁及O点应力均有所下降且O点应力均小于规范中允许应力309MPa，但对肋板影响很小。通过调整体型参数使得1#钢岔管肋板应力偏小，2#钢岔管肋板应力偏大，所以后续需要调整两个钢岔管的肋宽比。

1#钢岔管的方案八到方案十是通过降低肋宽比适当提高肋板应力，2#钢岔管的方案六到方案八是增大肋宽比适当提高肋板强度到达降低肋板应力的目的，从表中可以得出通过改变两个钢岔管的肋宽比可以有效的改善肋板受力状态，最终是1#钢岔管和2#钢岔管肋板受力均匀，且管壁各个关键控制点应力均小于规范中允许应力值188MPa。

6 结语

(1)1#钢岔管通过10组方案、2#钢岔管通过8组方案调整管壁应力敏感因素等到最终受力均匀且最小壁厚的体型。对于大管径高水头钢岔管来说采用三维有限元法优化结构体型是一种非常快速及有效的方法，在计算时采用本文推荐的网格密度、单元类型、边界长度是可以有效的、快速地得出精度较高的计算成果。

表2 1#、2#、3#钢岔管优化成果 单位：MPa

(2)钢岔管分岔角及腰椎转折角对管壁应力和厂房或阀室规模影响很大，所以合理的调整这两个敏感因素也是非常有必要的。当减小分岔角，适当调整腰椎转折角时，管壁的整体应力会减小，但是肋板应力会有所升高，此时管壁应力及肋板应力还是很高，所以可以适当提高管壁厚度增强钢岔管整体刚度以便到达降低管壳和肋板应力的目的，管壳O点应力居高不下，通过减小公切球半径和改善肋宽比可以有效的降低O点峰值应力以及改善肋板中面应力，在不增加管壁厚度且满足规范要求的情况下，降低整体应力使得钢岔管结构更加匀称，也对减小阀室规模以及节省钢材使用量是非常有意义的。

(3)通过实际工程中钢岔管优化体型过程论述了月牙肋钢岔管的应力影响敏感因素，提供一套钢岔管优化思路，为今后水利工程建设岔管体型优化设计提供借鉴。