一节课的再次教学改进——谈“一元一次不等式及其解法”教学经历

广东省广州海印实验学校(510080)韦宝玲

广铁一中铁英中学(510700)张润衡

常态下的数学课,往往是教师依自己的课前设计,安排课堂上每一个教学环节,从数学概念的引入,到公式定理的推导,再经教师例题示范(讲解)和学生练习巩固,最后是本课小结与作业布置.一节课下来,每一个环节都按教学预设走完流程才叫“上课”,而效果如何?学生对所学是否掌握?掌握到了哪个层次?答案模棱两可.

1 第一稿教学设计的实施与反思

1.1 一节课的第一稿教学设计实施

“一元一次不等式及其解法”是义务教育七年级下学期的内容.此前,学生已学习过了不等式及其解集和不等式的性质,由此我们依教材给出“观察x −7 ≥26,3x<2x+1”,得出含有一个未知数,且次数是1 的不等式叫做一元一次不等式.

接下来老师讲解例题:

解不等式:

(1)2(1+x)<3,2(1+x)<3,

并在数轴上表示解集,随后堂上练习,直至下课为止.

1.2 对第一稿教学设计的反思

这节课的教学实施结束后,我们按学校教学常规要求进行教学反思,对本节课的教学设计和教学流程进行了教师集体的回顾、诊断、总结,特别是对教学预设和实施过程的合理性进行了重新审视.例如“哪些方面还可以进一步改进?”,我们发现在本节课前段可以安排5 分钟左右复习一元一次方程求解化归变形为最简形式“x=a”的五个步骤、以及不等式解集的各种形式在数轴上的表示与不等式的性质,以降低学习难度,提高学生学习信心.

2 第二稿教学设计的实施与反思

我校初一年级有四个平行班,在改进课的实施中较原始课增加了三个旧知回顾,学生的掌握情况比原始课有所进步,课堂呈现不少“令人惊喜的亮点环节”,课后照例进行了教学反思,对教学环节再进行思考“学生出现了哪些值得注意的情况?”

但是问题却没有就此结束,首先,前面两次的教学设计实施和修改都没有意识到应该将教学活动环节与相应的教学目标对应,每一个环节实际上都有相应的教学目标,所有的这些一个又一个的环节学习目标清楚的指向本课的教学总目标.有了教学目标的统领,教学环节设计和课堂管理对学生学习态度表现的管理才有可能精准对接.作为一线教师,对教材与课标应有一个大局观,这样才能统整教材及把握知识,才能知道自己课堂的每个环节的设计意图所在,清楚每个课时我们的教学在整个知识体系中的地位与作用,这样在课堂上才能做到大处着眼,小处着手,既通大理,也明小法,正确设计每课时必达的教学目标.所以,教师心里有教学目标,时时刻刻想着本课教学目标,让它在备课和上课时发挥作用.依课标[1]确立本课教学目标为:①了解一元一次不等式的概念,②掌握一元一次不等式的解法,将二稿与一稿进行比较,明确改进路径,找准改进点.

其次,课堂上各教学环节需要按照不同思考水平的学生安排练习巩固,此间暴露出一些学生在盲目模仿或随意应付了事等“跑偏”情况,经研讨,我们认为课堂上的“练习巩固”环节是一个及其重要的学生习得环节,对“课堂学生练习题”的设置问题应提到“教师专业素养”的高度来看待,只有教师吃透教材与课标,以学生的学而非教师的教为出发点,精心设计出符合学生身心发展规律与教学规律的校本练习巩固材料,同年级老师集体研究,分工协作,系统化的选编改编和创编,才能形成具有校本特色的练习设计.此外,为了帮助学生从知识本位走向素养本位,从“老师为主导”和“学生为主体”[1]出发,激发学生每天都要有进步,做人“守规矩”,做事“负责任与不取巧”,以此完善“知识与技能”为载体,重视“过程与方法”的积累的课堂教学管理,达成良好的“情感态度与价值观”,培养学生的好习惯,全面提升教育教学质量.

3 第三稿教学设计

【教学目标】

①了解一元一次不等式的概念、掌握一元一次不等式的解法.

②通过堂上练习为载体,培养自己“不丢一分”、“不取巧的做好每一步骤”的好习惯.

【教学过程】

(一)知识要点(3 分钟,教师陈述式讲解,不超时,以便学生课内外备用)

1、不等式(组)解集及其在数轴上的表示:

①x≤8;

②x<8;

③x≤8 并且x>2;

④x<2 或者x≥8.

2、已知a>b,试用不等式的三个性质比较大小:

(1)a −5 与b −5;

(2)3a与3b;

3、一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,不等号两边都是整式的不等式,叫做一元一次不等式.

4、解一元一次不等式的步骤以及变形依据:

表1 解一元一次不等式的步骤及变形依据

5、解一元一次不等式与解一元一次方程异同点:

表2 解一元一次不等式与解一元一次方程异同点

(二)讲解例1(8 分钟,老师用粉笔规范板书,不得超时)

例1解下列不等式,并在数轴上表示解集:

(三)跟踪训练(一)(14 分钟,要有学生在黑板上板演、教师要管理学生及点评学生习作的过程)

练习2:解下列不等式,并在数轴上表示解集:

(四)讲解例2(4 分钟,老师规范板书,不超时)

例2求不等式3(x+1)≥5x −9 的非负整数解.

(五)跟踪训练(二)(9 分钟)

练习3:不等式4−3x≥2x −6 的非负整数解有(C)

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

练习4:已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3,求m.

方法总结:已知解集求字母系数的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集的唯一性列方程求字母的值.解题过程体现了方程思想.

练习5:自然数k=0,1,2 时,关于x的方程x −3k=5(x −k)+6 的解是正数还是负数？

(六)本课小结:(2 分钟)

1、本课知识简单小结;

2、学生堂上学习表现简单小结:本节课全员认真听讲,积极主动回答问题,在学生练习环节,“小老师”在完成自己的练习后,认真帮助同学,值得表扬!

(七)课后作业:(共45 分钟量)相应教辅课后练习[3]

(八)本课教师在课堂上学习态度与好习惯培养记录(课后追记、可贴图片)

本节课的学生在课堂中的表现有几个亮点的地方:

(1)学生通过模仿老师的例题解题步骤,在练习巩固的环节中能规范解答和书写,做到不跳步,但上黑板做题的学生中,有一位学生在第一步去括号时漏乘了一项,导致后面所有计算出错.以此教育学生每做一步都要求保证的正确,力求在第一次做的时候就把它做好.

(2)学生的课堂笔记工整,有条理,每一个计算步骤的依据都很清晰,有部分学生会用不同的颜色笔对重点内容进行标记,做笔记的习惯很好.在课堂上会表扬这些同学的做笔记习惯,以此鼓励更多同学养成良好的学习习惯和学习态度.

(3)在课堂中,对于能按老师的例题规范进行解题并全对的学生可以获得“小老师资格证”,用一定的奖励机制鼓励学生当“小老师”.在本节课中“小老师们”帮助老师批改相应小组的练习情况以及纠正同学习题中出现错误的地方,在此过程中,不同的学生在数学课堂获得不同的成长,同时发挥“小老师”的作用有利于课堂中形成“兵教兵”的学习氛围.

4 结束语

本课时的教学设计从一稿到二稿再到三稿所经历的调整,表面上是设计有效的教学环节活动,实际上这样的改进一直伴随始终,在第三稿教学设计知识要点中,增设四个不等式(组)解集及其在数轴上的表示,其中第四点为高中并集的初步感知,这也是遵循伍晓焰老师关于初高中衔接建议的一个尝试.

在此过程,研读相关资料,定准教学目标,借助聚焦的问题,设计有效的教学环节活动,该课做了初步的尝试,希望通过把握教学目标、运用教材内容,设计有价值的活动环节,让数学课堂充满“生长”与“成长”的力量,达成“教书”与“育人”同步提质[4].