基于改进AHP-未确知测度模型的充填管道磨损评估

王文洋

(凡口铅锌矿， 广东 韶关市 512325)

0 引言

随着浅部资源的消失殆尽，向深部开采是必然趋势，但深部开采会伴随着“三高一扰动”的问题，用传统的空场采矿方法开采深部矿体存在较大安全隐患。为了实现安全开采，充填采矿法已被广泛应用[1-2]。充填采矿法是矿山开采深部矿体的首选方法，但充填法具有一定的局限性，充填系统的稳定运行是确保矿山正常生产的前提，而充填管道在输送充填料浆时容易造成充填管道的磨损、堵塞。充填管道一旦磨损、破裂，不仅影响矿山正常生 产[3-4]，而且可能威胁井下工作人员的生命安全。因此，合理、准确地评估充填管道磨损程度具有重要意义[5]。针对此问题，诸多学者开展了大量研究。例如，张德明等[6]分析了充填体的流动性对充填管道磨损的影响，通过构建流动性力学模型，分析得出充填体的自由下落对垂直管和水平管交界处产生的冲击最大，磨损也最为严重。张钦礼等[7]从能量的角度分析了充填管道磨损机理，发现充填体自由下落产生的冲击是导致磨损的重要原因，下落高度越大，对管道的冲击越大，管道的磨损速度与其单位面积耗能成正比。王贤来等[8]分析了充填管道磨损的原因，并提出相应的措施。

目前，学者们利用多种方法对充填管道风险性评价和充填管道磨损机理等方面开展了大量研究，取得的效果显著，但现有研究都是从定性层面评估充填管道磨损程度。基于此，本文引入一种能高效处理不确定性信息并将定性因素定量化的方法，结合AHP-变异系数法，建立基于改进AHP-未确知测度的充填管道磨损风险性评估模型。该模型修正了主、客观赋权值存在差异引起评价结果变化较大的问题，消除了评估指标间的差异，弱化了权重值对评估结果的影响，确保评估结果更真实、可靠。

1 改进的AHP-未确知测度模型

1.1 确定指标权重

1.1.1 确定主观权重

层次分析法（AHP）是一种比较指标之间重要程度的主观赋权方法[9]，通过判断矩阵计算各指标主观权重，并用一致性检验判断矩阵的一致性。

1.1.2 确定客观权重

变异系数法是一种客观赋权的方法[10]，根据各指标实测值，计算相应指标的客观权重，其计算步骤如下。

（1）计算各指标变异系数vi。

式中，δi为第i项指标的标准差系数；为第i项指标平均数。

（2）计算各指标权重wi。

1.1.3 组合权重

AHP法赋权存在较强的主观意识，得到的权重值会对评估结果产生较大的影响。为避免偏差，本文用AHP法、变异系数法依次计算各指标的主、客观权重，最后将这2种赋权方法得到的结果加以组合得到最终的权重。这样克服了单一赋权的片面性，弱化了权重值对评价结果的影响。组合赋权模型为[11]：

式中，wj为组合权重值；waj为主观权重值；wbj为客观权重值；t为赋权系数；n为指标个数，h1，h2， …，hn为主观权重从小到大的排序值；GAHP为差异系数。

1.2 未确知测度理论

设有m个待优化对象r1，r2，…，rm，m个待优化对象可表示为R={r1，r2，…，rm}。每个ri（i=1，2，…，m）中包含n个评价指标，记为T={t1，t2，…，tn}，且ri可表示一个n维向量ri={ri1，ri2，…，rin}；其中，指标实测值可用rij（j=1，2，…，n）表示。若每个rij分为p个评价等级c1，c2，…，cp，则可用C={c1，c2，…，cp}表示评价等级空间；其中，ck（k=1，2，…，p）表示第k个评价等级。若满足c1＞c2＞c3＞…＞cp或c1＜c2＜c3＜…＜cp，则称c1，c2，…，cp是一个有序分割类。

1.2.1 单指标测度

实测值rij的第k个评价等级ck的程度表示为uijk=u（rij∈ci），若u满足[12]：

式中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，p。

其中，式（6）表示非负有界性，式（7）表示归一性，式（8）表示可加性。若u符合式（6）～式（8），则称之为未确知测度。单指标测度矩阵表示为(uijk)n×p：

1.2.2 多指标综合测度

由单指标测度评价矩阵和各指标组合权重，可以得出多指标综合测度向量，则有[13]：

式中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，p；

因此，得到的p维向量U={ui1，ui2，…，uip}即为评价对象ri的多指标综合测度评价向量。多指标评价矩阵(uik)m×p如下：

1.3 识别准则计算

利用置信度识别准则定量计算充填管道磨损的程度。设置信度为λ，且λ=0.7。如果c1＞c2＞c3＞…＞cp，则其识别模型为：

2 充填管道磨损指标评价体系的建立

2.1 指标的选取

为客观反映矿山实际生产情况，需选取合理且有代表性的管道磨损影响指标，科学建立管道磨损评价指标体系。充填管道磨损指标涉及广泛，指标之间相互影响。鉴于此，查阅大量文献，分析充填管道磨损的原因，选取了充填料质量浆浓度（I1）、充填料浆密度（I2）、偏斜率（I3）、管道绝对粗糙度（I4）、充填倍线（I5）、加权平均粒径（I6）、管道内径（I7）、粗颗粒占比（I8）和料浆流速与临界流速之比（I9）等9个指标。其中，充填料浆质量浓度等指标在一定的范围内，值越大越容易造成管道堵塞；而管道内径和料浆流速与临界流速之比的值越小则越容易引起堵塞。

2.2 指标的风险评价分级

根据所建立的指标评价体系，参考指标分级标准将每个指标划分为I级（不易磨损）、Ⅱ级（较易磨损）、Ⅲ级（容易磨损）和Ⅳ级（极易磨损），分级结果见表1。

表1 指标风险评价分级

3 应用实例

选取金川龙首矿、河东金矿、新城金矿和贡北金矿为例，评估充填管道磨损程度，通过查阅文 献[14-15]以及结合矿山资料得到了9个指标的实测值，见表2。将实测值代入改进的AHP-未确知测度模型，得出4个矿山的充填管道磨损程度。

表2 各个矿山充填管道磨损指标

3.1 确定指标权重系数

利用AHP法、变异系数法依次计算充填管道磨损指标的主、客观权重值。最后，通过式（3）计算各指标的综合权重，见表3。

表3 各指标综合权重系数

3.2 指标测度函数的构建

根据表1指标分级的标准，构建单指标未确知测度函数。为了使评估过程简单，本文选取直线型测度函数进行评估，构造出9个指标的单指标测度函数，如图1所示。

图1 各指标测度函数

将表2中各矿山指标的实测值代入各指标测度函数中，得到各矿山的单指标测度评价矩阵：

3.3 多指标综合测度

由表3得到的权重系数，根据式（10）计算各个矿山的多指标综合测度评判向量，得出：

金川龙首矿：

河东金矿：

以金川龙首矿为例，选取λ=0.7，采用置信度准则判定充填管道磨损等级为Ⅱ级。同理，依次可以求得其它矿山的充填管道磨损等级，结果见表4。

表4 矿山的风险性评价等级

为检验模型的可行性，将本模型与其他模 型[15-16]的评价结果进行比较，结果见表5。

表5 不同模型下风险性等级

经比较，本模型的评估结果与其它评价模型的结果一致，表明基于改进的AHP-未确知测度模型用于充填管道磨损风险性评估是合理有效的，评估结果是客观可靠的。

4 结论

（1）本文运用AHP法确定指标主观权重，用变异系数法确定指标客观权重，然后综合考虑主、客观权重赋值，避免了单一赋权的片面性，弱化了权重对评估结果的影响。

（2）引入未确知测度理论，解决充填管道磨损风险性评估中存在的不确定性因素问题，选取了9个指标建立充填管道磨损风险性评估体系，结合改进AHP法，构建基于改进AHP-未确知测度的充填管道磨损评估模型。该模型可以量化指标分析，消除评价指标间的差异性，定量预判充填管道磨损 等级。

（3）运用未确知测度评估充填管道磨损等级，计算简便，过程简单。该模型与其它方法评价结果一致，表明了该模型具有较强的可靠性、实用性。