大跨径波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥力学性能分析

石云冈, 邵旭东, 侍永生

(1.湖南省交通科学研究院有限公司，湖南 长沙 410015；2.湖南大学，湖南 长沙 410082)

0 引言

预应力混凝土(Prestress Concrete， PC)箱型截面桥梁因结构抗扭刚度大、施工稳定性强、可有效承受正负弯矩等优点，广泛应用于桥梁工程领域中，已成为大跨桥梁主要的结构形式之一。然而，传统PC连续箱梁桥仍普遍存在梁体裂缝严重和跨中过度下挠等病害。近半个世纪来，为改善PC连续箱梁桥的病害，各国桥梁工程师提出了如下2种有效方法：①改进混凝土材料自身特性，为降低结构自重，大跨径箱梁桥跨中采用高强轻质类的建筑材料[1]；②改进混凝土箱梁的构造，采用轻质高强的波形钢板置换混凝土腹板，构成波形钢腹板-PC组合连续箱梁[2]。

虽然波形钢腹板可减轻箱型主梁部分重量，但随着连续体系桥梁跨径的进一步增长(150 m以上)，若箱梁翼缘板采用普通混凝土，则桥梁的自重较大，这成为了制约波形钢腹板-PC组合箱梁桥大跨化的技术瓶颈之一[1]。此外，普通混凝土材料具有较大的长期时变性能(收缩和徐变特性)，使得大跨连续梁桥过度下挠的病害无法从根本上得到有效解决。

超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete， UHPC)是一种新型水泥基复合材料，具有优异的力学与耐久性能，尤其基体内大量各向分布的钢纤维使其呈现特殊的初裂后拉伸延性(应变硬化特性)，抗拉强度可达8 MPa以上，抗弯折强度甚至可达30～50 MPa[3]。UHPC材料优异的强度与韧性特征，实现了土木工程材料性能的大跨越[4-5]，促进了土木工程结构的快速发展。据文献资料统计，截至2019年底，世界范围内UHPC桥梁工程应用600余座，其中至少有160座桥梁以UHPC材料为主要承载构件[6]。

为减轻大跨径箱梁桥的自重，促进混凝土桥梁的大跨化、轻型化、节约建材环保化，及外形美观轻盈化，一直是桥梁工程师持之以恒的奋斗目标[7]。针对波形钢腹板-PC组合连续箱梁桥，利用高强轻质的UHPC板置换厚重的普通混凝土翼缘板，以此构建新型的波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥，可更进一步降低结构自重，实现混凝土桥梁的大跨与轻型化[8-9]。再者，UHPC材料经蒸汽养护处理后的收缩变形几乎可忽略不计，徐变系数也大幅降低，可以从根源上改善大跨桥梁跨中过度下挠的顽疾。新型的组合连续桥梁有望突破传统波形钢腹板组合箱梁桥的技术瓶颈，为混凝土连续箱梁桥的大跨轻型化提供有竞争力的结构选型。

本文基于UHPC材料优异的力学性能，以珠海前山河特大桥为实桥设计原型，设计波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥方案，采用有限元分析软件对波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥进行整体受力和局部受力分析，同时跟实桥原型设计方案和PC箱梁桥方案进行计算对比，并对3种桥型设计方案的结构整体受力、局部受力和技术经济性进行比较分析，以此探讨本文设计方案在大跨梁桥上应用的可行性，以期为该桥型的设计与建造提供技术参考。

1 波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥整体结构设计

1.1 实桥设计方案

珠海前山河特大桥位于港珠澳大桥连接线，主桥采用90 m+160 m+90 m波形钢腹板-PC组合连续梁，主跨160 m在波形钢z腹板-PC组合连续梁中位居世界前列， 是2018年以前国内最大主跨的该类桥梁。主梁采用分幅设计，全预应力结构，公路-Ⅰ 级荷载。中支点梁高9.5 m，跨中及边支点梁高4 m，其余梁高按1.8次抛物线变化，立面布置如图1所示。主梁单箱单室截面，顶板宽15.75 m，翼缘板宽3.375 m，箱室顶宽9 m；典型截面图如图2所示。

采用1600型波形钢板，模压法成形，波形钢腹板跨中、中墩厚度采用22 mm和25 mm。预应力束采用1 860 MPa的高强钢绞线，主梁边中墩上截面和标准组合截面的顶底板采用C55混凝土。

1.2 波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥方案

基于原桥设计方案，本文设计波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁方案，其主桥立面图如图1所示。波形钢腹板-UHPC组合箱梁典型截面如图3所示。组合箱梁UHPC顶板宽15.75 m，其中外伸悬臂板宽3.375 m。腹板间UHPC顶板采用纵向加劲肋的矮肋板，未加劲部分高12 cm，加劲纵肋平均宽度18 cm，厚度18 cm，纵肋间距取70 cm。华夫型UHPC顶板间隔3.2 m设置高1.2 m、厚12 cm的横隔板。UHPC底板宽9.0 m，厚度跨中和中支点处分别取22 cm和50 cm，两者之间随梁高按1.8次抛物线变化。

图1 珠海前山河特大桥立面布置图(单位: cm)

图2 典型截面图(单位: cm)

图3 波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁典型截面图(单位: cm)

腹板采用1600型波形钢板，Q345qC钢材，其细部构造尺寸如图4所示。钢腹板的高度随梁高呈1.8次抛物线变化，波形钢腹板跨中、中墩厚度采用22 mm和25 mm。波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥的主梁采用挂篮对称悬臂浇筑施工，分段长度同原桥设计方案，单侧设17个悬浇节段，零号块长12.8 m，1号～6号块长3.2 m，7号～17号块长4.8 m，合拢段取3.2 m，满堂支架现浇边跨段为8.4 m，主梁节段划分如图5所示。

图4 波形钢腹板几何构造图(单位： cm)

(a) 边跨节段

纵向预应力采用体内、体外混合配束，两端张拉，布置如图6所示。其中体内束类似于传统PC箱梁而仅不含腹板钢束，体外钢束主要为作用类似于腹板束的悬浇段体外束(TW类)。

(a) 支点截面

1.3 PC连续箱梁桥方案

为与波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥设计方案对比，本文设计了相同跨径布置的PC连续箱梁桥方案。主梁中墩支点梁高为9.5 m，跨中和边支点梁高为4 m。

基于同等桥梁跨径、桥宽、单箱单室布置，以及结构设计性能的目标原则，PC连续箱梁桥的结构尺寸与实桥原型设计方案大致一致，仅箱梁腹板厚度、预应力布置与原型设计方案有较大差异。PC连续箱梁桥的混凝土腹板厚度由跨中的0.75 m线性变化为支点的1.45 m。典型截面的断面图如图7所示。

图7 PC连续箱梁桥方案典型截面图(单位： cm)

2 整体有限元结构分析

2.1 结构内力

2.1.1最不利施工阶段

从表1中可得，在施工阶段最大悬臂状态下，相比于波形钢腹板-PC组合连续箱梁桥和PC连续箱梁桥，波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥的最大负弯矩可分别减少43.9%和61%；同理，最大剪力可分别降低45.9%和64.9%。因此，波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥的施工安全性和稳定性大幅提高。

表1 最大悬臂状态下3种桥型方案的结构内力Table 1 Structural internal forces of the 3 bridge-type schemes under the longest cantilever state桥型设计弯矩/(kN·m)剪力/kN最大负弯矩最大正弯矩最大剪力最小剪力波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥-575 175216.415 877.9-15 607.1实桥设计方案-1 025 946384.129 369.2-28 918 PC箱梁桥-1 473 843500.745 260.5-44 627.7弯矩比/%剪力比/%桥型设计最大负弯矩最大正弯矩最大剪力最小剪力比例1(钢-UHPC组合梁/实桥设计)56.156.354.154.0比例2(钢-UHPC组合梁/PC梁)39.043.235.135.0

2.1.2结构自重内力

从表2中可得，波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁得益于的结构自重的降低，其结构自重产生的弯矩和剪力亦大幅度少于波形钢腹板-PC组合连续箱梁和PC连续箱梁。

表2 结构自重工况3种桥型方案的结构内力Table 2 Structural internal forces of the 3 bridge-type schemes under deadweight conditions桥型设计弯矩/(kN·m)剪力/kN边跨跨中中支点1/4中跨中跨跨中边跨跨中中支点1/4中跨中跨跨中波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥-41 307.1-474 157-10 716.5128 665.64 816.618 445.3-7 142.90实桥设计方案-79 878.8-885 133.1-33 144.7214 699.48 791.132 698.8-12 836.20PC箱梁桥-11 1141.9-1 316 226.5-53 849.5282 477.412 292.948 542.3-17 933.40桥型设计弯矩比/%剪力比/%边跨跨中中支点1/4中跨中跨跨中边跨跨中中支点1/4中跨中跨跨中比例1(钢-UHPC组合梁/实桥设计)51.753.632.359.954.856.455.6—比例2(钢-UHPC组合梁/PC梁)37.236.019.945.539.238.039.8—

2.2 结构应力

2.2.1正截面抗裂验算

根据公混桥规[11]，在作用短期的效应组合下，全预应力的混凝土现浇构件应满足下式要求：

σst-0.8σpr≤0

(1)

抗裂验算计算结果如图8所示。

从图8可见，波形钢腹板-UHPC组合箱梁的截面上下缘亦均未产生拉应力，最小压应力0.1MPa产生于边支点处上缘。

(a) 上缘正应力

2.2.2主压应力验算

根据公混桥规[11]，全预应力混凝土受弯构件，使用阶段正截面压应力应符合以下规定：

σkc+σpt≤0.5fck

(2)

主压应力验算结果如图9所示。

(a) 上缘正应力

计算结果表明，波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁在荷载标准值组合下的主压应力均未超限，上、下缘最大压应力分别为41.9、22.7 MPa，均未超过UHPC材料抗压强度标准值的0.5倍(42 MPa)。

2.3 结构变形

根据公混桥规[11]，汽车活载作用下的长期挠度值不应超过主跨径的1/600。表3中可得，汽车荷载工况下，波形钢腹板-UHPC组合箱梁方案的跨中竖向最大挠度值(63.46 mm)，考虑长期增长系数1.4后(63.46 mm×1.4=87.8 mm)，仍远低于规范容许值1/600 ×160 m=267 mm，即汽车活载下的挠度满足规范要求。

表3 公路I级汽车荷载作用下3种桥型方案的竖向变形Table 3 Vertical deflections of the 3 bridge-type schemes under vehicle loads of Highway-Class I mm桥型向上变形(MVmax)向下变形(MVmin)边跨跨中中跨跨中边跨跨中中跨跨中波形钢腹板-UHPC组合箱梁18.35819.955-17.684-63.457波形钢腹板-PC组合箱梁12.86514.116-12.644-44.668PC箱梁11.23712.314-9.987-34.858

3 局部受力分析

3.1 波形钢腹板受剪承载力分析

3.1.1波形钢腹板抗剪强度分析

图10所示，全桥波形钢腹板的抗剪强度均满足规范要求。波形钢腹板最大剪应力(75.8 MPa)出现在支点UHPC节段与波形钢腹板-UHPC组合节段相交处。在承载能力极限状态下波形钢腹板承受的剪应力仅约为其抗剪强度的50%，局部抗剪性能较好。

图10 波形钢腹板抗剪强度验算图

3.1.2波形钢腹板屈曲稳定性分析

如图11所示，波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥在承载能力极限状态下波形钢腹板的局部屈曲稳定、整体屈曲稳定和组合屈曲稳定均能满足规范[10]要求，且剪应力设计值τd,max(75.8 MPa)仅占相应截面位置波形钢腹板组合屈曲剪应力τcr(121.4 MPa)的62.4%，表明波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥具有很高的钢腹板稳定性。

图11 波形钢腹板屈曲稳定验算图

3.2 剪力连接件水平受剪承载力分析

栓钉连接件受剪承载力的计算结果如图12所示。图12中可见，承载能力极限状态下栓钉连接件受剪承载力均满足规范要求，且栓钉承载力(2578 N/mm)，约为栓钉所承受最大剪应力(1174 N/mm)的2.2倍。

图12 承载能力极限状态栓钉水平抗剪验算

4 经济性分析与构造优化

4.1 技术方案经济性分析

表4中可得，波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥的上部结构综合单价比实桥设计方案增加了15.5%，但比PC连续箱梁桥的综合单价低11.3%。尽管如此，由于波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥结构自重的大幅降低，使得主梁运输吊装费用降低，下部结构和基础工程的材料用量也相应降低。经综合对比计算，波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥方案的综合单价相比，实桥设计方案和PC连续箱梁桥分别降低了5.3%和39.4%，且波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥耐久性能更为优良。综上所述，波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥的初期建筑成本和全寿命周期成本上均具有一定的竞争力。

表4 不同设计方案的综合建安单价计算表Table 4 Comprehensive construction and installation unit price calculation table for different design schemes费用构成波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥实桥设计方案PC箱梁桥消耗量单价/(元·m-2)消耗量单价/(元·m-2)消耗量单价/(元·m-2)上部结构C55/UHPC0.461 m34 1491.083 m33 2491.450 m34 351预应力钢绞线53.8 kg 80862 kg 930113.1 kg1 696波形钢腹板116.4 kg 477100.8 kg 4130 0 上部结构3个部分单价合计— 5 434(100%)— 4 592(84.5%)— 6 047(111.3%)上部结构运输吊装1 905 kg 2863 102 kg 4654 309 kg 646下部结构(桥墩+盖梁+承台)0.356 m3 7830.554 m31 2190.77 m31 693基础工程(桩基础)0.649 m31 4281.01 m32 2231.403 m33 087综合单价— 7 931(100%)— 8 499(107.2%)— 11 473(144.7%)注: 上部结构中钢筋混凝土和配筋UHPC的单价分别为3 000元/ m3和9 000元/ m3,波形钢腹板和预应力钢绞线单价分别为4 100元/ t和15 000元/ t,吊装运输单价150元/t,下部结构钢筋混凝土单价2 200元/ m3。

4.2 构造优化

4.2.1主梁梁高优化

从表5可得，随着中支点梁高及主跨跨中梁高的降低，波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥的主跨跨中最大挠度不断增加。当中支点梁高取值6.5 m和跨中梁高取值2.5 m时，汽车活载作用下跨中最大挠度154.7 mm为挠度限值190.7 mm(267 mm/1.4)的1/1.23，表明主梁刚度良好。根据整体有限元结构分析和局部受力分析，正常使用极限状态下波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥承受频遇荷载组

表5 不同梁高组合和UHPC节段腹板厚的刚度验算结果Table 5 Stiffness checking results under different combi-nations of beam height and web thickness of UH-PC segmen中支点梁高/m中跨跨中梁高/m中支点UHPC腹板厚/cm边支点UHPC腹板厚/cm最大挠度/mm挠度限值/mm是否符合规范要求9.54.01007562.8190.7是9.54.01005063.3190.7是9.54.0805063.5190.7是8.04.01005073.3190.7是8.04.0805074.5190.7是7.03.51005096.0190.7是7.03.5805096.3190.7是7.03.5603097.2190.7是7.03.5503097.3190.7是7.03.05030107.3190.7是7.03.05022107.5190.7是6.52.58050152.8190.7是6.52.55030154.7190.7是

合作用的主拉应力为-0.4 MPa(压应力)，继续减小梁高尺寸将使得支点处UHPC节段截面出现拉应力，对于设计目标为全预应力的桥梁结构，该设计方案的正截面抗裂将无法满足规范要求。因此，主跨160 m的波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥设计方案的优化后梁高组合为：中支点梁高取值6.5m，跨中梁高2.5 m。

4.2.2支点UHPC节段腹板厚度优化

选取中支点UHPC节段腹板厚度和边支点UHPC节段腹板厚度为可变参数，采用Midas Civil软件进行整体有限元结构分析。随着中支点UHPC节段腹板厚度和边支点UHPC节段腹板厚度降低，波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥的整体刚度下降，但整体刚度降幅较小。波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥设计方案的优化支点腹板厚度组合为：中支点UHPC腹板厚0.5 m，边支点UHPC腹板厚0.3 m。相比于中支点腹板厚度0.8 m和边支点腹板厚度0.5 m， 优化设计方案的腹板厚度已减少35%以上。UHPC腹板厚度减小对结构刚度影响有限，但可有效降低UHPC材料消耗量及工程造价，即减薄UHPC节段腹板厚度可在不显著降低波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥整体力学性能情况下减少UHPC材料的用量，提高设计方案的经济性。

取优化后的模型进行结构验算，中支点梁高为6.5 m，跨中梁高为2.5 m，中支点UHPC腹板厚0.5 m，边支点UHPC板厚0.3 m，建立有限元模型并进行整体受力验算和局部受力验算，计算结果如下： 整体受力验算σ1为-0.4 MPa，σ2为-34.3 MPa；局部受力验算τd，max为114.3 MPa,fvd为155 MPa,τcr为130.3 MPa。整体受力验算的σ1表示参与频遇组合作用下正截面抗裂验算的最小压应力(拉正压负)；σ2为最大压应力；τd，max、fvd和τcr分别为波形钢板的最大剪应力、抗剪强度和组合屈曲临界剪应力。

从表6可得，相比于整体结构设计方案的波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥，构造尺寸优化后上部结构的综合单价可降低7.9%，总建安造价降低8.3%，尺寸优化后设计方案的综合单价相比原型设计方案和PC连续箱梁桥分别降低了16.9%和57.8%，构造优化后的波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥设计方案的经济性有较大提升，使得波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥型更具竞争力。

表6 波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥尺寸优化前后技术经济指标对比Table 6 Comparison of technical and economic indicators before and after the size optimization of corrugated steel web-UH-PC composite box-girder bridge设计方案技术方案构造优化前技术方案构造优化后每平米消耗量单价/(元·m-2)每平米消耗量单价/(元·m-2)上部结构UHPC0.461 m34 1490.436 m33 926预应力钢绞线 53.8 kg 808 52.7 kg 790波形钢腹板116.4 kg 477 71.5 kg 293上部结构3个部分单价合计—5 434(100%)—5 009(92.1%)上部结构运输吊装1 905 kg 2861 795 kg 269下部结构(桥墩+盖梁+承台)0.356 m3 7830.321 m3 705基础工程(桩基础)0.649 m31 4280.584 m3 1 286综合单价—7 931(100%)—7 269(91.7%)

5 结论

a.相比实桥设计方案和PC箱梁桥，波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥可大幅度降低施工阶段最大悬臂状态下内力和结构自重内力。在各种组合作用下，波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥的应力满足规范要求，跨中挠度远小于规范容许值；波形钢腹板抗剪强度、稳定性和栓钉连接件受剪承载力均满足规范要求，且安全储备较大。

b.相比实桥设计方案和PC箱梁桥，波形钢腹板-UHPC组合箱梁桥初期成本和全寿命成本均具有一定的竞争力，随着构造优化，降低梁高，UHPC腹板厚度减小，整体综合单价相比实桥设计方案和PC箱梁桥分别降低16.9%和57.8%。

波形钢腹板-UHPC组合连续箱梁桥具有优良的整体受力性能、局部受力性能和施工便捷性，有望成为大跨连续梁桥的竞争桥型方案。