《因数和倍数》

黄小琴 王强

备课的基本方位：“五备”

备教材，备学生，备教法，备学法，备资源

备教材，就是吃准教学目标和重难点。备教材，我们把视野拉一拉，就是四个“看”：站在学生成长和发展（核心素养）的高度去“看”课程标准，站在课程标准的开度去“看”一个学段教材，站在一册教材的厚度上去“看”一个单元或一个课题，站在一个单元或一个课题的体度上去看一节课。这里的“看”，是指认识、把握、看准、看透。

备学生，简单归纳一下，就是四个“摸”，即摸清学生的思想和个性，摸清学生的生活、健康和环境，摸清学生的知识基础和相关的生活经历经验，摸清学生的学习状况（学习态度、学习能力、学习潜力等）。

备教法，直白一些说，就是选取和设计一些办法（步骤），并借助一些手段，把备教材的成果与备学生的成果结合起来，使学生通过合理的途径获得应获得的收获，最大化地达成教学（学习）目标。“双主三学型”课堂教学设计“教师活动”，要写明教师要做什么，如示范、领读、讲解、板书，出示教具，观察，提问，指导学生方法等。

备学法，就是指在教学设计中考虑对学生学习方法的预设和指导。教师要做好学法指导，就必须研究学习规律和学生个性心理特征。“双主三学型”课堂教学设计“学生活动”，要写明教师组织学生做什么，如听讲、阅读、检查、笔记、试验、猜想、交流、练习、答问等。

备资源，就是收集本课時相关的教学资源，并在教学设计过程中选择、组合、整合利用相关的教学资源，做好教学准备。特别是在教育信息化环境中，利用教育资源平台备资源更为便利。我们提倡，教师根据教学设想的需要去选用资源适应设想，而强烈反对根据得到的资源左右或直接充当我们的设计。折衷的办法是：利用找到的资源，先读懂其设计全程，再根据个人的意见进行修改，得到我们的教学设计，这就是通常所说的二次备课。

基于上述内容，我准备了以下这些步骤来进行备课：

Step1、仔细阅读《教参》P1-5，站在一册书的角度看单元内容，看本节内容，整体把握本节课的知识点。

读《教参》P7页相关课时安排，大约在2课时左右

读《教参》P22-26中关于本节的教材说明和教学建议：

里面有教学目标、内容及作用、编排特点、教学建议：

Step2、读教材，在本节中看本课时

看教材 ： P5-8《因数和倍数》是（五年级下册）第二单元第1节。

Step3、用教参资源

看《教参》P27-30观看《教参》光盘课例《因数和倍数》

Step4、定课时

《因数和倍数》分3课时教学，第一课时对应教材P5-6-7，第二课时习题课对应教材P7-8 。第三课时可以预留给单元复习用1课时。

Step5、设计教学过程

从概念的表述入手，按照“ 感知概念、固化概念、解析概念、应用概念、发展概念”来设计教学过程。

因数和倍数的概念： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数（余数为0），我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

[铺垫部分]

复习整数概念 ：PPT出示一些数字如：2、8、9、2/3、0.6、5.3 、1/4 ，复习分辨整数与分数、小数，为“因数和倍数”是在正整数范围内说事铺垫。

复习整数除法的有关概念 ，除数、被除数、商为“因数和倍数”的关系做铺垫。具体做法为提问学生整数除法的概念，并集体进行记忆和巩固。

[感知概念部分]

理解例1 的作用   直接用例1 或创设类似例1的环境  比如：从除法式子“ 被除数÷除数=商… 余数”入手，让学生计算几道简单的整数除法，如 5道能整除的，2道不能整除的;进而说明整数除法，余数可能为0，可能不为0。我直接用的例1进行设计，让学生将算式進行分类，并说出分类的依据，初步感知在整数除法中，余数可能为0，可能不为0。

[固化概念部分]

给出“因数与倍数”的文字定义：让学生自学书本，找到教材给出的因数与倍数的文字定义。

（1）教师板书准确的定义

（2）让学生读、再齐读，并让学生找到定义中的重点词做出记号。

（3）用前面的除法式子学着表达因数和倍数。

（4）用“因为…所以…”的句式表达。

[解析概念部分]

（1）因数与倍数 ，指的是被除数与除数的关系 ，而且是在没有余数的整数除法中进行研究的。

（2）因数与倍数的依存性 （尽量通俗易懂，比喻父子关系，学会表达谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单独说） 纠正“ m是因数，n是倍数”的说法

（3）说明0不参与“因数与倍数”的关系，在有关因数和倍数的研究中，不包括0在内。

（4）可以用字母来帮助表述概念，如：m÷n=a

（5）区别本节的“因数与倍数”与 乘法算式中的两个“因数”，“倍”的概念。是相同的发音，相同的书写，但是有不同的意义。

[应用概念部分1]

三个层次  用推理的形式判断

（1）结合除法式子，说“因数与倍数”。如8÷2 = 4 ，则8是2的倍数，2是8的因数

（2）不要除法式子，说“因数与倍数”可以举口算、笔算的例子

（3）能给出“非因数与非倍数”的判断

[应用概念部分2]

列举一个数的倍数：尝试、指导1个数如例3，练习2个数

并认识清楚： 一个数的倍数（1）有无限多个（2）最大的（3）最小倍数的概念 （4）总结方法。 先例3，后例2，可以吗？

[应用概念部分3]

找一个数的因数： 尝试、指导1个数如例2，练习2个数

并认识清楚： 一个数的因数（1）个数（2）最大的，最大因数的概念（3）最小的 （4）总结方法

[发展概念部分]

最小倍数的概念  最小因数、最大因数的概念

[当堂训练]   设计一组判断、填空、选择、解答题   学生课上完成，教师指挥指导， 覆盖知识点。

[小结及课后安排]

小结  学生总结，教师汇总小结。

联系下节课的内容，及《长江作业》开展