天基TDM-MIMO雷达系统抗干扰波形设计方法

2022-03-30 07:28黎薇萍陈伟超梁家乐

无线电工程 2022年3期

黎薇萍，陈伟超，梁家乐

(1.中国空间技术研究院西安分院，陕西西安710100； 2.西安邮电大学，陕西西安 710061)

0 引言

天基雷达对空间碎片进行探测[1]，与光学、红外等传感器[2-3]相比，具有全天时、全天候、快速高精度定位测速的优势；与地面空间碎片监测雷达相比，对系统功率孔径需求小，可以近距离对目标进行观测，实现亚厘米级空间碎片目标的探测，获得更高的定轨精度。而且，由于太空电磁波衰减弱，因此雷达系统可以工作在毫米波甚至更高的波段，采用很高的分辨率对空间碎片进行细节刻画。因此天基雷达探测是未来空间碎片探测的重要发展趋势[4-7]。由于空间碎片目标通常为群目标，相对速度快，要求的角度分辨率很高，采用传统相控阵雷达体制解决难度大。与传统相控阵雷达工作体制相比，天基雷达系统碎片检测采用MIMO阵列体制具有以下优势：通过虚拟孔径扩展，增加了自由度，角度分辨率大幅提升，获得高精度角度测量能力；具备同时多波束能力，有利于实现对多目标的同时跟踪；有利于实现对超高速目标的跟踪。天基MIMO雷达由于运行在近地轨道，对潜在的碰撞区域能够实现充分覆盖，对空间碎片的轨道实现密集和高精度观测。

在未来太空对抗中，天基MIMO雷达可用于对空间高威胁目标进行抵近探测及跟踪[8]，但由于天基雷达运行轨道已知，因此雷达频率、波形等相关参数极易被敌方侦察设备侦收到，并利用电子攻击对天基雷达实施瞄准式电磁干扰，因此也需要进行抗干扰设计。

MIMO雷达波形主要有频分复用(FrequencyDivision Multiplexing，FDM)[9-10]、码分多路复用(Code Division Multiplexing，CDM)[11-12]和时分复用(TDM)[13-15]几种实现形式。TDM-MIMO雷达体制常用于调频连续波雷达[13-19]。CDM-MIMO常用于脉冲雷达，多采用正交编码信号，存在多普勒敏感等问题。FDM-MIMO雷达体制多用于MIMO-SAR[20]，占用的频带资源大。针对以上问题，本文结合TDM-MIMO雷达体制和正交编码信号，提出了一种抗干扰天基TDM-MIMO雷达体制的波形优化设计方法。各发射阵元依次发射正交波形或按照一定顺序跳变发射正交波形，接收阵元接收回波信号，然后将所有脉冲的回波信号用各自波形对应的匹配权进行脉冲压缩处理，经过运动补偿后进行相干累积，最后对目标进行检测。结合天基TDM-MIMO雷达体制信号处理流程，建立了基于复合模糊函数的多发射正交波形设计的参数化设计方法，对多普勒不敏感，在保证了雷达探测性能的前提下，同时兼顾了抗干扰性能。

1 天基TDM-MIMO雷达信号模型

天基TDM-MIMO雷达系统工作示意图如图1所示。其中，v表示速度，R表示距离，θ和φ分别表示方位角和俯仰角。

图1 天基TDM-MIMO雷达工作示意Fig.1 Schematic diagram of space-borne TDM-MIMO radar system

预先设定的映射关系如下：

(1) 发射脉冲的序号l与其对应的发射天线的序号m之间的关系：

m=l-kk×M，

式中，kk为整数；1≤m≤M；1≤l≤L。

以4发3收阵列(1×4发射阵列和1×3接收阵列)TDM-MIMO雷达为例，其形成的虚拟接收阵列如图2所示。

(a) TDM-MIMO雷达发射接收天线

(b) TDM-MIMO雷达虚拟阵列排布图2 TDM-MIMO雷达系统阵列Fig.2 Array antenna of TDM-MIMO radar

2 天基TDM-MIMO雷达系统抗干扰波形设计方法

天基TDM-MIMO雷达系统的发射波形设计，需要考虑天基雷达的发射波形等相关参数极易被敌方侦察设备侦收到，因此以表征雷达探测性能的发射信号集复合模糊函数和表征抗欺骗干扰的正交性来优化设计雷达波形。

天基TDM-MIMO雷达系统抗干扰波形设计方法的步骤如下。

步骤1：基于M发N收天基TDM-MIMO雷达系统，建立抗干扰波形设计的参数化模型，雷达系统发射信号可以表示为：

步骤2：确定雷达系统发射波形集的正交波形个数M和各波形的码长P等参数。

① 根据雷达所需的斜距分辨率ρr确定信号带宽B或者给定信号带宽，满足以下条件：

式中，c=3×108m/s为常数。

② 根据雷达发射功率等系统参数设定信号时宽T和脉冲重复周期Tr。

④ 根据要求的角度分辨率指标Δβ(单位为弧度)确定天基TDM-MIMO雷达的发射阵元数M和接收阵元数N，满足以下条件：

式中，k′=0.886为常数。

步骤3：通过初始序列迭代多次构建M个码长为P的正交码

① 根据公式求解初始序列的码长P0及迭代次数a和b：

② 找到2个长度为P0的序列X0和Y0，要求2个序列的互相关结果为0。

由2×2P1矩阵F0迭代b次得到M×P维矩阵Fb：

而且M个发射波形{S1(t),S2(t),…,SM(t)}的复合模糊函数具有脉冲冲击函数的特点，复合模糊函数R(τ,fd)为：

式中，RSm(τ,fd)是Sm(t)的模糊函数；τ为时延；fd为多普勒频率。fd=0时，复合模糊函数也就是复合相关函数，就是所有波形的自相关函数的和函数，即所有的旁瓣均为零。

M个发射天线按照建立的映射关系依次发射信号，接收阵列同时接收回波信号。N个接收天线接收回波信号，第n(n=1,2,…,N)个接收天线接收的回波信号经过下变频后可以表示为：

对于N个接收天线接收回波信号，信号处理流程如下：

① 按照发射波形的顺序依次利用各自波形的匹配滤波器对N个接收天线分别接收的L个回波信号进行距离向脉冲压缩，并进行FFT转换到频域；

② 利用keystone等方法校正各发射阵列相对目标产生的距离走动；

③ 将距离走动补偿后的结果每M个脉冲进行一次相干累积处理；由于匹配函数与发射信号的跳变一一对应，可对目标信号能量进行相干累积，而干扰信号仅与截获的发射信号的匹配函数匹配，与其他发射波形正交，并没有得到大的累积增益，因此相干累积处理后大大提高了输出信干噪比；由于M个发射信号的复合模糊函数具有零旁瓣的特性，因此相干累积处理后消除了旁瓣的影响；

④ 最后进行运动目标检测。

3 仿真结果

下面通过仿真分析本文所提方法的性能。

仿真场景为：采用稀疏发射阵作为雷达平台，发射阵元间距dT=Nλ/2，接收阵元间距dR=λ/2，电磁波传播速度c=3×108m/s，空间碎片目标与TDM-MIMO雷达相对速度是1 km/s，目标距离雷达的初始距离为25 km，干扰距离雷达30 km，SNR=-5 dB，JNR=15 dB，信干噪比-20 dB，发射脉冲数L=96。雷达斜距分辨率5 m，角度分辨率10°。

雷达系统参数：中心频率f0=90 GHz，考虑到雷达距离分辨率和角度分辨率等参数，信号带宽设置为B=32 MHz，发射阵元数M=4，接收阵元数N=3。

空间碎片运行速度快，太空战争中国际上规定必须机动规避的距离一般设定为1 km，为了保证雷达探测距离大于1 km，发射脉冲的宽度要求小于6.67 μs，因此设定信号时宽T=5 μs。考虑到太空战争中国际上规定警告距离为50 km，最大不模糊距离50 km对应的PRF为3 000 Hz，为了避免距离模糊要求系统脉冲重复频率小于3 000 Hz，雷达系统的重频设计为2 000 Hz，因此脉冲重复周期设定为Tr=0.5 ms。根据信号的时宽T和带宽B确定信号的初步码长P=BT=160。根据空间碎片目标与TDM-MIMO雷达相对速度是1 km/s，计算得到多普勒频率为600 kHz。

下面通过初始序列迭代多次构建4个码长为160的正交码，设长度为P0=20的2个初始序列X0和Y0,如下所示：

[X0]=[+--+-+---++------++-],

[Y0]=[-++------+-+++-+-++-],

2个序列的互相关结果为0。通过迭代获得4个码长为160的一组序列。

设发射的脉冲总数L=128，4个发射天线按照预先设定的映射关系依次发射信号，每4个脉冲设为一组脉冲串，在一组脉冲串内，发射天线的发射信号从雷达的发射信号集中选择一个波形进行发射，保证4个发射天线的发射信号不重复；所有接收天线同时接收回波信号；共有L1=32组脉冲串，每组脉冲串均是由发射阵列1～4依次发射。

图3给出了优化设计的各发射信号的距离模糊函数示意。由图3可知，发射信号的距离模糊函数有一定的旁瓣电平。图4给出了优化设计的发射信号在多普勒频率分别为0 Hz和600 kHz情况下的复合距离模糊函数示意。由图4可知，复合距离模糊函数的旁瓣电平很低，几乎为0，因此M个发射波形的复合距离模糊函数具有脉冲冲击函数的特点。图5给出了发射信号1与发射信号3之间的正交性能示意，发射信号之间的正交性较好。图6为单个脉冲回波信号进行脉冲压缩处理后结果。由图6可以看出，图中有2个峰值，目标只有一个，因此其中有一个是虚假峰值，该虚假峰值对应的是干扰。接收阵列1，2，3分别接收回波信号依次经距离走动校正后(如图7所示)、相干累积处理(如图8所示)，最后进行动目标检测(如图9所示)。由图8可以看出，图中只有一个峰值，虚假的峰被抑制了，而且旁瓣电平也被抑制到较低的水平，因此干扰信号被抑制了。由图9可知，最后检测到一个动目标。