构建“可视化”的小学数学课堂

于鹏

摘   要：可视化的教学手段很多，主要有可视化图形、可视化动作、可视化语言等。在小学数学教学中，教师可以借助于图表、操作、多媒体及生活现象等，建构可视化课堂。可视化教学以学生为中心，让课堂教学形态发生了根本性的变革。通过可视化教学，学生的数学学习能不断走向深入。

关键词：小学数学   “可视化”课堂  课堂建构

“可视化”这一术语原意是指“可看见的，清楚地呈现的”。随着“互联网+”时代的到来，大数据、云技术的普及，可视化教学已经成为一种必然取向。在小学数学教学中，建构可视化的课堂，有两个方面的要求：一是将抽象化的数学知识显性化、形象化、直观化;二是将学生内隐的思维、想象外显化。可视化的教学手段很多，主要有可视化图形、可视化动作、可视化语言等，也就是说，在数学教学中，教师可以让学生“直观地看”“想象地画”。借助于可视化教学手段、教学工具、教学策略，教师可以有效地发展学生的思维，从而让数学概念具象化、知识结构化、思维高阶化等。

一、 借助于图表，建构可视化课堂

可视化教学有许多策略，其中可视化图表是可视化教学的一种最为常用的策略。可视化图表，能让抽象化的知识变得形象。常见的图表主要有鱼骨图、思维导图、生活情境图、虚拟场景图、流程图、树状图、认知图等。

例如，在教学“和的奇偶性”（苏教版五年级下册）时，很多学生都是用举例子的方法来判别。尽管举例子的方法是一种有效的方法，但对于一些大数的计算却比较麻烦。为此，笔者这样启发学生：用举例子的方法能将例子举完吗？有没有什么好的方法呢？有学生开始对所举例子进行审视，提出了这样的建议：“可以只观察这些数的个位数。”为此，学生列举出这样的一些式子——“0+1”“0+3”“0+5”……“8+9”。借助于可视化的表格，学生很快发现了“和的奇偶性规律”，即“奇+奇=偶”“奇+偶=奇”“偶+偶=偶”等。不仅如此，学生在图表的启发下，想到了用点子图来表示，因为偶数都是两个、两个配对好的，所以不管多少个偶数相加的和都是偶数，而奇数是配对好之后还剩一个，所以奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。这样的数形结合方法，让学生深刻理解了“和的奇偶性”的本质。

二、借助于操作，建构可视化课堂

“学生的智慧在指尖跳跃。”在小学数学可视化教学中，教师不仅可以借助于图表，而且可以借助于动作、借助于操作等，建构可视化课堂。在教学中，教师一方面要为学生提供可视化的材料、工具等，另一方面要指导学生的可视化操作。可视化的操作包括观察、实验、计算、演示等诸多方式。小学生的可视化操作，往往是一种具身性的操作。换言之，小学生的可视化操作是一种融合了学生身心的操作。

例如，在教学“分数的初步认识”时，聚焦于“平均分”这一操作要素，笔者给学生提供了各种形状的卡纸。这些卡纸代表着不同的东西，如月饼、蛋糕、苹果等。在对这些材料进行平均分的操作过程中，学生能认识到分数与平均分密切相关、密不可分。其中，分数的分母相当于平均分的份数，分数的分子相当于表示的份数。在操作的过程中，学生深刻认识到，尽管有些纸张的形状、大小各不相同，但由于分成了相同的等份，所以表示的分数是相同的;而尽管形状、大小都相同的纸张，但由于是分成了不同的等份，所以表示的分数就不同。在操作的过程中，学生能从“整体—部分”的关系视角来认识分数，这是从操作到建构分数的过程。在这样的正向可视化操作基础上，引导学生反向进行意义赋予。比如，笔者给学生提供了几个分数，引导学生用可视化的操作将这些分数表示出来、创造出来。如此，不仅从操作到符号，更从符号到操作，让学生经历了分数的意义的创生过程。

三、借助于多媒体，建构可视化课堂

在小学数学教学中，教师还可以借助于相关的信息技术，引入视听媒体进行可视化教学。相比较于传统的图表，多媒体具有一种声色光影的效应。教师可以引入多种教学软件，如画图软件、PPT、动画等。借助于多媒体软件，能让静态的数学知识动态化，能让知识展示更加连续化等。多媒体具有一种替代性，能让学生获得一种“替代性的体验”。

例如，在教学“解决问题的策略——假设”时，对于这部分内容的教学，笔者力图借助于多媒体，以动画的形式，引导学生参与趣味探究过程。比如，引导学生掌握 “金鸡独立法”“吹哨法”“特异功能法”等。通过这些方法的引导，让学生深刻感悟假设法的要旨。以“吹哨法”为例，第一次吹哨，鸡兔全部抬起一只脚;第二次吹哨，鸡兔再次全部抬起一只脚，这个时候的鸡已经是屁股坐在地上了，而地上所有的脚都是兔子的，由此可以推算出兔子的只数。借助于多媒体，能激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，发掘学生学习的创造性。多媒体动画的动态性，不仅能让学生直观感知到问题解决的过程，更能激发学生的深度思考。学生不仅可以用列表的方法解决问题，而且可以用解方程的方法、假设的方法解决问题。

四、借助于生活现象，建构可视化课堂

数学与学生的生活、经验有着千丝万缕的关联。在可视化教学过程中，教师可以引导学生联系生活中、经验中的一些现象，促进学生的数学理解，这就是可视化的生活教学。在小学数学教学中，教师要将生活现象引入课堂，同时要引导学生走出去，到社会生活中去调查、实践，从而增强自身的实践性知识。只有通过可视化的生活教学，才能培养学生的“数学的眼光”和“数学的大脑”。

可视化的生活教学不仅通过生活现象促进学生对数学知识的理解，充分利用生活现象促进学生的正向迁移，还可以帮助学生厘清生活与数学的区别，预防生活对学生數学学习的负迁移。比如，在教学“垂线与平行线”这部分内容时，重点是让学生学会画平行线和画垂线。为了促进学生的理解，在教学中笔者采用了“原型启发”的可视化教学法，引导学生掌握数学知识，感悟数学操作背后的原理。以“过直线外的一点画已知直线的平行线”这一重点内容的教学为例，在教学中笔者运用多媒体课件向学生展示了日常生活中开关窗户的场景。在此基础上启发学生：开关窗户（推拉式）是平移还是旋转？怎样才能保证两扇窗户始终平行？有了这样的“原型启发”，学生就能积极主动地探究“过直线外的一点画已知直线的平行线”。首先，垂直于已知直线造一个轨道（垂直）;其次，将另一个直尺放置在轨道上，并且平移到与已知直线重合;最后，平移与已知直线重合的直尺，直到平移到经过已知的点。这样的一种“原型启发”，既是一种经验启发，也是一种生活启发，可以引导学生透过现象看到数学知识的本质。

可视化教学以学生为中心，让课堂教学形态发生了根本性的变革。在可视化教学中，教师要观察学生的学习行为，指导学生的学习方法，从而成为学生学习的引导者。充分应用图形图表、动作语言、多媒体设备等可视化教学手段、媒介，有效地构建可视化课堂。可视化教学要求教师一方面要求教师要深入解读数学知识本质，明确可视化教学的目标;另一方面要求教师要深度解读学生，了解学生的前认知、前概念水平，从而把握可视化教学的重点、难点。教师要搭好可视化教学支架，助推学生的可视化学习，通过可视化教学，促进学生的数学学习不断深入。

参考文献：

[1]张庆林，邱江.思维心理学[M].重庆：西南大学出版社，2007.

[2]许冰彬.从“图导”走向“图构”：几何直观教学的新视域[J].江苏教育，2014（1）：43-44.

[3]张齐华.“思维可视化”视域下小学数学课堂之重建[J].江苏教育，2017（25）：48-50.◆（作者单位：江苏省扬州市江都区实验小学）