高压单芯电缆不等长交叉互联接地环流分析

王爱华，张 勇，刘云杰，田连博，芦 灯

（山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013）

0 引言

随着中国社会经济的持续快速发展，电力需求不断攀升，输电走廊资源紧缺的问题日益突出，尤其是城市中高压电缆线路日益增多。35 kV以上电缆基本为单芯结构，当单芯电缆导体通过电流时，就会有磁力线交链金属护层或金属屏蔽层，使其两端产生感应电压。为保证电缆可靠运行，常用的接地方式主要有一端或中央部位单点直接接地、两端直接接地、交叉互联接地3种。

在选择电缆外护套的接地方式时，必须注意外护套接地环流的大小，环流过大会在电缆外护套回路中产生附加损耗，使电缆线芯运行温度升高，降低电缆的载流量，缩短电缆的使用寿命。由设计、施工等造成高压单芯电缆金属外护套环流过大的情况时有发生，最大可以达到线芯电流的90%以上［1-3］。Q/GDW 11316—2014《电力电缆线路试验规程》规定，单芯电缆线路接地电流应同时满足以下要求：接地电流绝对值小于100 A；接地电流与负荷电流比值小于20%，与历史数据比较无明显变化；单相接地电流最大值与最小值的比值小于3。

交叉互联接地模型最为复杂，其他接地方式的模型均可在交叉互联接地模型的基础上简化得到。在电缆的实际敷设过程中，受各种客观因素的影响，电缆分段不可能完全一致。本文对交叉互联接地模型在段长一致与不一致的情况下分别进行分析，计算电缆外护套及回流线接地电流，为工程设计提供参考。

1 金属护套交叉互联数学模型

1.1 金属护套交叉互联接地等值电路

高压电缆金属护套交叉互联换位接地图如图1所示，交叉互联接地等值电路如图2所示［4-5］。

图1 交叉互联换位接地图

图2 交叉互联接地等值电路

根据电路基本原理，可得出如下方程组：

B相、C相环流在A相金属护套上产生的感应电压为US1=jISBX12+jISCX13。其中，ISA、ISB、ISC为电缆金属护套感应电流；X11、X22、X33为电缆金属护套自感抗；X12为电缆金属护套A相与B相之间的互感抗；R=R1+R2+Re，RA=R+RS，Re为大地等值电阻，RS为护套电阻，R1、R2为两端接地电阻。

电缆金属护套自感抗为：

电缆金属护套互感抗为：

式中：i和j取1，2，3；ω为角频率；l为电缆段长；De为大地等值回路深度；Sij为电缆i和j两相金属护套之间的距离；RGMRs为金属护套平均几何半径。

1.2 线芯电流在外护套上产生的感应电压

任意排列方式的单回路三相电缆如图3所示，其中S为A相与B相电缆之间的中心距离，n为C相与A相电缆间距与S之比，m为C相与B相电缆间距与S之比。

图3 任意排列三相电缆布置示意图

根据电磁理论，各相电缆金属外护套上的感应电压表达式如下［6］：

式中：I为流经电缆的电流。

1.3 电缆金属护套环流的矩阵方程

根据基尔霍夫电流定律可以得到如下方程：

由式（1）（2）和（3）组成的矩阵方程中含有实数和虚数，无法直接进行计算。现将矩阵方程中各个参数的实部和虚部分离，得到六元线性方程组的矩阵形式：

计算出矩阵中的各值和感应电压后，编制Matlab程序，求得各金属护套及回流线的感应电流值。

2 环流计算的软件实现

利用上文金属护套交叉互联数学模型，编写Matlab程序对其进行计算分析。本文以ZCYJLW03-Z-127/220 1×2500型电缆为计算对象，其相关参数如下：电缆金属套电阻密度为27.7 μΩ/m，电缆金属套半径为70 mm，始、末端金属套三相互联接地电阻为0.1 Ω，地中电流穿透深度为933 m，回路正常工作电流为2 300 A。

2.1 布置方式对环流的影响

在实际工程中，高压电缆常用的布置方式有三角布置和水平布置，如图4和图5所示。电缆金属护套采用交叉互联接地方式，电缆段长l1=l2=l3=550 m，在不同负荷电流下，三相电缆金属护套感应电流计算值如表1和表2所示。

图4 三角布置方式

图5 水平布置方式

表1 三角布置时环流计算值 单位：A

表2 水平布置时环流计算值 单位：A

由上表的计算结果可知，相位排列不一致对金属护套环流有明显的影响。三角布置时，三相电缆在空间上完全对称，段长相等，三段电缆感应电压幅值相等，相角差为120°，三段电缆金属护套两端电压为零，回路及回流线中感应电流为零。水平布置时，三相电缆在空间上不对称，三段电缆金属护套两端电压不为零，回路及回流线中感应电流随着负荷电流的增大而增大。

在段长一致的情况下，高压电缆金属护套采用交叉互联接地方式，三角布置和水平布置时接地电流均能满足Q/GDW 11316—2014《电力电缆线路试验规程》的要求。

2.2 三角布置时段长不一致对环流的影响

高压电缆三相采用三角布置方式，电缆金属护套采用交叉互联接地方式，电缆段长l1=l2=550m，l3变化时，三相电缆金属护套和回流线感应电流计算值如图6所示。

图6 金属护套和回流线感应电流

由图6可知，当l3在480～620 m变化时，三相电缆金属护套感应电流值均小于100 A。三相电缆在空间上对称，三相电缆金属护套感应电流幅值相等，相角差为120°，因此回流线中电流为零。

2.3 水平布置时段长不一致对环流的影响

高压电缆三相采用水平布置方式，电缆金属护套采用交叉互联接地方式，电缆段长l1=l2=550 m，l3变化时，三相电缆金属护套和回流线感应电流计算值如图7所示。

图7 金属护套和回流线感应电流

由图7可知，当l3在500～610 m变化时，三相电缆金属护套感应电流值均小于100 A。因三相电缆在空间上不对称，其回流线中电流不为零，随着l3的变化而略微变化。

3 结论

1）单芯电缆金属护套在等长交叉互联接地情况下，当电缆采用等边三角形布置，接地电流和金属护套电流均为零；当电缆采用水平布置，金属护套电流及接地电流值将随着负荷电流的增大而增大，且接地电流大于金属护套中的电流。

2）单芯电缆金属护套在不等长交叉互联接地情况下，当电缆采用等边三角形布置，回流线电流为零；当电缆采用水平布置，回流线电流为定值。不管排列方式如何，金属护套环流随电缆长度差异增大而增大。

3）单芯电缆金属护套在交叉互联接地情况下，应尽量控制3个子段电缆的差值，建议最大长度偏差不大于10%，从而减小金属护套及回流线的电流值。

4）根据计算分析可知，正常情况下高压电缆金属护套环流应处于一个相对稳定的数值，因此在电缆的运行过程中，应定期对电缆线路的护套环流值进行监测。当测量值与计算值差距过大时，应对电缆线路进行巡视，及时发现电缆金属外护套接地系统的缺陷。