基于CNN的雷达嵌入式通信接收技术研究

张澄安，李保国，王 翔

(国防科技大学 电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，湖南 长沙 410073)

0 引言

雷达嵌入式通信(Radar-embedded Communication，REC)是一种将通信信号嵌入到雷达后向散射回波中进行隐蔽传输的新型隐蔽通信方式，最早由美国堪萨斯大学的Blunt教授[1-3]于2007年首次提出，并得到国内外学者的广泛研究[4-8]。REC体制中，通信信号的接收一直是学者重点研究的目标，文献[4]首次提出了2种REC接收滤波器：匹配滤波器(Matched Filter，MF)和去相关滤波器(Decorrelating Filter，DF)，用于REC合作接收机的设计；文献[5]基于纽曼-皮尔逊(Neyman-Pearson，NP)准则提出了一种2阶合作检测器结构模型，可以实现合作接收机对通信信号的恒虚警概率(Constant False-Alarm Rate，CFAR)检测；文献[6]基于DF接收滤波器，提出一种加载去相关(Loaded Decorrelating Filter，LDF)滤波器，可以方便对接收滤波器的处理增益性能进行分析，同时又没有损失接收性能。

深度学习技术近年来得到学术界的广泛研究和应用[9-10]，将深度学习技术应用于信号处理领域是一个重点的研究方向[11-12]。同样，将深度学习技术应用于REC的接收将可能得到更好的检测性能。本文基于经典的卷积神经网络(Convolutional Neural Networks，CNN)，结合传统REC合作接收机，设计出了一种适应于REC体制的合作接收机结构—CNN接收机[13]，旨在提高REC合作接收机的接收性能。结果表明，通过预先对CNN接收机进行训练，相较于传统的REC合作接收机，CNN接收机的接收性能具有较大提升。

1 REC基础理论

1.1 REC信号模型

REC通过射频(Radio Frequency，RF)标签将通信信号隐藏在雷达后向散射回波中实现隐蔽通信，其工作原理如图1所示[2]，其可以概括为4个方面。首先，REC工作区域被雷达照射，友方目标所携带的RF标签和通信接收方都可以接收到雷达信号；其次，RF标签可以对雷达信号进行感知、提取和处理，按照波形生成算法生成具有隐蔽特性的通信波形，并在特定时刻发送合适功率的通信信号，使通信信号在和雷达回波信号共享频谱的同时保持隐蔽特性；然后，合作接收机利用与友方目标约定好的先验信息，对雷达回波中的通信信号进行检测和提取，完成隐蔽通信；最后，还可能存在一个截获接收机，对通信信号进行侦测和截获。

图1 REC工作原理Fig.1 Working principle diagram of REC

图1中，雷达通过雷达照射链路照射整个REC工作区域。一方面，环境会对雷达信号进行散射，产生雷达后向散射回波；另一方面，处在环境中的友方RF标签会对雷达信号进行感知和处理，生成具有隐蔽特性的通信波形，并将通信信号与雷达回波同步发送。雷达回波信号和通信信号经过后向链路被合作接收机接收，合作接收机接收到的信号可以建模为：

r(t)=s(t)*p(t)+αck(t)*h(t)+n(t)，

(1)

式中，r(t)为合作接收机接收到的混合信号；s(t)为雷达信号；p(t)为环境散射特征；h(t)为信道多径响应；ck(t)为第k个通信波形被嵌入；α为通信波形的功率约束因子；n(t)为环境噪声。其中，雷达后向散射回波信号建模为雷达信号s(t)和环境散射样本p(t)的卷积。

进一步将式(1)表示为离散过程。定义N为满足雷达信号奈奎斯特采样定理的采样点数，M为过采样因子。因此雷达信号s(t)采样后的离散信号为：

s=[s1,s2,s3,…,sNM]H，

(2)

式中，s1,s2,s3,…,sNM为过雷达过采样数据；[·]H为共轭转置运算。对s进行循环移位构建托普利兹矩阵：

(3)

式中，S∈NM×(2NM-1)，则卷积信号s(t)*p(t)采样后的信号可以表示为：

(4)

式中，p为后向散射样本p(t)的离散化，p∈2NM-1。

因此，不考虑信道多径，采样后合作接收机的接收信号可以表示为：

r=S·p+αck+n，

(5)

式中，ck,n∈NM×1分别为通信信号和环境噪声的离散化。

1.2 DP通信波形设计

REC通信波形设计的目的是构造出一组含有K个波形的通信波形集，RF标签在每个雷达后向散射回波中嵌入一位符号，每个符号即可代表lbK位二进制比特信息。REC波形设计方法有很多种，其中最具代表性的是Blunt教授[4]提出的DP算法，本文将使用DP波形作为通信波形进行测试，下面对DP波形进行介绍。

步骤1：对矩阵S进行左奇异值分解来提取环境后向散射回波特征：

(6)

式中，Q∈NM×NM为酉矩阵；Λ=diag(σ1,σ2,…,σNM)为对角阵，由NM个特征值组成，且σ1≥σ2≥…≥σNM≥0。

步骤2：根据特征值大小定义前m个特征值对应的特征向量成分为后向散射回波的主空间，后NM-m个特征值对应的特征向量成分为后向散射回波的非主空间，分别对应雷达回波频谱的通带成分和过渡带成分。因此式(6)可进一步表示为：

(7)

式中，QD∈NM×m由前m个主空间特征向量组成；QND∈NM×(NM-m)由后NM-m个非主空间特征向量组成；ΛD∈m×m为前m个主空间特征值对角阵；ΛND∈(NM-m)×(NM-m)为由后NM-m个非主空间特征值组成的对角阵。

步骤3：构建通信波形生成的投影矩阵为：

(8)

式中，投影矩阵P∈NM×NM；INM为NM×NM的单位矩阵。然后将投影矩阵P与列矢量dk相乘得到K个DP通信波形：

cDP,k=Pdk=

(9)

式中，k=1,2,…,K。以上就是DP波形生成算法的步骤，DP算法通过投影操作将信号矢量投影到非主空间上，使得通信波形与主空间QD正交，与非主空间QND相关，由于非主空间占据雷达散射回波过渡带成分，因此通信波形cDP和雷达散射回波呈现弱相关状态。

1.3 REC合作接收机设计

1.3.1 LDF接收滤波器

REC接收滤波器用于REC合作接收机对接收信号进行预处理，考虑到实际中影响REC接收性能的主要是雷达回波信号对相关判决的干扰，文献[6]设计出了性能良好的LDF接收滤波器，K个LDF滤波器生成如下：

(10)

(11)

式中，

(12)

(13)

分别为雷达杂波干扰功率和噪声功率。LDF滤波器判决公式可表示为：

(14)

1.3.2 NP接收机

具有恒虚警率(Constant False-Alarm Rate，CFAR)的纽曼-皮尔逊(Neyman-Pearson，NP)合作接收机检测结构如图2所示[16]。

图2 NP接收机结构Fig.2 Structure of NP receiver

图2中，r(n)为合作接收机输入信号，{w1,w2,…,wK}为接收滤波器组，其可以采用式(10)中的LDF滤波器进行信号滤波，滤波器组输出结果的最大值送入比较器进行判决输出，其余滤波器组输出则可以代表由雷达杂波噪声和白噪声组成的噪声基底大小，被用来计算比较器所需的判决门限τ。合作接收机判决有无通信信号嵌入的条件为：

(15)

2 基于CNN的REC合作接收机

图1中，RF标签嵌入通信信号的功率大小直接影响着REC系统的通信可靠性能和抗截获性能，通信信号功率越大，则通信可靠性能越高，但抗截获性能则越低，反之亦然。若可以提高REC合作接收机的接收性能，则可以降低RF标签嵌入通信波形的功率大小，从而增加系统抗截获性能。将深度学习技术应用于REC系统进行通信接收是一个提高通信可靠性能的好思路，深度学习通过对大量带有标签的数据不断迭代训练，提取数据的表征特征，已经在光学图像识别领域获得了巨大的成功[14-15]，其中，CNN已经成为深度学习中最主流的网络结构，得到了最广泛的研究和应用[13-16]。下面将结合传统REC合作接收机，利用CNN结构来搭建适应于REC体制的合作接收机结构——CNN接收机，并对其性能进行测试和分析。

2.1 信号特征提取

(a) SNR=-5 dB

(b) SNR=0 dB

(c) SNR=5 dB

(d) SNR=10 dB

由图3可知，随着SNR降低，LDF滤波器对嵌入DP通信波形的混合信号匹配度逐渐降低，在SNR=-5 dB时，基于LDF滤波器的合作接收机将会把波形1判决为波形4，从而产生误判。但可以注意到，图3(a)中在t=0时已经出现了波形1的匹配特征，且匹配主瓣更窄，传统LDF接收机采用门限检测法，只将匹配滤波后的最大输出值作为判决条件，而忽略了匹配主瓣形状等信息。基于深度学习的REC接收方法可以通过训练对滤波器输出的波形特征进行学习，从而有可能为接收机提供更多的判决条件，达到更好的判决性能。

2.2 CNN网络构建

CNN模型由6个基本层级组成：输入层(Input Layer)、卷积层(Convolution Layer)、非线性激活层(Non-linear Activation Layer)、池化层(Polling Layer)、全连接层(Full Connected Layer)和输出层(Output Layer)。不同层级分别负责不同的任务，不同层级之间的相互组合构成了多种多样的CNN网络。就REC体制，搭建适合于REC信号接收的CNN结构，如图4所示。

图4 适合于REC的CNN结构Fig.4 CNN structure diagram suitable for REC

CNN结构共包括一个输入层、5个卷积层、9个非线性激活层、4个池化层、1个自适应最大池化层、4个全连接层以及1个输出层，中间2层卷积层、非线性激活层和池化层省略画出。输入数据为4×255组数，综合考虑训练时间和提取特征深度，选用5个卷积层来提取数据特征，第1层卷积使用2×7维度的卷积核，通道数为32，卷积步进为1，充分提取原始数据的相互关联特征，第2～5层均使用1×3大小的卷积核，通道数量分别为64，128，256和512，卷积步进设置为1。在卷积运算后均使用批归一化(Batch Normalization，BN)操作和ReLU激活函数，来使神经网络保持稳定和减少不必要的运算。考虑到输入数据原始特征的保留及维度大小，本网络结构选择在第2～4层卷积层后使用大小为1×2的池化操作。最后使用多个Flatten操作将多维数据一维化，经过4层全连接层后，输出判决结果。

2.3 CNN接收机结构

基于上节构建的适应于REC接收的CNN网络结构，CNN接收机的结构图如图5所示。CNN接收机主要由数据预处理部分和信号解调部分组成，数据预处理部分将接收信号采用特定的接收滤波器进行滤波，凸显数据特征；CNN神经网络则会将数据预处理的输出值进行运算输出，最终输出判决结果。

图5 CNN接收机结构Fig.5 Structure diagram of CNN receiver

3 仿真与分析

3.1 数据集构建及仿真参数设置

针对采用DP通信波形的REC接收体制，使用2.3节中构建的CNN接收机进行通信可靠性能测试。训练集与测试集信号均采用仿真软件仿真生成。其中，雷达信号采用脉宽为64 μs，带宽为1 kHz的LFM信号，采样点数为N=128，过采样因子M=2，主空间大小分别选择m=32，64,96，CNR设置为30 dB，SNR设置在-15～30 dB，REC通信波形数量一律采用K=4。训练集采用经过LDF滤波器后的滤波信号，数量设为128 000组，每组由4×255的LDF滤波器输出信号组成；测试集设置方法与训练集一致，但为了提高效率，采用阶梯数量设置，不同SNR下设置不同测试数量，总数为349 500组，每组4×255的LDF滤波器输出信号组成。表1对测试所需的参数进行了整理。

表1 性能测试参数设置

3.2 CNN接收机检测概率性能仿真与对比

如图6、图7和图8分别为不同SNR下对于DP波形，主空间大小分别为m=32，m=64和m=96时，采用CNN接收机的接收混淆矩阵，图中颜色深度代表检测概率的大小，右侧标尺为其参考值。可以看到，对于m=32，在SNR较低为-4 dB时，由于信号功率极低，CNN接收机基本不能够识别出通信波形；随着SNR的提高，CNN接收机的接收性能逐渐提高，在SNR为4 dB时，已经能够达到93%的识别率；在SNR为12 dB时，CNN接收机已经可以达到100%的识别率。同样对于m=64，随着SNR的提高，CNN接收机识别率逐渐提高，并在SNR=8 dB时已经达到100%识别率。对于m=96，CNN接收机在SNR=-2 dB时达到79%的识别率，在SNR=6 dB时达到100%的识别率。

通过对比图6～图8的混淆矩阵可以发现，m越大，CNN接收机达到一定识别率所需的SNR越小，则CNN接收的接收性能越好，原因在于随着m的增大，通信波形与雷达信号的混叠逐渐减轻，雷达信号对通信波形的干扰程度也在减少，通信可靠性逐渐变优。

(a) SNR=-4 dB

(b) SNR=4 dB

(c) SNR=12 dB

(a) SNR=-8 dB

(b) SNR=0 dB

(c) SNR=8 dB

(a) SNR=-10 dB

(b) SNR=-2 dB

(c) SNR=6 dB

CNN接收机和传统NP接收机对于DP波形的检测概率曲线如图9所示，NP接收机采用LDF滤波器。可以看到，相对于传统NP接收机，CNN接收机在3种m取值下都具有一定的可靠性能优势，且在低SNR时这种优势最明显，大约在5 dB；而在高SNR时，增益优势大约在3 dB。通过图9还可以发现，CNN接收机在主空间大小对m的敏感程度与LDF接收机一致，随着m的提高，CNN接收机的可靠性能也随之提升。最后值得注意的是，当m=32时CNN接收机的检测概率性能要优于当m=96时传统NP接收机的检测概率性能，通信可靠性能提升十分显著。

图9 NP接收机和CNN接收机对DP波形检测 概率曲线对比Fig.9 Comparison of detection probability of DP waveform between NP receiver and CNN receiver

3.3 误符号率性能仿真与对比

误符号率(Symbol Error Ratio，SER)性能也是描述通信可靠性的一个重要的性能指标，将图9中检测概率性能转换成误码率性能则更加直观。CNN接收机对DP波形进行合作接收的SER与SNR性能曲线如图10所示。此外，图10还绘出了传统NP接收机对DP波形进行接收的SER与SNR性能曲线进行对比。由图10可见，相较于NP接收机，CNN接收机在不同参数下均具有一定的SER性能提升。其中，当m=96时，SER性能提升在2～3 dB；当m=64时，SER性能提升在1～3 dB；当m=96时，SER性能提升最大，在3～4 dB。因此，相较于传统NP接收机，CNN接收机具有很大的可靠性能提升，在实际REC通信系统中，RF标签可以进一步降低通信信号功率，从而获得更好的抗截获性能。

图10 CNN接收机的误码率性能曲线Fig.10 SER performance curve of CNN receiver

4 结束语

本文首次将深度学习技术应用于REC技术中合作接收机的信号解调，提出了一种基于CNN结构的REC合作接收机——CNN接收机。CNN接收机选用传统LDF滤波器进行信号预处理，提取信号特征，然后将预处理信号输入经过训练的神经网络进行判决输出，取得了较好的效果。相对于传统NP接收机，CNN接收机有着更好的检测概率性能和SER性能，通信可靠性能得到一定提升。在实际REC系统中，CNN接收机允许RF标签嵌入功率更低的通信信号，以此来获得更好的抗截获性能。未来可以将更为复杂的神经网络应用于REC的合作接收，以此来进一步提升接收性能。