基于克里金插值法的测土配方施肥模型在农业生产上的应用

陈峰 段连臣 彭晓溪

（1.黑龙江农垦垦通信息通信有限公司 2.北大荒集团黑龙江北兴农场有限公司）

一、研究现状

测土配方施肥是通过田间调查、样品采集、样品数据分析、田间实验示范等多个环节形成的田间科学施肥管理体系。在应用层面，能够有效指导作物施肥指标体系，实现少投入、多产出。

测土配方施肥成效显著。测土配方施肥技术应用以来，根据土壤的情况及土壤养分含量，进行土壤分类管理。将土地应用和土地营养恢复相结合，科学合理地利用土地，提高土地的可持续发展应用能力。同时，肥料的科学合理利用，也提高了肥料施用的科学性，提高了肥料的利用率。

实现农业节本增效。了解土壤的情况，针对不同类型土壤的特点和农作物的生长特点，制定有针对性的农艺措施。将农业生产与科学管理方式相结合，提高农业生产的管理水平，减少投入品的使用，降低农业生产成本。

深入探究不同土壤和作物的肥料使用现状。利用土壤测土配方施肥技术，深刻了解土壤肥力、作物的施肥情况及作物的需肥情况，在土壤不同养分条件下，充分找到施肥后的效果，调整施肥量与需肥量之间的关系。

搭建多种施肥模型。针对不同作物的养分需求特点，制定针对性的施肥方案。在选择不同种类肥料搭配的同时，为农户提供多种肥料选择方案。

二、解决的问题及难点

利用计算机软件构建模型，将原有点状数据通过模型的构建，搭建出面状数据分布，并形成面状数据分布图，在GIS地图上表现出来，解决了传统技术上的点状数据代表性不强的问题。

一是建立科学的施肥数学模型。利用已有的测土配方施肥数据进行模型推导，形成未采样地块的土壤养分测算。

二是形成科学施肥推荐。基于模型为农户推荐科学的肥料配方及合理的肥料搭配方案。

三、克里金空间插值法

克里金空间插值法是利用原始数据和半方差函数的结构性，对未采样点的区域化变量进行无偏最佳估计值的一种方法，这种方法的特点是能够计算出每个估计值的误差大小（估计值方差），从而能知道估计值的可靠程度。

空间插值分析是将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面的方法，其作用是便于与其他空间现象的分布模式进行比较。

空间插值的理论假设是空间位置上越靠近的点，越可能具有相似的特征值，而距离越远的点，其特征值相似的可能性越小。其实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未知样点进行线性无偏，最佳估计，无偏是指偏差数学期望值为0，最佳估计是指估计值与实际值之差的平方和最小。因此，克里金插值法是根据未知样点有限领域内的若干已知样点数据，在考虑样点的形状、大小和空间方位，与未知样点的相互空间关系，以及变异函数提供的机构信息之后，对未知样点进行的一种线性无偏最佳估计。

空间插值法包括了空间内插和外推两种算法。内插算法是通过已知样点的数据推求同一区域其他未知样点数据的计算方法；空间外推算法则是通过已知区域的数据，推求其他区域数据的方法。

空间插值的数据源：摄影测量得到的正射航片或卫星影像；卫星或航天飞机的扫描影像；野外测量采样数据；采样点随机分布或有规律的线性分布（沿剖面线或沿等高线）；数字化的多边形图、等值线图。

区域化变量：一个变量的空间分布称为该变量的区域化。如果变量以三个空间坐标（x，y，z）为自变量，那么该变量就是区域化变量。

区域化变量假定：在一定空间范围内，属性指标的变异可以用一个连续的、空间上相关的随机区域来模拟，任何变量的空间变异可以表示为三个主要组分之和：确定性成分、区域成分和随机成分。

设x为样点在1、2或3维空间的位置，x点的随机变量Z值为：

其中m（x）是描述Z结构项的一个确定性数，c’（x）是描述随机区域变异，但空间相关的残余项，即区域变量，ξ"是残余的空间不相关的高斯噪音项（服从标准正态分布，即平均值为0，方差为α2）。如果没有趋势，那么m（x）等于样区数据的平均值，且任何两点x和x+h（h为间隔距离）之间的平均值或期望值的差为0。

使用Z（x）、Z（x+h）表示随机变量Z在位置x、x+h的观测值，区域化变量理论假设任意两点Z的差值的方差仅取决于位置间的距离h。在有趋势的情况下，假设数据是弱平稳的，并假设对于所有的h，增量Z（x）-Z（x+h）的方差是有限的，且只是相隔h的函数。在该假设成立的情况下，定义半方差为：

其中，n是相隔距离为h的样点的个数，将r（h）和h作为纵、横坐标做图，即可获得实验半方差函数公式。实验方差函数图不受数据的非平稳性影响，是空间变异性研究中的一个有力工具，也是区域化变量定量描述的第一步。克里金空间差值法的应用，可以有效得出数据模型推导过程，形成从零散数据到数学模型的变化。

四、软件功能设计

软件以测土点状取样点数据为基础，采用克里金空间插值法将点状分布的数据进行插值分析，形成面状数据，最终形成以氮、磷、钾等营养元素为目标的土壤养分分布图和养分需求空间分布图，利用更加科学的方法辅助用户进行施肥管理（如图1所示）。

图1 测土配方业务流程图

软件功能以综合平台和GIS地图图像发布的形式进行数据处理和展示。软件利用克里金插值法的空间数学方法，将采样点的养分数据及计算结果的空间需求数据导入软件后，将土壤养分化验结果与农业地理信息系统图像相重叠，得到农田土壤养分空间变异图。

用户在手机APP上可查询土壤养分分布数据、施肥指导信息，在GIS地图上制作施肥空间变异处方布局图，指导科学施肥。

（一）数据收集

制定田间土壤采样计划，合理规划采样点。以3年为一个周期进行采样点的整体规划。采集土壤样本，检测后获得土壤养分检测数据。检测数据包括碱解氮、有效磷、速效钾、全氮、有机质和pH值6项指标。

数据收集流程为：制定采样计划—田间采样—样品检验—数据校验—形成土壤养分数据表。

（二）数据处理

1.数据矫正。通过函数拟合的方法进行数据分析及矫正。将采样收集的养分数据导入ArcGIS软件中，利用克里金空间插值法中的普通克里金法进行数据运算，对采样点数据进行矫正，超出规定范围的数据要进行数据处理。

2.数据分组。将土壤养分数据进行分组，按照土壤养分和养分需求分组后进行数据运算。土壤养分分组信息包括：pH、有机质、全氮、碱解氮、有效磷和速效钾6项。养分需求分组信息包括：氮素应施纯量、磷素应施纯量、钾素应施纯量3项。

（三）建立ArcGis空间数据模型

1.建立模型。将测土数据导入中间数据处理库，采样点数据按照养分指标分类导入基础数据表中，利用ArcGIS与中间数据处理库关联，可将基础数据表中数据转化成有效的地图点数据。使用普通克里金法，局部多项式插值法采用局势移除、搜索领域要素、变异函数中的步长设定及模型类型各项参数的设定进行数据运算，形成较科学的分布图。其中pH值按0.1为一个区间进行分布设定。

建立模型还需要的参数有：综合地力、地力平均值计算、颜色标定。

2.验证模型。将数据分为两个部分，在建立模型后，将另一部分数据导入软件进行模型验证，从而调整模型参数，使模型更加科学合理。观察曲线的稳定性，在曲线不稳定时，通过参数调整使模型达到最佳。

3.图像生成。一是生成土壤养分空间分布图。将ArcGIS地图与GIS地图相融合，将ArcGIS地图数据按经纬度分布覆盖到GIS地图上，生成土壤养分空间分布图。可生成分布图的土壤养分数据包括pH值、有机质、全氮、碱解氮、有效磷、速效钾6项。二是生成空间栅格数据。通过栅格数据可实现GIS发布地图服务。将栅格数据转换成栅格点数据后导入到中间数据处理库的对应目标表中，导入内容包括经度、纬度、结果值等。结合地块的区域集合数据，计算某地块中落入多少栅格点数据，进而计算该地块的综合地力情况，根据地块综合地力情况再推导土壤的综合地力情况。

（四）土壤需肥量模型

1.综合地力评价。综合地力评价结合地块走势、地块坡度、历史养分丰缺状况等参数形成地块的综合地力评价。综合评价值越高，地块的综合地力水平越高，施肥量将会相应下降。

2.土壤需肥量。根据已经形成的空间栅格数据、综合地力评价指标及目标作物的需肥规律，形成土壤需肥量数据。

3.形成养分需求空间分布图。按照土壤中各种营养元素的需求，形成养分需求空间分布图。空间分布图包括水稻纯N、水稻P2O5、水稻K2O，玉米纯N、玉米P2O5、玉米K2O，大豆纯N、大豆P2O5、大豆K2O。

（五）土壤施肥推荐

1.肥料管理。将系统评价符合的肥料形成肥料库，将肥料输入系统后，形成氮肥、磷肥、钾肥、复合肥等清单，在生产中可选择相应肥料。

2.施肥配方管理。将不同种类的肥料按照种植作物的不同形成组合，每种作物可选择的肥料组合配方将在系统内形成搭配。

3.种植计划。种植管理者根据所属地块的情况，按照土壤的各项指标，确定地块适宜种植的作物种类及种植面积。

4.施肥量计算。根据地块各类养分的亩应施养分量，计算各配方中各种肥料的亩用量及配方肥的用量。

5.施肥推荐。利用导出的空间栅格数据形成作物需肥数据表，按照不同农作物的需肥规律形成作物施肥推荐表。

基于地块的施肥推荐，当地块面积较大，需要多个农户进行管理时，系统按照农户进行地块划分，则实施基于地块的施肥推荐。

基于农户种植计划的施肥推荐，便于形成以农户为基本单元的施肥推荐，按照不同作物的需肥量给出施肥建议。

（六）GIS地图展示

将农田分布图与GIS地图相叠加，形成地块的综合展示地图。将卫星地图作为底图，将管理者管辖的区域地块分布图叠加在卫星地图上，形成多个图层的全覆盖。不同养分的区域分布按照定义的颜色显示。

（七）测土配方APP

1.管理端APP。根据手机定位可查看当前地块的各项数据。管理者APP可查看地块地图、采样点分布、土壤养分分布、施肥指导意见等（如图2、3所示）。

图2 采集点

2.农户端APP。农户端可查看自有土地的地块分布图、种植计划及施肥推荐（如图4、5、6所示）。

图3 分布图

图4 地块分布

图5 种植计划

图6 施肥推荐

五、结束语

测土配方施肥是一项比较成熟的技术，通过引入克里金空间插值法，采用普通克里金法，在设定局部多项式差值、设定变异函数参数、选择模型类型上均可将测土采样的点状数据经过差值变化，形成面状数据，更加有利于测土数据的科学使用。未来将有望更加精准地应用在农机变量施肥上，提高施肥的科学性，提高肥料的利用率。