波纹填料表面结构对传热传质特性影响的数值研究

刘晗月，韩 东

(1.弗迪动力有限公司 电控工厂硬件部仿真科，广东 深圳 518000;2.南京航天航空大学 能源与动力学院，江苏 南京 210016)

填料式加湿器因其效率高、成本低而被广泛应用于海水淡化[1]、湿空气透平循环(HATC)[2]等系统。其中，填料作为加湿器的主要设备，对加湿器的加湿效果起着重要作用。在填料内部，液体通过形成薄层液膜与气体发生热质交换。诸多文献已经证实，使用薄层液膜进行热质输运为该过程提供了小热阻、大接触面积以及质量传输急剧增强的优点。因此，掌握薄膜流动及传热传质过程的相关机理十分重要。

现今，学者们对填料区的流动及传热传质总结了大量的研究方法[3-4]。其中，CFD方法因可以清晰分析填料内部动态过程，被公认为最直接、有效的方式。因在加湿器内，流动影响和湿空气吸收水蒸气是相互作用的，因而可采用CFD手段来实现。2001年Hosdon等人[5]对Mellapak350Y型号填料进行了数值模拟，并提出了微通道单元的概念，即以一个单元为填料通道来简化复杂的填料结构。随后，罗文媛等人[6]对相同型号的填料构建了3D模型，并对板壁上液相的流动状态做出了可视化分析，模拟还研究了持液量随液体入口流量的变化情况，仿真值与实验值吻合良好。Rajesh K等人[7]构建了三维气液两相逆流模型，模拟了规整填料塔中溶剂吸附CO2过程，重点探究了材料的壁面接触角对两相界面面积及持液量的影响规律。在此之后，Raynal等人[8]对气液两相界面间的流动行为做以充分研究，主要考察了光滑壁和波纹壁对流动现象的影响。结果表明，表面的波纹处理有助于保持液体通道，增加润湿面积。

综上所述，大多数研究者只关注于用CFD研究进气温度和水温以及流体动力学性能，针对波纹壁面结构参数对填料加湿器内部传热传质特性的影响却鲜有报道。本文的目的是采用流体体积法(VOF)对加湿器内的水和湿空气直接接触传热传质机理进行数值研究，同时分析变结构参数下水蒸气浓度的变化规律。在设计参数下，研究波纹壁面结构变化对加湿器填料的优化设计具有重要意义。

1 数学模型

1.1 几何模型

本文计算域的物理模型如图1所示。通道长度为100 mm，宽度为12 mm。通过左上方的进水口宽度为2 mm，右下方的湿空气入口宽度为10 mm。这样，水和湿空气可以实现两相逆流流动。

图1 波纹填料及简化模型

1.2 控制方程

1.2.1 VOF方程

气-液界面的跟踪采用了各种计算自由表面流的数值方法中应用最广泛的VOF界面跟踪技术[9]。VOF法通过跟踪计算单元φi中i相体积分数的分布来确定气液界面的位置。气液界面的分布表示为

(1)

(2)

式中φi——i相体积分数的分布，当φi=0时，表示装置中没有相i，φi=1表示通道内充满了i相。气液两相流中的密度表示如下

ρ=φlρl+φgρg

(3)

1.2.2 质量与能量源项

(1)质量源项

(4)

其中采用渗透传质理论计算了局部传质系数kg和kl

(5)

(6)

(7)

式中l——液体流动距离;

ul,surf——水膜的表面速度，可以通过如下公式得出

(8)

传质源可通过以下方式实现

Slg,k=K(wg,e-wg,b)A

(9)

(2)能量源项

在加湿填料内部传热传质过程中，水与空气之间的传热主要分为相变潜热和显热两部分。因此能量源项可以写为

SE=hk(Tw-Tg)+Slg,kHlg,k

(10)

式中hk——气液传热系数；

Hlg——潜热。

1.3 计算方法与边界条件

因需分析填料通道内部动态参数变化情况，所以采用基于压力密度基的非稳态方式对该问题进行求解，在计算中设置y方向(竖直方向)重力为-9.81 m/s2，表面张力系数设置为0.072 75 N/m。为了提高计算精度及收敛性，瞬态模拟的时间步长为10-5s到10-4s。在本文中，质量和能量源项是借助Fluent提供的用户自定义函数(UDF)宏命令编写和访问的。

最初，整个计算区域被湿空气占据，这表明计算开始时空气的体积分数为1。湿空气进口温度设定为300 K，水蒸气质量分数为0.011 kg/kg，进口速度分别选取为1 m/s进行计算，水温350 K，速度1 m/s。

2 问题验证

2.1 网格独立性验证

为保证仿真结果的准确性，采用五种网格数对不同单元进行独立性研究。为了节省计算资源，网格密度从水到湿空气逐渐减小。在水膜壁面附近，保持第一网格y+～1最小尺寸为0.01 mm。相应地，网格用于y方向上的尺寸为0.3 mm。如图2所示，经计算发现第四、五网格出口空气温度差在0.15以内，对于气体出口处的水蒸气质量分数，第三网格和第五网格之间的差异非常小，可以忽略不计。考虑到计算资源和成本，仿真选择80×330网格。

图2 网格独立性验证

2.2 数值方法验证

为了进一步验证所建立的模型，本文的计算结果与参考文献[10]中的参考值进行了比较。如图3所示，将仿真值与文献值进行了比较，误差控制在7%以内，证明了本文所采用的数学模型和UDF是完全合理的。

图3 进口水温对(a)出口水温和(b)出口空气温度影响

3 结果与分析

3.1 结构参数比对传热传质影响

物理模型结构参数见表1。我们发现不同的波纹结构参数比(α/λ)在出口空气中具有不同的水蒸气质量分数。如图4所示，出口空气中水汽的质量分数随着α/λ的增大而增大。当α/λ为0.15时，出口空气中水汽的质量分数达到最大值，其质量分数值为0.036 kg/kg。出现这样的情况是因为当α/λ从0.15增大到0.2，对应出口水蒸气质量分数从0.036 kg/kg下降到0.031 kg/kg，滞留液会在波谷堆积形成漩涡，从而引起流动分离，在局部区域产生水滞留，减缓传热传质过程。图5为不同参数比下水蒸气质量分数等值线。在远离气液交界面部位，即当x大于0.005 m后，梯度的减小程度在逐渐减缓，即传质速率在不断减弱；在α/λ为0和0.1时，x大于0.008 m后曲线与坐标横轴几乎完全重合，传质速率为0，对应图4通道中的蓝色区域，即在此处没有传质过程发生。

表1 填料通道的结构参数

图4 不同结构参数比下水蒸气质量分数云图

图5 不同结构参数比下水气浓度梯度变化规律(y=80 mm)

3.2 波纹数对传热传质影响

图6显示了不同波纹数下水蒸气质量分数云图，随着波纹数目从n=5增加到n=10，出口水蒸气质量分数从0.036 kg/kg增加到了0.047 kg/kg，水蒸气质量分数相比增加了32%；当波纹数目为n=10时，此时加湿效果最好，水蒸气质量分数从进入通道的0.011 kg/kg增加到出口区域的0.047 kg/kg。出现这样的情况是由于随着波纹数目的不断增加，填料波纹板的面积在不断增加，也就是气体与液体接触面积越来越大，接触时间越长，因此导致了传质量的增加，从云图中可明显看出，浅色代表水蒸气含量较少，深色代表此处水蒸气质量分数较大，从n=5云图到n=10云图，其深色区域占比越来越多。图7分析了不同波纹数目对水蒸气质量分数的影响，从中可以看出，由于波纹板结构的原因使得出口区域处水蒸气的质量分数略微有所下降，且沿通道高度y方向，水蒸气质量分数仍出现波浪式的增长，这也是由波纹板结构所导致的。研究发现，影响波纹通道传热传质性能的因素有两个。一方面，波纹数增加了气液有效接触面积；另一方面，空气与水之间的气液接触时间较长，有利于传质过程。以上两个因素相互耦合，导致了出口空气中水蒸气质量分数的增长变化趋势。

图6 不同波纹数下水蒸气质量分数云图

图7 不同波纹数下水蒸气质量分数变化曲线

随着波纹数目的增加，热质传递效果有了显著的提升。同时，由于波纹板的特殊结构对液体的支撑与阻挡作用，一方面有利于液膜的均匀分布，使得传热传质效果增强，因而增强了加湿性能；但另一方面波纹数目的增加会给波纹结构的实际制作增加难度，因此应综合考量加湿性能的影响与实际制作工艺。

3.3 填料通道高度对传热传质影响

图8显示了不同填料通道高度水蒸气质量分数云图，当通道高度为160 mm时，此时加湿效果最优，水蒸气质量分数从进入通道的0.011 kg/kg增加到出口域的0.056 kg/kg，而且图中的深色区域面积占比较大。随着通道高度的不断增加，出口水蒸气质量分数对应不断增大的填料高度从0.036 kg/kg增加到了0.056 kg/kg，水蒸气质量分数相比增加了54.49%，这是由于随通道高度的增加，通道中的气体与液体的接触时间在不断增加，即气体与液体接触越来充分，因此导致了传质量的增加。

图8 不同填料通道高度水蒸气质量分数云图

图9中可以看出，通道高度分别为100 mm、120 mm、140 mm及160 mm时，由于波纹板结构的原因使得出口区域处水蒸气的质量分数略微有所下降，分别约从0.033 kg/kg下降到0.032 kg/kg，0.042 kg/kg下降到0.041 kg/kg, 0.048 kg/kg下降到0.047 kg/kg, 0.056 kg/kg下降到0.054 kg/kg，且沿通道高度方向，水蒸气质量分数仍出现波浪式的增长，这也是由波纹板结构所导致的；当填料通道高度为160 mm时，此时的水蒸气质量分数增长曲线比较快速，前面我们也已分析到，这是由于气液接触时间变长，即通道内部液体接触的面积增大，气液接触较为充分，传热传质效果提升，水蒸气质量分数增长迅速，约从0.011 kg/kg增加到了0.056 kg/kg。

图9 不同填料通道高度下水蒸气质量分数变化曲线

3 结论

(1)结构参数比的增大可以提高水蒸气出口质量分数，即传质效果增强。但过大的结构参数比会恶化传质结果，最佳结构参数比控制在0.15，可以使得传热传质效果显著提高。

(2)填料通道的波纹数目和高度的增加都可以明显提升出口湿空气中水蒸气的质量分数，其对传热传质特性影响研究具有重要意义。

(3)仿真值与参考文献值具有相同的温度变化趋势，其相对误差最大值为7%，即文中所用的渗透传质理论可以准确预测水蒸气浓度梯度变化情况。