培养小学低年级学生数学问题意识的策略研究

徐珊

摘 要：提升小学生的数学核心素养一直是近几年的热点问题，而问题意识又是核心素养的关键点之一。为此，我校开展了“五自学习单”的校本研究，遵循“先学后教”的教育理念，引领学生开展自主学习，从而提升学生的问题意识。

关键词：五自学习单;问题意识;测量

【中图分类号】G623.5            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）09-0151-04

Strategies for Cultivating Students' Awareness of Mathematics Problems in Lower Grades of Primary School

XU Shan （Taiyangcheng Primary School， Nanjing City， Jiangsu Province， China）

【Abstract】Improving primary school students' mathematics core literacy has been a hot issue in recent years， and problem awareness is one of the key points of core literacy. To this end， our school has carried out a school-based research on the "Five Self-Study Lists"， following the educational concept of "learning first， teaching later"， leading students to carry out autonomous learning， thereby enhancing students' awareness of problems.

【Keywords】Five self-study sheets; Problem awareness; Measurement

1.问题意识的重要性

《小学数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标，而提升学生自主学习能力的切入口便是提高学生的问题意识，因为问题是数学的心脏，是数学的灵魂。在学生的小学阶段正是心理学家皮亚杰认为的具体运算阶段，这个阶段正是学生从具体形象的思维过渡到抽象思维的转折期。通过笔者的观察，目前大多数学生的问题意识非常淡薄，大部分学生只会被动地接受知识，而对于为什么要学习数学知识以及对数学知识的价值毫不关心。通过调查和访谈，笔者发现很多低年级的学生学习数学的兴趣很浓厚，课堂参与度高，但是提出的问题没有指向性，很多问题与数学问题无关;且由于低年级学生的年龄特征，生活经验不足，在课堂上容易出现“人云亦云”的现象，缺乏思维的独立性，久而久之就容易形成思维的惰性，不再有创新思维。由于应试教育，学生在进入高年级之后学习变得更加的被动、思维更加的固化，所以培养学生的问题意识就要从低年级开始。

2.“五自学习单”的应用提升学生的问题意识

“五自学习单”是我校开展的校本研究，已经开展了多年，也取得了不错的成绩。“五自学习单”是由“自主预习”“自主探究”“自主应用”“自主质疑”和“自主发展”五大板块组成，师生们将它应用在课堂教学中。其中“自主预习”和“自主质疑”是在课前完成，“自主探究”和“自主应用”是在课中完成，而“自主发展”是在课后完成。本文主要以“五自学习单”为载体，通过课前的“自主质疑”、课中的“自主探究”以及课后的“自主发展”三大板块，引导学生逐步形成“问题意识”，培养学生能发现问题、提出问题并解决问题的能力，以此来增强低年级学生的学习自主性，激发学习数学的兴趣，提升数学思维能力。

在小学低年级的数学课堂中学生大多数对于数学问题是好奇的，探寻数学问题的结果是积极主动的，但由于低年级时没有及时地培养学生的问题意识，到了高年级之后大多数学生仍旧不会主动地提出问题、解决问题。为此，我校的“五自学习单”为学生创设了有效的问题情境教学，让学生转变学习习惯及学习方法，化被动为主动，激发学生的学习兴趣，从而让学生形成创新型思维。

（1）回顾旧知联想新知，开展课前自主预习

数学知识是系统化的，新旧知识之间的联系非常紧密，课前提问对回顾旧知识、学习新知识可以起到承上启下的作用。合理的课前提问可以帮助学生明确本节课的学习内容，学习目标更加明确。在新知识的导入阶段，可以让学生在“五自学习单”自主质疑部分先针对课题开展提问。例如一年级下册的“认识图形二”一课中，之前在一年级上册已经学过了认识立体图形，可以在课程开始时展示学生的提问“这节课又要认识哪些图形？”“学习认识图形有什么用？”等。根据学生的问题进行分类，大致分为三类：学什么？为什么学？学了有什么用？学生在课前就能提前得知要学习什么知识能够提升学习的兴趣，以及探索的愿望。又比如在二年级上册学习“认识除法”时，很多同学已经对除法有所耳闻，教师也可以在课程开始时提问“你对除法有什么认识呢？”“除法和之前学习的知识有什么区别和联系呢？”等问题先引导学生表达出自己的见解，就能很自然地引出课题;也有的学生会提出没有价值的问题，这个可以等课堂结束之后对自己自主质疑的内容进行修改，从而提升问题的质量。

（2）聚焦数学能力，开展课中自主探究

第一，观察教材情境图，营造良好学习氛围。

根据笔者的观察，小学低年级的学生相比较高年级的学生在课堂上更愿意积极回答问题，但刚刚步入小学的低年级学生还不会提问题，所以首先便是让低年级学生在问题情境中体会什么是有价值的数学问题，在开放轻松的情境中学会发现问题，并大胆地提出问题。小学低年级的教材中多采用图片为主、文字为辅的形式，颜色丰富的图片和生动的故事能讓学生进入情境中。这种编排方式不仅与低年级学生的学习特点和思维模式相吻合，也为培养学生的问题意识提供了切入点。教师可以合理利用教材的情境图，引导学生通过观察来进行提问。

比如在一年级上册“数一数”一课中，这是一年级学生的第一节数学课，“五自学习单”上呈现的是书本上儿童乐园的情境图，这是学生熟悉的场景，教师通过色彩丰富的图片引导学生去观察，吸引学生的注意力;再通过生动形象的语言描述关于儿童乐园的情境，在儿童乐园中有各种物品：“灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快地唱着歌，花蝴蝶欢乐地飞舞着，小朋友们自由自在地在儿童乐园里尽情地游玩着，他们有的在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。看，他们笑得多开心呀！你能数出每一种有多少个吗？”学生数完之后通过提问“你是怎样数的？怎样数数又对又快呢？”，引导学生按照顺序去数。

场景图里的内容很丰富，其中的各种物体及其数量和位置都是精心设计和安排的。有些物体数量较少，有些物体数量较多;有些物体比较集中，有些物体比较分散;有些物体容易看到，个别物体有较隐蔽的部分。容易兴奋但不能持久是儿童的年龄和心理特点，他们的观察比较粗糙，往往看了一些物体就不再关注其他物体，在交流的时候不能把话说清楚、说完整。带领学生经历“从整体到部分”“从粗略到细致”的观察过程，不但了解图的内容，而且学习观察的方法，让学生学会发现问题。

比如在二年级上册“求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题”中，“五自学习单”上呈现的是书本上的情境图，“小英说我做了11朵花，小华说我比小英多做3朵，小平说我比小英少做3朵”，让学生根据图意来提出问题。首先引导学生观察情境图，厘清图片中的数学信息，3名同学中只有小英明确做了11朵花，小华和小平都不知道，但都和小英有关系。学生可以通过小组合作提出问题，如“小华做了多少朵花？”“小平做了多少朵花？”“他们一共做了多少朵花？”“谁做的花最多（少）？”等问题。在课堂上，教师会呈现出学生提出的这些问题，引导到本节课要研究的重点，从而开展自主探究。

学生根据以往的学习经验可以发现图片中具有数學价值的信息，并根据这些信息整理出条件，进而提出问题。在课堂上师生一起探讨学生自己提出的问题，能够让学生感受到学习数学的成就感，更能通过激发学生的深度思考，提出更有价值的问题。

第二，突破新旧知识生长点，产生学习的需求。

学生的学习都是循序渐进的，教师需要找准学生的学习生长点，在学生产生认知冲突时给予指导，让学生在茫然中找准方向，从而更加主动积极地探索下去。

比如在二年级上册“认识厘米”一课中，“五自学习单”在知识链接中出示了这样的问题：利用手中的物品去测量书桌的长度。有的同学利用铅笔盒去测量，有的同学利用数学书去测量，还有的同学用尺子测量等。当教师请两位都用铅笔盒测量的同学展示结果时发现，一个说大概有3个铅笔盒那么长，一个说有2个半铅笔盒那么长。这时教师提出问题：“两个人都用铅笔盒去测量同一张书桌的长度，为什么结果不同？”学生立刻答道：“因为铅笔盒的大小不一样。”接着教师继续提问：“那他们测量的结果都是对的，以谁的结果作为正确答案呢？”以此引发学生思考，让学生明白不统一标准，那么测量的结果就无法判断，从而引出“厘米”这样的长度单位。

通过呈现从易到难的问题引导学生一步一步地去主动探究，当新旧知识产生认知冲突时，我们发现不统一测量长度的标准就无法得出正确的结果，学生就会产生学习的需求。通过学生自己动手去尝试发现了这样的问题，让学生感受到数学就在我们的身边，学习数学能够使我们的生活更加便捷。

正是由于教师创造的问题情境让学生产生的认知冲突，问题意识便在不知不觉中形成了。而学生的负迁移给解决新问题带来的冲突正好是符合学生“最近发展区”的问题情境创设原则的，它能使学生调动自己原来的旧知识和现在的新知识之前产生冲突、产生疑问，从而对知识进行重构。

（3）问题教学发散思维，合作学习中解决问题

问题引领教学，问题是数学学习的根本。教师通过精心设计的问题引导学生整节课都在思考，能够主动地建构知识。学生在学习的过程中通过问题的引领，一步一步地再创造，从而促使学习的真发生。

比如在二年级上册的“9的乘法口诀”一课中，因为学生之前已有了编1～8乘法口诀的经验，因此教学中教师不应该再做知识的灌输者，而是应该给学生充分的自主学习的机会和空间。“五自学习单”中“自主探究”部分先让学生观察一行10格9星的方格图，找到规律填写表格，根据表格编写口诀。教师可以提问：“你是怎么填写表格的？”让学生通过圈一圈等方法展示是如何思考的。本节课的教学重点除了经历编制9的乘法口诀的过程，更主要的是探索口诀中蕴含的规律来记忆口诀并加以应用。因此教师需要引导学生根据乘法口诀的得数发现其中的规律，教师可以提问“观察这些得数在小组内说说你的发现。”学生通过小组讨论，得出相邻的每两个积都相差9，积的个位上的数字和十位上的数字相加为9;除第一句外，其他上、下两句十位上的数字和个位上的数字相反……在学生说了很多规律后，教师再引导学生理解另一条规律：几个9就比几十少几。这样一方面培养学生观察、推理概括的能力，另一方面又能体现记忆9的乘法口诀方法的多样化。最后教师启发学生思考：“哪一句口诀最难？你有什么好方法记忆呢？”帮助学生回顾记忆9的乘法口诀的好方法，加深对口诀得数的记忆。

比如二年级下册的“数据的收集与整理”一课中，先出示情境图，教师提问：“图中有哪些人？他们分别在干什么？”接着提问，“你想知道些什么？”学生通过小组交流展示各种问题，如“老师比学生多多少？”“下棋的比做游戏的少多少人？”等问题，并指出“要弄清这些问题，我们要先知道他们的人数”。教师提问“怎样才能知道图中的人数呢？”来引导学生思考，可以先把图中的人分类整理;然后出示学生分类的结果，提问：“你知道他是按照什么分类的吗？”“为什么会有不同的结果？”引导学生思考并指出不同的分类标准会产生不同的结果。

思路1：

要想弄清以上问题，可以先把图中的人分类整理。你打算按照什么标准进行分类？

用打“☆”的方法来记录。一个“☆”表示什么？

我用“☆”表示1个人。

思路2：

要想弄清以上问题，可以先把图中的人分类整理。你打算按照什么标准进行分类？

用打“√”的方法来记录。一个“√”表示什么？

我用“√”表示1个人。

思路3：

要想弄清以上问题，可以先把图中的人分类整理。你打算按照什么标准进行分类？

用打“◇”的方法来记录。一个“◇”表示什么？

我用“◇”表示1个人。

学生在解决问题时出现的不同问题促使他们产生了不同的解决方法，培养了学生的发散性思维。而发散性思维的训练有利于培养低年级学生思维的敏捷性、变通性和深刻性，也是数学问题意识发展的基础。

（4）實践猜想验证活动，在比较中感悟

小学低年级学生的抽象思维比较差，却拥有强大的好奇心和求知欲，学生的学习不应该仅仅只是对新知识的理解，还应该将新知识进行分析、检验和判断。当学生在重构知识时不应该只是死记硬背、教条式的掌握，而是要在真实的问题情境下进行实际操作。操作实践不仅可以帮助学生提高数学思维，也能提升问题意识。

比如在二年级下册的“认识角”一课中，本节课的重、难点就是影响角的大小的因素。为了突破这一难点，“五自学习单”中设计了制作活动角的活动，活动一：做出一个和同桌相同的角;活动二：做出一个你认为最大的角。以此让学生在操作中感知如何改变角的大小，学生在活动中自然而然地就会提出角的大小和什么有关的问题。教师接着引导学生提出猜想，在课堂中有一部分学生认为只要把角的长度延伸就能做出大的角，即角的大小和边的长度有关。教师鼓励学生去验证自己的猜想，学生通过小组合作发现即使照着活动角画出角，将角的边不断延长，也不能改变角的大小。学生通过汇报总结出角的大小与角张开的程度有关，与角的边的长短无关。

学生在本节课经历了猜想、探究、验证的过程，当自己的猜想被验证是正确的时候无比兴奋，猜想是错误的也可以在小组合作时向其他学生请教改正，探究的过程就是学习的过程，也是提出问题、解决问题的过程。本节课的学习让学生通过几个对比研究突破了自己的错误认知，明白了实践是检验真理的唯一标准，让学生感受到数学的逻辑性和准确性，同时又能增强动手操作能力和合作学习的能力。

比如在三年级上册“认识几分之一”这节课中，当学生认识了1/2后，“五自学习单”安排了学生动手折1/2。 先想一想怎么折1/2，再看要求涂出1/2;拿出圆形、三角形、正方形、长方形、等腰梯形，折一折再涂一涂;接着请一个小组的学生介绍一下是怎么表示出一张纸的1/2，同时将他们的结果贴在黑板上（如图1所示）。

教师：有没有不同的折法？

教师：为什么涂色的部分都能用1/2表示呢？

学生：只要是把图形平均分成2份，每一份就是它的1/2。

图1

出示等腰梯形的错误涂法。

教师：这个同学涂得对吗？错在哪里？

学生：上下不是对折，这样涂色不是平均分的。

教师：判断图形中涂色部分能不能用分数来表示，首先要看它是不是被平均分的。

学生通过自主选择不同的图形，都能找到1/2。在不同中找到相同之处：他们都是平均分成2份，其中的一份就是它的1/2，与一份的形状没有关系。每名学生通过活动建构了新的知识，在发现问题的过程中将原有的知识具体化，并根据自己折出的1/2交流折法，发展了求异思维，在错误的资源中发展了学生的批判性思维，更好地体现了学生的主体地位，在解决问题的过程中学生也能体会到学习数学的成就感和满足感。

（5）开放性练习设计，开展课后自主发展

通过课堂上问题情境的创设已经能让学生在情境中感受生活中的数学问题，在探究学习中引发学生的认知冲突、促进知识的构建，感受问题意识的产生。那么在课后通过自主发展综合能力的运用，引发新问题的产生，则能促进低年级学生的学习兴趣和探究新知的热情，进一步深化数学问题意识。

比如三年级上册的“间隔排列”一课，在学完后可以布置一些开放性的练习让学生进行自主学习，“五自学习单”的“自主发展”部分可以看出：把‘□’和‘△’一个隔一个排成一行，如果有5个‘□’，需要几个‘△’？想一想，画一画。学生通过课堂学习已经了解间隔排列有2种不同的形式，两端相同和两端不同的情况。教师可以设计一个表格让学生去画一画、填一填，通过探究‘□’和‘△’的个数，进一步探究他们相差几个，找到两种不同情况下相差个数的联系。开放的练习形式让学生体会到数学练习的趣味;不同结果和方法的表达，错误尝试后的不断调整，促进了学生解决问题的能力，让他们在挑战难题的成就感中不断深化数学问题意识。

3.结语

综上所述，“五自学习单”在数学课堂中的应用不论课前的“自主质疑”，还是课中的“自主探究”，抑或课后的“自主发展”都能够有效地提高学生的问题意识。同时，我们在教学中要采取多种方式去培养学生的问题意识，在问题中提炼更具价值的问题，在问题中寻求新的方法，在问题中发现错误资源，在问题中去猜想、去验证，从而发展学生的数学思维，提升数学核心素养。

参考文献

[1]陈利利.培养问题意识，提升数学素养[J].小学生（中旬刊），2020（02）.