基于KMV 模型的中国保险公司信用风险度量研究——以5 家上市保险公司为例

曲雪岩，蒋雪梅

（贵州大学 经济学院，贵州 贵阳 550025）

一、引言

2020 年初，伴随着新冠疫情这一重大黑天鹅事件的突发，我国经济的内外部环境发生了深刻的转变，国内企业的大量停工停产导致经济出现了衰退，国外各国陆续实行闭关的政策使外贸活动无法正常进行，这不仅给各个相关行业造成了沉重打击，而且使大量上市公司的市场环境急剧恶化，加重了公司出现违约风险的可能。随着全球疫情的持续变坏，A 股市场和港股市场出现了大幅度的波动，金融领域特别是保险业等权益类投资亏损严重，所以上市公司的信用风险问题不但影响资本市场的正常运转，而且对我国整个宏观环境可能也会造成一定威胁。

信用风险产生的原因主要源于实际收益与预期收益的不符，特别是在保险领域事先很难对风险进行有效的预测，所以如何对保险公司的信用风险进行科学的量化与管理已成为保险业的重大课题。目前，我国的信用风险评估水平相较于西方发达国家成熟的体系还有很大的差距，并且在以往对保险公司的评估中我国多采用信用评级等定性评估方法，或以历史财务数据为主的静态数据分析，缺少科学的信用风险定量分析手段，这既无法满足根据实时的市场状况对保险公司的信用风险进行监测，也不适宜我国资本市场多元化发展的趋势。故为了强化保险公司自身的风险管理水平和有效地对保险业信用风险进行监管，推动资本配置的合理优化，应打造一套动态且适应我国上市保险公司的信用风险度量模型，满足即时监管的需要。本文以KMV模型的相关理论为基础，运用我国上市保险公司的财务数据对其信用风险进行研究，探求采用新的信用风险度量方法中可能存在的借鉴意义，为推动我国保险公司信用风险管理水平的进步提供帮助。

二、文献综述

（一）国外研究现状

国外学术界对于信用风险方面的研究具有悠久的历史，并且提出了大量的信用风险度量模型。而针对保险领域的风险因素国外学者也做了很多的研究，David 和Olivier（2003）[1]根据保险公司和投保人对违约概率的分布具有不一致性这一特点，结合预期效用理论建立了应用模型，发现如果保险公司定价合理，风险厌恶者将全部参保。Suchanecki（2007）[2]对人寿保险合同的价值进行了研究，并运用数值分析和比较静态两种方法对保险公司的资产与负债的价值进行了分析。Charles 等（2011）[3]对保险公司的违约风险进行了更加细化的分类，一种是“传统的破产风险”是指保险公司不能按照约定履行应有的义务，另一种是“可预料的破产风险”指保险公司的破产对于被保险人的影响。Darrel 等（2012）[4]发现，KMV 模型通过计算得到的上市公司预期违约率与实际相吻合。Boris 等（2015）[5]比较KMV模型和Merton 模型后发现，因为KMV 模型主要通过上市公司的资产价值及其波动率等指标计算，所以在度量上市公司的信用风险时更加方便。

（二）国内研究现状

我国对企业信用风险的认识和度量开始得比较晚，直到20 世纪80 年代才逐渐形成自己的理论体系和度量方法。而在保险领域我国是在信用评级的基础上开展对保险公司信用风险研究的，周沅帆（2009）[6]将KMV 模型引入到我国保险公司领域，用违约距离和预期违约率来度量上市保险公司的信用风险，探究是否可以用KMV 模型作为我国保险业偿付能力的监管指标。庞如超（2012）[7]将因子分析法应用到财产保险公司的研究当中，构建出我国财务保险公司的信用评级指标，并结合实际的案例解释该模型的使用方法。谢远涛等（2016）[8]采用修正后的倾向得分匹配法PSM 模型对我国非上市保险公司的信用风险进行了度量，并构造卡方检验对该模型的效用进行了测试，发现改进后的模型在评估和预测非上市保险公司的信用风险方面有了一定的提升。王向荣（2018）[9]针对保险业如何选择合适的信用风险度量模型进行了研究，运用KMV 模型和Z模型对选取的4 家保险公司的财务数据进行了分析，发现KMV 模型在识别风险方面要优于Z 模型。周静宜（2019）[10]将KMV 模型应用到投资价值的研究当中，并对KMV 模型的参数进行了修正，利用面板数据分析影响投资价值的因子与信用风险之间存在何种关系。

本文将在总结以往学者理论成果的基础上，通过KMV 模型方法，计算出2020 年我国5 家上市保险公司的股权价值及其波动率，再使用修正过的公式计算出违约点，然后用python 3.0 对各保险公司的资产价值及其波动率进行测算，最终得出其违约距离和预期违约率，并通过两者之间的映射关系，对我国上市保险公司的信用风险状况进行分析总结。

三、KMV 模型的相关理论和介绍

（一）KMV 模型的相关理论

KMV 模型又名预期违约率模型（EDF 模型），是美国KMV 公司以Black-Scholes 期权定价理论为基础创立的用于评估公司违约概率的风险计量模型。KMV 模型的中心思想是：将目标公司的所有者权益看作是以公司资产价值为标的的欧式看涨期权，当债务到期时，若公司的债务价值小于资产价值，公司的所有者将会执行看涨期权即履行债务，此时债务价值与资产价值的差额就等于公司的股权价值。而当公司的债务价值大于资产价值时，公司的所有者将会放弃执行看涨期权即违约，将公司的资产移交给债权人，因为此时公司的股权价值已经归零。

通过上述思想，KMV 模型又将违约距离的概念引入到评估公司信用风险当中，首先，从公司的财务数据中获得短期债务和长期债务的数值，其次，根据一定的比重加权获得违约点，违约距离就等于债务到期时公司资产价值和违约点的差额。违约距离越大说明公司债务到期时的信用风险越小，越不容易出现违约事件，反之违约距离越小说明公司在债务到期时还款能力弱，容易出现破产清算的可能。最后，在求得违约距离的基础上，将样本历史违约的数据进行对比统计，获得违约距离和预期违约率之间的映射关系，从而建立违约信息数据库。

图1 KMV 模型思路图

（二）KMV 模型的介绍

KMV 模型的计算一般可分为三个步骤完成，具体流程如图2 所示。

图2 KMV 模型流程图

步骤一，估算公司资产价值VA及其波动率σA。

由于我们无法直接获得公司的资产价值VA及其波动率σA，因此我们需要通过先计算公司的账面债务D、股权市场价值VE及其波动率σE，然后利用这五个指标之间的关系推导获得。

步骤二，估算公司的违约点DP 和违约距离DD。

KMV 模型将公司的资本结构假定由流动负债和非流动负债构成，由于非流动负债不会立刻支付，因此能够对公司的财务危机起到一定的缓冲作用，故当公司负债的账面价值大于公司的资产价值时，并不一定会发生违约事件。经过KMV 公司对大量样本公司的调查分析，发现当公司处于流动负债与非流动负债一半时最容易发生违约事件，因此定义违约点的计算公式为：

DPT=流动负债（CL）+0.5×非流动负债（LL）

定义违约距离的公式为：

步骤三，估算预期违约率（EDF）

通过KMV 公司对大量样本公司违约事件的调研，发现违约距离与预期违约率之间的映射关系公式如下：

四、基于KMV 模型的实证研究

（一）数据选取

本文选取在沪深两所上市的保险公司作为实证研究的对象，考虑到天茂集团上市时间较短，数据存在缺失以及西水股份非正常经营现象故将两家剔除，5 家保险公司分别为中国平安、中国人保、中国人寿、中国太保和新华保险。本研究的计算日期为2020 年1 月1 日至2020 年12 月31 日，计算基准日为2020 年12 月31 日。

本研究所使用的股票交易数据和财务数据均来自各上市保险公司公开的2020 年年报、证券之星和CSMAR 数据库。样本保险公司的财务数据截至基准日如表1 所示。

表1 样本保险公司财务数据

（二）参数的设定

为了使实证结果更加精确和便于分析，本文在实证研究的过程中作出了以下假设：

1.上市保险公司在实证研究中所披露的数据真实和准确。

2.无风险利率（r）:以中国人民银行公布的一年期定期存款利率为准，即r=1.5%。为了研究方便设定债务期限T=1。

3.违约点（DP）：由于我国保险公司独特的负债结构，所以本文将非流动负债进行更加严格的细分，采用修正的KMV 模型违约点计算方式：

其中：CL 为保险公司年报中的流动负债，PR 为寿险责任准备金和长期健康险责任准备金，LL 为去除掉寿险责任准备金和长期健康险责任准备金的非流动负债。

4.上市公司股权价值（VE）：目前我国上市公司的股份一般包括流通股和非流通股，其中流通股的股权价值可以通过股票的市场价格来衡量，但非流通股由于缺乏市场数据作为参考，只能对其进行近似估计。本文参考以往学者的做法，用每股净资产来间接代表非流通股股价。股权价值的计算公式如下：

VE=流通股股数×流通股股价+非流通股股数×每股净资产

5.股权价值波动率（σE）:假设股票价格近似满足正态分布，利用历史波动率法来估算股票价格波动率。

（三）实证过程

1.股权价值波动率的计算

本文对股权价值波动率的计算是从上市公司股票的历史数据中获得。因为股票的价格近似服从对数正态分布，所以假设Si为第i 天的股票收盘价，则股票的收益率用对数表示为：

股票收益μi的标准差估计值通过计算式求得：

将整理好的股票价格数据代入上述公式，可得出日收益波动率。而日收益波动率和年收益波动率存在的关系如下：

其中N 表示一年当中股票市场的交易天数，2020 年的交易天数为：N=243。

运用上述计算公式，可得上市保险公司股票的日收益波动率和年收益波动率的结果如表2 所示。

表2 股票价格波动率

2.估计资产价值（VA）与资产价值波动率（σA）

能够求出资产价值及其波动率，求解方程组的方法有很多，本文采用python3 来解该方程组，计算结果如表3 所示。

表3 资产价值及资产价值波动率

3.违约距离（DD）和预期违约率（EDF）的计算

表4 违约距离和预期违约率

图3 违约距离折线图

（四）实证结果分析

第一，这5 家上市保险公司的资产价值波动率一律小于其股权价值波动率，这反映了保险公司的资产变化趋向稳定，这是由保险公司特殊的业务需要而采取稳健经营的模式所决定。

第二，因为我国还未有效地建立公司历史违约信息数据库，所以在违约距离和预期违约率之间的映射关系上存在一定的偏差，因此我们在探究不同公司之间面临的信用风险时，运用违约距离这个指标来度量是一个比较好的选择。从5 家保险公司通过修正违约点计算公式得到的违约距离来分析，违约距离由大到小依次是中国平安、中国人保、中国太保、新华保险、中国人寿。中国平安作为保险行业的龙头股，同时也是国内金融全牌照的保险公司，业务遍及证券、银行等各大金融领域，信用风险相对较小。而新华保险作为民营保险公司成立时间相对较晚，在经营管理、风控队伍的建设、信息系统方面与国有控股保险公司存在明显的差距，并且在公司内部董事长的控制下曾多次出现违规资金操作，面临的信用风险较大。中国人寿作为大型国有金融保险公司，在资产价值的总量方面位于5 家保险公司的前列，但由于其业务主要聚焦于意外险、寿险和健康险领域，受到2020 年新冠疫情的冲击较大，导致其资产价值波动率较高，违约距离较低。

五、结论与政策建议

本文在对以往有关保险公司信用风险度量文献回顾的基础上，创新性地提出了利用上市保险公司在资本市场上公开的财务数据来动态地度量信用风险这一新的方法，并选取了目前在我国A 股市场上市的5 家最具代表性的保险公司作为研究样本，基于2020 年样本保险公司的股票交易数据以及财务报表，实证检验KMV 模型经过修正后对测量我国上市保险公司信用风险方面的适用性。研究发现，KMV 模型在度量我国上市保险公司信用风险方面具有良好的拟合度，并且思路清晰、方法简单和数据容易获得，在我国上市保险公司的信用风险度量方面具有重要的现实意义。为了加强我国保险业在信用风险方面的控制与管理，促进保险业形成良好健康的发展环境，本文在此提出以下几点政策建议：

（一）利用KMV 模型对保险业进行动态监管

因为KMV 模型建立了公司资产状况与预期违约概率的直接联系，所以它能够作为一个良好的监管指标来满足对保险业动态监管的要求。而当前我国对保险公司多采取历史数据的监管方法，即通过对财务报表的某些数值采取硬性要求，一旦超过就要求整改，而在实际当中保险公司的经营存在很大的不确定性，比如2020 年的新冠疫情，这种静态的监管方式无法准确反映保险公司的实际情况。并且，财务报表的公告存在一定的时滞性，最极端的情况是公司报表的指标显示一切正常，但保险公司实际已经发生偿付危机。故有必要引入KMV 模型作为动态的指标来对保险业进行监管。

（二）推动我国资本市场信息化建设

KMV 模型想要应用于度量上市公司的信用风险，一个重要的前提就是资本市场必须是有效的，只有这样，从公开市场上获得的有关上市公司的财务数据，如股价、负债、资产等才能客观地反映公司经营的真实情况。鉴于我国正处于高质量转型的重要阶段，资本市场改革还有待进一步深化，这将会削弱KMV 模型的应用基础，对KMV 模型精准地度量上市公司的信用风险产生一定的负面影响。因此，我国必须加强对股票市场的监管，充分披露有关上市公司的重大事件，遏制股票市场过度投机的行为，使公司实际经营状况能够通过股票的市场价格获得完整的反映，进而发挥KMV 模型在丰富我国保险公司信用风险管理方式的积极作用。

（三）逐步建立我国上市公司历史违约基础数据库

由于我国在现代公司信用风险研究的起步较晚，并且缺乏一定的模型基础以及大量历史违约数据，所以我国仍不能根据自身的资本市场状况，建立起能普遍适用于反映上市公司违约距离与预期违约率之间的映射关系。因此，目前我国最为迫切的是对上市公司间的违约事件进行充分披露，尽早建立起精准的、覆盖各个行业的公司历史违约信息数据库，只有这样才能满足数据关于KMV 模型对资本市场信用信息的要求，为科学化管理和量化我国上市公司的信用风险奠定坚实的基础。