HEC⁃HMS 模型在岢岚流域的应用研究

梁彦宽，祝雪萍，孙小平，牛永华，武鹏林，张 宇

（1.太原理工大学 水利科学与工程学院，山西 太原 030024；2.山西省水利水电科学研究院，山西 太原 030002）

1 概 况

HEC⁃HMS 模型是美国陆军工程师团水文工程中心开发的一个基于物理机制的半分布式水文模型。 该模型充分考虑了降雨时空分布不均匀性和流域下垫面空间变异性，可以更好地反映产汇流规律，在中小流域有很好的适用性［1］。 HEC⁃HMS 模型克服了概念性流域水文模型在产流、坡面汇流、基流与河道汇流计算方面的单一性，提供了多种模拟方法，可根据实际情况进行优化组合，提高模拟计算的效率和精确度；同时具有一系列强大的水文模拟功能，能够模拟不同时间尺度的降雨径流过程，在洪水预警系统中得到了广泛应用［2－4］。 赵彦增等［5］介绍了HEC⁃HMS 模型对于不同流域特征、不同资料情况下的不同计算方法，同时指出模型可用于无资料山丘区的山洪预警预报。 袁玉等［6］构建了秦淮河流域考虑圩垸的HEC⁃HMS 模型，通过对降雨径流过程模拟，分析比较了有、无圩垸的防洪模式对洪水演进的影响。 Silva 等［7］研究了HEC⁃HMS 模型在Kelani 河流域的适用性，并提供了山洪灾害防治过程中必要的洪水预警信息。

岢岚流域位于山西省岢岚县，流域面积476 km2，岢岚水文站以上主河道长度为43.8 km，主河道平均比降为0.71%，流域形状系数为0.248。 流域内分布有5 个雨量站，1 个控制性水文站即岢岚水文站［8］。 岢岚流域地处黄河流域，属于半干旱半湿润地区，是典型的山区小流域，蓄满产流和超渗产流兼有，产汇流规律复杂。本文针对岢岚流域分别采用SCS 曲线法计算流域产流、SCS 单位线法计算坡面汇流、指数衰退法计算基流、马斯京根法计算河道汇流，选取岢岚流域1967—2007 年14 场洪水，以15 min 为步长，对HEC⁃HMS 水文模型在岢岚流域的适用性进行研究，旨在为山西省典型小流域洪水预报提供借鉴。

2 研究方法与模型构建

2.1 研究方法的选取

2.1.1 产流计算——SCS 曲线法

HEC⁃HMS 模型有多种可用于产流计算的方法，其中SCS 曲线法具有计算过程简单、参数少、所需资料易于获得的特点。

SCS 曲线法是一种用于计算流域降雨损失的方法，也叫SCS⁃CN法，其最大的特点是引入了无因次参数CN。该参数与流域的累计降雨量、土地利用情况、土壤类型等空间分布数据密切相关，并会随其变动而改变参数取值。此外，参数CN的引入建立了土壤最大蓄水量S与流域特征之间的关系，简化了产流计算的步骤，大大提高了计算流域产流量的效率。 相关计算公式如下：

式中：Pt为时间t时的流域产流量，mm；P为时间t时的降雨量，mm；S为土壤最大蓄水量，mm；无因次参数CN取值范围为0～100，在实际洪水模拟中，常用取值范围为30～100。

2.1.2 坡面汇流计算——SCS 单位线法

SCS 单位线是一个无量纲单峰的单位线，模型主要涉及一个参数，即流域滞时（Lagtime）。 计算原理是用一个系数与单位线峰值流量Up和单位线峰现时间Tp作乘法运算，得到任意时间t的单位线流量Ut。

式中：k为无量纲系数；C为转化常数；A为集水面积；tlag为流域滞时；tc为汇流时间（一般为坡面径流、壤中流、河道径流时间之和）。

2.1.3 基流计算——指数衰退法

指数衰退是指基流从流量的初始值开始以指数的方式衰减，常用来表示集水区蓄水量的自然排水过程。在HEC⁃HMS 模型中基流计算模块涉及初始基流量、衰减系数和峰值比3 个参数。t时刻的基流可表示为

式中：Qt为t时刻的基流量；Q0为初始基流；b为衰减系数。

2.1.4 河道汇流——马斯京根法

在HEC⁃HMS 模型用于河道汇流的方法中，马斯京根法最常用，且参数率定精度高。

马斯京根法是河道流量演算方法的一种，有两个重要的模型参数，一是槽蓄曲线坡度K，另一个是流量比重因子x。 河道流量演算方程如下：

式中：I1、I2分别为河段起、止时刻上断面入流量；Q1、Q2分别为河段起、止时刻下断面出流量。

2.2 模型的构建

通过ARCGIS 中地理空间水文模型扩展模块HEC⁃GeoHMS 对岢岚流域的数字高程DEM（见图1）进行填洼、河网提取、流域特征提取、子流域划分等一系列水文分析，借助土地与土壤资料对岢岚流域进行土地利用与土壤类型分析，基于泰森多边形方法求出各雨量站的面积权，完成岢岚流域数字模型的构建［9］。 结合上文提到的4 种研究方法的选取，最终建立岢岚流域HEC⁃HMS 水文模型，见图2。 模型将岢岚流域划分为7 个子流域，编号分别为W80、W90、W100、W110、W120、W130、W140；3 条主干河道，编号分别为R20、R30、R40。 各子流域控制雨量站权重见表1，各子流域特征值见表2。

表1 各子流域控制雨量站权重值

表2 岢岚流域子流域特征值统计

图1 岢岚流域数字高程DEM

图2 岢岚流域HEC⁃HMS 模型概化

3 HEC⁃HMS 模型在岢岚流域的应用

3.1 HEC⁃HMS 模型的应用

基于岢岚流域1967—2007 年洪峰流量长时间序列进行频率分析，并据此划分洪水类型［10］，划分结果见表3。

表3 岢岚流域洪水类型划分结果

选取历史洪水中具有代表性的降雨－径流场次洪水共14 场，以步长为15 min，并应用HEC⁃DSSvue 软件将降雨－径流数据转换格式，匹配HEC⁃HMS 模型使用。 按时间顺序选取前7 场场次洪水进行率定，后7场场次洪水进行验证，结果见表4。

3.2 HEC－HMS 模型的应用结果

根据表4 可知：

率定期7 场洪水中洪峰流量均在允许误差20%范围内，峰现时间均在允许误差2 h 以内，径流总量均在允许误差20% 范围内，但编号19670803 与编号19690726 场次洪水DC值未能达到合格，所以率定期共有5 场合格，合格率为71.4%，模拟效果较好，模拟结果达到了乙级精度。

验证期7 场洪水中洪峰流量均在允许误差20%范围内，峰现时间均在允许误差2 h 以内，径流总量均在允许误差20% 范围内，但编号19930729 与编号20070630 场次洪水DC值未达到合格，所以验证期共有5 场合格，合格率为71.4%，模拟效果较好，模拟结果达到了乙级精度。

在岢岚流域模拟的共14 场场次洪水中，所有场次的洪峰流量、径流总量及峰现时间均在允许误差范围内的合格率为100%；DC平均值为0.625，DC值大于0.7 的有8 场，大于0.6 的有10 场，小于0.5 的有4 场。综合考虑，合格率为71.4%，模拟效果较好。 根据《水文情报预报规范》［10］中预报精度等级划分标准（见表5），模拟结果达到了乙级精度，预报方案可用于研究区的洪水预报。

表5 洪水预报精度等级划分［10］

根据模拟洪水类型可以看出，14 场洪水中有6 场小型洪水、6 场中型洪水、1 场大型洪水、1 场特大型洪水。 其中：小型洪水径流量相对误差均小于20%，合格率为100%，总体合格的有5 场，合格率为83.3%，达到甲级精度；大中型（包括特大型）洪水合格的有5场，合格率为62.5%，达到丙级精度。 由此可见，本文建立的岢岚流域HEC⁃HMS 洪水预报模型，针对小型洪水的模拟精度较大中型洪水的模拟精度更高，因此在研究区实际洪水预报中，小型洪水预报结果较可靠，大中型洪水预报结果可作为参考性预报。

4 结语

（1）运用HEC⁃HMS 模型对岢岚流域的降雨径流过程进行模拟，将洪峰流量、峰现时间、径流总量和确定性系数作为判断指标，率定期与验证期合格率均为71.4%，均达到了乙级精度，说明该模型在岢岚流域模拟效果较好，可用于岢岚流域洪水预报。

（2）根据14 场洪水的模拟结果可知，HEC⁃HMS模型在岢岚流域内小型洪水的模拟精度相较于大中型洪水的模拟精度高，在未来研究区实际洪水预报中，小型洪水预报结果较可靠，大中型洪水预报结果可作为参考性预报，具体原因还需深入分析与探索。

（3）下一步研究需对HEC⁃HMS 模型在岢岚流域降雨径流过程模拟时的参数进行敏感性分析与影响机制研究等。