考虑礼让行人的信号交叉口配时优化方法*

任 耀 张 锐 贾倩楠

（1.长安大学运输工程学院 西安 710064；2.西华大学汽车与交通学院 成都 610039）

0 引 言

随着我国城市化进程的不断推进，机动车保有量与日俱增。在提高居民生活水平的同时，也进一步加剧了道路资源的短缺。其中，城市交叉口作为道路交通网络的重要节点，是机动车流、非机动车流以及行人流的汇合地，也是交通事故的多发区域。为有效减少人车冲突，我国将“机动车礼让行人”纳入道路交通管理的法律规范体系中，保障行人在通过路口时获得道路的优先通行权。该举措在提高行人过街安全性的同时，也在一定程度上造成了通行延误的问题，特别是在早晚高峰时期，行人过街流量较大的时候，这种现象更加突出。因此，有必要研究机动车礼让行人背景下的信号交叉口配时问题，在保障行人出行安全的前提下，提高城市交叉口的通行效率。

Yao等[1]综合考虑交叉口的相位设计、绿信比和车道长度对交叉口通行能力的影响，进行交叉口的时空资源优化配置。聂磊等[2]以交叉口关键流量比最小为目标，建立了基于车道的交叉口车道功能和信号相位同步优化模型。任其亮等[3]以交叉口通行能力最大和延误最小为目标，提出了逆向可变车道交叉口的信号配时优化方法。成卫等[4]考虑左转车辆对同相位交通流的影响，以最小化机动车平均延误为目标，建立了信号交叉口配时优化模型。以上研究侧重于交叉口处车辆通行效率的评价，而忽略了过街行人对交叉口通行能力的影响。魏福禄等[5]建立了考虑行人过街平均流率的信号交叉口右转车辆跟驰模型，模拟不同风险态度的右转车辆驾驶员面对人车冲突时的等待或强行穿越行为。邝先验等[6]考虑非机动车占道规则、机动车/非机动车礼让规则，基于元胞自动机模型分析了交叉口行人与机动车、非机动车混合车流的冲突关系和礼让行为。胡桂戎等[7]研究了车让人背景下右转车辆与过街行人的冲突产生机理，并从完善让行细则和分离冲突2个方面提出了相应的解决策略。然而，以上研究并未考虑信号配时方案对交叉口通行能力的影响。为缓解机非冲突，钱大琳等[8]以道路等级相差较大的2个相位信号控制交叉口为例，以机动车延误和慢行交通延误最小为目标，提出了基于改进行人专用相位设计方法的信号控制优化方案。虞笑晨等[9]以上海市为例，基于仿真结果验证了机动车因礼让行人造成的交叉口整体延误，并指出延误程度与信号配时、渠化设计，以及过街行人流量有关。Zhang等[10]提出了1种以车辆延误和行人过街风险最小为目标的交叉口信号控制策略，结果表明，车辆延误随过街行人数量的增加而增加，但主要受交叉口车流量的影响，同时提高交叉口安全性会造成一定的车辆延误。Ma等[11]将行人过街风险与交叉口通行效率转化为货币值，提出了2相位信号交叉口行人相位模式及相应的信号配时优化方法。然而，该优化方案的效果受延误及交通事故单位成本取值的影响。Yu等[12]综合考虑行人交通和车辆交通的通行效率，基于凸规划方法，以不同类型人行横道（一次/二次过街）下车辆与行人总延误最小为目标，研究交叉口配时优化问题。但该方法以机动车流量欠饱和为前提，对于饱和交通流量下交叉口的适用性还需进一步探讨。杨震等[13]考虑3种行人保护策略，以最小化信号周期及行人与右转机动车冲突数量为目标，提出相应的信号交叉口配时优化模型。该方法可使行人与机动车在信号控制下有序通行，但未考虑除右转车之外的其他类型车辆与行人冲突情况。基于机动车流量、过街行人流量以及信号周期和行人过街时间等参数，Gholami等[14]提出了1种确定行人过街相位时间的数学模型，以探究过街行人相位时间长度对信号交叉口整体延误的影响。但该方法的延误只考虑过街行人所造成的信号过渡延误，其计算结果与基于仿真模拟的结果并不具有可比性。

针对目前信号交叉口配时较少考虑机动车礼让行人对交叉口通行效率和交通安全的影响，且其理论方法的应用效果受其模型假设的制约，本文提出1种机动车礼让行人背景下的信号交叉口配时优化方法。首先，选取现实情境下的典型信号交叉口，分析人车冲突情况。然后，在传统信号配时模型的基础上，提出综合考虑人车通行效率和过街行人安全的信号配时优化方法。最后，基于VISSIM仿真软件，建立案例交叉口的微观仿真模型，对优化前后的交叉口进行评价分析，为城市交通的管理与控制提供理论依据。

1 信号交叉口的选取及礼让行人现状

以西安市为例，研究“机动车礼让行人”背景下的信号交叉口配时优化问题。以“行人过街流量大，且机动车流量较大”为信号交叉口选取依据，为探究礼让行人对信号交叉口通行能力的影响，开展基本交通数据调研。调研内容主要包括：信号交叉口基本信息、信号交叉口车流量特性以及过街行人情况。

1.1 交叉口概况

选取西安市文景路与凤城七路交叉口为研究对象，其处西安市未央区，是商业区、居民区、教学区、行政区“四区合一”的重要地段，人流量和车流量较大，具有一定的代表性。

图1中交叉口为主干道与次干道交叉的十字形信号控制进口道展宽交叉口，南北进口为4车道，展宽为5车道，其中有3条直行车道，1条左转专用车道和1条右转专用车道；东西进口均为2车道展宽为3车道，为直行车道、直右车道、左转专用车道和辅道，有中央分隔带，其中东进口有2条辅道、西出口有1条辅道。

图1 文景路与凤城七路信号交叉口Fig.1 Intersection of Wenjing road and Fengcheng 7 road

分别采集该交叉口2021年3月某工作日平峰时段（15：45—16：45）和高峰时段（17：10—18：10）的视频录像数据，并通过人工判别方法获取相应的信号配时方案和交通量数据。图2为该信号交叉口的现有信号配时情况，其中平峰和高峰时期均为五相位信号配时，信号周期分别为150 s和155 s。平峰时期东西方向直行信号有34 s，在高峰时期缩短为32 s；南北方向直行信号在高峰时期的时长较平峰时期有所延长，在南北直行相位里有和左转相位的重叠。

图2 信号交叉口现状信号配时方案Fig.2 Current signal timing scheme of the intersection

1.2 交通流特性

在获取不同车型（小型车、中型车和大型车）不同时段内交通量数据的基础上，将其折算为标准车辆数，其中小型车折算系数为1、中型车折算系数为2.4、大型车折算系数为3.6[15]。最终得到不同时段交叉口各进口道车流量统计结果见图3和图4。

图3 平峰小时各进口道车流量统计结果Fig.3 Traffic flow of entrance lane in flat peak hours

图4 高峰小时各进口道车流量统计结果Fig.4 Traffic flow of entrance lane in peak hours

可以看出，不同时段下该交叉口各进口车流量具有明显的不均衡性。不同时段下，南北进口的直行车流量均超过该交叉口总车流量的50%以上，左转车流量占比相对较低，分别为9%和11%。另外，与平峰时段相比，该交叉口高峰时段总车流量增加了8.7%，其中南北进口的左转车流量增加了95.6%，东西进口的左转车流量减少了13.6%，右转车流量变化不大，仅增加了5.2%。

1.3 人车冲突分析

经实地调研可将该交叉口处的人车冲突类型分为4种，见图5。

图5 人车冲突分类Fig.5 Pedestrian-vehicle conflict classification

①南北（东西）直行相位绿灯时，南北（东西）方向进口道的右转机动车与南北（东西）方向通过的行人发生冲突，右转机动车需停车让行。

②南北（东西）左转相位绿灯时，南北（东西）方向进口道的左转机动车与南北（东西）方向未完全通过人行横道的行人发生冲突，左转机动车需停车让行。

③南北（东西）直行相位绿灯时，东西（南北）方向进口道的右转机动车与南北（东西）方向通过的行人发生冲突，右转机动车需停车让行。

④南北（东西）直行相位绿灯时，南北（东西）方向进口道的直行机动车与东西（南北）方向未完全通过人行横道的行人发生冲突，直行机动车需停车让行。

在不同时段（高峰和平峰）内，1个信号周期内等待过街的行人数量见表1。相比之下机动车礼让行人的统计情况见表2。其中，当驾驶员礼让行人等待时间超过16.4 s时，认为是“过度礼让”；当驾驶员礼让行人等待时间低于16.4 s时，认为是“合理礼让”[16]；当驾驶员没有礼让行人时，认为是“不礼让”。可以看出，在不同时段，大部分机动车驾驶员都能做到礼让行人，“过度礼让”的比例稍高于“不礼让”的比例，说明了机动车在该交叉口会存在一定的让行延误，需进行改善，以提高交叉口的通行效率。另外，相比于平峰时段，高峰时段下“过度礼让”和“不礼让”的比例有所增加，而“合理礼让”的比例有所降低。这主要与高峰时段进入交叉口的车流量及过街行人量增加有关。

表1 不同时段等待过街行人数量Tab.1 Pedestrians waiting for crossing the street in different time intervals

表2 礼让行人情况Tab.2 Vehicles yielding to pedestrians

2 信号配时优化方法

为解决信号交叉口处因机动车礼让行人造成的通行能力降低的问题，本研究分别对信号交叉口各流向交通量的不均衡问题及行人与机动车冲突点的时空分离方法进行深入探讨。首先，针对信号交叉口各流向交通量的不均衡问题，提出了叠加相位的设计思路，通过降低交叉口流量比总和来缩短信号周期长度；在此基础上，考虑过街行人的影响，提出了行人信号早启的冲突点分离方法，并给出了行人信号早启的计算公式；进一步地，考虑过街行人流量较大的情况，提出了人车绿时分离的冲突点时间分离方法，并给出了行人与右转机动车分相位设置的临界条件，以实现对信号交叉口的配时方案的优化。

2.1 Webster配时模型

Webster配时模型以交叉口车辆总延误时间最小为目标计算信号周期长度和有效绿灯时间[17]。其中，最佳周期长度计算见式（1）。

式中：C0为最佳周期长度，s；L为信号交叉口单个周期内的总损失时间，s；为交叉口流量比总和。其中，y k为相位k的流量比，等于实际交通流量与设计饱和交通流量之比。在此基础上，可计算得到各相位有效绿灯时间gek。

2.2 叠加相位设计

叠加相位指的是相邻2个相位之间通行时间会存在部分的重叠[18]，旨在解决信号交叉口因各流向交通量不均衡而造成的时空资源浪费。其核心是叠加相位引入位置的选择及叠加相位规则的确定。通过引入叠加相位，可有效降低交叉口流量比总和，缩短信号周期长度，进而提高交叉口的通行能力，设计方法基本流程见图6。

图6 叠加相位设计方法流程Fig.6 Superposition phase design method

以图1所示的信号交叉口为例，分析各进口道车流量可知，同相位不同方向的交通流量不均衡，说明在该相位绿灯还未结束时，存在某个方向的交通流放行完毕，造成交叉口通行能力的浪费[19]。因此，可引入叠加相位的思想，对案例交叉口进行优化设计。见图7，考虑到同一相位下东西进口直行与左转流量存在差异，因此，将东西进口左转相位分别设置，并与直行相位叠加以提高交叉口利用率。南北进口存在同样的不均衡性，原信号配时方案已考虑了叠加相位设计。

图7 叠加相位设计方案Fig.7 Superposition phase design scheme

将东西相位作为第1组相位，南北相位作为第2组相位，各组流量比及总流量比分别为

式中：ya，yb，…，yh分别为各流向的流量比；YΙ,YΙΙ为第1组相位和第2组相位的流量比。

由式（1）可得最佳信号周期长度C0，由式（2）可得各相位组的有效绿灯时间。

式中：gekΙ,gekⅡ为第1组相位和第2组相位的有效绿灯时间。

当y a+yc＞yb+yd时，即第1组相位的关键流向为a+c，计算第1组内小相位的有效绿灯时间。

当y a+yc＜yb+y d时，即第1组相位的关键流向为b+d，有效绿灯时间为

同理可得第2组内小相位的有效绿灯时间ge4,ge5,ge6。

2.3 行人信号早启

Webster配时模型和叠加相位设计方案均从车辆交通的通行效率考虑，行人的通行权直接取相应的直行相位配时，与同向机动车同时启停，并未考虑过街行人对交通流量的影响，导致行人在通过交叉口时信号绿时与过街流率不匹配，产生人车冲突，威胁行人过街安全、降低机动车通行效率、加重环境污染。

当右转机动车与过街行人冲突严重时，可考虑通过信号控制将二者进行分离。其中，当信号交叉口每个入口处均设置有左转和右转专用车道，且未设置左转等待区时，可通过先放行同方向直行机动车和行人，随后同时放行同方向右转机动车和对向左转机动车，实现过街行人与右转机动车的冲突分离；当信号交叉口渠化不满足上述条件时，可采取行人信号早启的控制策略，即南北（东西）右转机动车与南北（东西）直行机动车同时放行，且迟于南北（东西）行人放行，随后三者同时结束放行。该策略可使在红灯期间等待过街的行人率先抵达人车冲突点通过交叉口，机动车后于行人到达冲突点，及时发现过街行人采取让行措施，增加行人过街的安全性并改善交叉口通行效率[20]。

图8所示为信号交叉口右转机动车与同相位过街行人冲突点示意图。

图8 右转机动车与同相位过街行人冲突点示意图Fig.8 Diagram of collision point between right-turning vehicle and pedestrian

则行人相位的早启时间t可通过以下方法来确定。

式中：tp为行人绿灯相位开启时，等待过街的最后1位行人到达冲突点所需的时间，s；t c为机动车直右绿灯相位开启时，第1辆右转机动车自由通过交叉口到达冲突点所需的时间，s；dp为等待过街的最后1位行人，其停留地点距离人行横道起点的距离，m；d0为人行横道起点距离冲突点的距离，m；v p为行人平均过街速度，m/s，一般根据过街行人样本统计值来确定；v c为右转机动车通过交叉口的平均速度，m/s；d c为第1辆右转机动车从停车线起至冲突点止驶过的距离，m，可通过式（17）近似求得。

式中：R为右转机动车的转弯半径，m；d1为机动车停车线距离前方人行横道中心线的距离，m；d2为机动车停车线距离右侧人行横道起点处的垂直距离，m，以上参数均可通过实测数据获取。

2.4 人车绿时分离

行人信号早启策略的主要原理是错开在人行横道处等待通行的行人与机动车的冲突，但对于右转交通量和行人流量较大的进口，该策略的优化效果表现普通。

因此，同样考虑行人交通的通行效率，当过街行人交通量和车辆交通量较大时，可在叠加相位设计的基础上，采取行人机动车绿时分离的方法，从时间上将行人与右转机动车的冲突完全分离。使机动车在经过交叉口时不会与行人发冲突，从而没有因礼让行人产生的延误，即能提升交叉口的通行效率，也能保证行人的安全。

采用行人机动车绿时分离策略需满足一定的条件。即过街行人流量足够大，使得同相位右转机动车无法找到可用的穿越空当通过交叉口，此时需将右转机动车与行人分相位设置[21]。因此，通过构建右转机动车与行人流量临界计算模型，以确定是否满足采用人机动车绿时分离策略的条件。

假设在临界状态下，相同时间内通过交叉口冲突点的行人当量交通量与通过该冲突点的右转车辆数相等（即相同饱和度），那么右转机动车与行人的临界值计算见式（18）～（19）。

式中：Qc为tp时间内右转机动车的通过量，veh；t0为右转机动车的车头时距，s；Qp为行人换算为车辆的当量交通量；Qg为绿灯初始时刻的人流量；i为将行人换算为车辆的换算系数。

令Qc=Qp，可得

根据式（20），当绿灯初始时刻的人流量超过（或等于）临界值Qg时，则认为达到了采用人车绿时分离策略的条件。

3 仿真分析

传统考虑人车冲突的信号配时方法，通常将行人与机动车的冲突点进行时空分离，在此基础上，应用Webster配时模型计算信号周期及各相位的时间。为了说明基于叠加相位设计与时空分离行人与机动车冲突点相结合方法的有效性，分别以现有信号配时方案、基于Webster配时模型与时空分离行人与机动车冲突点相结合的信号优化方案为基准，进行对比分析。

其中，行人信号早启时间基于式（14）～（17）来计算。根据交叉口处实测情况，参数取值分别为：右转机动车转弯半径R为25 m，等待过街的最后1位行人停留地点距离人行横道起点的距离dp为4 m、人行横道起点距冲突点距离d0为6 m、机动车停车线距离前方人行横道中心线的距离d1为6 m，行人速度vp为1.2 m/s。计算得到行人早起时间t为2.63 s，取整为3 s；对于右转机动车与同侧行人分相位的临界值，由式（18）～（20）计算。参数取值分别为：行人换算系数i为0.13、右转机动车的车头时距t0为2 s，计算得到绿灯初始时刻的人流量临界值Q e=32。由表1可知，不同时段等待过街的行人数量实测值均小于临界值，因此无需将右转机动车与行人分相位设置。此处出于检验目的，将人车绿时分离策略纳入信号配时优化方案中，以探究右转机动车与行人流量临界计算模型在信号配时优化中的合理性。

具体信号配时方案见表3。仿真过程中的输入流量为图4所示的高峰小时流量。考虑车辆交通和行人交通的通行效率及对路网节能减排的效果，评价指标选取车辆和行人延误（包括平均延误与总延误）以及整个交叉口的污染物排放及燃料消耗量。使用多运行仿真模式反映交通流到达的随机性，设置初始种子数为30，步长为1的随机种子增量，取15次仿真运行结果的平均值作为各方案最终的评价指标。图9给出了不同配时方案的交叉口通行效率情况。

表3 不同信号配时方案内容Tab.3 Specifications of different signal timing schemes

1）现有信号配时方案下（图9所示方案1）的车均延误和车辆总延误指标在所有方案中最高，分别为62.45 s和14.40 h。现有信号配时方案+人车绿时分离策略下的人均延误和行人总延误指标在所有方案中最高，分别为48.96 s和4.62 h，这是因为人车绿时分离牺牲了部分行人过街的绿灯时间用于机动车通行，使得行人过街的等待时间增加。而因车辆总延误远大于行人总延误，因此现有信号配时方案下的交叉口总延误在所有方案中最大，为18.09 h。

图9 不同配时方案的交叉口通行效率Fig.9 Traffic efficiency of different timing schemes

2）基于Webster配时模型+人车绿时分离下的各项指标值均大于基于Webster配时模型+行人信号早启下的各项指标值，且同时大于基于Webster配时模型下的各项指标值。一方面验证了右转机动车与行人流量临界计算模型的合理性，即当等待过街的行人数量实测值小于临界值时，无需将右转机动车与行人分相位设置；另一方面说明了并不是对信号交叉口处的人车冲突点进行分离，就会改善交叉口的通行效率。

3）基于叠加相位设计的信号优化方案下的人均延误和行人总延误指标在所有方案中最低，分别为29.88 s和2.82 h，基于叠加相位设计的信号优化方案+行人信号早启下的车均延误、车辆总延误指标以及交叉口总延误在所有方案中最低，分别为45.52 s，10.50 h和13.36 h。说明采用行人信号早启策略，可以有效降低机动车延误。同时也验证了右转机动车与行人流量临界计算模型的合理性。

4）采用基于叠加相位设计的信号优化方案+行人信号早启策略可以显著降低交叉口的总延误，与现有信号配时方案相比，基于叠加相位设计的信号优化方案+行人信号早启策略可降低车均延误、人均延误、车辆总延误、行人总延误和交叉口总延误分别为27.11%，22.41%，27.08%，22.49%和26.15%；与基于Webster配时模型相比，基于叠加相位设计的信号优化方案+行人信号早启策略可降低车均延误、人均延误、车辆总延误、行人总延误和交叉口总延误分别为2.11%，10.78%，2.05%，10.90%和4.09%。

图10给出了不同配时方案的交叉口节能减排效果。

1）现有信号配时方案+人车绿时分离策略下（图10所示方案3）的污染物排放指标和燃料消耗量在所有方案中为最大值，即VOC排放269.61 g/veh、CO排放1 163.31 g/veh、NOx排放226.34 g/veh，以及燃料消耗量16.64 gal/veh。结合图9所示指标值，该方案并未增加车均延误，因此可能与该方案增加的机动车通行能力有关。

图10 不同配时方案的交叉口节能减排效果Fig.10 Energy saving and emission reduction effects of different timing schemes

2）基于Webster配时模型+行人信号早启下的各项指标值均优于基于Webster配时模型下的各项指标值和基于Webster配时模型+人车绿时分离下的各项指标值。结合图9所示指标值，该方案在这3个方案中，车均延误最大，因此可能与机动车的频繁启停有关。

3）基于叠加相位设计的信号优化方案+行人信号早启策略下的污染物排放指标和燃料消耗量在所有方案中均为最小值，即VOC排放247.71 g/veh、CO排放1 068.82 g/veh、NOx排放207.95 g/veh，以及燃料消耗量15.29 gal/veh。与现有信号配时方案相比，基于叠加相位设计的信号优化方案+行人信号早启策略可有效降低VOC排放、CO排放、NOx排放和燃料消耗分别为3.76%，3.76%，3.76%和3.78%。与基于Webster配时模型+行人信号早启相比，基于叠加相位设计的信号优化方案+行人信号早启策略可降低有效降低VOC排放、CO排放、NOx排放和燃料消耗分别为4.50%，4.50%，4.50%和4.50%（有区别但不明显）。

4 结束语

论文针对信号交叉口因机动车礼让行人造成的交叉口通行能力低及过街行人安全性差的问题，开展信号交叉口的配时优化研究。

1）在同时考虑机动车通行效率和过街行人通行效率的基础上，基于叠加相位设计与行人信号早启、人车绿时分离策略相结合的方法，提出了信号交叉口的配时优化方案，并分别针对行人信号的早启时间确定方法、人车绿时分离设置条件等关键环节，给出了相应的计算方案。

2）基于VISSIM仿真软件对不同配时方案进行分析对比，提出了备选方案中的最优选项。结果表明，基于叠加相位设计的信号优化方案+行人信号早启策略不仅可以大幅提高机动车的通行效率，也能大幅提高过街行人的通行效率，同时有助于降低信号交叉口的污染物排放和燃料消耗。与现有信号配时方案相比，基于叠加相位设计的信号优化方案+行人信号早启策略可降低车均延误、人均延误、车辆总延误、行人总延误和交叉口总延误分别为27.11%，22.41%，27.08%，22.49%和26.15%，可降低VOC排放、CO排放、NOx排放和燃料消耗分别为3.76%，3.76%，3.76%和3.78%；

3）该方法具有计算简单、可移植性强的特点，可为城市交通控制与管理部门开展信号交叉口通行能力改善、交通事故预防等工作提供理论支撑。