换能器参数对TC4钛合金板相控阵超声检测的影响

杨宸旭， 李秋锋， 沈佳卉， 王海涛， 胡 强， 陈 尧

（1.南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室，南昌 330063；2.中国电建集团江西省电力设计院有限公司，南昌 330096；3.中建一局集团第二建筑有限公司，北京 100161）

0 引 言

由于超声波穿透力强、灵敏度高、检测设备便捷、操作安全等优点，超声检测技术被广泛应用于工业无损检测中［1-2］。近年来，超声相控阵技术逐渐成为超声检测领域研究热点之一，相比常规超声检测，具有高准确度、高分辨率和高检测效率等优势［3-5］。超声相控阵根据延时法则激励阵元并接收回波信息，可精确控制声束偏转和聚焦目标区域，分析接收的超声波信号，实现对待检测工件的超声检测［6-7］。在实际工业检测中，超声相控阵换能器检测参数，如阵元数量、阵元间距和检测频率等一定程度上影响检测效果，需要根据检测对象，建立仿真模型分析声波传播特性和声场分布，指导检测参数选取，节约成本并保证相控阵成像的分辨力和检测结果的准确性［8-9］。

张聪颖［10］利用CIVA仿真平台对超声相控阵声场进行了仿真，模拟声束的偏转和聚焦，采用Lee滤波技术对换能器接收到的信号进行滤波并结合仿真验证结果的有效性与准确性；杨先明等［11］将VC＋＋与Matlab结合，通过对两种编程软件混合控制，自主研制出一套超声相控阵探伤声场仿真系统；高世凯等［12］采用Matlab仿真软件，通过数学模型的理论计算和分析，针对相控阵超声换能器声场的可视化，做了一系列研究，通过分析换能器在不同参数下的仿真结果，得到不同参数对声场的影响，在实际检测中达到优化相控阵超声检测工艺参数的目的。

仿真建模通过理论分析和数值仿真的方法研究超声检测技术，有效节约研发成本与时间，已逐渐成为解决超声相控阵检测问题的有效手段［13］。相控阵检测对象各不相同，材料特性差异较大，传统的参数优化方法并不适用于每一种待检测工件，仅模拟声束指向性或声场分布中的其中一种缺少说服力。鉴于此，本文对超声相控阵线阵换能器的声场特性和声束指向原理进行分析；在不同参数情况下，结合声束指向性与COMSOL的TC4钛合金薄板模型，通过分析声束指向性函数的尖锐度和栅瓣情况，以及COMSOL模型中的声场特性，得出当前条件下的参数影响；根据仿真结果，得出超声相控阵换能器参数对TC4钛合金薄板缺陷检测影响的相关结论，提出一些优化方法，为进一步提升TC4钛合金薄板缺陷检测成像质量提供理论依据。

1 换能器指向性仿真建模

1.1 单个矩形阵元辐射声场指向性

超声相控阵声束指向性的形成是由换能器发射声波在介质的自由空间中干涉叠加的效果，将阵元看做辐射面，面上每一点为相控阵声源，这些点源所产生的球面波相互叠加，便形成了指向性［14-15］。

如图1所示，超声相控阵的平面矩形阵元，在阵元表面Z轴方向加一激励，使阵元上各个微元均匀振动，根据声场辐射原理和指向性函数的定义，得出超声相控阵单个阵元的声场指向性函数［16-17］：

图1 单个矩形阵元辐射声线示意图

式中：θ1、θ2为r分别在XOZ和YOZ面上的投影与Z轴的夹角；k为波数；a为阵元宽度；b为阵元长度；λ为声波波长。

当a取λ，b取10λ，由式（1）可得单阵元辐射声场在XOZ和YOZ平面上声压指向性图，如图2（a）、（b）所示。

图2 单个矩形阵元的声束指向性示意图

1.2 线性换能器辐射声场指向性

根据乘积定理，在排列均匀的矩形线阵中，相控阵声场指向性函数等于单个矩形阵元与线源组成的指向性函数的乘积［18］。归一化指向性函数的条件为N个阵元以相同的相位、频率、振幅振动，此时声压归一化指向性函数为：

式中：d为阵元中心距；l为线源长度。根据l与a和b之间的关系，则式（2）可改写为：

在实际检测过程中，为实现偏转扫查，超声相控阵换能器的各个阵元需要设置延时，阵元根据法则分别激励使声束合成波阵面法线与晶阵面形成声束偏转角θ0。在声束偏转时各阵元以等差延时方式进行激励，在一维线阵中相邻两个阵元具有相同的声程差Δs，形成超声相控阵的声束偏转，根据

则超声相控阵线阵偏转指向性函数表示为：

1.3 相控阵检测建模方法

在一维超声相控阵阵元中，换能器是由N个独立的压电晶片组成，每个阵元都可以激励和接收超声波，按照设置好的延时法则激发阵元，就能够使各个阵元发射的波束出现聚焦、偏转等效果，而超声相控阵成像则是将接收到的信号通过一定的延时排序，经过计算机处理结果，最终成像。为实现超声相控阵的声束偏转，将排布的阵元以等差数列的方式设置延时，即实现波束指向的偏转。超声相控阵的声束偏转示意图如图3所示。

图3 声束偏转

设换能器分布有N个阵元，则相邻两阵元的声程差Δs与第n个阵元的延时tn分别为：

式中：Δs为两个相邻阵元之间的声程差；θ为偏转角度；C为超声在试块中的传播速度。

超声相控阵另外一个特点在于可将各个阵元激励的超声波聚焦在一点，以提高检测能力，通常采用声束聚焦检测微小缺陷。

图4中，第n个阵元至中轴线距离为xn，聚焦深度为F，声波传播速度已知为C，则第n个阵元的延时即为

图4 声束聚焦在P点

式中，t0为时间常数，防止延时为负值。式（7）、（8）即可实现声束的偏转、聚焦、偏转且聚焦，以8阵元为例，阵元间距设定为2 mm，阵元宽度为1 mm，中心频率为2.5 MHz，其偏转45°、声束聚焦、声束偏转且聚焦示意如图5（a）所示。

图5 8阵元声束的偏转、聚焦和偏转且聚焦

本模型激励信号为高斯脉冲，其能量集中且指向性好，可减少旁瓣对主瓣干扰，其数学表达式为

式中，f为换能器频率。其波形如图6所示。

图6 高斯脉冲

有限元仿真通过离散模型空间和时间来模拟声波在介质中的传播。声束在介质中向不同方向扩散，当网格划分间隔过大时，相控阵超声波通过过大网格会导致传播失真，而采样频率过低也会导致声波信息丢失，所以网格划分和时间步长的选取对仿真结果影响较大。

在划分网格时，将模型空间分割的越小效果越好，但会加大计算时间并对计算机提出了更高的要求。在确保仿真结果的有效性和稳定性的基础上，有限元网格的大小应介于于波长的1／20～1／10之间，此实验选择采用每个波长包含12个单元间隔，即最大网格尺寸为：

采样时间应不大于声波在单元网格中的传播时间，即：

式中，Cmax为超声波在介质中的最大声速。另外，模型中的材料选择COMSOL内置材料Ti-6Al-4V［solid，polished］。

2 换能器参数对相控阵声场影响

超声相控阵检测系统换能器参数对声束的传播特性有较大影响，参数的选取对提高相控阵检测能力起到关键性的作用［19］。参数主要包括：阵元宽度、阵元长度、阵元数目、阵元中心距、偏转角度和检测频率。一般来说，一维线性相控阵换能器的各个阵元长度至少为阵元宽度的10倍，换能器发射的声束处于阵列长度方向所在的竖直平面，阵元长度和宽度大小对超声波的指向性影响很小［20］。

阵元数：为探究阵元数目对TC4薄板声场的影响，设定a＝0.5 mm；b＝10 mm；d＝0.6 mm；f＝5 MHz；焦距F＝10 mm。得到阵元数目分别为8、16、32时的XOZ平面上的声束指向性函数、TC4钛合金薄板瞬态声场分布、主声轴最大声压分布曲线如图7～9所示。

图7 N取8、16、32时波束指向性图

由图7可知，当N＝8时，超声相控阵波束聚焦效果不理想，波束较宽并带有旁瓣。随着阵元数增加至16、32时，指向性函数尖锐度提升，主瓣宽度随之变窄且旁瓣的幅值减小，削弱了旁瓣又确保了检测能力。可见，波束聚焦效果随着阵元数目的增加得到明显改善。不同阵元数目在F＝10 mm处聚焦的TC4钛合金薄板瞬态声场，如图8所示，随着阵元数目的增加，预设聚焦点位置最大声压值从89.403 9 Pa升至279.055 Pa，且焦点宽度变窄，横向检测能力提升。由图9所示主声轴最大声压曲线可见，在深度0～15 mm范围内，多阵元的最大声压值始终大于较少阵元的最大声压值。说明在相同深度时，拥有更多阵元数目的相控阵检测能力要优于相比之下较少阵元数目的检测能力。

图8 N取8、16、32瞬态声场分布

图9 N取8、16、32主声轴最大声压分布曲线

研究发现，声压最大值位置往往和理论焦点位置有偏差，研究不同阵元下聚焦深度分别为2.5、5、7.5、10和12.5 mm的焦点误差。任意阵元数目下焦点误差会随着聚焦深度的增加而增大，较少阵元数目的误差会更加明显。如图10中N＝8、聚焦深度为12.5 mm时，焦点误差达到了8.15 mm，当N＝16、N＝32时情况有明显改善，且阵元数目的增加不会对声能分布有影响，目前工业超声相控阵检测换能器阵元数目一般在16～64之间。

图10 N取8、16、32时不同聚焦深度焦点误差

阵元间距：当N＝16；a＝0.5 mm；b＝10 mm；f＝5 MHz；F＝10 mm，阵元中心距离为0.6、0.8和1.2 mm时的声束指向性、TC4钛合金薄板瞬态声场分布、主声轴最大声压分布曲线，如图11～13所示。

如图11所示，随着阵元间距的增加，主瓣宽度逐渐变窄，声束指向性增强，对比d＝0.6 mm和d＝0.8 mm，可看出相控阵声束指向性质量增加，检测能力得到改善。若继续增大阵元至1.2 mm时，虽然主瓣变窄但栅瓣幅值也随之增加，栅瓣不仅会产生伪像而且会降低主瓣的穿透力，波束的质量反而变差。

图11 取不同d值时波束指向性图

图13 取不同d值主声轴最大声压分布曲线

影响相控阵检测横向分辨力和纵向分辨力的主要因素分别为焦点宽度和焦柱长度，本次研究将焦柱的声压值范围定义在0.8～1倍最大声压值［21-22］。TC4钛合金薄板瞬态声场如图12所示，随着d的增大，焦点位置的声压逐渐增大，焦点宽度逐渐变窄，提高了相控阵检测的横向分辨力。阵元间距增大的过程中，声能更为集中且相同时间内的声波的覆盖范围更大，但阵元间距过大会加重声束间的干涉，如图12（c）所示，而图12（a）、（b）中的声压分布较为平稳。同时可见，d＝1.2 mm时焦点附近5 mm左右声压值最高，但其余深度声压值低于d＝0.6 mm和d＝0.8 mm的声压值，为此，得到不同阵元中心距的声场焦柱长度如图14所示。

图12 取不同d值瞬态声场分布

图14 取不同d值时焦柱长度

由图14可见，焦柱长度与阵元中心距成反比，如果确定TC4钛合金内部缺陷的具体深度，可以适当增加阵元间距以提高聚焦深度的声压幅值。总之，阵元间距的选取比较重要，取值过大过小都会影响检测效果，根据实际情况确定此参数，一般满足d/λ的值不大于（N－1）/2N。

偏转角度：相控阵优点之一是可在不移动换能器的情况下控制发射声束的偏转角度，但偏转角度在一定范围内声束才会保持良好的指向性，当偏转角度过大或过小时会产生旁瓣和栅瓣影响检测效果。图15为偏转角度取15°、30°和60°时极坐标下的声束指向性归一化声压图，TC4钛合金薄板瞬态声场分布和主声轴最大声压曲线分布为图16、17所示。

图15清晰的展示了随着θ0增大，声束主瓣宽度逐渐变宽且幅值逐渐降低，当偏转角度达到60°时声束出现了栅瓣，如图15（c）所示，栅瓣是超声相控阵成像中伪像的来源，工业检测中的检测角度一般不会大于60°。如图16所示，TC4钛合金薄板预设焦点位置的最大声压值随着偏转角度的增加而减小，且偏转角度从30°增至60°的声压值减速明显，如图16（b）、（c）所示。声压值减小的同时，焦点宽度增大，这会减弱相控阵检测的横向分辨率。

图15 波束指向性偏转示意图

图16 不同角度时瞬态声场分布

图17为θ0取15°、30°和60°主声轴最大声压分布曲线，可见，偏转角度越小，主声轴的最大声压值就越高，且在主声轴位置上的任意一点，角度偏小的声压值始终高于角度偏大的主声轴声压值。在实际检测中，在允许的条件下尽量减小相控阵声束的偏转角度以达到提高检测能力的目的。

图17 不同角度时主声轴最大声压分布曲线

检测频率：设定a＝0.5 mm；b＝10 mm；d＝0.6 mm；N＝16；F＝10 mm。研究f＝2.5、5和10 MHz时TC4钛合金薄板瞬态声场分布、主声轴最大声压分布曲线，如图18、19所示。

本模型研究不同频率下的声场分布，由于波长等于声速和频率之比，为了确保模拟实验的准确性，要保证不同频率下的每个波长内应包含相同数目的有限元单元间隔。如图18所示，增加检测频率可以增大理论聚焦点的声压值且缩小焦点，聚焦效果变好从而提升检测能力，这是由于在高频率的条件下，声波波长短导致分辨率高。如图18所示，焦点位置声压值显著增大，从125.283 Pa增至216.446 Pa。由图19可见，f＝10 MHz的主声轴各个位置的最大声压高于低检测频率的主声轴最大声压值，检测效果最好。

图18 取不同f值时瞬态声场分布

图19 取不同f值时主声轴最大声压分布曲线

就TC4钛合金薄板而言，增大检测频率会提升检测能力，但在后续实验中发现，若在10 MHz的基础上继续增大检测频率，会导致不同程度的声能泄露。一般选择使用较高频率的换能器检测较薄工件，较低频率的换能器检测较厚工件，且具体的聚焦深度和模型要独立分析。

3 结 语

超声相控阵无损检测在实践检测中应用广泛，本文就TC4钛合金薄板超声相控阵无损检测中换能器关键参数做了深入研究，并提出了一些技术方法。

（1）阵元数：阵元数越多相控阵声束性能越好，且激励时的声波能量集中，但会提高成本。一般情况下阵元数控制在16～64之间即可满足TC4钛合金薄板检测需求。

（2）阵元中心距：阵元中心距越大主瓣声束能量越集中，如图11显示，中心距过大会出现较多旁瓣，旁瓣会导致声能扩散，衰减增多，在实际换能器制作中，换能器间隙一般为0.1 mm。

（3）声束偏转角度：偏转角度大于60°时会产生栅瓣且焦点位置声压值低，影响最终检测效果。相控阵检测能力与偏转角度成反比，在实际检测TC4钛合金薄板时偏转角度应控制在0°～60°之间。

（4）检测频率：就TC4钛合金薄板且聚焦深度为10 mm而言，10 MHz的检测频率检测能力优于低频率检测检测能力，在后续的实验中发现，在10 MHz的基础上继续增加检测频率会导致不同程度的声能泄露，影响检测结果。在TC4钛合金薄板实际检测中，检测频率不能过高或过低，应根据实际情况具体分析。