生长和浮升过程中气泡形状振荡特性研究

胡 瑞，唐继国，李 晓，孙立成，刘洪涛

(四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，水利水电学院，四川 成都 610065)

浸没孔口注气广泛应用于核能、航空航天以及化工等领域的鼓泡塔、流化床和燃料电池内[1-5]。气泡生长、脱离和浮升是其中涉及的重要动力学行为，一直受到国内外学者的广泛关注。早期研究中，Mccann和Prince[6-7]发现在内径为4.762 5、6.35和9.525 mm孔口注气过程中存在准静态区、动态区以及混沌区3个气泡分区。而Zhang和Shoji[8]将内径2 mm孔口注气过程划分为单周期、双周期和三周期3个状态。Xie等[9]讨论了孔口直径对孔口注气行为的影响，发现直径为0.054 mm和0.12 mm的微米级孔口条件下，气泡脱离时存在数个小气泡快速涌入脱离气泡的过程，与直径0.5 mm孔口注气时有着显著的差异。Qu等[10]进一步对直径0.11～0.24 mm孔口的气泡生长和聚合行为进行了研究，并用Weber数(We)和Bond数(Bo)对注气过程进行了分区。Tang等[11]通过下朝向微孔注气实现了利用气泡聚合触发表面波机制的连续微气泡的制备，并给出了微气泡形成的实验条件。Mohseni等[12]发现当孔口直径大于0.3 mm时，气泡脱离尺寸随气流速增加而增加，而当孔口直径小于0.3 mm时，其与气泡脱离后聚合小气泡数量有关。气泡形状振荡现象对聚合、脱离和破碎等过程均有明显的影响。Zhu等[13]发现在直径0.054 mm孔口下，气泡形状振荡将导致后续鼓泡过程失去周期性。Vafaei[14]发现阻尼力和惯性力对微孔注气时气泡形状振荡有着明显影响。Wang和Brito-Parada[15]随后研究了脱离和上浮过程中，气泡表面所附着的微粒对其变形和振荡的影响，发现界面上微粒的存在显著降低了气泡振荡的阻尼系数，但对振荡频率几乎没有影响。

目前关于浸没孔口注气的研究主要集中在气泡生长和浮升现象，对其中涉及的气泡变形及其振荡的研究较少。因此，本文借助高速摄像仪和粒子图像测速(PIV)技术对孔口注气过程开展实验研究，通过对气泡行为及其周围流场的定量分析，探究生长和浮升时气泡形状变化规律及其振荡特性。

1 实验系统及方法

实验系统如图1所示，主要由可视化水箱、注气系统和图像采集系统等组成。可视化水箱内部尺寸为95 mm×95 mm×120 mm，内径0.4 mm的注气孔安装在水箱底部，而2台流量范围0～3 000 mL/h的注射泵通过注气孔将空气注入水箱内。水箱内部盛有含直径1～2 μm荧光粒子的蒸馏水溶液，液位高度为50 mm。注气管装有高频压力传感器，用于监控实验工况是否到达稳定状态。实验中气泡行为由高速摄影仪(Photron Mini AX100)记录。532 nm波长激光器与高速摄像仪和另一LED光源垂直布置。激光器出射光由特定的镜头折射后形成与可视化水箱中心截面重合的片状光幕。高速摄像仪镜头前安装有590 nm波长的高通滤镜，用于过滤气泡和注气管反射的激光，并保证水中荧光粒子受激发后发出的荧光通过。实验中LED光源用于协助拍摄气液界面，而气泡速度和尺寸由MATLAB编写的图像处理程序获取[16]；激光光源用于拍摄PIV图像，气泡周围流场由MATLAB编写的开源PIVlab程序处理获得。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental system

2 实验结果及讨论

2.1 气泡聚合与形状振荡行为

图2为内径0.4 mm孔口注气时的典型气泡行为。可看到，随着流量Q增加，依次存在单气泡区、聚合区和混沌区。在低流量下的单气泡区，气泡依次经历等待、生长、脱离和上浮过程，无气泡聚合现象发生，气泡生长和脱离时的形状稳定，气液界面无明显波动，如图2a所示。在聚合区，气泡脱离后会迅速与其下方正在生长的气泡聚合，导致气泡多次脱离孔口。由于聚合后气泡表面能的突然降低，气液界面上将会形成表面波，同时气泡形状开始剧烈振荡。随着表面能的消耗，气泡在浮升过程中最终趋于球形或椭球形。为便于分析，文中将处在生长阶段的气泡命名为生长气泡，将脱离孔口后不再发生聚合现象的气泡命名为浮升气泡，如图2b所示。当进入混沌区后，气泡形状振荡更加剧烈，且无明显的规律性和周期性，在不同气泡周期内的脱离体积、气泡聚合位置等参数均剧烈变化，如图2d所示。

a——Q=240 mL/h，单气泡区；b——Q=2 400 mL/h，聚合区(发生1次聚合现象)；c——Q=2 700 mL/h，聚合区(发生2次聚合现象)；d——Q=6 000 mL/h，混沌区图2 不同流量下典型气泡行为Fig.2 Bubbles behaviors at different gas flow rates

图3 We对气泡行为的影响 Fig.3 Effect of Weber number on bubble behavior

本文通过气泡高宽比E=H/W进一步分析了孔口注气时的气泡形状振荡现象。图4为不同流量下气泡高宽比随时间的变化规律。在单气泡区，高宽比在气泡生长阶段随时间单调增加，在脱离时通常大于1.25，呈长椭球形。在浮升阶段，在上、下表面压差的作用下，气泡形状向扁椭球形过渡。在较低流量下的聚合区(Q=2 400 mL/h)，高宽比在气泡生长初期逐渐增加，而在生长的中后期开始波动。脱离后，随着气泡与其下方生长气泡的聚合，其高宽比迅速升高和降低。再次脱离后，气泡高宽比剧烈波动，与单气泡区有着明显区别。然而，随着气流量的增加(Q=2 700 mL/h)，虽然浮升气泡形状持续振荡，但生长气泡的高宽比却单调增加，在脱离前形状无明显波动。

图4 不同流量下气泡高宽比随时间的变化Fig.4 Variation of bubble height-to-width ratio over time at different gas flow rates

2.2 气泡周围液体流动特性

图5对比了聚合区2 400 mL/h和2 700 mL/h流量下气泡周围的流场。可看到，在Q=2 400 mL/h条件下，浮升气泡的形状剧烈振荡，并对下方生长气泡的高宽比有明显的影响。生长气泡在8.5～11.5 ms时，处于其上方浮升气泡尾流区内，气泡周围液体流速较高。随着浮升气泡底部向上收缩，生长气泡周围流体加速上升，气泡呈现被加速拉伸的状态，高宽比快速增加。随着浮升气泡上升，生长气泡逐渐远离其尾流区，气泡呈压缩趋势，高宽比逐渐减小。直至t=17.5 ms，浮升气泡底部开始向下振荡，而随生长气泡高度的增加，两者间距离减小，生长气泡再次进入浮升气泡尾流影响区域，高宽比增加。在Q=2 700 mL/h条件下，脱离气泡将与两个生长气泡聚合后再完全脱离，气泡体积增大，导致浮升速度提高。此时生长气泡与浮升气泡间的距离明显高于Q=2 400 mL/h时，由于生长气泡逐渐远离其上方浮升气泡的尾流区，浮升气泡高宽比变化对生长气泡无明显影响。综上可发现，孔口注气时，生长气泡高宽比的波动与其上方浮升气泡的距离及形状振荡有关。

图5 聚合区注气流量对气泡周围流场影响Fig.5 Effect of gas flow rate on flow field around bubbles in bubble coalescence region

为便于说明，以孔口上生长气泡顶部为原点，水平方向为x轴，竖直方向为z轴，建立运动坐标系，如图6a所示。图6b～d为不同流量下z=0.89 mm处液体的速度分布。在单气泡区(Q=240 mL/h)，气泡高宽比在生长阶段单调增加，此时气泡正上方流体速度随时间减小。从图6b可看到，不同时刻气泡上方流体速度分布规律基本一致，即气泡中轴线速度最高，沿x

轴方向速度逐渐减小。在聚合区，2 400 mL/h和2 700 mL/h流量下，虽然生长气泡上方均存在形状剧烈振荡的浮升气泡(图5)，但其周围流体速度分布却有明显的差异。Q=2 400 mL/h时，气泡中轴线上速度剧烈波动，而Q=2 700 mL/h时，流体速度变化规律恢复到与240 mL/h流量时一致。对比图4和图6结果发现，不同流量下，气泡形状振荡的条件与气泡中轴线上方流体速度振荡是一致的。

图6 不同流量下气泡上方流体速度分布 Fig.6 Velocity distribution of liquid above bubble at different flow rates

图7 We和Bo对气泡高宽比的影响Fig.7 Effect of Weber number and Bond number on bubble height-to-width ratio

3 结论

本文借助PIV技术对不同注气流量下生长和浮升过程中气泡形状振荡现象进行了实验研究，主要结论如下。

1) 随气流量的增加，内径0.4 mm孔口注气过程依次经历单气泡区、聚合区和混沌区。在聚合区，脱离气泡将与生长气泡聚合，并导致多次脱离现象的发生，由于表面能的改变，聚合气泡形状在浮升过程剧烈振荡。

2) 在单气泡区，随气泡的生长，其高宽比逐渐增加。而脱离后其形状由长椭球形转为扁椭球形。在聚合区，生长气泡高宽比变化与气流量有关，较低流量下，气泡高宽比在生长后期开始波动；而在较高流量下，高宽比在整个气泡生长过程均稳定增加。

3) 振荡气泡对其尾流区内气泡形状的影响不容忽视，剧烈振荡的浮升气泡会引起其下方生长气泡周围流体速度的波动，而浮力、表面张力和惯性作用的竞争将导致生长气泡We和高宽比剧烈波动。