《认识几分之一》教学设计

王莉

教学内容：

苏教版小学数学三年级下册第76页，以及相应的“试一试”“想想做做”。

教学目标：

1.结合具体情境，进一步认识几分之一，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。

2.在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步养成抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。

3.进一步体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，感受分数的意义和价值。

教学重、难点：

教学重点：认识几分之一，并能正确表示出一些物体的几分之一。

教学难点：能够把个数与份数区别开来，能清晰地用数学语言表达几分之一所表示的部分与整体的关系。

学情分析：

学生已备了一些知识储备：认识一个物体或一个图形的几分之一和几分之几，已经掌握了摆一摆、画一画等学习方式，具备了观察、操作等探究学习的一些能力，积累了一定的活动经验。

学生的认知结构由课本的知识结构转化而来，本节课主要是认识把由一些物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一表示这个整体中的一份，這对于学生来说，是一个很大思维跨越，学生理解起来会很困难。

学具：小棒、实物桃卡片、学习单。

教学流程：

一、复习旧知，揭示课题

1.复习一个物体的几分之一

（1）有两只小猴在树林里玩耍，猴妈妈带来了它们最喜欢的水果——桃（课件出示一个桃），要把这个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几？

S：每只小猴分得这个桃的二分之一。

（2）谁来说说二分之一表示什么？

S：二分之一表示把这个桃子平均分成2份，每份是这个桃子的二分之一。

（强调整“平均分”）

（3）你能说说二分之一各部分的名称以及它们各表示什么吗？

S：1是分子，2是分母，中间是分数线，1表示取其中的一份，2表示平均分成2份。

T：对，分母2表示平均分的份数，分子1表示其中的一份。（板书）

【设计意图：通过回想一个物体或一个图形的几分之一的各部分表示什么，为这节课的一些物体的几分之一做好铺垫。】

2.揭示课题

这是我们以前学习的分数，同学们学得很扎实，这节课我们继续学习分数。

（板书课题：认识几分之一）

二、动手操作，探求新知

1.学习6个桃的二分之一

（1） 吃完一个桃，小猴们觉得不够，于是猴妈妈又拿出了一盘桃（课件出示一盘桃），有几个？（有6个）

要把这盘桃平均分给两只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

小组活动：请用你自己的方法分一分。

想一想，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

完成后，组内按4、3、2、1的顺序进行交流。

（2）请小组汇报。

（学生分别用实物卡片摆一摆、小棒摆一摆和画一画的方法展示自己的方法和结果。边操作边汇报）

a：有没有不同想法？

S：我认为是这盘桃的六分之二。

T：你是怎么想的？

S：有6个桃，所以分母是6，平均分成2份，所以分子是2。

T：是这样吗？谁质疑。

S：我质疑，我认为六分之二不对。因为是平均分成2份，所以分母是2，所以是二分之一。分母应该是平均分的份数，分子应该是取其中的一份。

T：解释得很清楚，听明白了吗？

还有没有不同想法？（和六分之二的处理方式一样）

b：T：看来大家认为二分之一对，除了分数的不同意见外，画法有什么不同？

S：我是这样画的……（我发现有些同学是这样画的）

T：那到底平均分时用什么方法好呢？我们习惯上用虚线平均分。

所以，我们把一盘桃看作一个整体（画大圈），平均分成2份，用虚线平均分，（用尺子画虚线），取其中的一份涂色，就是这盘桃的二分之一。那这一份是二分之一，这一份是这盘桃的几分之几呢？（二分之一）

不管取哪一份，都是这盘桃的二分之一。

c：T：我们都认为二分之一对，对于二分之一有什么不明白的地方可以向这个组的同学提问。

刚才我们用摆一摆、画一画的方法得出，把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的二分之一，另一份也是这盘桃的二分之一。

【设计意图：延用导入的情境，提出问题，明确小组活动要求，在小组合作中用摆一摆、画一画的方法得出结论。在全班展示的过程中抓住学生的生成，并产生质疑，在解疑中确定二分之一的正确性，使学生明白为什么二分之一正确，从而明确分数的意义。】

2.表示4个和8个桃的二分之一

同学们，6个桃的二分之一你会分了，下面的题你会做吗？做学习单的第一题。

（画一画，涂一涂，表示4个和8个桃的二分之一）

（1）展示做错的。

先看看这位同学的，你是怎么想的？有什么问题？

（2）展示对的。

请这位同学说说你的画法。

（3）展示和刚才平均分方法不同的。

看看这位同学的，他的画法和刚才这位同学的有什么不同？

哪个对呢？（都对）

为什么都对？（都是平均分成2份）

对，虽然分的方法不同，但都是平均分成了2份，每份都是这盘桃的二分之一。

【设计意图：表示4个和8个桃的二分之一，目的是让学生继续深化对二分之一意义的认识。搜集学生的画法，在展示中巩固二分之一的意义，发现个别学生的问题，提高准确性。】

3.不同的桃子平均分成2份，都是这盘桃的二分之一

T：（出示4个、6个、8个桃的二分之一的图画）比较为三幅图，你发现了什么？

S：都是二分之一;桃子的个数不同……

T：每份的个数不同。每份的个数不同，为什么都能用二分之一表示呢？

T：分数和桃子的个数有关系吗？（没有）

那和什么有关系呢？（平均分的份数）

看来不管有几个桃，只要把它平均分成2份，每份就是这盘桃的二分之一。

如果这里有一筐桃，平均分成2份，每份是这筐桃的几分之几？（每份是这筐桃的二分之一）

如果有一车桃呢，平均分成2份，每份是这车桃的几分之几？（每份是这车桃的二分之一）

对，是这车桃的二分之一。

【设计意图：把4个、6个、8个桃的二分之一进行对比，让学生在对比中提出问题：每份的个数不同，但都能用二分之一表示？在学生的讨论中，发现不管有几个桃，平均分成2份，每份都是這盘桃的二分之一，从而更加明确了二分之一的意义。】

4.学习6个桃的三分之一

还是这6个桃，把这一盘桃平均分成3份，每份是这盘桃的几分之几？

小组活动：在学习单上分一分，填一填，小组里按顺序交流。

（1）展示做对的。

a：先看这位同学的，你是怎么想的？你是怎么分的？为什么是三分之一？

b：看来这节课你掌握得很牢固。同意他的说法吗？

c：看一看，是平均分成3份吗？我涂其他的一份可不可以？（可以）

是的，平均分成3份，所以分母是3，取其中的一份，所以分子是1，所以每份是这盘桃的三分之一。

（2）展示错误分数。

T：你是怎么想的？有人质疑吗？

S：我质疑，……

（3）展示画错的。

这位同学有什么问题？你明白了吗？

5.学习6个桃的六分之一

如果平均分成6份呢？做学习单上的第3题。

（1）展示对的，说说是怎么想的。

（2）展示错的，说说错在哪里。

【设计意图：通过分6个桃的三分之一和六分之一，一方面是用学习二分之

一方法主动认识三分之一和六分之一，拓展到对几分之一的学习，明确几分之一的意义;另一方面巩固表示几分之一的画法。】

6.一盘桃平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一

T：（出示6个桃子的二分之一、三分之一、六分之一的图画）仔细观察这三幅图，发现了什么？

S：都是6个桃;分数不一样……

T：为什么都是6个桃，每份表示的分数却不同呢？

（平均分成2份，每份是这盘桃的二分之一……）

T：非常有道理，所以平均分成几份，每份就是它的几分之一。

【设计意图：通过比较6个桃的二分之一、三分之一、六分之一这三幅图，让学生发现问题：为什么都是6个桃，每份的分数却不同。由此发现，尽管都是6个桃但是平均分的份数不同，每份所表示的分数也不同，使分数的意义得到了更进一步的提升。】

三、拓展练习，巩固提升

1.填一填，说一说（书77页“想想做做”第1题）

（1）指名回答。

（2）说说六分之一和五分之一表示什么？

（3）从哪儿看出是平均分成6份和5份的？

【设计意图：让学生看图写出几分之一，这两幅图中的一份都是一个，问学生“从哪儿看出是平均分成6份和5份的”是让学生明确，这里的分子1不上一个而是只一份。】

2.用分数表示涂色部分（书77页“想想做做”第2题）

（1）指名回答。

（2）第三幅和第四幅图为什么用四分之一和二分之一表示？

（3）数一数平均分成四份和平均分成两份。

【设计意图：这里具体强调第三和第四幅图，是让学生明白分数表示的是数量之间的关系，而不是具体的数量。】

3.动手摘苹果（课件有一棵大树，树上有18个苹果）

T：数一数一共有多少个苹果？（18个）

（1）要摘18个苹果的三分之一，摘几个？（6个）怎么想的？

（学生可能会用到下节课学习的知识，要大加赞赏）

（2）还剩几个？（12个）你想摘12个苹果的几分之几？是几个？怎么想的？

a：摘12个苹果的几分之一。学生说原因，评价。

b：摘12个苹果的几分之几。学生说原因。你从今天学习几分之一迁移到几分之几，真是个会学习的孩子。

c：还剩几个？我摘了2个苹果，摘了这些苹果的几分之几？

学生说原因。

这么复杂的问题你都能想出来，真是个小天才。

[设计意图：这是一道拓展题，由这节课的知识拓展到下一节“一些物体的几分之一是多少”，甚至后面的“认识几分之几”的问题，分三个层次，逐层加难度，是这节课知识的升华，学生从这一环节中可以感觉到数学知识是紧密联系的，是层层递进的，也为接受快的学生提供了一个拔高的机会。]

四、全课总结，评价鼓励

同学们，老师发现这节课大家学得都很认真，你们用今天学习的知识，解决了这么多甚至有些复杂的问题，真的很了不起，老师相信，只要我们多动脑筋多思考，没有什么问题能够难倒大家。