不同抗风索措施对大跨度三主桁钢桁拱桥最大单悬臂施工状态抖振响应的影响

唐煜， 田野， 景聪， 陶庆东

(1.西南石油大学土木工程与测绘学院， 成都 610000； 2.绵阳职业技术学院建筑工程系， 绵阳 621000)

近年来，随着中国科学技术与经济的快速发展，交通的需求也日渐增大，钢桁架拱桥是跨越河流、峡谷等天然或人工交通线路障碍的主要手段，造型优美、结构合理和技术先进的钢桁架拱桥在中国西部山区和沿海地区需求较大。钢桁架拱桥跨越能力不断提升，如已建成的南京大胜关长江大桥主跨为336 m，珠海横琴二桥主跨为400 m，重庆朝天门大桥主跨达552 m。随着钢桁架拱桥跨越能力不断提升，钢桁架拱桥在整体上也朝着跨度大、柔性大、频率低的趋势发展。 因此，对风的作用很敏感。加之钢桥的结构相比混凝土结构阻尼整体偏小，在强风作用下它们十分容易发生振动和变形。施工阶段的桥梁结构约束相比成桥运营阶段更弱，从业人员也十分重视施工阶段的桥梁安全问题。刘明虎等[1]对施工期的港珠澳大桥青州航道桥进行了研究，发现对于该类型的斜拉桥而言，拉索平衡结构体系可取代临时墩对都抖振响应进行控制。陈闯等[2]对不同曲率下预应力斜拉墩曲线连续刚构桥在施工过程中的变形情况进行了分析。焦驰宇等[3]对景观桥梁异形墩柱子模板施工安全问题进行了研究。Jian等[4]通过气动弹性模型风洞试验，研究了斜风作用下某斜拉桥施工中双悬臂状态下的抖振响应，试验结果表明，随着风偏航角的增大，主梁的抖振响应呈现非单调变化。正交风通常不会出现最大抖振响应，最大响应的风偏航角范围在0°～30°。这种关于施工期桥梁结构安全以及桥梁细部构件安全的研究越来越多。故现有必要针对施工期大跨度钢桁架拱桥的抖振响应以及减振措施进行研究。郑一峰等[5]对某主跨160 m三跨刚构连续梁桥进行抖振力分析。刘志文等[6]针对施工期的湖南郴州赤石大桥施工期的风致振动响应进行了分析。Phan[7]通过风洞试验和数值分析研究了气动翼板对桥梁抖振的控制作用。沈正锋等[8]对某大跨度斜拉桥进行抖振计算提出通过多重双重调谐质量阻尼器(multiple dual tuned mass dampers，MDTMD)控制达到对抖振减振的效果。廖海黎等[9]针对港珠澳大桥进行阶段模拟及气弹模型试验研究抗风性能，研究表明采用气动措施和机械措施可以有效解决抗风问题。王丰平等[10]对某大跨径斜拉桥最大双悬臂施工状态增设临时墩提高抗风性能进行研究。李宇等[11]对某斜拉桥最大双悬臂施工阶段为背景，进行水阻尼器对风致振动及结构减振的研究。就桥梁施工过程中的抗风措施而言，按具体实施方案的不同，常见有两个大类，即设抗风索和设调质阻尼器(tuned mass damper，TMD)措施，设置阻尼器往往不够经济，故而重点考察抗风索对施工期桥梁的抑振效果。Kim等[12]通过风洞试验研究了抗风索的不同状态对主梁振动的影响，研究结果表明，当抗风缆处于未张紧状态时主梁振动表现为非线性振动。李永乐等[13]以某斜拉桥最大双悬臂施工状态的桥梁结构为例计算了其抖振响应，并针对增设抗风临时拉索和利用塔旁托架两种减振措施进行了研究。郭建民等[14]对某三塔斜拉桥进行了抖振分析，并研究了不同抑振措施的减振效果。胡旭辉等[15]对某主跨650 m的组合梁斜拉桥最大单悬臂施工状态下的桥梁结构进行了抖振响应计算，并提出采用柔性拉索减振措施。杨宇聪等[16]研究了某跨越台风区的大跨度斜拉桥的最大单悬臂施工状态的抖振响应并且分析了不同抗风索形式对其抖振位移的影响。龚平等[17]对某座大桥的“下拉索+TMD”的施工抗风措施性能进行实测研究，结果表明该措施可有效降低桥梁结构风致振动响应。宫成等[18]以在建高墩大跨斜拉桥悬臂施工的赤石大桥为背景进行风致振动控制研究，表明“下拉索+TMD”方式可以降低风致振动影响。苏振宇等[19]对某斜拉桥的最大双悬臂施工状态抖振控制研究，研究表明采用临时风缆与临时墩两种措施可以达到抑振作用。吴长青等[20]以某新建人行悬索桥为例，进行全桥计算分析抗风缆及其布置形式对静风稳定性的研究。赵洋等[21]以佛山东平大桥为研究北滘，研究了辅助索对H形吊杆抖振响应的影响，研究结果表明：辅助索可以改善H形吊杆的抗疲劳性能和抗风性能。Yan等[22]对施工期的斜拉桥设置斜向抗风缆，该措施对其竖向和扭转抖振响应的控制效果十分良好。刘应龙等[23]以银西高铁银川机场黄河特大桥钢桁梁拱桥施工阶段进行柔性拱的地锚式和自锚式抗风措施研究。这些关于施工期桥梁抖振响应以及施工期桥梁抖振响应的控制措施的研究根据其工程桥式自身特点各有侧重，目前针对钢桁拱桥施工期桥梁结构的抖振响应以及减振措施研究还很少见，是值得深入研究的重要工程问题，特别是最大单悬臂施工状态的抗风性能是这类桥梁控制设计的重要因素。

基于此，以沿海强风区某大跨度三主桁钢桁拱桥某版设计方案的施工阶段为研究对象，主要研究其最大单悬臂施工状态的抖振响应和不同方式布置的抗风索对施工期桥梁抖振的影响，并提出有效减振措施。为该类桥梁施工过程中的抗风措施的选取提供一定的参考依据。

1 工程概况

某方案中承式钢桁杆系拱桥拟建于广东珠江口水道，主桥(95.1+164+436+164+96+59.1) m的六跨连续布置。如图1所示，拱肋采用三肢平行分布的钢拱肋，拱肋桁架弦杆为箱形截面，拱肋间设横撑和剪刀撑，拱桁高度自拱脚处沿拱轴线向跨中连续变小，跨中拱顶处。主梁为三主桁钢桁梁结构，主梁桁架弦杆为箱形截面，桁间距18.1 m，两边桁桁高10. 369 m，中桁桁高10. 685 m，中跨跨中和边跨处标准节段长12 m，拱脚附近标准节段长14 m，桁架上层桥面设正交异性钢桥面板。

桥梁施工方案采取双侧主梁和拱肋同步架设，自拱脚主墩处向两侧悬臂拼装，待边跨合拢后，继续以双侧单悬臂方式施工，具体如图2所示，至中跨跨中合拢前达到张拉第三层扣索之后的最大单悬臂施工状态。条件适应时，执行工况4跨中合拢。按照以上施工方法和施工顺序，工况1～工况4中跨主梁和拱肋的长度逐渐变大(图3)。其中，工况1张拉第一层扣索之后的中跨主梁长为2×134 m，工况2张拉第二层扣索之后的中跨主梁长为2×170 m，工况3张拉第三层扣索之后的中跨主梁长为2×213 m，工况4中跨跨中合拢后的桥梁结构的中跨主梁长为2×218 m。

图1 钢桁拱桥施工概况Fig.1 Overview of steel truss arch bridge under construction

图2 钢桁拱桥施工顺序Fig.2 Construction sequence of steel truss arch bridge

图3 中跨主梁长度变化Fig.3 Variation in length of middle span girder

2 施工期大跨度桥梁面临的不利条件

为了保证施工人员和桥梁结构的安全，应充分考虑施工期桥梁结构所面临的不利条件：结构体系的变化、建设工期时间长以及桥位处复杂的风环境等。

2.1 建设工期时长以及桥位风环境

建设工期时长是这类桥梁在施工期不可忽略的一个重要安全因素。大跨度钢拱桥的跨径相对于中小跨径的钢拱桥而言，大跨度钢拱桥的主梁和拱肋更长，所需建设工期更长，在施工阶段遭遇大风的可能性也越大。加之该桥桥位所处沿海地区是中国最易受到台风侵袭的经济发达区域，过去50年内几乎每年都有强台风登陆，按中国《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T 3360-01—2018)中桥梁抗风风险划分属于R1区域。因此，应该重视该区域内刚度较小的桥梁结构的抗风问题。

2.2 动力特性

采用有限元分析软件ANSYS建立4个典型施工工况下的三维有限元模型，进行动力特性分析，以研究本桥随着施工的推进，施工期桥梁结构的自振动频率以及相应的振型的变化规律。其中，主梁和拱肋的弦杆、腹杆和上下平联杆件使用BEAM44空间梁单元模拟，吊索塔架的所有单元也选用BEAM44空间梁单元，钢桥面板采用SHELL63板单元模拟。为了实现桥面板位于横梁翼板上侧正确位置，采用板单元和梁单元共节点建模且设置截面偏心。模型中板单元不提供质量和扭转质量矩仅提供刚度，为了考虑桥面板的质量和质量惯性矩，采用在每个中主梁节点上额外建立质量单元MASS21。钢桥面板的U肋通过桥面板等效厚度模拟。拱肋和主梁间的吊杆采用LINK8空间杆单元来模拟。建模中忽略桥墩，墩柱支座对主梁变位的限制作用通过约束对应梁上节点的自由度来实现。

动力特性分析结果如图4所示，可以看出，在中跨跨中合拢前，随着施工进度的推进，从工况1～工况3中跨主梁和拱肋的长度逐渐增大，桥梁固有一阶横弯、一阶竖弯和一阶扭转模态频率逐渐降低，结构体系的整体刚度也逐渐变小，风致振动风险也越来越大，直至对中跨跨中合拢前的最大单悬臂状态。工况4桥梁中跨跨中主梁和拱肋合拢以后，梁和拱的长度相比工况3中跨跨中的合拢前更长了。但是，桥梁固有一阶横弯模态频率略微升高，一阶竖弯和一阶扭转模态频率显著升高，反映出中跨跨中合拢以后使结构体系的整体刚度变大，风致振动风险变小。处于工况3的桥梁结构，梁拱已拼装至最大单悬臂且第三层扣索尚已张拉，结构整体一阶横弯频率为0.328 Hz，一阶竖弯频率为0.489 Hz，一阶扭转频率为0.675 Hz。从以上4个典型工况的桥梁结构自身动力特性的角度来考虑，工况3的风致振动风险比较大。

图4 各施工状态的典型模态频率变化Fig.4 Typical modal frequency variation of each construction state

3 抖振分析方法和抖振计算

依据前节分析，选取工况3作为抗风研究工况。通过谐波合成法理论生成三维脉动风场，基于ANSYS建立工况3最大单悬臂施工状态的桥梁结构有限元模型，开展三维抖振分析，以便研究大跨度三主桁钢桁拱桥最大单悬臂施工状态桥梁抖振响应的特征和不同抗风索措施对大跨度三主桁钢桁拱桥最大单悬臂施工状态抖振响应的影响。风场参数如表1所示。主梁、拱肋和吊索塔架的气动参数如表2所示。表2中，在考虑横桥向来风条件下，对于全桥风荷载来说，作用于吊索塔架上的顺桥向风荷载很小，仅考虑吊索塔架上的横桥向风荷载，其对应的横桥向风力系数已经通过计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)数值模拟的方法获得，取值为1.279。

表2中其余构件气动参数均取自风洞实验。经检验，模拟所得脉动风场的紊流度、功率谱和相关性均满足目标要求，可用作抖振响应分析的荷载输入参数。

表1 风场参数Table 1 Parameters of wind field

表2 主梁、拱肋和索塔气动参数Table 2 Aerodvnamic parameters of main girder

3.1 竖向抖振位移与横向抖振位移

由于本桥桥位处于高风险的R1区域，现取施工状态的主梁设计基准风速为40 m/s进行抖振荷载的模拟。在该风速下，对工况3张拉第三层扣索之后最大单悬臂施工状态的拱桥进行抖振分析。图5为工况3最大单悬臂施工状态的桥梁有限元模型，其中，图5(a)为工况3张拉第三层扣索之后的单侧最大单悬臂施工状态的拱桥有限元模型，图5(b)为工况3张拉第三层扣索之后的双侧最大单悬臂施工状态的拱桥有限元模型。表3列出工况3抖振位移响应的统计值。其中，主梁悬臂端竖向位移和拱肋悬臂端竖向位移较大。主梁悬臂端竖向位移峰值为31.24 cm，主梁悬臂端竖向位移均方根为8.81 cm，拱肋悬臂端竖向位移峰值为29.55 cm，拱肋悬臂端竖向位移均方根为8.37 cm。由此可见，大跨度桥梁在风荷载作用下的极易产生较大的竖向振动位移。因此，将进一步对本桥竖向抖振位移及其控制进行研究。

图5 工况3-桥梁有限元模型Fig.5 Working condition 3-finite element model of bridge

表3 工况3关键位置抖振位移响应结果Table 3 Buffeting displacement response results at key positions of condition 3

3.2 在不同风速下桥梁的抖振响应

基于上面的讨论，现有必要针对大跨度桥梁在风荷载作用下的竖向抖振位移做进一步的研究。现以工况3的桥梁结构为研究对象，取不同风速下，计算桥梁不同位置的竖向抖振位移，计算结果如图6、图7所示。可以看出，抖振竖向位移均方根随着桥位处风速的增加而增加。在同一风速下，沿着顺桥向，距离拱脚越远，越靠近悬臂端，抖振竖向位移均方根越大。这一现象也是符合力学规律的。

图6 主梁竖向抖振位移均方根Fig.6 Root mean square of vertical displacement of main girder

4 抖振响应抑振措施

本桥主跨436 m，最大单悬臂状态下，单边悬臂长213 m，这种大跨度的悬臂状态，在主跨超过400 m以上的钢桁架拱桥中也是很少见的。故以工况3张拉第三层扣索之后最大单悬臂施工状态的桥梁结构为例，考察各种不同抗风索设置方式的抑振效果，并为此类桥梁提出有效的抑振措施。

图7 拱肋竖向抖振位移均方根Fig.7 Root mean square of vertical displacement of arch rib

4.1 主梁悬臂端竖向抗风索对抖振的抑振作用

在主梁悬臂端垂直向下设置3个临时锚固桩作为临时锚固点，布设3根抗风索，索的一端锚固于3个临时锚固点，另一端张拉在主梁悬臂处的下弦杆上，相当于在主梁悬臂处给结构加了一道垂直位移约束，从而可以有效地减少桥端的竖向抖振位移，设置悬臂端竖向抗风索的计算模型如图8所示。表4列出了在40 m/s的风速下主梁悬臂端设置竖向抗风索后桥梁结构的计算结果。

由图8、表4可以看出，设置悬臂端竖向抗风索后，在同一风速下，结构的竖向抖振位移明显减小。在40 m/s的风速下，桥梁拱肋悬臂端的竖向抖振位移峰值由原来的31.24 cm降到4.11 cm，仅为原结构的13.2%。桥梁拱肋悬臂端的竖向抖振位移均方根由原结构的8.81 cm降到0.99 cm，仅为原结构

图8 主梁悬臂端设置竖向抗风索Fig.8 Cantilever ends of the main girder are provided with vertical wind resistance cables

表4 设置主梁悬臂端竖向抗风索后的结构的抖振响应Table 4 Chattering response of the structure after installing the vertical wind-resistant cable at the cantilever end of the main girder

的11.2%。桥梁主梁悬臂端的竖向抖振位移峰值由原来的29.55 cm降到5.49 cm，仅为原结构的18.6%。桥梁主梁悬臂端的竖向抖振位移峰值由原结构的8.37 cm降到1.36 cm，仅为原来的16.2%。因此在主梁悬臂端设置竖向抗风索能够将抖振竖向位移降低至工程可以接受的范围内，减振效果十分可观。但是，当抗风索难以直接从主梁悬臂端垂直锚固于结构外部的地面或河道时，需要设置临时锚固桩，设置临时锚固桩施工相对复杂，而且造价较高。

4.2 结构内部设置抗风索对抖振的抑振作用

在大桥施工中，若由于桥位实际工程条件的限制，抗风索难以直接从大桥主梁悬臂端垂直锚固于结构外部，即不易直接从大桥主梁悬臂端垂直锚固于地面或河道时，可以考虑在结构内部设置抗风索。故本文提出两种相对更加具有工程可行性的做法布设抗风索，即锚固在拱脚墩顶和双侧悬臂端相互拉索。以工况3张拉第三层扣索之后最大单悬臂施工状态的桥梁结构为例，考察在结构内部张拉不同设置方式的抗风索的抑振效果。为此，设计了6种在结构内部布设抗风索的方案，具体如下。

方案1布设6根抗风索，索的一端锚固于拱脚墩顶，另一端张拉在主梁悬臂处的上弦杆和下弦杆上。即张拉如图9所示的第2层抗风索和第1层抗风索

方案2布设6根抗风索，索的一端锚固于拱脚墩顶，另一端张拉在拱肋悬臂处的上弦杆和下弦杆上。即张拉如图9所示的第4层抗风索和第3层抗风索

方案3布设6根抗风索，索的一端锚固于拱脚墩顶，另一端分别张拉在拱肋悬臂处的下弦杆和主梁的下弦杆上。即张拉如图9所示的第3层抗风索和第1层抗风索。

方案4张拉如图10所示的第1组抗风索，第1组抗风索由两层抗风索交叉分布构成。即上下交错布设6根抗风索于双侧拱肋悬臂端之间，索的一端锚固于西南侧的拱肋悬臂处的上(下)弦杆，另一端张拉在东北侧的拱肋悬臂处下(上)弦杆上。

方案5张拉如图10所示的第2组抗风索，第2组抗风索由两层抗风索交叉分布构成。即上下交错布设6根抗风索于双侧主梁悬臂端之间，索的一端锚固于西南侧的主梁悬臂处的上(下)弦杆，另一端张拉在东北侧的主梁悬臂处下(上)弦杆上。

方案6张拉如图10所示的第3组抗风索，第3组抗风索由两层抗风索交叉分布构成。上下交错布设6根抗风索于双侧主梁和拱肋悬臂端之间，索的一端锚固于西南侧的拱肋(主梁)悬臂处的下弦杆，另一端张拉在东北侧的主梁(拱肋)悬臂处下弦杆上。

图9 结构内部设置抗风索Fig.9 Wind resistance cables are provided inside the structure

图10 结构内部设置抗风索Fig.10 Wind resistance cables are provided inside the structure

在这6种结构内部布设抗风索的方案中，每层抗风索由3根相互平行且在同一个平面的抗风索构成，每根抗风索的截面积大小和拱肋与塔之间张拉的第三层施工扣索的面积相同，均取为251 cm2。对这6种结构内部布设抗风索的方案进行抖振分析，图11给出了本桥在B类地表粗糙度和不同风速条件下，施工期各方案的抖振响应值。其抖振响应随风速变化规律依然与前文相一致。图11(a)、图11(b)为原结构和设置了方案1、方案2、方案3抗风索后。结构在抖振荷载作用下的竖向振动位移。图11(c)、图11(d)为原结构和设置了方案4、方案5、方案6抗风索后结构在抖振荷载作用下的竖向振动位移。表5列出了风速为40 m/s时各方案的竖向抖振位移。

图11 风缆对抖振响应的控制Fig.11 Control of buffeting response of wind cables

表5 设置主梁悬臂端竖向抗风索后的结构的抖振响应Table 5 The chattering response of the structure after installing the vertical wind-resistant cable at thecantilever end of the main girder

由此可见，双侧悬臂端相互拉索的方法整体优于锚固在拱脚墩顶的方法。其中，方案4的布设方式的抑振效果最好，方案4对主梁竖向振动位移均方根减振率可达到56.75%，方案4对拱肋竖向振动位移均方根减振率可达到65.35%。方案4既具有工程可行性又不影响水下通航，而且造价较低。按方案1～方案6设置抗风索时，抑振的效果相对要差一些。因此推荐使用方案4设置抗风索，以减小桥梁施工最大悬臂状态时桥梁的抖振响应。

由上面分析可以发现，结构内部设置抗风索的6种方案中，按方案1～方案3设置风缆时，结构的一阶竖弯频率和原结构的一阶竖弯频率相比，小幅度增加，减振的效果也有小幅度的提升。方案5、方案6与原结构相比，一阶竖弯频率变化非常之小，可以忽略，但是竖向振动位移有所减小，比方案1～方案3减振效果更好。这种双侧相互拉索的方式使得双侧振动起来的单悬臂相互作用，达到双侧能量相互抵消，从而起到减振的作用。方案4相比于其他内部拉索的方案，一阶竖弯频率更高，减振效果较好，且方案4因施工方便而建议采用。

5 结论

以一座处于沿海强风区的施工期大跨度三主桁钢桁架拱桥为研究对象，充分考虑了大桥施工期面临的不利条件，选取最大单悬臂施工状态作为抗风研究工况，通过谐波合成法生成三维脉动风场，基于ANSYS建立最大单悬臂施工状态的桥梁结构有限元模型，开展三维抖振分析，考查几种不同方式布置的抗风索对施工期桥梁抖振响应的影响，得出如下主要结论。

(1)研究涉及的在主梁悬臂端设置竖向抗风索以及6种结构内部设置抗风索的方案，对该结构均可从不同程度起到一定的抑振效果。其中主梁悬臂端设置竖向抗风索和方案4对该大跨度钢桁架拱桥最大悬臂施工状态的桥梁结构抑振效果最佳。

(2)桥梁结构的减振效果与抗风索的布设方式和布设位置都密切相关，需要指出的是：在具体的实际工程中，应充分考虑施工难易程度、造价、对周围公共设施的影响以及抑振效果等因素，合理选取抗风措施。