如何借助想象、拼组等活动发展空间观念

林在凑

爱动是学生的天性，操作类活动有助于激发学生的学习兴趣，引导其深入参与学习全过程。学生可以在拼、说等活动中发展空间观念。

一、思考、操作，体会圆柱底面与侧面之间的关系

1.教师为学生提供图1中的实物素材各若干个。请学生思考：①选择（     ）材料可以拼成圆柱？②拼的时候要注意什么？③说说所拼出圆柱的各部分名称。

2.交流反馈。如学生汇报选择了②（两个）和④拼组成了圆柱，教师引导其他学生思考：这样选择，可以拼成圆柱吗？拼成的圆柱是什么样的？还可以怎样选，也能拼成圆柱？

3.动手操作。动手拼一拼，验证刚才的想法。重点关注长方形的长或者宽必须和圆的周长相等，明晰底面周长与侧面之间的关系。

二、对比、想象，建立图形与实物之间的联系

1.引导思考：影响圆柱形状和大小的主要因素是什么？如果学生独立思考有困难，教师可以进一步引导：选择④做侧面的时候，底面可以选择②，也可以选择③，两种不同的选择下，圆柱的形状和大小发生变化了吗？在选择③做底面时，侧面既可以选择④，也可以选择⑦，圆柱的形状和大小发生变化了吗？

2.对比想象。课件呈现根据学生拼成的圆柱抽象出的图形，并为图形补充数据，请学生根据数据想象“这样”的圆柱可能是生活中的什么物品。图2呈现的是以④做侧面组成的两个图形补充数据后想象得到的物品。

三、抽离、转换，体会变与不变之间的关系

1.思考：⑤和③可以拼成圆柱，⑤是一个平行四边形，它是拼成的圆柱的侧面。如果它的形状发生变化（如图3），还能拼成圆柱吗？

在学生想象交流后，教师用课件演示图形变化后拼成圆柱体的过程，并提问：⑤的形状发生了变化，什么没有变？让学生体会到“变形”后的图形经过割补后都能成为一个长方形，只要长方形的长与③的周长相等，都能拼成圆柱。

2.引导：⑧的弧长与③的周长也相等，想象一下，将它们拼在一起会是什么形状？在学生想象交流后，教师用课件演示变化过程以及拼组后形成的圆锥（如图4）。

教师继续引导：如果想让④保持不变，改变③的形状，改变后它们依然能拼成柱体，你有什么办法？在学生想象交流后，教师用课件动态演示当③变成等边三角形、正方形、正五边形时，展开图拼成柱体的过程（如图5）。

引导思考：在改变③的形状时，要保持什么不变，才能让③依旧可以和④拼成柱体？

交流后小结：不管是“变侧面”还是“变底面”，能拼成柱体的关键因素是底面的周長要与侧面图形的长保持相等。

以上三个教学环节，学生在经历动手操作、动态想象、变式转换、知识求联的过程中加深了对柱体特征的认识，发展了空间观念，从而体会到数学的魅力。

（浙江省温州市瓯江小学   325011）