高强钢筋增强UHPC-NC组合柱抗震性能研究

任 亮, 胡劭杰, 方博文, 王 凯, 温 帅

(1. 华东交通大学 土建学院, 江西 南昌 330013; 2. 华东交通大学 土木工程国家实验教学示范中心, 江西 南昌 330013)

0 引言

作为一种新型的水泥基复合材料,超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete,简称UHPC)具有强度高、韧性大和耐久性能优异等诸多特点[1]。经过近20年的发展,UHPC不管是制备技术还是性能研究现都已相对成熟,并在公路、铁路、核电等实际工程中逐步得到推广应用[2]。可以预见,用UHPC替代普通混凝土(Normal Concrete,简称NC)用于墩柱构件可避免因材料自身制约而导致的诸多缺陷。首先,UHPC具有优越的塑性变形性能和损伤容限,能明显提升构件在地震作用下的耗能能力,减小破坏风险;其次,UHPC由于全部采用细骨料,材料内部的高密实性使其具有良好的耐久性能,能有效避免腐蚀环境下压弯构件内部钢筋的锈蚀,从而保证结构在腐蚀环境下仍可有效发挥其高抗震性能;最后,UHPC具有超高抗压强度,能有效提高构件的竖向承载力,还能减小截面尺寸并减轻自重。近年来,已有不少学者开始尝试采用UHPC替代NC进行结构抗震设计方面的研究[3-6],结果表明,UHPC替代NC后提高了构件的塑性变形性能和损伤容限,增大了构件的位移延性,弥补了NC在地震作用下耗能能力不足的缺陷。但值得注意的是,目前研究大多将UHPC应用于整体结构,考虑到其材料造价相对昂贵(约为普通混凝土的6～8倍),而地震作用下压弯构件的塑性变形主要集中在塑性铰区域,从降低成本、提高性价比出发,提出将传统钢筋混凝土墩柱塑性铰区域附近NC替换成UHPC,并匹配高强钢筋,从而形成一种高强钢筋增强UHPC-NC抗震组合柱,如图1所示。

作为一种新型抗震组合柱,在合理建造成本范围内、最大程度发挥UHPC及高强钢筋优势,提升压弯构件的抗震性能是其具备适用性的重要前提。本文基于大型有限元程序ABAQUS,结合UHPC、NC和高强钢筋材料本构关系,校准了损伤塑性模型中相关参数,建立了高强钢筋增强UHPC-NC组合柱抗震有限元模型并与实验验证。在此基础上,进一步探讨了轴压比、纵筋直径、纵筋强度和UHPC高度等敏感参数对高强钢筋增强UHPC-NC组合柱抗震性能的影响。

图1 高强钢筋增强UHPC-NC组合柱构造Fig.1 Construction of UHPC-NC composite column reinforced by strength steel bars

1 材料本构关系

1.1 NC本构关系

本文NC材料的本构关系选用Mander模型[7],相应的表达式为:

(1)

(2)

r=Ec/(Ec-Esec)

(3)

式中:f′cc和εcc分别表示约束混凝土的峰值压应力与其对应的峰值压应变;Ec为混凝土初始弹性模量,Esec为峰值割线模量;f′c和εc0分别表示无约束混凝土峰值压应力与压应变,其中εc0按0.002考虑;R为混凝土受压状态相关的常数,可根据混凝土实际受压状态取值[7]。

1.2 UHPC本构关系

本文选用有约束UHPC材料本构模型开展延性分析,相应表达式为[8]:

(4)

式中:fcc为约束UHPC峰值抗压强度;k、k1和k2为控制UHPC本构起始斜率、下降段斜率的参数,分别取值8.9、-2 310和1.5[8];εcu为考虑钢纤维约束效应的UHPC极限压应变,εcu=εcc+Ke(0.000 03vflf/df),其中εcc为约束UHPC峰值应变,按0.003 5取值,Ke为约束有效系数,按0.2取值,vf、lf和df分别为钢纤维体积掺率、长度和直径。

UHPC材料中纤维的阻裂作用使其抗拉强度相对于普通混凝土具有较大的提高,在数值分析中需考虑其抗拉性能的影响。相应受拉本构表达式为[9]:

(5)

式中:ft为峰值抗拉强度,其大小可按UHPC立方体抗压强度的1/23.6取值;εt0为峰值拉应变;εtu为极限拉应变,εtu=2ft/Ec;Ec为抗拉弹性模量,按受压初始弹模取值。

1.3 高强钢筋本构关系

高强钢筋采用双折线模型,其应力-应变表达式为[9]:

(6)

式中:fs、εs分别表示钢筋的应力-应变曲线上任一点的应力和应变;E0和E′s分别表示初始弹模和强化阶段弹模,取E′s=0.01E0;fy、εy和εu分别表示钢筋屈服强度、屈服应变和极限应变。

2 损伤塑性模型参数校准

ABAQUS软件中为混凝土材料提供了弥散裂纹模型、损伤塑性模型和脆性开裂模型,其中损伤塑性模型由于具备良好收敛性且不受加载条件限制而被广泛应用于评估混凝土类材料的损伤行为。本文选用损伤塑性模型对NC和UHPC的损伤行为进行描述,相应的模型控制参数包含了膨胀角ρ、偏心率λ、双轴极限抗压强度和单轴极限抗压强度之比σb0/σc0、控制混凝土屈服面在偏平面上的投影形状的参数Kc和黏性系数μ。

根据文献[10],混凝土材料的膨胀角取值范围一般在30°～40°,本文对NC按35°取值,考虑到UHPC更高的强度,膨胀角按40°取值。偏心率作为函数逼近渐近线的速率,与材料强度关联不大,为此NC和UHPC均按0.1取值。用户手册规定混凝土材料的σb0/σc0取值范围为1.14～1.16,对于NC取下限值1.14,对于超高强度的UHPC取上限值1.16。对于正常配筋的NC构件和UHPC构件,参数Kc均按推荐的0.666 7取值。黏性系数控制计算的收敛性、精确度和速度,一般取值为0.001～0.01,经过反复调试,对于NC和UHPC材料黏度系数均按0.005取值。表1给出了两种材料的参数取值。

表1 损伤塑性模型控制参数取值

3 延性分析模型

基于上述材料本构关系和损伤塑性模型,分别选用ABAQUS软件中的C3D8R单元和T3D2单元来模拟混凝土材料和钢筋材料在反复荷载作用下的力学性能,建立UHPC-NC组合柱延性分析模型如图2所示。图中混凝土采用实体单元,高强钢筋采用杆单元,高强钢筋与混凝土之间采用分离式模型。考虑到施工时UHPC与NC之间通过设置横向凹槽或铺洒粒径较大的粗砂来增加界面黏结力和抗剪力,进而实现两者变形协调,为此,在模拟时将UHPC与NC之间界面设置为绑定约束(tie),实现两者共同变形。为考虑UHPC与高强钢筋之间的黏结滑移效应,Spring2弹簧单元被设置模拟两者之间[10],相应的应力-滑移本构控制参数通过高强钢筋与UHPC之间黏结滑移试验来确定[11],其中正向弹性滑移量极值取0.45 mm,加载过程中正向最大和反向最小黏结应力及相应滑移量分别为71.8 MPa、1.9 mm和-48.8 MPa、-0.24 mm。

图2 延性分析模型Fig.2 Ductility analysis model

4 实验验证

为探讨建立的高强钢筋增强UHPC-NC组合柱延性分析模型的适用性和准确性,分别选取NC柱和UHPC柱拟静力试验结果对分析模型进行验证。考虑到全NC柱和全UHPC柱为提出的组合柱中两种极端情况,因此选择其对分析模型进行试验验证具有一定的适用性。

4.1 试验概况

分别选取文献[12]中3根NC柱和文献[13]中的3根UHPC柱拟静力试验数据对建立的延性分析模型进行验证。表2给出了NC试验柱和UHPC试验柱的试件参数,其中NC试验柱采用20 mm纵筋和6 mm箍筋,UHPC试验柱采用12 mm纵筋和10 mm箍筋,两种试验柱纵筋均采用HRB400,NC试验柱和UHPC试验柱箍筋分别采用HPB235和HPB335。表3给出了NC和UHPC的材性特征。

表2 NC柱与UHPC柱试件参数

表3 NC与UHPC材料特性

4.2 计算与试验结果对比

4.2.1 NC试验柱结果对比

图3给出了NC试验柱在低周反复荷载作用下滞回曲线、骨架曲线试验结果和数值结果对比。

图3 NC试验柱的滞回曲线及骨架曲线Fig.3 Hysteresis and skeleton curves of NC specimens

从图3(a)可以看出,NC试验柱实测荷载-位移滞回曲线与数值模拟曲线大致吻合,并能较好地反映试件在反复荷载加载过程中强度和刚度的退化;由于试验滞回曲线相对于原点并不完全对称,导致正向和反向加载模拟结果与实测结果存在一定的差异。

从图3(b)中可以看出,计算的骨架曲线较好地模拟了NC试验柱骨架曲线的弹性段、强化段和强度退化段,但峰值荷载计算值相对于试验值有所下降,这是由于ABAQUS软件中的损伤塑性模型在设定损伤因子后,加载过程中结构的损伤会不断积累,构件在进入塑性阶段后刚度下降加快,导致峰值荷载计算值小于试验值。

4.2.2 UHPC试验柱结果对比

图4给出了UHPC试验柱在低周反复荷载作用下滞回曲线、骨架曲线试验结果和数值结果对比。从图中可以看出,UHPC试验柱实测荷载-位移滞回曲线和骨架曲线与数值模拟曲线大致吻合,能反映出UHPC柱在反复荷载作用下的刚度退化现象,但U-BC-34试件计算曲线和试验曲线存在一定的偏差,这是由于U-BC-34试件加载方向为箱型墩柱截面的对角轴,在试验加载过程中会产生一定的扭转变形[13],而数值分析中未考虑这种扭转变形的影响所致。

图4 UHPC试验柱的滞回曲线及骨架曲线Fig.4 Hysteresis and skeleton curves of UHPC specimens

因此,综合考虑数值模拟和试验的差异性,本文应用ABAQUS中校准后的混凝土损伤模型,得到的数值模拟结果和试验结果吻合较好,可以进行UHPC-NC组合柱的抗震性能研究。

5 参数分析

为进一步探讨高强钢筋增强UHPC-NC组合柱在低周反复荷载作用下的力学性能,本文基于上述分析方法探讨轴压比、纵筋直径、纵筋强度和UHPC高度等敏感参数对其位移延性系数的影响。分析时,组合柱的截面尺寸、高度、配筋以及加载方式与前述实验验证的NC柱一致,考虑到UHPC相对于NC更好的延性耗能特征,具备更大的塑性变形区域,为保证组合柱的塑性变形发生在UHPC替换区域,UHPC替换高度根据Priestley等[14]提出的等效塑性铰长度计算公式的1.3倍来确定,其中Priestley公式相应的表达式为:

lp=0.08ls+0.022fydb

(7)

式中:lp为等效塑性铰长度;ls为构件高度;db为纵筋直径,单位:mm;fy为纵筋屈服强度,单位:MPa。

5.1 轴压比

轴压比是影响压弯构件抗震性能的重要因素,其大小与结构的抗震富余能力密切相关。为探讨轴压比对UHPC-NC组合柱位移延性的影响规律,图5(a)给出了不同纵筋直径时位移延性系数随轴压比的变化曲线。

图5 位移延性系数随敏感参数的变化Fig.5 Variation of displacement ductility coefficient with sensitive parameters

从图中可以看出,三种不同纵筋直径下组合柱的位移延性系数随轴压比的增大而减小。当轴压比不大于0.2时,位移延性系数随轴压比的升高而快速下降,说明随着轴压比的增大,构件的失效将会出现由延性逐渐向脆性变化的特性。当轴压比继续增大,位移延性系数下降明显放缓并逐渐靠近。这是由于当轴压比增大到一定程度时(轴压比为0.4后),构件的受压区混凝土压碎与钢筋屈服同步或受压区混凝土压碎时受拉区钢筋尚未屈服,构件表现出明显脆性特征。

5.2 纵筋直径

纵筋率是影响压弯构件抗震性能的重要因素,为探讨纵筋率对UHPC-NC组合柱位移延性的影响规律,图5(b)给出了不同轴压比时位移延性系数随纵筋直径的变化曲线。

从图中可以看出,在不同轴压比下组合柱位移延性随着纵筋直径的增大而减小,这是因为组合柱的屈服位移和屈服曲率变化与纵筋直径呈正比关系,但组合柱的极限位移变化较小,从而导致组合柱的位移延性随纵筋直径的增大而减小;随轴压比增大纵筋直径的变化对组合柱位移延性系数影响减小,组合柱屈服位移或曲率随纵筋直径增大变化不明显,试件破坏形态逐渐向脆性破坏发展。

5.3 纵筋强度

考虑到高强钢筋相对于普通强度钢筋具有更高的强度、更好的韧性,因此合适的强度选取是组合柱良好延性的重要前提,图5(c)给出了不同轴压比时位移延性系数随纵筋强度的变化曲线。

从图中可以看出,在不同轴压比下随着纵筋强度增大组合柱位移延性表现出先增大后平缓的趋势。对于适筋梁构件,试件破坏以纵筋拉断为标志,随着纵筋强度增大,试件屈服位移基本不变,极限位移增大;当纵筋强度达到一定程度后,试件破坏标志变为UHPC压碎,极限位移基本不变,位移延性系数逐渐平缓。

5.4 箍筋间距

考虑到压弯构件的配箍率在一定程度上影响核心约束区混凝土强度,从而对构件的抗震性能产生影响。为此,图5(d)给出了不同轴压比时位移延性系数随箍筋间距的变化曲线。

从图中可以看出,组合柱的位移延性系数随着箍筋间距的增加而减小,这是因为随着箍筋间距增大,试件核心区约束混凝土强度逐渐减小,导致试件极限位移出现下降,而在屈服位移无显著变化情况下,试件延性表现出减小趋势。在相同配箍率下,试件延性随着轴压比的增大逐渐降低,表明通过箍筋加密提升试件延性时宜选取合适的试件轴压比。

5.5 UHPC高度

图5(e)给出了不同轴压比时位移延性系数随UHPC高度的变化曲线。

从图中可以看出,组合柱的位移延性系数随UHPC高度的增加呈递增趋势。这是由于UHPC材料相对于NC材料具有更大的极限压应变,而钢纤维的阻裂作用进一步提升了结构的抗裂性,进而导致组合柱延性随UHPC替换高度的增加呈现出递增趋势。当UHPC高度小于或等于0.5 m(约为桥墩高度的1/3)时,组合柱的位移延性系数随着UHPC高度的增加显著增大,但当UHPC高度大于0.5 m时,组合柱的位移延性系数增幅明显放缓。当UHPC替换高度未超过组合柱的塑性铰区域时,组合柱的极限位移随UHPC高度的增加而增大,但组合柱的屈服位移变化不明显,进而导致组合柱的延性系数随着UHPC高度的增加显著增大;当UHPC替换高度超过组合柱塑性铰区域长度后,组合柱的屈服位移和极限位移变化不大,导致位移延性系数随着UHPC高度的增加变化并不明显。

6 结论

本文基于大型有限元程序ABAQUS,建立了高强钢筋增强UHPC-NC组合柱抗震有限元模型,分析了轴压比、纵筋直径和UHPC高度等敏感参数对高强钢筋增强UHPC-NC组合柱抗震性能的影响,得出以下结论:

(1) 综合考虑数值分析和试验研究的差异性,模拟结果和试验结果吻合较好,能较好地反映试件在反复荷载加载过程中强度和刚度的退化。

(2) 高强钢筋增强UHPC-NC组合柱位移延性系数随轴压比、纵筋直径和箍筋间距的增大而减小,随纵筋强度的增大表现出先增大后平缓的趋势,并在高轴压比时表现出明显的脆性。

(3) 高强钢筋增强UHPC-NC组合柱位移延性系数随UHPC高度的增加呈现出先增大后逐渐平缓的趋势,表明合适的UHPC替换高度能充分发挥高强钢筋和UHPC材料特性并取得良好的经济性。