高考中的概率与统计题型分析

魏文宏

纵观近几年全国各地高考试卷，以概率与统计为主题的知识模块，在高考中的分值增加、地位加重，同时题型创新的力度也在加大，其中，统计与统计案例、概率与统计综合应用、均值与方差在决策中的应用等成为出题的热门。

题型一：统计与统计案例

以实际生活中的事例为背景，通过对相关数据的统计分析、抽象概括，作出估计与判断。常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率等知识交汇，考查同学们的数据处理能力。

例1 新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群的年龄大多数是50岁以上，该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间，潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现對400个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期平均数为7.2，方差为2.25，如果认为超过8天的潜 伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，50岁以上人数占70%，长期潜伏人数占25%，其中50岁以上长期潜伏者有60人。

（1）请根据以上数据完成表1所示的列联表，并判断是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关;