基于模糊和声搜索算法的光伏MPPT控制研究

梁智超，李梦达，郑旭彬，姚林萍

(上海电机学院电气学院，上海 201306)

太阳能是世界上最丰富的清洁能源之一，研究太阳能光伏发电对促进“碳达峰，碳中和”[1]具有积极意义。近年来，通过最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)的控制来提高光伏电池阵列的太阳能转换效率备受关注，其主要挑战在于如何在非均匀光照下的多峰值P-V 曲线实现快速精确的跟踪。目前已有很多学者研究不同的MPPT 算法，文献[2]提到的扰动观察法和电导增量法在在步长选择上容易出现问题，对于局部阴影或者外界环境剧烈变化下的多峰值的P-V 曲线容易陷入局部功率极值点的情况；文献[3]提到的粒子群算法能够解决局部阴影情况下的跟踪精度不足问题，但是个体位置变化随机性大，搜索过程中功率震荡较大，在1 s附近才趋于稳定，收敛慢，且参数设置较为复杂，在变化的环境下可能会导致MPPT 失效；文献[4]提到的和声搜索算法对多峰值曲线全局寻优能力强，但收敛速度依赖于算法参数的设置。

本文提出一种基于模糊和声搜索(fuzzy harmony search，FHS)算法的光伏MPPT 控制方法，通过模糊控制的思想优化和声搜索算法MPPT，根据多峰值光伏电池功率特性曲线变化规律作为专家经验，设置相应的模糊规则，在MPPT 中自适应地平衡全局搜索与局部搜索，提高搜索速度和精度。该算法全局功率搜索能力强，对MPP 的跟踪精度高，收敛速度快且更加稳定。

1 光伏电池阵列

1.1 光伏电池数学模型

光伏电池阵列的输出特性易受光照强度、环境温度及工作负载影响[4]。单个PV 的等效电路图如图1 所示。

图1 光伏电池等效电路图

其输出特性方程如式(1)：

式中：Ipv、Ido、Ish分别为光生电流、输出电流、二极管反向饱和电流；Rs、Rsh分别为等效串联和并联电阻；K、q、A分别为玻尔兹曼常数、电子电荷常数、光伏电池特性常数；T为工作温度。

1.2 光伏电池阵列输出特性分析

为突出本文所研究的局部阴影情况(PSC)对光伏阵列输出的影响，在四块光伏电池上给定非均匀的光照强度仿真，在给定的标准温度25 ℃下进行仿真。为了验证本文的MPPT 算法是否能在光照突变后依旧能快速跟踪到全局最大功率点，故设置两组不同的光照强度分别为：工况一PSC1：1 000、1 000、800 和500 W/m²；工况二PSC2：500、500、400 和250 W/m²。对应的P-V 曲线如图2 所示。

图2 光伏电池P-V特性曲线

由图2 可知，光伏电池阵列在非均匀光照工况下，P-V 特性曲线出现明显的多峰值现象，常规的MPPT 算法在多峰值寻优过程中容易误跟踪到局部极值功率点，导致MPPT 难以发挥最佳的效果，降低了光伏电池阵列整体的能量输出，因此需要研究全局性多峰值快速寻优的MPPT 算法。

2 基于FHS 算法的MPPT 算法

2.1 标准和声搜索算法(HS)

和声搜索算法[5]是一种启发式全局搜索算法，在和声弹奏中，乐师们凭借记忆，通过重复调试和声音调，弹奏出最优美的和声，该算法由和声记忆库和相关和声调整参数组成[6]，算法基本流程如下：

(1)由和声记忆库(HM)产生初始解HMS个，优美和声评估函数为f(x)，见式(2)：

(2)算法每轮迭代在和声音调保留概率(PHMCR)外产生随机新的和声音调xnew，见式(3)：

(3)以音调调节概率(PPAR)按一定的音调调节步长(BW)进行扰动去调整现有和声音调，见式(4)：

式中：r1、r2∈[0,1]。

(4)通过和声(功率大小)评估，对比和声记忆中最差功率值，若新的功率值优于最差功率值则进行替换，更新到和声记忆库中进行功率输出。

2.2 引入模糊自适应因子

在本文的MPPT 算法中，光伏输出功率对应为和声寻优变量，占空比对应为音调步长调节变量，将模糊控制思想与和声搜索算法结合运用于步骤S3 中，根据多峰值光伏电池阵列的P-V 功率曲线的特性来设置模糊规则，引入模糊自适应因子k，在MPPT 中对功率和声f(x)=Vpv·Ipv进行评估对比，通过模糊自适应因子k对音调调节步长BW进行动态调整，算法前期较大的BW有利于获得更好的全局搜索能力，快速搜索到最优和声附近，随着迭代次数的增加，根据设置的模糊规则自适应调整BW，最终获得最优和声。

本文所提出的模糊控制器总共有两个输入量NI和E及一个输出量k。第一个输入量为迭代次数NI，由于非均匀光照下所进行寻优的光伏阵列P-V 曲线通常是前期平缓稳定，中后期是呈多峰状，考虑其曲线特性，NI的模糊论域设为[0,150]，子集为{L,LM,M,MH,H}，表示迭代次数NI的递增；前期音调调节步长BW较大有利于大范围搜索，能提高算法的搜索速度和全局能力；随着迭代次数NI增加，此时BW值应自适应减小，进行小范围精细搜索。

第二个输入量为光伏输出功率误差E，由式(5)定义：

式中：Ei为第i次迭代的功率误差；Pi为第i次迭代搜索到的最大功率值；Pi－1为第i－1 次迭代的较差功率值。二者的误差输入到模糊控制器中。为了实现在不同功率误差下的快速跟踪，E的模糊论域设为[0,0.5]，子集为{L,LM,M,MH,H}，表示功率误差的递增；当E较大，表示此时功率点离最大功率点较远，输出较大的k值调整BW，在大范围内进行和声搜索，保证其全局功率点搜索能力；当E较小，表示此时功率点已接近最大功率点，应使k值减小，降低BW值，缩小搜索范围，让其实现精准的局部搜索，保证其搜索精度。

k定义为模糊自适应因子，为模糊控制器的输出量，用于和声音调调节步长BW的自适应调整，达到平衡搜索速度与跟踪精度，提高算法的全局搜索能力的目的，关系如下：

模糊控制器输出k的模糊论域为[0,1]，子集为{VL,L,ML,LM,M,HM,MH,H,VH}，表示BW对应调节为很低、低、中低、低中、中、高中、中高、高、很高。

算法初期，当离最大功率点远时，需要较大的BW值进行全局搜索，应使k值较大，隶属度函数选择较缓三角形，取值稍大，搜索范围广；随着迭代的进行，算法逐渐靠近全局最大功率点，此时需要快速减少BW值，减小搜索震荡，应使k值较小，隶属度函数选用较陡三角形，取值精细，搜索精度高。

综上所述，NI、E、k的隶属度函数设置如图3 所示。

图3 NI、E、k的隶属度函数

根据上述经验，模糊控制遵循的原则如表1 所示。

表1 模糊规则表

改进后结合模糊自适应优化参数的和声音调更新公式为：

2.3 基于FHS 算法的MPPT 算法

根据上述内容，为解决非均匀光照下的多峰值MPPT 寻优问题，同时克服MPPT 寻优过程中的收敛速度与跟踪精度无法兼顾的问题，提出了基于FHS 算法的MPPT 算法，并将其运用于光伏MPPT 中。

基于FHS 的MPPT 控制框图如图4 所示。首先，测量模型中光伏电池阵列的Vpv和Ipv作为输入量，输入到HS-MPPT算法模块中，根据和声功率评估函数f(x)=Vpv·Ipv的功率值对比进行迭代寻优，输出当前占空比D，用于调节电压值Vpv，获得迭代后和声功率值；同时，用HS 算法模块中的迭代次数NI与功率误差E作为输入量，从模糊控制器中输出自适应因子k来调节BW，对占空比D进行自适应调整，通过升压电路获得最优电压，进行全局最大功率点跟踪。

图4 基于FHS的光伏MPPT结构模型

基于FHS 算法的MPPT 算法具体步骤如下：

S1.参数初始化，包括HMS、PHMCR、PPAR、BW和NI。

S2.初始化和声记忆库HM，得到HMS个初始和声音调；式(2)中，初始和声音调xi表示初始占空比D，为了保证算法的遍历性，使占空比D在[0,1]区间内均匀分布，设置HMS=4个初始和声音调，每个和声音调的初始占空比为{x1,x2,x3,x4}=[0,0.3,0.6,0.9]。

S3.产生新解xnew。以PHMCR的概率在HM的占空比中进行初步功率评估，以(1－PHMCR)的概率获得HM外的随机占空比，然后通过式(6)的模糊因子以PPAR的概率对和声记忆库的占空比进行步长为BW的调节，获得新的和声音调占空比。

S4.更新和声记忆库HM。评估函数为f(xi)=P，新产生和声功率进行评估，计算当前占空比下功率大小；若当前功率值优于最差值则进行替换，代表搜索到了更优的功率点，并将其更新至HM；否则，直接进入下一次和声创作。

S5.检查算法迭代次数有无达到NI，判断是否重复步骤S3 和步骤S4。

图5 为基于FHS 算法的MPPT 算法流程框图。

图5 算法流程框图

3 仿真分析

3.1 仿真模型

为验证基于FHS 的MPPT 控制策略的高效性和稳定性，在MATLAB/Simulink 建立了光伏MPPT 仿真模型。光伏电池模块参数为Uoc=43.6 V，Isc=8.35 A，Um=35 V，Im=7.6 A。使用扰动观察法(P&O)、粒子群算法(PSO)、和声搜索算法(HS)与模糊和声搜索算法(FHS)分别在局部阴影和光照突变工况下进行静态与动态的仿真效果对比。图6 为基于FHS-MPPT的仿真实验模型。

图6 基于FHS-MPPT的仿真实验模型

3.2 静态仿真分析

静态仿真模拟的是光伏电池阵列在局部阴影的非均匀光照下的最大功率点跟踪，对多个最大功率点进行全局寻优。为验证算法在多峰值P-V 曲线寻优的有效性，在标准温度25 ℃工况PSC1 下进行仿真，由图2 的工况PSC1 的P-V 特性可知，此时全局最大功率点为684 W，跟踪精度为算法收敛后跟踪的平均最大功率点与该工况下的全局最大功率点的比值。各MPPT 算法跟踪效果如图7 所示。

图7 静态仿真MPPT效果图

由图7 和表2 可知，P&O-MPPT 搜索到P-V 曲线的第一个波峰505 W 附近，明显陷入局部最优，跟踪精度约为73.88%，损失功率高达179 W，虽然收敛用时最短，为0.14 s，但跟踪精度最低；PSO-MPPT 算法前期震荡较大，收敛速度较慢，用时1.12 s，且收敛后仍存在8 W 左右的小幅搜索震荡，跟踪精度约为98.53%；本文提出的FHS-MPPT 算法能做到迅速收敛的同时兼顾高的跟踪精度，用时仅0.25 s 就收敛到功率点681 W处，跟踪精度高达99.56%，与全局最大功率点仅相差3 W。相较于传统算法P&O-MPPT，本文所提算法获得的功率值有176 W 的大幅提升，能够兼顾收敛速度和跟踪精度，在实现快速跟踪的同时也能保持高的跟踪精度；相较于智能算法PSO-MPPT和HS-MPPT，本文所提算法收敛速度更快，跟踪到的最大功率值分别提高了7 和2 W，跟踪精度有所提高，且搜索震荡小，加强了光伏系统的稳定性，提高了太阳能的利用率。

表2 静态仿真性能对比表

3.3 动态仿真分析

实际上，由于受鸟类、落叶、移动云层等因素的动态影响，光伏电池阵列所处的环境是复杂多变的，故设置光照突变仿真组分析验证算法应对光照突变的跟踪能力，模拟的是在原有的局部阴影光照工况下，光照强度突然发生突变的状况；当2 s时，光照强度从静态工况PSC1突变到PSC2的500、500、400和250 W/m²，其P-V 特性曲线对比见图2，突变后工况PSC2 的全局最大功率点为375 W，跟踪效果仿真对比波形如图8。

图8 动态仿真MPPT效果图

由图8 和表3 可知，在光照突变情况下，P&O 算法跟踪效果不佳；PSO 算法的震荡幅度大，跟踪精度仅有96.35%，光照突变后跟踪精度降低为90.40%，且无法稳定收敛；本文所使用FHS 算法能一直保持较高精度的稳定跟踪，光照突变前后的跟踪精度都高达99.56%，大大提高了MPPT 的稳定性，使算法在动态光照下也能稳定快速地跟踪到最大功率点。

表3 动态仿真性能对比表

4 结论

本文通过把模糊控制的思想结合到和声搜索算法MPPT中，引入模糊自适应因子k，提出了一种基于模糊和声搜索(fuzzy harmony search，FHS)算法的光伏MPPT 控制方法，经过静态和动态的仿真验证表明，该算法能够兼顾和声搜索算法全局性强的优点，同时通过模糊自适应提高了算法的收敛速度，在非均匀光照下能够保持较高的跟踪精度，收敛速度快，功率震荡小；在动态光照工况下也能快速、稳定、准确地搜索到全局最大功率点，为光伏MPPT 多峰值功率寻优提供了稳定有效的解决方案。