路基上CRTSⅡ型板式无砟轨道湿度场分析

乔丽梅 曹世豪

1.郑州工业应用技术学院建筑工程学院，郑州 450001；2.河南工业大学土木工程学院，郑州 450001

CRTSⅡ型板式无砟轨道结构中，CA 砂浆与轨道板、支承层的界面既是先后浇筑形成的连接面，又是不同力学性质材料的界面，在列车荷载、温度荷载、雨水等作用下易出现开裂病害［1-2］。工程实践表明，层间裂缝在雨水丰富或排水系统障碍时会形成积水。积水一方面会侵入材料空隙内部而裂化其力学性能，另一方面同列车荷载耦合下加速裂缝的发展［3］。层间裂缝的持续发展影响轨道结构的完整性和承载能力。

韩宇栋等［4］指出80%的混凝土结构早期开裂与干燥收缩变形有关。何财基等［5］通过开展现场道床板混凝土抗裂性能试验，发现成膜保湿养护可显著降低道床板表面龟裂。Li等［6］利用Comsol软件建立基于湿度变化的混凝土收缩两阶段发展模型，并对双块式无砟轨道的早期开裂机理进行分析。刘佳等［7］借助ANSYS热分析模块分析了双块式无砟轨道层间浸水条件下湿度影响范围。曾晓辉、田冬梅等［8-9］通过毛细吸水试验，获得CA砂浆的毛细吸水系数。

目前鲜有与板式无砟轨道层间开裂有关的早期湿度场分布特性研究成果。本文针对路基上CRTSⅡ型板式无砟轨道湿度场分布特性开展研究，基于Fick扩散理论建立计算模型，设计1 稳态+3 瞬态的4 阶段温度场计算流程。考虑轨道暴露面大气湿度波动、内部水化自干燥、养护方法等因素的影响，按照施工顺序，对无砟轨道各层构件的早期湿度场分布特性进行逐一分析，并分析服役阶段层间积水对无砟轨道湿度场的影响。

1 计算原理

CRTSⅡ型板式无砟轨道各层构件在施工完成初期，其内部湿度首先会因早期水化反应而整体下降，称为水化自干燥。该自干燥效应通过水分自耗散函数G控制［10］，表达式为

式中：w∕c为水灰比；t为龄期。

轨道暴露面与大气间的湿度交换满足

式中：D为湿度扩散系数；H为湿度；n为湿度扩散面的法线方向；am为湿度交换系数，覆盖养护时取0；Hm为轨道表面湿度；Hs为大气湿度。

轨道内部湿度由高区域向低区域扩散时服从Fick扩散定律［11］，表达式为

式中：D0为最大湿度扩散系数；α为最小和最大湿度扩散系数之比；Hc为D（H）=0.5D0时的湿度；β为与材料相关的系数。

2 计算模型

建立路基上CRTSⅡ型板式无砟轨道湿度场计算模型（图1），轨道板为200 mm × 2 550 mm，CA 砂浆层为30 mm ×2 550 mm，支承层为300 mm × 3 250 mm，路基基床为500 mm×4 250 mm。单元数为6 388个，节点数为20 268个。计算时，基床底部设置为90%的恒定湿度边界，轨道暴露面施加对流换湿边界。大气湿度参考北京地区4 ～ 5 月份，其湿度值日波动在21.4% ～ 74.4%，日平均值为 48.0%［12］。养护阶段的表面洒水和服役阶段的层间积水设置为100%恒定饱和湿度边界。模型中布置9个监测点（点a—点g），其中点b、点e分别位于轨道板和支承层的中点。

图1 路基上CRTSⅡ型板式无砟轨道湿度场计算模型

3 计算结果及分析

采用上述模型对路基上CRTSⅡ型板式无砟轨道早期湿度场进行分析时面临两个技术障碍：①彼此独立的轨道各层构件随着施工的进行而逐步连接为整体，该连接过程对湿度场分布的影响显著；②各层构件受施工顺序及养护条件的影响，在与相邻层构件连接时，彼此间的初始湿度条件表现为非均匀性和不一致性，造成后续湿度场瞬态分析的困难。因此，设计了1 稳态+3 瞬态的4 阶段湿度场计算流程，采用节点耦合法，按照施工顺序将相邻层连接为整体，实现路基上CRTSⅡ型板式无砟轨道早期湿度场计算。

3.1 路基基床稳态湿度场

CRTSⅡ型板式无砟轨道路基基床在底部恒定湿度H=90.0%、顶部大气平均湿度Have=48.0%、湿度交换系数am= 0.005 m·d-1的对流换湿边界的长期作用下达到平衡，并影响支承层浇筑后的早期湿度场分布。采用稳态湿度场模块计算路基基床稳态湿度场，结果见图2。可知，路基基床湿度在达到平衡后，其最小湿度Hmin= 48.4%出现在基床表面，与Have= 48.0%基本一致。

图2 路基基床稳态湿度场（单位：%）

对路径f→g的湿度数据进行拟合，结果见图3。可知：基床平衡湿度沿深度呈指数增加；在点f以下0.25 m 深处，指数分布与线性插值结果的差异为74.8% - 69.0% = 5.8%，与表面湿度（48.4%）的比值达到12%。将该稳态分析结果作为支承层浇筑后瞬态湿度场分析时的底部基床初始湿度条件。

图3 湿度沿路径f→g的分布

3.2 支承层瞬态湿度场

支承层混凝土浇筑完成后要及时进行不少于7 d的湿润养护，然后自然养护。对支承层早期瞬态湿度场进行分析时，初始支承层H= 100%，基床湿度为上节稳态湿度场的分析结果；在湿润养护阶段，湿润表面设置为H= 100%的恒定湿度边界；在自然养护阶段，暴露面设置为H=H（t）、am=0.005 m·d-1的对流换湿边界。

计算得到养护90 d 时支承层早期湿度场，见图4。可知，在支承层浇筑完成后，其内部的高湿度将向基床内扩展，并在交界面处形成较高的湿度梯度。

图4 养护90 d时支承层瞬态湿度场（单位：%）

支承层各监测点湿度时程分布见图5。可知：支承层表面湿度在湿润养护阶段由于自由水的浸润作用而始终处于100%的饱和状态；第8天进入自然养护阶段后，在低湿度大气的干燥作用下表面湿度迅速下降，并随大气湿度的日周期波动，到第90 天时趋于平稳；稳定后表层湿度在43.9% ～ 55.0%波动，平均为49.5%，略高于Have=48.0%。

图5 支承层各监测点湿度时程分布

第90 天的5个典型时刻湿度沿路径d→f的分布见图6。可知，大气湿度的日波动性对支承层表层的影响主要在支承层上表层以下10 mm 范围内，且经过两级衰减后消失。

图6 湿度沿路径d→f的分布

3.3 轨道板瞬态湿度场

轨道板浇筑成型后立即进行覆盖薄膜养护，待脱模后运至毛板区自然存放，存放时间不少于1个月。对轨道板瞬态湿度场进行分析时，轨道板暴露面在覆盖养护阶段设置为绝湿边界条件，在自然养护阶段设置为am=0.005 m·d-1的对流换湿边界。

根据仿真计算结果，在轨道板浇筑后的覆盖养护阶段，其内部湿度场在水化自干燥效应的影响下呈整体下降趋势，第7 天降至94.7%。计算得到养护60 d时轨道板湿度场，见图7。可知，受大气干燥主控的轨道板表层存在较大的湿度梯度，而中间水化自干燥主控区域的湿度场分布比较均匀。

图7 养护60 d时轨道板瞬态湿度场（单位：%）

以各点的湿度与点b的湿度比值作为判断基准，当比值大于99%时，可以认为两点的湿度基本一致，不存在湿度梯度。不同养护时间的轨道板湿度沿路径a→c的分布见图8。可知，基于该方法得出轨道板在养护至60 d 时，早期水化自干燥主控区从14 d 时的0.11 m缩减至0.06 m，约占整个轨道板厚度的30%。

图8 湿度沿路径a→c的分布

3.4 CA砂浆浇筑后的无砟轨道瞬态湿度场

CA 砂浆浇筑完成后整个无砟轨道采用自然养护。对CA 砂浆浇筑后无砟轨道早期湿度场进行分析时，CA 砂浆层的初始湿度为H=100%，基床和支承层初始湿度采用图4 的计算结果，轨道板初始湿度采用图7 的计算结果。轨道暴露面设置为H=H（t）、am=0.005 m·d-1的对流换湿边界。

CA砂浆完成浇筑后，在湿度差的驱动下，CA砂浆层的高湿度向支承层和轨道板扩散，并在界面处形成较高的湿度梯度。由于CA 砂浆层较薄，上层轨道板和下层支承层的低湿度表层在短期内影响整个CA 砂浆层，并与CA 砂浆层的早期水化自干燥效应叠加。计算得到CA 砂浆浇筑后养护28 d 时无砟轨道湿度场，见图9。可知：养护至28 d 时，CA 砂浆层的最高湿度为72.4%，低于轨道板（81.5%）和支承层（86.9%）；相对于轨道板和支承层，CA 砂浆层的湿度在养护完成后分布更加均匀，除两侧暴露面附近小范围外基本都在70.0%～72.4%。

图9 CA砂浆浇筑后养护28 d时无砟轨道湿度场（单位：%）

CA 砂浆浇筑后不同养护时间的无砟轨道内部湿度沿路径b→e的分布见图10。可知，CA 砂浆层内的均匀饱和湿度在浇筑后1 d 变为抛物线分布，湿度梯度的快速形成反映了CA 砂浆层早期湿度变化主要受湿度扩展主导；养护21 d 时，CA 砂浆层内的湿度与相邻轨道板、支承层基本达到平衡，其湿度分布趋于均匀。进一步分析CA 砂浆与轨道板、CA 砂浆与支承层界面的湿度梯度发现，界面高湿度梯度在湿度的持续扩散下快速下降，在21 d 时已趋于0，表明此时CA 砂浆层内湿度场已基本达到平衡。

3.5 无砟轨道湿度场对CA砂浆离缝的影响

干燥环境下，收缩应变ɛ与湿度H的关系满足［13］

在轨道板和支承层的约束下，CA 砂浆层界面处会形成较大的早期湿度应力，而对界面开裂起主导作用的应力分量为σy。通过湿度-结构耦合场分析，计算得到CA砂浆浇筑后养护28 d时σy分布，见图11。

图11 CA砂浆浇筑后养护28 d时σy分布（单位：MPa）

由图11可知：由于CA砂浆层和轨道板、支承层早期湿致变形的不协调性，在界面处形成较大的湿度应力。养护至28 d 时，CA 砂浆与轨道板、支承层界面的σy最大值分别为 0.75、1.35 MPa。当σy超出 CA 砂浆与混凝土的黏结强度时，将会产生层间离缝，且离缝会首先出现在CA砂浆层与支承层界面处。

3.6 离缝积水对CA砂浆层湿度场的影响

层间离缝会在雨水丰富或排水不畅时形成局部积水。为了分析层间积水对CA 砂浆层湿度场的影响，设计了两种计算工况。①工况一：CA 砂浆层仅下界面有0.5 m 深积水；②工况二：CA 砂浆层上、下界面均有0.5 m 深积水。两种工况中积水时间均为7 d。离缝积水7 d 时无砟轨道湿度场计算结果见图12。积水区CA砂浆层内湿度沿厚度分布见图13。

图12 离缝积水7 d时无砟轨道湿度场（单位：%）

图13 积水区CA砂浆层内湿度沿厚度分布

由图12、图13可知：①无积水（浸泡0 d）时，CA 砂浆层的湿度沿厚度方向线性分布。由于上下两界面湿度差不足1.4%，可认为CA 砂浆层内湿度场分布均匀。②CA 砂浆层下界面离缝内存在积水时，离缝面湿度因自由水的直接浸润而迅速提升至100%的饱和状态，并向砂浆层内部扩散。浸泡至第4 天时，CA 砂浆层上界面的湿度开始增加，表明此时离缝积水对湿度的影响已覆盖至整个砂浆层。在积水浸泡过程中，湿度沿CA 砂浆层厚度分布由线性逐渐向三次多项式转变，且平均湿度在浸泡7 d 后的增幅为29.1%。③CA 砂浆层上下界面离缝内均存在积水时，积水区砂浆层被自由水包裹在一个封闭空间内，并隔绝与上下层构件间的湿度交换。在1 d 内，层间离缝内积水的影响可覆盖整个CA 砂浆层，且平均湿度增幅为19.9%。在第5 天时，整个砂浆层湿度基本已达到100%的饱和状态。文献［14］表明，CA 砂浆材料强度在饱和湿度短期影响下可降低16%，而6 轮干湿循环可使折压比下降24.4%，脆性也大为增加。离缝积水侵蚀下，CA 砂浆层力学性能逐渐衰减，加速层间离缝的发展，影响高速铁路的行车安全性与舒适性。

4 结论

1）基于稳态湿度分析，基床湿度沿深度方向呈指数分布。

2）大气湿度的日波动特性对无砟轨道表层湿度的主要影响深度约为10 mm，该波动特性在轨道内经过两级衰减后消失。

3）轨道板内早期湿度场大致可分为表层大气干燥主控区和内部水化自干燥主控区，其中水化自干燥主控区范围在养护至60 d时缩减至30%。

4）CA 砂浆层早期湿度变化受湿度扩展主导，养护28 d后CA砂浆层湿度基本在70.0%～72.4%。

5）CA 砂浆层下界面单离缝积水时，湿度沿砂浆层厚度分布将由线性逐渐向三次多项式转变，且平均湿度在浸泡7 d 后的增幅为29.1%；上下双离缝积水时，砂浆层湿度在浸泡5 d后可达100%的饱和状态。