多元表征视域下小学数学问题解决教学的探究

殷秋菊

摘要：数学多元表征基于心理学理论获得发展，可以将同一种数学学习对象通过多种表征形式呈现给学生，有效推動了数学教学的进程，也有助于学生数学思维的发展。本文基于当前多元表征理论的成果，对多元表征视域下小学数学问题解决教学作较系统的分析论述，期望可以为从事小学数学教学的朋友们提供些许建设意见。

关键词：小学数学;问题解决教学;多元表征

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2022）-12-

在小学数学教学中应用多元表征理论时，可以实现一个数学学习对象的情境表征、图形表征、文字表征、符号表征，便于学生快速理解数学知识与原理[1]。另外，多元表征理论可以很好的调动学生的感官系统，激发学习积极性，全身心参与在数学知识的学习中，获得良好的学习效果。新课程改革背景下，多元表征理论在小学数学课堂教学中得到了较广泛的应用，在数学问题的解决教学中也有一定的应用，可以较有效地提升学生的解题能力，值得推广应用。本文重点从三个方面谈一谈多元表征视域下小学数学问题解决教学，现作如下的论述。

1.运用多元表征减轻学生的认知负担

小学阶段的数学知识有一定的抽象性，学生在学习与理解时会不可避免的遇到困难，若教师使用的教学方法缺乏先进性和适应性，则势必无法确保学生建构学习与解题思路。在以往的小学数学问题教学中，教师主要使用语言表征和文字表征，无法有效打开学生的数学思维，且会一定程度上增加他们的学习负担。针对于此，教师可以考虑使用多元表征，比如在阐述某一个数学知识点的逻辑内涵时，可以使用情境表征、图像表征、符号表征等，最大限度减少抽象知识点的无效输出，既培养学生的数学思维，也减轻他们的认知负担。

以部编人教版四年级上册《平行四边形的初步认识》这一节教学为例，基于多元表征理论，教师可以先让学生动手和绘制平行四边形，在此过程中锻炼学生的动手操作能力。在此基础上，教师可以借助“图形表征”的理论引导学生学习有关于平行四边形的知识点，主要是探究平行四边形的概念与性质，探究时可以采取小组合作的方式，在相互沟通和启发的过程中归纳总结出平行四边形的性质，熟悉和理解抽象知识点，最大限度减少抽象知识的认知负担。

2.运用多元表征发展学生的数学学习力

在学生理解数学知识时，学习力有着十分的重要性，所以是教师重点培养学生的一种能力。在培养学生的学习力时，教师应多方面和多角度的激发学生的学习积极性，吸引他们参与到课堂学习中，掌握更多的数学知识，将零散的数学知识点浓缩，建构起数学知识体系[2]。在早期的小学数学课堂教学中，教师使用的多元表征以两种为主，一是文字表征，二是图像表征，且这两种表征使用时没有实现良好的结合，导致课堂教学显得枯燥乏味，学生的数学学习力发展受到限制。为此，教师应该进一步延伸多元表征，不仅要使用好文字表征、图像表征，而且还应该结合实际情况使用情境表征、符合表征等。以情境表征的使用为例来说，教师应强化情境表征与图像表征的结合力度，发挥着多元表征的优势，以此发展学生的数学学习力。

比如在部编人教版三年级上册《两、三位数的加法和减法》这一节教学时，为了营造富有趣味的教学课堂，调动学生的学习积极性，教师可以制作数字卡片。具体来说，教师可以将数字卡做成头饰的样子，用特定的动作表示加法和减法，比如可以使用“胸前双臂打叉”这一动作表示两、三位数的减法，鼓励学生在课堂上自由“组合”，进行两、三位数的加法和减法的运算。相信通过这样的课堂设计，课堂教学可以变得“活起来”和“动起来”，图像表征与情境表征可以有效结合起来，学生的数学学习力可以“润物无声”的得到培养。

3.运用多元表征帮助学生建构问题分析系统

在长时间的发展与运用中，多元表征涵盖了更多的知识层面，主要涵盖小学数学中的概念、命题、算法，有较强的复杂性。为帮助学生建构知识体系，更好解决数学问题，教师应尝试使用多元表征激活学生的心理图式。以小学数学中的概念知识和算法知识为例，学生要想内化这些知识，必须经历自我建构这一过程，对概念知识和算法知识进行全方位的思考。

比如在课堂上引导学生进行数学概念的表征分析时，并帮助他们建构表征问题系统时，教师可以巧妙结合情境表征、图形表征、文字表征、符号表征。具体来说，在这些多元表征的支撑下，学生更容易分析和理解数学概念知识的逻辑关系、因果关系，当形成表征问题系统后，教师便可以指导学生去解决实际的数学问题[3]。应该说，当学生建构起表征问题系统后，无论是学习理论知识还是解决数学问题，均可以在脑海中建构知识体系，在分析推理过程中理解知识点，后续的解题严谨性可以大大提升。除此之外，教师应注意一点，在学生顺利建构起表征问题系统后，应将解决问题的机会留给学生，让他们自主解决数学问题，这也是进一步培育学生数学学习力的一种有效途径，且有助于数学核心素养的培育。

4.结语

多元表征理论的运用优势是毋庸置疑的，可以帮助学生很好的解决学习过程中所遇到的问题。在小学数学问题解决教学中使用多元表征理论时，教师应该结合好情境表征、图形表征、文字表征、符号表征，厘清数学知识点与问题中所蕴含的因果关系、逻辑关系，以此降低数学问题的解决难度。

参考文献

[1]仲崇梅.多元表征下的小学数学可视化教学[J].数学教学通讯，2021（13）：57-58.

[2]陈菲.“多元表征”对小学数学教学的影响及应用[J].江西教育，2021（09）：42-43.

[3]李茜，蒋洪，熊应龙.深度学习视域下小学高段数学问题解决教学策略[J].教育科学论坛，2021（04）：42-45.