物理学科思想在2021年高考物理试题中的应用

摘 要：物理思想方法和物理知识同等重要，物理思想可以指导解高考试题方法，本文例谈了9种物理思想，并运用学科思想快速解答了10道2021年高考物理试题，展示了物理思想的魅力.

关键词：物理学科思想;高考试题;9种物理思想

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）04-0112-06

物理思想方法是中学物理教学的主体内容，它和物理知识同等重要且处于最有价值的地位.物理思想和方法也为物理教学提供了广阔的空间，高考试题除具备选拔功能之外还对物理教学具有导向功能.本人例谈物理学科思想在2021年高考物理试题解题中的应用如下.

1 建模思想

例1 （2021广东 5）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1I2，电流方向如图1所示，图2截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（  ）.

析与解 先运用建模思想构建模型：如图3两根通有同向电流的导线根据右手螺旋定则及左手定则可得两根导线相互吸引;如图4所示，两根通有反向电流的导线根据右手螺旋定则及左手定则可得两根导线相互排斥.又由于I1I2，这样主要考虑电流I1与I2的作用力，I2之间的作用力可以忽略，可以立即得出正确答案为C.

点评 建模得结论、再运用结论即可得出正确答案.

2 类比思想

例2 （2021年广东 11）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图5所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端，实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表1所示，实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数.

（1）利用ΔLi=Li+3-Li，（i=1，2，3）计算弹簧的压缩量：ΔL1=6.03cm，ΔL2=6.08cm，ΔL3=cm，压缩量的平均值ΔL-=ΔL1+ΔL2+ΔL33=cm;

（2）上述ΔL-是管中增加个钢球时产生的弹簧平均压缩量;

（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为N/m（结果保留3位有效数字）.

析与解 （1）依公式ΔLi=Li+3-Li，（i=1，2，3）可得：ΔL3=L6-L3=6.04cm;代入

ΔL-=ΔL1+ΔL2+ΔL33=6.05cm

（2）高考水平是同学们平时的反复训练在短时间内的表现，此问许多学生短时间很容易做错，若能运用类比思想，把此题情景与测匀加速直线运动的加速度类比，类比为：x4+x5+x6-（x1+x2+x3）=3×3aT2，式中的aT2相当于一个mgsin30°，故答案为“3”;

（3）继续类比，可得：kΔL-=3mg，可得：K≈48.6N/m.

点评 本题初看好像陌生，因为题设情景较新，学生平时没有直接训练过，若能灵活运用类比思想，与课本实验测匀变速直线运动的加速度类比就能快速得出结论.

3 等效思想

例3 （2021 全国 甲 18）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次点火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m.已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为 （  ）.

A.1. 6×105m   B. 6×106m

C. 6×107mD. 6×108m

析与解 设近火点到火星中心为：R1=R+d1;设远火点到火星中心为：R2=R+d2;由等效思想可知，设与为1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圓形轨道半径为r.

开普勒第三定律可知：

r=R1+R22=R+d1+d22，

忽略火星自转则：GMmR2=mg

半径为r的圆周运动由万有引力提供向心力有：

GMmr2=m4π2rT2

综合以上3式可解得：d2≈6×107m.

故正确答案为C.

例4 （2021全国乙18）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图6所示.科学家认为S2的运动轨迹是半长轴为1000AU（太阳到地球的距离为1AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞.这项研究工作获得了2020年诺贝儿物理奖.若认为S2所受的作用力主要该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可推测出该黑洞质量约为（  ）.

A.4×104M  B. 4×106M

C. 4×108MD. 4×1010M

图6

析与解 由等效思想可知，S2绕行周期等效于做半径为1000AU的绕黑体匀速圆周运动的周期，由图6可知其周期为16年.

对S2等效有：GM黑mr2=m2πT2r

可得：M黑=4πr3GT2

同理对地球和太阳有：M=4πr03GT02

其中r=1000r0，T=16T0 两式相比可得：M黑=3.90×106M ，故正确答案为B.

点评 解答上述两题关键是能运用等效思想得出椭圆的周期与半径为椭圆半长轴的圆周运动周期相等.

4 极限思想

例5 （2021全国甲21）由相同材料的导线绕成边长相同的的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍.两线圈在竖直平面内从同意高度同时由静止开始下落，如图7所示.不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平.在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是 （  ）.

A.甲和乙都加速運动

B. 甲和乙都减速运动

C.甲加速运动，乙减速运动

D. 甲减速运动，乙加速运动

析与解 设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有：v=2gh，感应电动势为：E=nBlv

设两线圈的的密度为ρ0，质量为m，则质量：

m=ρ0×4nl×S

设材料的电阻率为ρ，则线圈的电阻为：

R=ρ4nlS=16n2l2ρρ0m

感应电流为：I=ER=mBv16nlρρ0

安培力为：F=nBIl=mB2v16ρρ0

故可求得加速度：a=mg-Fm=g-B2v16ρρ0.

由上述结论可知：加速度和线圈的匝数、横截面积无关，所以进入磁场时具有相同的加速度，由于高度未定，由极限思想可得：若高度h很大，则a为负值，线圈减速运动，若高度h很小，则a为正值，线圈加速运动，当高度h适当线圈匀速，故正确答案为AB.

点评 解此题时，也可以这样思考，运用极限思想，若两个线圈一个为绝缘体一个为导体，由于导体有电流产生，则可判断出进入磁场时导体的加速度小于绝缘体的，表示加速度跟材料有关，甚至运用极限思想可以想象匝数变小横截面积变大，导体线圈可看作金属块.由于下落高度决定速度，速度影响安培力、安培力影响加速，得出加速度与金属块的质量和形状大小无关，这样只要材料相同，不管匝数多少横截面多大、形状如何，即使是金属块，也可运用极限思想快速得出答案.

5 微元累加思想

例6 （2021广东8）赛龙舟是端午节的传统活动.图8中v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有 （  ）.

析与解 同时同位置出发后出现船头并齐，意味着两船又会出现同一时刻处于同一位置，则答案C错D正确;据微元累加思想可得v-t图像的面积代表位移，则答案A错B正确.

点评 本题以实际生活划龙舟为背景，理论联系实际.抓住再次齐头并进是同一时刻同一位置，运用微元累加思想很快判断出答案B正确.

6 整体隔离思想

例7 （2021 全国 乙 21）水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图9（a）所示.用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的关系如图9（b）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小.木板的加速度a1随时间t的变化关系如图9（c）所示.已知木板与地面间的动摩摩擦因素为μ1，物块与木板间的动摩摩擦因素为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的摩擦力相等，重力加速度大小为g.则（  ）.

A. F1=μ1m1g

B. F2=m2m1+m2m1μ2-μ1g

C. μ2>m1+m2m2μ1

D. 在0～t2时间段与木板加速度相等

析与解 分析图9（b）、（c）可得0～t1时间段木板加速度为零、t1～t2时间段木板加速度随F均匀增大、t2时刻后F继续增大但木板的加速度不变.由整体思想可得：0～t1时间段物块与木板均为未动、t1～t2时间段物块与木板一起加速运动.由隔离思想可得：t2以后物块与木板相对运动，物块加速度随F增大而增大，故答案D正确;由于0～t1时间段物块与木板均为未动，由平衡条件可得F1=μ1m1+m2g，故答案A错;在t2时刻，由整体思想由：F2-μ1m1+m2g=m1+m2a1，隔离分析物块有：F2-μ2m2g=m2a1，联立两个式子可解得：F2=m2m1+m2m1μ2-μ1g，故答案B正确;因为F2>μ2m2g，结合B可得：μ2>m1+m2m2μ1，故答案C正确.

点评 由整体思想从大局出发可以分析出木板与物块的运动情形，有隔离思想可求出μ2与μ1的关系.

7 控制变量思想

例8 （2021 全国 甲 14）如图10所示，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上.横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变.将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关.若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（  ）.

A.逐渐增大   B.逐渐减小

C.先增大后减小D.先减小后增大

析与解 不管夹角θ如何变化，PQ的水平距离x不变，决定下滑时间t长短的因素有：PQ的长，下滑加速度的大小，随着θ的变化这些因素均发生变化，不便研究.分析题意不难发现x不变，据控制变量思想，尽量利用不变量，故有：xcosθ=12gsinθt2，t=4xgsin2θ

则只剩下两个变量t与θ，由于变量θ由30°逐渐增大至60°，故可得时间变量t先变小后变大，答案D正确.

点评 由于决定下滑时间的因素三个物理量均为变量，导致题目难度增加，但学生如能发现加速度与位移均随倾角θ变化而变化，则可利用控制变量思想及数学知识转化为下滑时间只与倾角有关，就能很快做出正确的判断.

8 对称思想

例9 （2021河北10）如图11，四个电荷量均为q （q>0）的点电荷分别置于菱形的四个顶点，其坐标分别为（4l，0）、（-4l，0）、（0，y0）、（0，-y0），其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（y0≠0），下列税法正确的是（  ）.

A.除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零

B.当y0取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点

C.当y0=8l时，将一带负电的试探电荷由点（4l，5l）移至点（0，-3l），静电力做正功

D.当y0=4l时，将一带负电的试探电荷放置在点（l，l）处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成45°倾斜向下

析与解 电荷等量且位置对称，据场叠加原理及对称思想可知：在菱形外部只有无穷远处场强为零，故答案A正确;在菱形内部无论y0取何值，因为关于原点对称，则在原点的场强一定为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，据对称思想可知，一定成对出现且关于原点对称，所以合场强为零的点一定是奇数个，故答案B错;如图12由几何对称可知，坐标（4l，5l）的A点在第一象限内所在虚线的垂直平行线的上方，坐标（0，-3l）的B点在第三象限内所在虚线的垂直平分线上方，它们到达虚线的距离相等，由电势叠加及对称思想可得φB>φA，所以将一带负电的试探电荷由点（4l，5l）移至点（0，-3l），静电力做正功，故答案C正确;如图13，若y0=4l，则四个点构成正方形，据对称思想可得，在x、 y轴正方向上的点电荷在点（l，l）处的场强：E1=2kq（9l2+l2）2·22l-2l9l2+l2=kq55l2，在x、 y轴负方向上的点电荷在点（l，l）处的 场强：E2=2kq25l2+l22·22l+2l25l2+l2=3kq1313l2，E1>E2，所以点（l，l）处合场强方向沿MN方向与x轴成45°倾斜向下，所以带负电的试探电荷其所受到的静电力方向与x轴成45°倾斜向上，故答案D错.图12          图13

点评 解答本题的关键是能运用对称思想画出对称的几何图形，运用等量正点电荷物理模型及几何知识即可解答.

9 守恒思想

例10 （2021河北15）某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27℃时，压强为3.0×103Pa.

（1）当夹层中空气的温度升至37℃，求此时夹层中空气的压强;

（2）当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27℃，大气压强为1.0×105Pa.

析与解 （1）这是等容变化过程：故有：P1T1=P2T2，代入数据可得：P2=3.1×103Pa

（2）这是一个变质量问题，但可以运用守恒思想解题，据克拉伯龙方程：PV=mMRT可得，在温度不变的情形下，PV与气体质量m成正比，夹层中气体最后的质量等于夹层中开始的质量与增加的质量之和：故有：P1V1+P0V=P0V1，代入数据可得：P0V=（P0-P1）V1=97×103V1

故：Δmm=P0VP1V1=973

点评 上述两题把变质量问题转化为质量守恒，运用守恒思想，降低了解题思维达到快速解题的目的.

著名物理教育家赵凯华指出：“当一位成熟的物理学家进行探索性的科学研究时，常常从定性的或半定量的方法入手，这包括对称的考虑和守恒量的利用……”.这说明物理思想非常重要并指导我们如何处理日常生活问题及解答物理试题，本文中的9种物理思想在解答高考物理试题中作用巨大、能达到提高解题效率的目的.

参考文献：

[1] 陈林桥，吉文忠.淺谈高中物理教材中的物理思想方法[J].物理教师，2013（2）：10-12.

[2] 单文忠.用守恒思想巧解生活中气体变质量问题[J]. 数理化解题研究，2021（3）：82-83.

[责任编辑：李 璟]