基于问题链的初中数学复习课教学策略

雷丽青

摘  要：问题链是为实现教学目标而制定的一连串由易到难、逐层递进的教学问题，这一连串问题有助于掌握教学重点、突破教学难点。在初中数学复习课中运用问题链可以提高学生的复习兴趣，帮助学生梳理知识、构建知识网络，培养学生的数学思维，提高复习效率。

关键词：问题链;初中数学;数学复习课;教学策略

复习课一般容量大、知识综合性强，要求学生积极参与其中。如果只是以教师讲来带动学生对学过的知识进行机械地回忆和重复做，就难以发现学生的薄弱环节，难以调动学生的学习积极性。初中数学课堂中利用问题链，可以促进学生对学过的知识有深层次理解，培养学生思维的灵活性。下面以本人的一次公开课《求一次函数的解析式的专题复习》为例，谈谈以问题链提高复习课教学效率的策略。

一、紧扣目标重难点，问题链引入复习

教师用简单的问题串导入复习，把复习的主动权还给学生，学生动手动脑就体会到成功，而不是做 “观众”“听众”。

教学目标：知识与技能是学会待定系数法;过程与方法是使学生掌握一次函数解析式的求法。情感态度价值观是培养学生的观察、分析、归纳、总结和概括能力。

教学重点：掌握求一次函数解析式。难点：灵活用待定系数法求一次函数解析式。

教学过程：复习待定系数及条件的确定。

1.以下函数要确定系数需几个条件？y=kx;y=3x+b;y=kx-5;y=kx+b

2.正比例函數y=kx的图象过点（1，3），求k和它的解析式

3.一次函数的图象经过A（-30，0）和B（0，15）两点，求它的解析式。

二、突显基本思路，问题链串出方法

通过基本题型帮助学生复习基础知识，学生做和讲，发挥学生主体能动性。

问题链：

1.已知一次函数的图象经过A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线y=5x+3与y轴的交点，求它的解析式。

2.正比例函数和一次函数图象的交点A（1，2），且一次函数的图象与x轴的交点的横坐标是4，求正比例函数和一次函数的表达式。

三、突出变式训练，问题链串活思维

题组设计由浅入深，涉及直线和两轴的交点，平移，难点是左右平移。学生先做，再请学生上去写和讲，若讲错则另一个补充，暴露问题再纠错，学生参与度高。

问题链：

1.已知函数y=ax+（a+6）是正比例函数，则a的值是    ，则它的解析式为    。2.若y=（m-1）x|m|+5是一次函数，则m的值为    ，它的表达式为    。3.若一次函数y=kx+3 的图象经过点（1，-3），则k=    ，则它的解析式为    。4.若一次函数y=x+b的图象交y轴于点（0， -3），则b=    ，则它的解析式为    。5.若直线y=2x+k与y=3x-4的交点在x轴上，说明直线y=2x+k过x轴上的点    ，则k可求。6.若直线y=kx+b平行于直线y= - 3x+2，且与y轴的交点坐标为（0，-5），则k=     ， b=     .7.若直线y=kx+b与直线y=-3x无交点，且过点（1，-1） ，则它的解析式为      。8.把直线y=2x向上平移1个单位长度后得到直线为    。9.把直线y=2x向下平移4个单位长度后得到直线为     。10.把直线y=2x向左平移3个单位长度后得到直线为    。11.把直线y=2x向右平移3个单位长度后得到直线为    。

你能总结直线平移的规律吗？ 把直线y=kx向上平移m个单位长度后得到直线    ;向下平移m个单位长度后得到直线    ;向左平移m个单位长度后得到直线    ;向右平移m个单位长度后得到直线    。（m是正数）

四、结合实际问题，问题链学以致用

一次函数的应用不仅是考查记忆知识，问题链提高学生运用知识分析问题、解决实际问题的能力，培养学生的创新精神，促进学生的深层思维。

问题链：1.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费;每户每户如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费，设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元。

（1）分别写出用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式;

（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

2.某自来水公司为鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象过点（5，11.5）和（8，20.5），（1）分别写出0≤x≤5和x>5时，y与x的函数关系式;（2）若某用户居民该月用水4吨，应交水费多少元？

复习课要把零散的知识点串成线，关键是问题链的教学设计。设计时结合考点，把尽量多的知识点覆盖，由浅入深、涉及基本方法、基本思路，然后逐层递进，突出重点、突破难点，有利于引发学生的思考，拓展学生的思维，引导学生在复习中触类旁通、举一反三，提高复习效率。

参考文献：

[1]高莉.初中数学复习课学习过程的优化策略[J].学周刊，2016

[2]王成.初中数学复习课学习过程的优化策略[J].数理化学习，2016