浅埋煤层群重复采动覆岩运移及裂隙演化规律研究

张 杰，何义峰，罗南洪，郭建平，王 斌，吴建军

（1.西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054；2.西安科技大学 教育部西部矿井开采及灾害防治重点实验室，陕西 西安 710054；3.陕西涌鑫矿业有限责任公司，陕西 榆林 719000）

浅埋近距离煤层群开采是神府矿区的典型开采方式，多煤层重复开采引起覆岩变形、破断和运移，产生贯通上下采空区的导水裂隙通道，危险井下安全生产。上煤层开采后导致下煤层出现强烈的矿压显现[1-3]，造成下工作面支护困难和压架事故的频繁发生[4-5]；矿井水通过导水裂隙流入井下，煤岩体遇水弱化，造成多种隐性灾害[6]；重复采动后上煤层垮落岩层块体趋小化，岩层整体强度降低，造成下煤层巷道围岩频繁活动，对巷道支护的要求增高[7-9]；在采空区形成的贯通裂缝，造成井下漏风量加剧，风流紊乱，严重影响矿井正常作业[10-12]；覆岩结构破坏后，形成的二次结构极容易出现失稳现象[13-14]。以上问题均受导水裂隙演化的影响，众多学者通过相似模拟、数值模拟、理论计算等手段验证综采工作面导水裂隙分布形态和演化高度[15-17]，并提出如上下采空区导水裂隙贯通后在空间形成2层煤开采的覆岩裂隙椭抛带的空间分布数学模型[18]。现有研究成果多为单一煤层或2层煤开采的裂隙演化特征，对导水断裂带高度的计算也存在局限性，不能准确预计煤层群开采裂隙演化高度。为此，通过研究煤层群开采条件下覆岩运移、裂隙演化及分布形态，依据覆岩裂隙分布形态提出了半包围“M”形裂隙区，并建立了基于Winkler弹性地基煤层群重复采动覆岩破断特征的组合岩梁力学模型，为煤层群开采预计导水断裂带的高度，提供了一种较为准确的理论预计方法。

1 近距离多煤层重复采动相似模拟实验

1.1 实验模型

实验原型以陕北韩家湾煤矿2-2、3-1、4-2主采煤层为研究背景。2-2煤层已回采完毕，3-1煤层进入末采期，现回采4-2煤214201工作面，采高1.9 m，埋深147.78 m。其上2-2、3-1煤层埋深分别为79 m和111.43 m，采高分别为4.3 m和2.7 m，采用下行综合机械化开采，属典型浅埋近距离煤层群开采。实验采用平面应力相似模型，模型几何相似比为1∶100，时间相似比为1∶10，速度相似比为1∶14。平面模型尺寸为300 cm×20 cm×123 cm（长×宽×高），考虑到模型稳定性在123 cm处加等效载荷层，载荷值为1.025 MPa，模型材料选河沙、石膏、大白粉、粉煤灰、云母粉和水，模型材料主要力学性质见表1。

表1 模型材料主要力学性质Table 1 Main mechanical properties of model materials

1.2 实验过程

为符合现场开采情况，采用下行从左到右依次开采，煤层开采顺序为2-2煤、3-1煤、4-2煤。考虑到边界效应的影响，在模型两侧分别预留15 cm的边界煤柱，每次开挖步距为5 cm，计划各煤层均推进270 cm，实际各煤层推进263 cm。模型共布置6条测线，由地表到煤层测线编号依次为1#~6#，在各煤层上方12 cm处分别布置2#、4#、6#测线，在偶数测线上方10 cm处布置1#、3#、5#测线，测点水平间距为10 cm。选取百分表对覆岩沉降进行监测，百分表间距为30 cm，经纬仪监测覆岩位移，数码相机取照记录覆岩发育过程。

2 重复采动覆岩运移规律

2.1 单煤层开采覆岩运移规律

单煤层开采覆岩位移分布如图1。

图1为2-2煤工作面推进263 m时，1#~2#测线各测点覆岩下沉值，垮落岩层存在不规则分布及密实度差异性的特点，导致覆岩产生不均匀沉降，同岩层间不均质性，造成同岩层产生不同幅度的沉降。由1#~2#测线各测点下沉量可得，测线间下沉量差值小于垮落岩层碎涨系数产生的充填高度且2#测线波动较大，说明垮落带高度在1#测线下部。工作面推进到20~40 m时，覆岩下沉量较大；工作面持续向前推进，距开切眼40~200 m覆岩下沉值开始减小并趋于平缓；工作面推进至200~263 m时，1#~2#测线沉降差值变大。实验表明：上覆岩层未形成明显离层，在0~20 m覆岩跨落岩层块度较小；当工作面推进至中部时，覆岩垮落岩体块度变大，排列较整齐；在220~263 m范围内1#~2#测线间充填空间变大，垮落带高度增大。通过对比单位垮落岩层体积量可知，垮落带在1#~2#测线之间，因此，推断垮落带高度应在2-2煤层上方12~22 m范围内。

图1 单煤层开采覆岩位移分布Fig.1 Distribution of overburden displacement in single coal seam mining

2.2 2层煤开采覆岩运移规律

双重扰动覆岩位移分布如图2。

由图2可以看出，将1#~4#测线在2-2和3-1煤2个工作面重复采动后监测的覆岩沉降值进行对比，可发现双重采动下覆岩存在以下特点：①上煤层局部覆岩随下煤层覆岩整体下沉，1#~2#测线间距缩小，表明2-2煤垮落带进一步被压实；②在距开切眼0~20 m和184~263 m的2个区域内1#~2#测线斜率较大且开切眼侧大于煤壁侧，说明在3-1煤开采过程中2-2煤覆岩在切眼侧受扰动程度更加剧烈；③通过对各列横坐标进行统计，得到坐标值阶段性变化的特点，揭示了导水裂隙动态演化的特征。

图2 双重扰动覆岩位移分布Fig.2 Displacement distribution of overburden under double disturbance

2.3 煤层群开采覆岩移动规律

多重扰动覆岩位移分布如图3。

图3 多重扰动覆岩位移分布Fig.3 Displacement distribution of overburden under multiple disturbances

由图3可以看出，随着采深和煤层数量的增加，下煤层对上部各煤层的扰动和覆岩运移存在不同程度的影响，将3层煤开采覆岩测点沉降值进行对比，揭示重复采动覆岩运移特点，具体为：①覆岩各测线间距随受扰动次数的增加逐渐减小，表明垮落带进一步压实，离层裂隙逐渐闭合；②在煤层群的开采过程中工作面中部覆岩裂隙整体呈现闭合趋势，切眼侧和煤壁侧裂隙张开度呈扩张趋势；③以2-2煤覆岩为研究对象，随采深的增加对覆岩运移的影响逐渐减小。

3 重复采动覆岩裂隙演化规律

3.1 单煤层开采裂隙演化规律

单层煤开采覆岩裂隙区分布特征如图4。

图4 单层煤开采覆岩裂隙区分布特征Fig.4 Distribution characteristics of overlying rock fracture area in single layer coal mining

在工作面不同推进距离下覆岩经历离层、弯曲、纵向裂隙，推进长度达到岩层最大跨距产生破断垮落，该过程逐层向上发育，垮落跨距逐层减小，当遇到硬岩层停止垮落，裂隙仍会向上发育一定高度。工作面持续向前推进覆岩产生周期性裂隙，基本顶失去支承作用产生周期性垮落。在工作面中部破断垮落岩层逐渐被压实，裂隙闭合形成压实区。由于受边界煤柱的影响，切眼侧和工作面侧裂隙闭合程度较低，形成以底板为边界的半包围“梯形”裂隙区。

3.2 2层煤开采裂隙演化规律

双重扰动覆岩裂隙区分布特征如图5。

图5双重扰动覆岩裂隙区分布特征Fig.5 Distribution characteristics of double disturbance overlying rock fracture area

2-2煤开采使3-1煤处于卸压状态，因此，在3-1煤回采过程中初次来压步距明显大于2-2煤初次来压步距。覆岩压实区仍被裂隙区包围，压实区高度逐渐增高。受上覆载荷作用，裂隙区向工作面两侧煤柱扩展，上煤层受本煤层边界煤柱和下煤层开采形成的“悬臂岩梁”支撑影响，工作面两侧裂隙明显高于工作面中部，形成如图5的半包围“M”形裂隙区。工作面中部主要以层间裂隙为主，工作面两侧存在一定数量沿岩层破断角方向发育的裂隙，上下采空区产生贯通裂隙。此时，上下煤层工作面形成“采空区-工作面”结构，覆岩裂隙经历产生、扩张、闭合、再产生、贯通、再闭合等6个动态循环变化阶段。将图4和图5对比可得，2-2煤覆岩受2次扰动，导致覆岩中部裂隙再次发育，边界裂隙进一步扩张。

3.3 煤层群开采裂隙演化规律

对物理相似模型3次采动后的覆岩压实程度、裂隙张开度和裂隙分布范围进行监测，得到的多重扰动覆岩裂隙区划分如图6。

图6 多重扰动覆岩裂隙区划分Fig.6 Division of fracture zone in overlying strata with multiple disturbances

覆岩受3-1煤和4-2煤悬臂岩梁的双重影响，工作面两侧裂隙明显高于工作面中部，覆岩“M”形裂隙分布形态更加明显，裂隙区高度进一步增大。2-2、3-1、4-2煤层间距相近，4-2煤开采中3-1煤工作面中部及两侧覆岩形成与上部煤层开采相似的裂隙演化特征，但较上煤层开采扰动程度逐渐降低。将3次重复采动裂隙演化特征对比发现，覆岩裂隙密度与煤层开采累计采厚呈正相关，上煤层覆岩裂隙密度、张开度明显大于下煤层，当间隔岩层厚度相近时，采高成为影响相邻煤层覆岩裂隙演化的主要因素之一。

4 重复采动下覆岩破断机理

4.1 覆岩组合岩梁结构分析

由物理相似实验可知，在煤层开采时，覆岩以单岩层或多岩层同时产生变形、运移、破断垮落。由此可见，在工作面回采过程中覆岩中存在控制上部岩层的硬岩层和其控制岩层以组合梁的形式同步运移、破断。

覆岩发育可分为4个阶段：①裂隙产生阶段；②裂隙发育阶段；③岩层垮落阶段；④裂隙二次发育阶段。工作面回采产生自由运动空间，上覆岩层弯曲破断垮落，垮落岩层碎胀充填体积充填满自由空间的过程中，覆岩垮落趋势逐渐减小，产生铰接结构，覆岩裂隙以跳跃式向上发育。根据岩层沉降曲率可将覆岩裂隙演化过程看作单层岩梁和组合岩梁的运移，岩层的运移主要受岩层的岩性、自身厚度和弹性模量制约。当岩层最大曲率为Ki-1＞Ki＞Ki+1时，覆岩以单层岩梁下沉运动，此时，相邻岩层沉降曲率不同；若Ki＞Ki-1时，覆岩以组合岩梁下沉运动，此时，组合岩梁内各岩层沉降曲率相同[19]。

岩梁曲率Ki可由式（1）计算得到：

式中：β为岩梁支撑条件决定系数；ρ为岩石的密度，t/m3；Li为岩梁的极限跨度，m；Ei为岩梁的弹性模量，MPa；mi为岩层厚度，m。

通过式（1）计算的岩梁曲率值，可将覆岩分为11个组合岩梁，具体参数与组合岩梁见表1。

4.2 重复采动组合岩梁破断规律

为了研究覆岩组合岩梁的裂隙演化特征，通过计算岩梁最大拉应力来确定裂隙发育情况，煤层上方组合岩梁n可简化为受均布载荷qn-1，且将岩梁简化为Winkler弹性地基[20-21]，建立的弹性地基组合梁力学模型如图7。

图7 弹性地基组合岩梁力学模型Fig.7 Mechanical model of composite rock beam on elastic foundation

由图7可看出，模型以煤岩体中轴线对称，为简化计算仅对模型的左半部分进行研究。

研究的边界煤柱尺寸较小，将煤柱上方应力简化为均布载荷q′n-i-3：

式中：dk为煤层的开采深度，m；j为煤柱上方应力集中系数；ρc为组合岩梁的平均密度，t/m3；Hn－1为第n层组合岩梁距开采煤层的距离，m。

当煤柱出现变形破坏时，在覆岩局部产生下沉挠度。根据Winkler弹性地基假设原理，可通过式（3）计算煤柱上方岩层组的挠度wn（l）：

式中：l为重曲长度，m；EI为梁截面的抗弯刚度；E为弹性模量；I为惯性矩。

对式（3）求解，可得在l1≤0范围第n层岩梁挠度方程的通解：

式中：kn为弹性地基系数，取kn＝En/mn；En为第n层组合岩梁的弹性模量，MPa；mn为第n个组合岩梁的厚度，m；α为特征系数，取；A1、B1、C1、D1为系数。

煤层开采后形成的垮落空间，使覆岩处于悬顶状态，此时，覆岩第n层组合岩梁所受均布载荷qn-1可通过式（5）进行计算：

由于边界煤柱固定不变，所以将煤柱两侧看作为固定边界，覆岩组合岩梁可看作固支梁，由图7力学模型计算得到在l1≤l≤l2/2范围第n层组合岩梁的挠度wn（l）方程：

对式（6）进行求解，可得第n层组合岩梁挠度方程的通解为：

式中：A2、B2、C2、D2为系数。

由模型结构和载荷对称的特点，在岩层组对称位置处挠度wn（l）、弯矩Mn（l）、转角θn（l）及剪力Qn（l）相等。当w→0，θ→0，第n组组合岩梁边界条件为：

由弹性地基理论可知，在任意点组合岩梁的转角、弯矩、剪力和挠度间的关系为：

根据第一强度理论，当材料所受最大拉应力超过自身极限拉应力时，材料产生破断。将组合岩梁作为整体进行考虑，由矩形截面梁理论，可通过式（10）求出梁的最大拉应力σnmax：

式中：σnmax为覆岩第n层组合岩梁的最大拉应力，取岩梁各岩层加权拉应力，MPa；Mnmax为覆岩第n层组合岩梁的最大弯矩，取岩梁各岩层加权弯矩，kN·m；hn为第n层组合岩梁的厚度，m。

当第n层组合岩梁满足式（11）将会发生破断并将该过程继续向上传递，所能达到的组合岩梁破断高度就是覆岩裂隙的发育高度：

式中：［σn］为第n层组合岩梁的抗拉强度，MPa。

联立式（2）~式（9）计算可得A、B、C、D的参数值，将参数回代便可求得各组合岩梁挠度方程的通解，根据式（10）、式（11）得到岩层最大拉应力，从而确定岩层的破断特征。在计算下煤层开采覆岩的破断时，将上煤层破断岩层组仅作为载荷层考虑，不再考虑组合岩梁的承载特性。

4.3 工程实例

选取韩家湾煤矿2-2煤顶板组合岩梁8作为特例进行计算。已知2-2煤埋深为79 m，采高为4.3 m，组合岩梁8距2-2煤的距离为0.485 m，岩层碎涨系数取1.6，取特征系数α＝1．008。计算可得组合岩梁8的通解：

将组合岩梁8的通解式（12）代入式（9）~式（11），得［σn］≤σnmax=4.32 MPa，已知砂质泥岩抗拉强度为2.35 MPa。由计算结果可知，组合岩梁8必然产生破断。依次类推计算可得主采煤层覆岩裂隙发育高度，重复采动覆岩裂隙发育高度见表2。

表2 重复采动覆岩裂隙发育高度Table 2 Development height of overlying strata fissures under repeated mining

由表2可知，4-2煤开采后实验模拟和理论计算高度已发育至载荷层，表明覆岩裂隙将会继续向上发育，必然大于模型研究高度接近现场探测高度。因此，可推断覆岩裂隙实验模拟值、理论计算值和现场探测值相近。由此表明，本次对重复采动覆岩裂隙演化研究的可行性。

5 结 语

1）重复采动条件下，上煤层覆岩裂隙密度随开采煤层的增加而增大，采深增大对覆岩的扰动逐渐减弱。在“采空区-工作面”或“采空区-采空区-工作面”结构时，覆岩裂隙经历产生、扩张、闭合、再产生、贯通、再闭合等6个动态循环变化阶段。

2）工作面中部以层间裂隙为主，工作面两侧主要以沿破断角方向发育的裂隙为主。由覆岩裂隙分布形态得到煤层群在一次采动时形成“梯形”裂隙区，二次及多次采动下形成半包围“M”形裂隙区。

3）由岩层弯曲破断特征，将岩层简化为组合岩梁，基于Winkler弹性地基理论建立了组合岩梁力学模型，并通过计算验证了该方法的合理性，为煤层群重复采动覆岩裂隙发育高度的继续研究提供了一定的理论依据。