端壁凹坑位置对跨声速缩放型流道涡轮叶栅流动影响研究

王成泽，陆华伟，王 龙，郭 爽

(1.大连海事大学 船舶与海洋工程学院，辽宁 大连 116026；2.大连理工大学 能源与动力学院，辽宁 大连 116024)

0 前言

随着航空技术的发展，世界各国已经认识到了高性能燃气涡轮发动机在军事和民用推进系统中的重要作用，开始着手研制更加有效的燃气轮机，然而提高推重比、涡轮入口温度和总压比等重要参数的同时伴随着涡轮工作环境的恶化，端壁二次流也越来越显著，因此控制涡轮表面流动损失成为研究的重点。关于端壁二次流产生的原理，Sieverding[1]和Langston[2]已经给出了详细的阐述。相关研究人员提出了非光滑表面的概念，而工程领域又倾向于简单易行，成本较低的控制方法，因此该方案越来越多的被应用于流体机械方向[3]。

从古至今，人们普遍认为粗糙表面拥有更大的摩擦阻力，也就是说，流体流过的物体表面越光滑所受的阻力就越小。然而近代研究人员受自然界启发，推出了一种非光滑表面技术理论[4-5]。例如Luchini[6]对鲸鱼表皮型沟槽结构进行研究，发现在一定条件下，条纹型表面较光滑表面拥有更好的减阻效果。在此之后，V形，L形，沟槽形表面结构被大量研究。1976年，科研人员[7-8]对布置凹坑表面的高尔夫球进行研究。结果发现，凹坑结构能够使高尔夫球表面阻力大幅降低(50%)。近年来该方法被应用于大量研究，Kovalenko等[9]研究了凹坑内部的流动结构，结果发现三种凹坑内部结构：扩散混合流、马蹄涡结构和类龙卷风涡。随后，通过进一步的研究发现，一般情况下，凹坑的深径比对凹坑内部气体流动结构具有重大影响。Lake等[10]对Park-B叶片展开研究，在吸力面侧布置凹坑阵列。研究结果发现凹坑结构使总压损失系数降低了约58%，并且在降低涡轮叶栅流动损失方面有积极影响。

本文主要讲述了凹坑阵列的设计流程，CFD数值模拟和多种方案对比分析，针某1+1/2高压级跨声速对转涡轮动叶构成的平面叶栅，考虑到凹坑设计自由度大[11-12]，凹坑位置对控制效果影响也较大，本文沿叶片弦长选取不同凹坑位置，深入探讨凹坑位置对控制效果的影响，并分析控制机理。

1 数值模型建立

1.1 叶型参数定义

由于弯扭叶片中截面叶型与端壁叶型相比对来流攻角影响相对较小，因此本文所研究的平面叶栅叶型选自于某1+1/2高压级跨声速对转涡轮动叶中截面，如图1所示。表1给出了具体叶型参数。

图1 二维叶型及流道图

表1 叶型相关参数

1.2 网格流域划定与边界条件

图2 流道网格分布

图3 进口总压分布

1.3 凹坑方案

为了研究端壁凹坑位置对其气动性能的影响，共模拟了3种位置的凹坑算例(Dimple 1，Dimple 2，Dimple 3)，分别位于18%～30%，40%～52%，65%～77%弦长处。在对端壁凹坑排数为2、3、4的方案进行研究后，发现三排凹坑效果最为显著，因此根据参考文献[13-14],本文选取了三排深度h=0.2 mm，深径比h/d=0.25的凹坑，如图4所示。三排凹坑分别被布置在距叶栅吸、压力面2 mm处，凹坑设计方案如图5所示。

图4 凹坑截面示意图

图5 凹坑方案示意图

1.4 数值模拟可靠性验证

网格数目对计算结果影响较大，为了增加结果的精准性，网格无关性验证必不可少，本文选取原型叶栅为验证对象。通过对比出口截面总压损失系数来选取合适的网格数目。对于原型叶栅选取了6种不同的网格数：610 167、808 055、1 088 407、1 286 705、1 501 162、1 769 233。如图6所示，总压损失系数随着网格数目呈现递减趋势，当网格数达到150万时，损失系数相对变化很小，根据数值模拟准确性和节约计算量的原则，计算域网格数选取150万。

图6 总压损失随网格变化情况

不仅要排除网格数目对结果的影响，验证数值模拟与真实试验的匹配性也尤为重要。通过对比叶表静压系数包络线的贴合度可以有效的证明数值计算的准确性和可靠性。以下涡轮叶栅相关试验数据来自于大连海事大学小型燃气轮机实验室，图7对比了压比为1.9、0°冲角时的叶表静压分布，数值计算结果与试验测得数据基本吻合，吸力面静压升幅度相近。由于叶片尾缘较薄，很难达到加工需求，所以尾缘附近没有布置静压孔，不过并不影响判断试验与模拟的匹配性。由图可以看出，部分压力点与试验稍有偏差，分析原因是数值模拟边界条件设定为绝热无滑移壁面，而试验中的壁面却是存在摩擦的。综上所述，数值模拟方法准确可靠，内部流场较为真实。

图7 数值校核

2 计算结果及分析

2.1 性能参数

性能参数主要是出口总压损失系数和静压系数。本文中，总压损失系数有如下定义

(1)

静压系数

(2)

p2——叶栅出口截面质量流量平均静压;

ps——当地静压。

2.2 结果分析

图8为总压损失系数分布，从中可以得出叶栅损失的组成以及变化情况等信息，出口截面距离尾缘0.7c。观察图8(a)，流动损失主要包括：(1)低能流体在角区堆积卷起形成的角涡损失；(2)在叶片尾缘处形成的尾迹损失。其中，端壁二次流对整个叶栅流道有较大影响。对于端壁凹坑方案，随着凹坑位置后移，总压损失系数先增后减。另外，观察叶顶范围的通道涡引起的二次流损失，可以看到流动状态出现不同程度的改善，尾迹损失也有所降低。

图8 出口损失系数云图

在叶栅出口截面上，图9体现了沿叶高的总压损失分布，其中将不同凹坑深度对叶栅损失的作用效果用数量级的方式进行表达。从图中也可以看出， Dimple 1和Dimple 3减小了叶栅出口损失系数，这是因为端壁凹坑改善了顶部角区的流动状况。恰恰相反，Dimple 2损失稍有增加。图中85%叶高对应出口通道涡核心位置，由此看出凹坑位置对通道涡核心位置几乎没有影响，损失峰值均有不同程度的减小。因为总压损失由多种损失共同组成，所以图9判断位置对损失的影响。

图9 出口位置损失系数沿叶高分布

出口流道涡系状态与静压分布紧密关联。由于流道内通道涡和尾缘涡的存在，涡系周围流体不断被卷积，出口截面相应位置必然会形成的较低静压区。如图10所示，在流道内布置端壁凹坑之后，通道涡和尾迹涡的强度有所减弱，负压区较小，使压场区域均匀。

图10 叶栅出口静压系数节距平均值沿叶高分布

图11给出了3种方案的总压损失对比情况，原型叶栅(Dimple 0)出口垂直面内平均总压损失系数为0.084 2，不同位置凹坑叶栅出口处的总压损失为0.081 9、0.085 1、0.083 4。相比与原型叶栅，3种方案平均总压损失系数的变化率分别为2.71%、-3.90%和1.96%。

图11 不同凹坑位置平均总压损失系数

由于该涡轮流道是先缩后放型流道，因此气流是跨声速流动，且流道内激波波系及反射波大量存在，激波压缩气体能量耗散很大，因此激波损失不能忽视。首先，通过95%叶表静压分布(图12)对内伸波反射点附近激波强度的探究。从图中可以看出Dimple 2由于凹坑在内伸波入射点前方，增加了流体的扰动，使反射点前的压力降低，这个低压正好使得激波前后的压差升高，增大激波强度，从而使得激波损失增加。相反，Dimple 1和Dimple 3相对减小了激波强度，使损失降低。其次，曲线的包络面积表征叶片型面的加载能力，从图中可以看出凹坑位置对叶片加载能力没有较大变化，说明凹坑位置对加载能力基本没有影响。

图12 95%叶表静压分布

涡轮性能受凹坑位置的影响，根据凹坑布置位置的不同，流道中的激波结构及强度也会发生变化。观察流道内马赫数分布随着凹坑位置变化而呈现的规律，3种方案均在不同程度上影响了内伸波。有关激波强度可以通过波前马赫数值来判断，通过图13对比可以得出，Dimple 1和Dimple 3最大马赫数都有所降低的同时，Dimple 2方案内伸波在吸力面接触点附近的最大马赫数却由1.78升至1.79，综上所述，这些变化验证了Dimple 2提升了激波强度，Dimple 1和Dimple 3可以影响内伸波附近的流体流动。这与上述的分析相吻合。

图13 叶片尾缘马赫数云图

出口主流与节距方向的夹角被定义为叶栅出口气流角，该参数具有反映所处叶高流体的流动状态和叶片出口负荷大小的能力。如图14所示，对于原型叶栅来说，气流角从85%叶高的-71.3°升至端壁区域的-75.8°。对于1+1/2对转涡轮来说，扭曲的叶片才能使从动叶流出的气体无冲击的流入下一级叶栅，这是因为动叶气动参数与中径相同，两端冲角较大必然产生较大损失。图14展现出3种方案气流角沿径向分布几乎不变，但极值有所减小。

图14 叶栅出口气流角节距平均值沿叶高分布

实验结果表明，高雷诺数下不同位置端壁凹坑对涡轮叶栅气动性能产生了不同的影响。由于附面层的发展受到了限制，因此，流道内的通道涡以及尾缘涡必然减弱。由于端壁流体受到凹坑作用的影响发生了变化，因此，沿叶片表面压力分布也会改变即激波强度改变。

3 结论

本文基于不同位置端壁凹坑的流动控制方法，对某1+1/2对转高压级涡轮叶片进行数值研究，得出如下结论：

(1)横向压力梯度的作用较强，端壁损失二次流损失在总损失中的占比较大，流道内激波波系及反射波大量存在，激波压缩气体能量耗散很大，因此激波损失不能忽视。

(2)凹坑方案中Dimple 1方案在降低损失，激波控制和承载负荷能力方面均展现出最佳效果，平均总压损失系数降低3.90%。

(3)三维球形凹坑诱导低能流体与周围流体的掺混，增加了附面层内流体的湍动能，抑制了附面层分离，进而改善气动性能。