深基坑受力与变形空间效应分析

米忠山，赵延林，曹岩

（黑龙江科技大学建筑工程学院，哈尔滨 150000）

0 引言

随着城市建设的发展，地下空间规模越来越大。基坑开挖对周边环境的影响越来越大，因此当前深基坑工程设计已经由以强度控制为主转变为以变形控制为主，变形控制已成为深基坑工程领域亟待解决的问题。

深基坑桩锚支护结构与排桩加内支撑支护结构在工程领域中应用较为广泛。国内外学者对这些因素作了一些研究，如朱桂春（2012）等[1]以实际工程为背景，运用ANSYS 有限元数值模拟，分析深基坑桩锚支护体系受力及变形,同时运用混合遗传算法对基坑桩锚支护结构进行优化。孙海霞（2016）等[2]利用ABAQUS软件对基坑进行建模分析，得到桩参的优化方案。MH Huang（2018）等[3]采用MIDAS/GTS NX 分析软件，建立桩锚支护结构数值模型，通过分析得出支护结构变形和内力的差异性。陈杰（2021）[4]以实际工程为依据，分析复杂环境下深基坑支护结构的选取。杨小明（2021）等[5]对黄土地区深基坑支护进行研究，根据变形监测数据与计算数据对联合支护方案进行了分析,为黄土地区类似基坑工程支护提供一定参考。杨子泉（2021）等[6]通过结合某实际工程地质条件与基坑周边环境,提出了排桩+内支撑+悬臂桩的排桩基坑复合支护方案。柳军（2021）等[7]介绍了深基坑排桩+斜抛撑支护体系的特点,分析了其应用要点,并对施工对策进行探索。

文中以实际工程为背景，运用Midas GTS NX 有限元软件，建立深基坑开挖数值分析模型，模拟分析基坑在开挖过程中各位置处基坑受力与变形的影响。

1 工程背景

1.1 工程概况

安徽省合肥市蜀山区某地铁车站深基坑工程，位于长丰南路与长江中路的交叉口，基坑长度为195.2m，标准段宽度为20.8m，深度为18m，两侧端头井宽度都为24.6m。周围环境主要包括教育科研机构、商业金融大厦、住宅区、公园等建筑设施，环境复杂，对变形控制要求较高。

1.2 工程地质与水文地质条件

根据工程地质勘察报告，拟建工程所在场地土层分布及物理力学性质，得到的土体参数及分布情况如表1 所示。地下水主要是由第四系孔隙水及基岩裂隙水组成，主要分布在黏土层中，埋深21.70～27.70m。

表1 土层分布及土体物理力学参数

1.3 基坑支护方案

基坑围护结构采用钻孔灌注桩，直径为1.0m，桩间距为1.2m，桩长24m。冠梁尺寸为1000mm×1200mm，内支撑共有三道，第一道为钢筋混凝土支撑，第二、三道为钢支撑，分别距地表0、7、13m；钢筋混凝土内支撑截面尺寸选用800mm×800mm，水平间距为9m；钢支撑用609mm(t=16mm)的钢管组成，水平间距为3m。立柱选用截面尺寸为0.5m×0.5m 的实体矩形支撑。各构件的物理力学参数见表2。

表2 支护结构构件参数

1.4 土体开挖工况

根据实际工程地质情况，对深基坑进行开挖，开挖土体为四层，共设有4个施工工况，具体工况如下：

工况1：开挖至设计标高1.5m，施工冠梁和第一道钢筋混凝土内支撑。

工况2：开挖至设计标高7.5m，在7m 处施工腰梁和第二道钢支撑。

工况3：开挖至设计标高13.5m，在13m 处施工腰梁和第三道钢支撑。

工况4：开挖至基坑底部，开挖4.5m。

2 数值分析模型

2.1 模型尺寸及网格划分

运用Midas GTS NX 软件建立数值模型，基坑开挖水平影响范围取基坑开挖深度的3～5 倍[8-10]，即模型长度为195.2+4.5×18×2≈360m，模型宽度为20.8+4.4×18×2≈180m。基坑开挖竖向影响范围取为基坑开挖深度2～4 倍，即模型深度为18+1.7×18≈50m，因此模型尺寸为360m×180m×50m。整个土体采用三维实体单元，运用刚度等效原则，将钻孔灌注桩等效成地连墙，采用二维板单元。冠、腰梁、立柱采用一维梁单元，混凝土支撑和钢支撑采用一维桁架单元。对整体模型进行分析，模型尺寸大，为保证计算结果的准确性以及提高计算效率，因此基坑部分土体网格划分尺寸为3m，周围土体划分取5m，基坑整体数值分析模型见图1。围护结构模型见图2。

图1 数值模型

图2 围护结构

2.2 本构模型与模拟参数

修正莫尔-库伦本构模型是莫尔-库伦本构基础上改善的本构模型，运用于各类土层和地域，主要适用于淤泥质土层、砂土或混凝土等比较有摩擦特性的材料。因此文中土体选用修正莫尔-库伦本构模型，土层分布情况和物理力学参数见表1。围护结构采用线弹性模型，抗弯刚度等效原则将钻孔灌注桩等效成地连墙，支护结构参数如表2 所示。等效计算公式如下：

假设桩径为D，桩间距为t，地连墙厚度为h。

式中，等效地连墙厚度h=0.64m。

2.3 边界条件

在数值分析模型中，模型上表面为自由端，四周约束法向水平方向位移，底边约束（x、y、z）3个方向位移。为防止立柱发生转动，影响模型的收敛性，给立柱旋转约束；将基坑周围及上部可变荷载等效成均布荷载，荷载值为20kN/m2。地下连续墙建模方式采用嵌入式，把它当做土体的一部分。

2.4 基坑分块与典型断面选取

为了分析基坑在开挖过程中不同断面区域变形和内力的影响，将基坑范围每层土体分成5个区域，基坑分条分块示意图见图3。采用从中间向两边开挖进行施工，开挖顺序为C、BD、AE，开挖深度和支护结构架设严格按照上述土体开挖工况执行。考虑到长条型基坑在开挖过程中出现坑角效应，以及不同开挖方式对空间效应的影响，依次选取aa、bb、cc 断面进行对比分析，具体断面示意图如图4。

图3 基坑分条分块示意图

图4 断面示意图

3 数值计算结果分析

3.1 基坑周边地表沉降分析

aa、bb、cc 断面区域基坑周边整体地表沉降变形曲线如图5 所示。从图中可以看出，aa、bb、cc 断面处基坑周边地表沉降成“勺”型分布，最大沉降区位于距基坑边缘4～8m 位置，最大沉降值在6～18mm 范围内。在距基坑边缘0～26m 范围内，即约1.4 倍的基坑开挖深度，不同截面位置沉降值受土体开挖影响较大，在距基坑边缘26m 以外，地表沉降则受土体开挖影响较小。

图5 基坑周边整体地表沉降变形曲线

随基坑位置不同最大沉降位移变化曲线如图6 所示。由图可知，最大沉降位移随着距基坑中部位置距离的增大而减小，位移变化曲线成非线性分布。其中aa断面沉降值最大，最大沉降值为17.5mm。bb、cc 断面最大沉降位移值分别为13.7、6.5mm，相对于aa 断面，沉降值分别减小21.7%、62.9%。各典型断面地表沉降关系为aa 断面＞bb 断面＞cc 断面。由以上分析可知，不同断面区域，土体开挖对基坑周边地表沉降影响显著。随着距基坑跨中位置距离的增大，沉降位移逐渐减小。其中跨中位置沉降值最大，几乎不受空间效应的影响。cc 断面沉降值最小，因此受坑角效应影响显著。bb 断面位置距cc 断面较远，位移值较大，因此受坑角效应影响不明显。

图6 最大沉降位移变化曲线

3.2 桩身整体水平位移分析

桩身整体水平位移变化曲线如图7 所示。由图可知，aa 断面、bb 断面、cc 断面桩身整体水平位移变形曲线成中间大，两头小的“大肚子”型，最大水平位移影响区域在距桩顶7～11m 的位置。最大桩身水平位移值在2～17mm 范围内。各断面桩身水平位移随着桩身深度的增加出现先增加后减小趋势。桩顶至桩身20m区域内，aa、bb、cc 断面之间桩身水平位移受土体开挖空间性的影响显著，超过距桩顶20m 以外，则受土体开挖影响较小。

图7 桩身整体水平变形曲线

各断面桩身最大水平位移随着距基坑中部距离变化曲线如图8 所示。从图8 中可以看出，最大桩身水平位移值随着距基坑中部距离的增大而减小，整体变形成非线性分布。其中aa 断面桩身最大水平位移值为16.6mm。bb 断面、cc 断面水平位移值分别为12.9、2.6mm，与aa 断面相比，位移值分别减小22.3%、84.3%。各断面水平位移变化关系aa 断面＞bb 断面＞cc断面。分析表明各断面桩身水平位移随着距基坑中部距离的增大而减小。其中cc 断面桩身水平变形较小，因此受坑角效应影响显著。bb 断面距基坑中部距离较近，桩身水平变形相对于cc 断面较大，因此受坑角效应影响不明显。aa 断面桩身水平变形最大，因此基坑跨中位置几乎不受空间效应的影响。上述分析对比可知，cc 断面处基坑周边地表沉降相对于桩身水平位移变化较小，说明坑角效应对桩身水平变形的影响较大。

图8 最大水平位移变化曲线

3.3 桩身整体弯矩分析

桩身整体弯矩分布曲线如图9 所示，从图中可以看出，aa 断面、bb 断面、cc 断面桩身整体弯矩分布形式分布成“波浪”状。在第二道和第三道支撑点处，即距桩顶7、13m 处，弯矩出现转折点。最大正弯矩影响区域位于距桩顶4～17m 范围内，最大正弯矩值在25～92kN·m 之间。最大负弯矩影响区域在距桩顶7～20m 范围内，最大负弯矩在35～95kN·m 范围内。距桩顶0～4m 区域，桩身开挖侧受拉。距桩顶4～9m 范围内，aa 断面、bb 断面桩身开挖侧受拉，cc 断面桩身开挖侧受压。距桩顶9～12m 区域，桩身开挖侧受拉。距桩顶12～16m 范围内，aa 断面桩身开挖侧受拉，bb 断面、cc 断面开挖侧受压。距桩顶16～18m 区域内，桩身开挖侧受拉。在桩身18～21m 位置，桩身迎土侧受拉。桩身21m 以下，cc 断面桩身开挖侧受拉，aa、bb 断面桩身迎土侧受拉。在基坑底面以下，土层为中风化泥质砂岩，土体弹性模量大，因此造成基坑底面19.2m 截面处水平变形较小，因此桩体产生较大反向弯矩。

图9 桩身整体弯矩分布

距桩顶3.6m 处，桩身最大弯矩随着距基坑中部距离变化曲线如图10 所示。由图可知，桩身弯矩最大值随着距基坑中部距离的增大而减小，整体变化成非线性分布。在距桩顶3.6m 处，桩身开挖侧受拉，其中aa 断面桩身弯矩最大，最大弯矩值为90.9kN·m。bb 断面、cc 断面桩身弯矩值分别为58.9、2.4kN·m，与aa 断面相比，弯矩值分别减小35.2%、97.4%。分析表明，桩身3.6m 处，各断面桩身弯矩值随着距基坑中心距离的增加而减小。其中cc 断面桩身弯矩最小，因此受坑角效应影响显著。aa 断面位于跨中位置，距坑角距离很远，桩身弯矩最大，因此aa 断面桩身弯矩几乎不受空间效应影响。bb 断面相距cc 断面较远，bb 断面桩身弯矩较大，因此受坑角效应影响不明显。

图10 3.6m 处桩身最大弯矩变化曲线

桩身19.2m 处最大弯矩随距基坑中部距离变化曲线如图11 所示。从图中可以看出，桩身最大弯矩随着距基坑中心距离的增大而减小。在桩身19.2m 处，桩身迎土侧受拉，其中aa 断面桩身弯矩最大，最大弯矩值为91kN·m。bb 断面、cc 断面桩身弯矩值分别为17.8、8.4kN·m，与aa 断面相比，弯矩值分别减小80.4%、90.8%。分析表明，桩身19.2m 处，各断面桩身弯矩值随着距基坑中心距离的增加而减小。其中cc断面桩身弯矩最小，因此受坑角效应影响显著。bb 断面在桩身19.2m 处弯矩值较小，因此受坑角效应影响也较明显。aa 断面距坑角距离很远，桩身弯矩最大，因此aa 断面桩身弯矩几乎不受空间效应影响。与上述桩身水平位移相对比分析，cc 断面桩身变形较小，受坑角效应的影响显著。

图11 19.2m 处桩身最大弯矩变化曲线

4 结语

通过建立深基坑数值分析模型，对基坑周边整体地表沉降、桩身整体水平位移、桩身整体弯矩进行研究，对比分析如下：

（1）aa 断面沉降值最大，几乎不受坑角效应影响。cc 断面沉降值最小，受坑角效应影响显著。bb 断面距离基坑中部较近，受坑角效应影响不明显。最大沉降位移差分别为21.7%、62.9%。不同断面区域基坑变形受空间效应影响显著。

（2）各断面桩身整体水平位移随着距基坑中心距离的增大而减小。其中aa 断面桩身水平位移最大，bb 断面距坑角较远受坑角效应影响不明显，cc 断面桩身水平变形最小，受坑角效应影响显著。最大位移差分别为22.3%、84.3%。aa 断面位于跨中位置几乎不受坑角效应的影响。

（3）在桩身3.6m 处，aa 断面桩身弯矩最大，几乎不受空间效应影响。cc 断面桩身弯矩最小，受坑角效应影响显著。bb 断面桩身弯矩受坑角效应影响不明显。最大弯矩差分别为35.2%、97.4%。在桩身19.2m处，其中aa 断面桩身弯矩最大。几乎不受坑角效应影响。bb 断面受坑角效应影响相对于aa 断面较大。其中cc 断面桩身弯矩受坑角效应影响明显。最大弯矩差分别为80.4%、90.8%

（4）在实际施工过程中，应加强基坑中部墙体刚度，适当增加支撑刚度或支撑数目。对于基坑角部或距角部较近区域，则适当减少支撑数目或支撑刚度。