核心素养视角下小学数学解决问题“过程化”初探

张瑞

[摘  要] 引领学生经历解决问题的“过程化”，是小学数学课程标准中的一个关键点，也是发展学生数学思考，积累数学解决问题经验，培养数学核心素养的重要途径。文章以“认识千米”的教学为例，对小学数学解决问题的“过程化”做了一些尝试。

[关键词] 核心素养;小学数学;解决问题;过程化

现代数学教学论认为，学生的数学学习过程，是一个不断发现、探究和解决数学问题，建构新知，并初步形成积极的数学探究意识和数学创新能力的过程。然而，纵观我们的小学数学教学，生动的解决数学问题的过程常常被单调、机械的讲解所取代，致使数学课堂不仅缺乏生命力，还遏制了学生创新思维的激发和个性的发展。因此，在小学数学教学中，教师应为学生提供充分参与数学活动的机会，引导学生在相对真实的数学问题情境中体验数学的操作和探索，在经历解决问题的全过程中积累基本的数学问题解决经验[1]，发展数学思考，形成探究性学习行为习惯和能力，使数学问题解决的过程成为学生主动性、探索性、独立性不断生成、发展和提升的过程。

下面笔者以“认识千米”一课的教学为例，谈谈基于学生核心素养培养的小学数学解决问题“过程化”教学实践。

一、依托情境，发现问题

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调数学教学应从学生生活经历和经验出发，把数学现象或者数学情境抽象为数学实际问题。因此，教学中教师应呈现给学生熟悉的、生动有趣的数学现象或者情境，以激活学生的思维，使其从中发现蕴含的数学本质、结构关系，并提出数学问题。

在“认识千米”一课中，笔者先从学生的身边取材，借助笔、书本、讲台、黑板等创设情境， 让学生描述它们的长度，再引导学生复习回顾学过的长度单位，包括米、分米、厘米和毫米等，厘清它们之间的层级关系。然后，笔者借助多媒体再设情境，借助图片展示家乡道路、河流等图片，让学生说说家乡的道路、河流的长度。最后，笔者引导学生将前后两个情境进行比较，说出自己的发现。学生在观察后很快发现，前面情境中的事物长度相对较短，后面情境中事物的长度相对较长。此时，笔者自然地引出问题：要表述长度较长的事物可以运用什么长度单位呢？

笔者在该环节对情境进行了结构化的设计：前情境侧重于复习回顾，为学生学习新知识、解决问题进行知识铺垫;后情境基于比较的视角，将两个情境中的事物的长度单位进行比较，让学生感受到两个情境中事物长度的差异性，进而自然地发现问题，同时引起学生对较长事物的长度描述的关注，激发学生的问题探究意识，给学生发现问题提供触发点。

二、调动经验，提出猜想

数学学习是一个不断累积的过程，需要学生基于既有的知识和经验，对提出的问题进行分析，也需要学生积极地开动脑筋，凭借经验提出自己的猜想。教师则需要为学生探索解决问题的策略提供帮助，让学生的思维得以唤醒，从而通过研究探索准确把握問题的实质，更新自己的数学知识结构。

在“认识千米”一课中，针对笔者围绕情境提出的“要表述长度较长的事物可以运用什么长度单位”这个问题，学生纷纷提出了自己的猜想（一个是“千米”，一个是“公里”）。围绕这两种猜想，笔者让学生讨论“千米”和“公里”之间的关系，学生很快说出它们是同一个长度单位，只是说法不同而已。在这之后，笔者依托学生的学习经验，引导学生自主建构“米”和“千米”之间的换算关系[2]。这个问题对于三年级的学生而言，不是一个难题，学生很快说出这两者之间的换算方式。

基于以上教学经验，笔者认为，当猜想成为学生认知新知识的驱动力，解决问题的过程又能帮助学生验证猜想时，学生的数学素养才能得到较好的发展。需要注意的是，教师在整个教学活动中，应基于学生数学认识水平去引导，也应时刻注意学生的猜想是否紧扣了所要解决的问题。

三、动手操作，亲历过程

学生解决问题的能力需要建立在基本概念的基础上，但对基本概念的理解与运用离不开实践，只有经历解决问题的过程，学生才能对概念获得深刻的认识，将文字信息转变为解决问题的方法、经验和思想等。因此，教师应该在教学过程中给学生创造动手操作的机会，让学生在实践中亲历解决问题的过程，促进学生数学核心素养发展。

在“认识千米”一课中，学生尽管了解了“米”和“千米”之间的换算关系，但对“千米”的认识还停留在较浅的层次，对千米真正代表的长度并没有形成直观的认识。为此，笔者以室内空间为依托，让学生对教室的周长进行猜测，再将学生的猜测与实际测量结果进行比照，并换算得出“一千米是多少个教室的周长”。最后，笔者引导学生猜测学校操场跑道一周的长度是多少千米。

该环节的教学设计立足于学生对“千米”这一长度单位的直观认识，给学生创造动手操作的机会。此外，它还建立在学生既有的活动经验基础之上，引导学生围绕现实教室空间，从“米”的长度单位入手，在猜测活动中唤醒学生关于长度单位的记忆。然后，再基于转化的思想，笔者引导学生的思维从“米”向“千米”单位转化，逐步帮助学生建立起“千米”的直观认知。最后，笔者从教室周长向学校操场的跑道长度扩展，使学生对“千米”的认识更加深入。

四、交流分享，自我完善

学习是一个不断交流、不断完善的过程，这需要教师打破传统数学课堂的教学样式，基于学生解决问题的过程化需要，给学生建立交流分享的平台，让学生获得互助学习和合作学习的机会，从而使解决问题的方法、经验和策略获得广泛的碰撞，达到共同发展、互为促进的目的，也帮助学生在交流、分享过程中达到自我完善的效果。

“认识千米”一课，在学生对“千米”获得直观认知的基础上，笔者依托教材“想想做做”这一教学板块，开展小组学习活动，以学生小组为单位，完成“想想做做”教学板块的学习任务，再引导学生进行小组内交互与分享活动。最后，笔者以小组为展示单位，引导学生进行班级层面的学习与交流活动，将小组学习成果进行展示。该环节充分利用教材助学资源，借助“想想做做”教学板块，让学生获得交流与分享的机会。

借助小组学习活动，学生可以及时发现解决问题过程中存在的薄弱点和问题。随后的展示环节，则可以深化学生对解决办法的认识，使学生根据存在的问题进行及时完善。值得注意的是，交流与分享活动应建立在学生充分思考的基础上，让学生自主学习和小组合作学习有机结合，不能以小组合作学习取代学生个体学习。

五、对接生活，发展素养

教师在教学过程中应将数学与生活有机对接，引导学生运用数学知识解决生活中的现实问题，使学生在经历问题解决的过程中激发创新的原动力，发展数学问题解决能力和数学核心素养。“认识千米”一课，根据本节课所教的知识和形成的解决问题的策略，笔者基于学生生活设计了这样一项学习任务：估一估从学校到你家的行走距离是多少千米，再设计一个方案验证你的估算。根据步行、骑自行车、父母开车接送等几种情形，设计一份从家出发到学校的时间表，以保证正常到校。

这个学习任务有机地结合了学生现实生活，围绕数学学习内容提出了关联紧密的问题。第一个问题要求学生提出自己的估算，调动学生关于“千米”这一概念的直观经验。在学生估算基础上，再引导学生设计一份验证方案验证自己的估算，从而让学生在比较中进一步修正答案。最后，笔者基于学生的生活实际需求，要求学生根据所学知识设计一份时间表，并细化类别，给学生创造更多的解决问题的方式，让问题解决直指实际应用，锻炼学生解决生活实际问题的能力，使其所学的数学知识得以与实际生活接轨。

总之，在核心素养背景下，在数学解决问题教学中，教师应以问题为抓手，把握问题的实质，凸显数学解决相关问题的核心能力，给学生创造经历问题解决过程的机会，并给学生经历问题解决的过程提供有效的情境支持，让学生在经历问题解决的过程中积累创新的原动力，发展数学思考，使学生的数学学习力和数学核心素养得以真正提升和发展。

参考文献：

[1]  何银华. 单元“类教学”：重建数学整体课程[J]. 数学教学通讯，2018（22）：5-7.

[2]  许卫兵. 以思维为核心的数学素养导向——基于课堂教学的视角[J]. 小学教学，2017（02）：12-15.