基于大概念的教材深度解读——以人教版五年级下册“同分母分数加减法”教学为例

林翠霞

（大田县教师进修学校，福建 三明 366100）

所谓“大概念”，是指统领学科核心内容、本质、思想方法的大观念。大概念是属于上位概念，它建立了学科知识之间的纵横联系。康德曾指出，就本质而言，知识实则为一个整体。［1］因而基于大概念的视角，应从知识的整体性、知识的关联性、知识的结构性、知识的迁移性等方面对教材进行深度解读。然而，在实际教学中，教师在解读教材中依然存在孤立、片面、点状、肤浅、缺联的现状，常常是就课论课，导致学生的认知思维层面狭窄。小学数学教材是学生获得数学知识、形成学习能力、师生互动的主要载体。因此要提高课堂教学的有效性，教师把教材读懂、读透、读通是教学的必然前提。这需要执教者走进教材，与教材深层对话，真正理解教材的每个主题图、每个图示、每个对话、每道例题的真正编排意图。教师读透教材，理解教材的前因后果，课堂教学才能达到胸有成竹、游刃有余的境界；才有助于学生学习的体系化、结构化，实现教师教的更少、学生学的更多，发展学生高阶思维，培育核心素养。［2］本文以人教版五年级下册“同分母分数加减法”一课教学为例，试作阐释。

一、由表及里，对话大概念意义关联

从小学数学教材的编排体系来看，后续所学的知识往往是前面知识的继续与延伸。弄清每个知识点的“前联”与“后延”，搞清逻辑认知起点是教学的关键。［3］因而应充分了解学生已有的认知基础，把准学生即将学习新知的生长点。在解读例题时，应注意用联系的眼光去挖掘、理解知识之间的内在关联，特别是新教材，出现了很多图文并茂、丰富多彩、生动活泼的主题图，其中蕴含着丰富、有价值、有思考的教学信息，需要教师细细地去揣摩，基于学生的认知规律，联系知识的前后关联，从数学知识本质的视角去挖掘、发现、理解其中的内涵，从而促进学生全面、整体地建构数学知识。

例如，“同分母分数加减法”这一内容，教材呈现了一幅主题图的4 条信息，在这些信息背后，其实蕴含着丰富的数学价值。教师可以引导学生从整数或分数的角度思考，提出加（减）问题：爸爸和妈妈一共吃了多少块（张）饼？爸爸比妈妈多吃了多少块（张）饼？引导学生从不同的角度提出并解决问题，目的是让学生在原有认知的基础上进一步感知分数与整数加（减）法的意义的联系，理解分数加法也表示把两个部分合并成一个数的运算，分数减法表示的是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。从解决问题的过程中，引导学生感知信息中出现“块”和“张”两个单位，说明信息中每一个量的单位1 是不同的，单位是“块”的是把1 小块饼看作单位1，而单位是“张”是把1 张饼看作单位1，单位1 的量不同，那么所得到的具体的数量也不同。通过解决分数加减法问题与整数加减法问题，将新旧知识有机地融合，目的是沟通分数加减法的意义与整数加减法的意义相同，培养学生知识的类推迁移能力，因此教师在教学时既要瞻前也要顾后，引导学生打开、打通知识之间的脉络联系，从而形成全面完整的数学知识认知体系。

二、由浅入深，对话大概念方法关联

小学数学课程标准将运算能力作为十个核心概念之一，因此培养学生的运算能力是计算课教学的重要目标。从学生的认知特点来看，算法是直观的，但算理是抽象的，学生常常只知其然，而不知其所以然。因此在教学中需要借助具体直观的手段帮助学生沟联这二者之间的联系，从而将抽象的算理直观化、显性化、可视化，让学生能够真正触摸到计算的内核，深层次地感悟计算的内在道理。

例如，“同分母分数加减法”这一内容，学生通过三年级的学习已经有了一定的知识储备，到五年级再次学习，对于正确地计算出结果多数学生都能掌握，不存在计算上的问题，根据教材的编排本节课的重点是让学生理解计算背后的道理。教学中可以让学生用自己喜欢的方式来说明其中的计算道理，教师着重引导学生从分数意义的角度和分数单位个数累加的角度进行说理。针对两种不同角度的思考方法，教师要及时引导学生借助直观图理解二者之间的关系，从直观图中感知把一个圆平均分成8 份，其中的3 份和1 份，每一份一样大，3 份是3 个1 份是1 个，说明的分数单位相同，计算时分母不变，把3 份和1 份相加，也就是分子相加。利用数形结合，以形解数，将抽象的计算道理具象化，这是教材编排时两种思考方法一一呈现的目的，因而教师在教学时应明白教材的编排意图，教学时进行有机的融合，有效地帮助学生理解同分母分数加减法为什么分母不变，只要把分子相加减的道理，要引导学生在三年级学习简单分数加减法的基础上，根据分数的意义或分数单位个数累加的角度进行辨析说理，否则，学生的运算思维只停留于原有的认知状态。

三、由单一到多维，对话大概念脉络关联

所谓由单一到多维是指基于课时的教学目标，注意打通知识与知识之间的联系，将前后所学的知识一一串联，纵向延伸，让学生感悟知识之间的前因后果、承上启下的种种联系，引导学生对所学的知识从单一到多维，形成系统的知识网络，从整体认知上进一步完善知识结构，改变学生对知识零散、点状的认识，从而促进学生的思维全面、深入、可持续地发展。

例如，“同分母分数加法和减法”这一内容，教学时不但要引导学生理解同分母分数加法和减法的计算道理，还要适时引导学生沟联分数、整数、小数加减法之间的相同之处。在教材的主题图中蕴含着分数加减法的计算道理与整数加减法的计算道理是一样的。因此在学生解决了“爸爸和妈妈一共吃了多少块饼”“爸爸和妈妈一共吃了多少张饼”这两个问题并列出算式3＋1＝4，之后，教师可以引导学生类推到小数加法：0.3＋0.1＝0.4，再让学生认真观察比较以上三个算式，从中明白计算3＋1 也就是算3 个1 加1 个1，计算0.3＋0.1 算的是3 个0.1 加1个0.1，计算算的是3 个加1 个引导学生发现整数或小数或同分母分数加减法，由于计数单位相同，可以直接把它们的计数单位的个数相加减。将这三者的计算方法进行沟联，一是让学生感知了知识之间的内在联系，培养学生学会用整体、发展的眼光学习数学，培养学生类推迁移、联想能力；二是为下节课学习异分母分数加减法做好铺垫，两个异分母分数，它们把单位1 平均分的每一份的大小不同，所以不能直接进行相加减，要进行异分母分数相加减，就要把它们的单位1 平均分成每一份大小相同，也就是转化为相同的分数单位，分数单位相同了也就是分母相同，这样两个分数才能直接进行计算。教学中从大概念的角度有意识地进行润物细无声的渗透，培养学生整体的认知能力，能更好地为后续新知的学习打下良好的基础。