无人倾转旋翼机内外回路显模型控制律设计

杨 萌，刘 锋，刘 畅

(海军装备部，北京 100071)

0 引言

无人倾转旋翼机控制系统是由被控对象倾转旋翼机与控制器组成的一个整体，在控制系统的设计过程中要求系统具有闭环稳定性，并且满足性能指标要求，如系统的鲁棒性、快速跟随性以及飞行品质等。近年来，在无人飞行器飞行控制律设计方法中，基于模型跟踪控制以及将显模型跟踪与其他先进控制算法相结合的研究方法越来越成熟，而且应用范围广泛。模型跟踪控制分为显模型跟踪控制与隐模型跟踪控制(又称为特征结构配置)。隐模型跟踪控制是将系统期望的目标模型隐含在控制系统中，通过引入前馈补偿阵与状态反馈阵对参考模型的结构进行调节，使调节后控制对象具有期望模型的特性，即设计后的系统能够满足隐模型的性能。显模型跟踪控制的思路是将各通道的目标模型显式地设计在控制系统中，采用状态反馈设计控制律，使飞行器的飞行状态在一个采样周期内强迫跟踪反映操纵特性要求的显模型输出，以实现各通道轴间解耦，利用解耦的系统进行外回路控制律设计。其控制关系简单,控制思路明确，便于系统维护。本文根据无人倾转旋翼机直升机飞行模式的耦合模型，分解冗余操纵面策略，将控制系统分为四个独立的操纵通道，每个通道分解为内外回路控制结构，并针对每个通道的内回路分别设计显模型，在一个采样周期完成内回路的显模型跟随，从而完成模型的解耦控制。

1 无人倾转旋翼机控制律总体设计

1.1 冗余舵面分配

无人倾转旋翼机全机操纵面包括总距、总距差动、纵向周期变距、纵向周期变距差动、襟副翼、升降舵、方向舵以及倾转机构。在无人倾转旋翼机控制律设计过程中，需要根据不同的飞行模式确定相应的操纵策略，完成无人倾转旋翼机的操纵舵面冗余分配，实现周期变距与气动舵面的混控操纵，进而完成倾转旋翼机在不同飞行模式的操纵权限分配。

直升机模式操纵面分配：垂向运动由总距操纵控制；滚转运动由总距差动控制；俯仰运动由纵向周期变距控制；航向运动由纵向差动控制。在该飞行模式飞行速度低，因此气动舵面的操纵功效较弱。为了减小机翼与旋翼的相互干扰作用，将副翼下偏。舵面分配策略如图1所示。

图1 直升机模式操纵面分配

1.2 内外回路显模型控制结构

为了实现无人倾转旋翼机的解耦控制，飞行控制结构仍采用比较成熟的串级内外回路反馈控制结构，将速率阻尼回路、姿态控制姿态保持回路、航向控制回路、速度控制回路进行串联，充分利用不同控制模态之间固有的物理关系。其中姿态控制姿态保持回路主要实现飞机的增稳与解耦控制，是整个飞行控制系统的核心回路，其性能的好坏直接影响外回路的跟踪性能。内外回路的控制律结构图如图2所示。其中三轴角速率由角速率陀螺采集并进行反馈控制，用于改善飞机的阻尼特性，增加飞机的稳定性；利用姿态航向参考系统测量飞机的姿态角，反馈到前向通道，通过设计PI控制器提高姿态角的跟踪性能。

图2 内外回路闭环控制结构

2 显模型控制律

2.1 显模型设计

显模型的设计主要根据飞行品质进行选择。显模型设计好坏直接影响显模型的跟踪特性。根据飞行品质要求，对于速率显模型，四个通道期望的响应模型通常可以表示为：

1) 垂向通道，垂向速度所期望的响应模型为：

(1)

2) 滚转通道，滚转角速率所期望的响应模型为：

(2)

3) 俯仰通道，俯仰角速率所期望的响应模型为：

(3)

4) 航向通道，偏航角速率所期望的响应模型为：

(4)

其中，,,,为内回路各通道的带宽，显模型的跟踪性能与带宽选择有密切的关系。由于被控对象的带宽限制，选择显模型的带宽时，应该考虑与控制对象带宽的匹配性。如果显模型带宽选择过大，对控制系统提出不合实际的要求，将导致飞机的实际输出难以跟踪显模型的输出，从而使系统跟踪性能迅速下降；反之，若显模型带宽选择得太窄，有可能达不到飞行品质的要求。不失一般性设计垂向速度的带宽=4 rad/s，滚转、俯仰与航向角速率带宽分别为===6 rad/s。

2.2 显模型解耦控制器设计

显模型解耦控制器的设计过程包括以下步骤：首先，系统的设计是在离散域内完成，即根据系统的采样周期对连续域的线性模型进行离散化；其次，控制器的设计目标是在一个采样周期内使被控量跟踪上显模型的输出，因此在工程应用时采样周期的大小也会影响控制的效果；最后，设计的对象是针对配平工作点处的线性模型，即采用增量形式表示的线性模型，并假设配平工作点处的操纵量为，配平状态为。

将内回路显模型解耦控制器设计部分进行展开，如图3所示。

图3 显模型解耦控制结构图

图中，,,,为显模型输出的期望速率；,,,为输出反馈的垂向速度与三轴角速率；为内回路角速率解耦控制的积分项输出；Δ为角速率解耦控制的比例控制输出；为显模型输出的控制指令与系统实际输出量的误差；为当前时刻系统执行机构的控制量；为执行机构的初始值；Δ为线性模型的控制量。

以增量表示的连续域线性模型可以表示为：

(5)

系统的采样时间为，采用一阶差分法对上式进行离散化可以得到：

Δ+1=(-T)Δ+(-T)TΔ

(6)

由于上式是相对于配平状态处的小扰动线化模型，因此可以表示为相对于配平状态的方程：

+1-=(-T)(-)+

(-T)T(-)

(7)

假设经历一个采样周期后，系统进入新配平状态，即令=，则上式可以表示为：

+1=+(-T)T(-)

(8)

由图3可以看出PI控制器的输出为：

=+Δ

(9)

由于积分项的引入使输出信号总是可以跟踪上配平时的控制量，将式(9)代入式(8)可以得到：

+1=+(-)TΔ

(10)

显模型跟踪控制系统可以使系统的实际状态跟踪显模型的输出指令。理想的跟踪效果是当前的输出状态+1与显模型的前一拍输出相等，即：

=+1

(11)

将式(11)带入式(10)，可以改写为：

=-=(-T)TΔ

(12)

从而可以得出内回路解耦控制的比例控制量为：

Δ=(T)(-T)

(13)

由于被控对象每个通道的动态特性不一致，为了获得期望的设计带宽，在各通道控制量前乘以一个比例因子阵可以改变各通道的前向增益，提高系统的动态跟踪性能，即内回路显模型解耦控制律为：

=(T)(-T)

(14)

3 控制律数值仿真与鲁棒性分析

3.1 对象特性分析

无人倾转旋翼机的非线性建模过程可以参考文献[7]。由于无人倾转旋翼机在直升机飞行模式相当于横列式双旋翼直升机，因此其四个通道的主操纵量均具有直升机的操纵特性，即将直升机的操纵加权系数选择为1，将固定翼舵面操纵加权系数选择为0，可以得到无人倾转旋翼机的四个通道操纵量分别如下：

=

=

=

=

(15)

根据无人倾转旋翼机在直升机模式悬停状态下的系统矩阵可以得到特征根与对应的运动分析，如表1所示。

表1 无人倾转旋翼机悬停状态特征根与运动分析

3.2 数值仿真验证

利用上述的线性模型进行显模型跟踪控制数值仿真，仿真时为了考察系统的动态特性，引入执行机构特性对系统性能的影响。一般高精度数字舵机的响应带宽不超过5 Hz，为了得到良好的指令跟踪性能，舵机的阻尼系数选择为0.707，并将其响应特性近似为标准型二阶系统，因此可以得到舵机的传递函数为：

(16)

系统的采样周期为0.2 s，通过控制律参数调整分别得到积分增益阵=([65,12,13,11]，比例因子阵=([35,25,52,21])。根据式(14)可以得到系统的解耦控制阵为：

(17)

基于显模型的内外回路控制系统的仿真结构如图4所示。内回路为显模型速率解耦模态，通过引入垂向速度与三轴角速率反馈，实现内回路通道解耦控制。外回路为姿态控制姿态保持模态。为了便于内外回路切换仿真，引入通道开关。

图4 显模型内外回路仿真控制结构图

为了便于观察各通道的解耦效果，设计内回路的垂向速度与三轴角速率期望指令分别如下：

内回路仿真结果如图5-图8所示。从图5可以看出，各通道间已经基本实现解耦，而且模型输出的垂向速度与三轴角速率可以快速跟踪上期望指令。图6为模型输出的姿态角，可以看出三轴角速率解耦后，姿态角也分别跟踪三轴运动状态。图7为执行机构的输出量，在期望指令切入时，各通道的控制量输出较大，由于积分配平作用又逐渐收敛，其中纵向周期变距的操纵量最大，而且在收敛的过程中发生跳变，主要是因为期望的俯仰角速率指令比其他通道的幅值变化剧烈。图8为三轴速度的输出结果，可以看出垂向速度跟踪上期望指令，而前飞速度随着俯仰角的增大逐渐减小，当俯仰角速率的控制量方向改变时(=3 s)，前飞速度响应向反方向增加，而后由于此时俯仰角仍为正值，速度依然向负方向增大。由于飞机一直右滚，所以侧向速度向右侧滑也逐渐增大。

通过内回路的仿真结果可以看出，当速度与三轴角速率实现解耦后，该多输入多输出系统可以简化为四个独立的单输入单输出系统，通过调整外回路的PID参数即可实现对姿态角的跟踪控制，通过控制律参数调整得到各通道姿态角的增益系数，如表2所示。

表2 外回路控制律参数

将图4的控制模态开关切换到姿态控制回路得到各通道的时域响应如图9-图12所示。

图13为外回路的频域特性，通过相频-180°对应的频率可以得出滚转角、俯仰角、偏航角的响应带宽分别为：5.0 rad/s，4.75 rad/s，4.0 rad/s，均达到ADS-33E-PRF中姿态指令等级规范一级要求。

图13 姿态角频域响应

3.3 控制律鲁棒性分析

为了检验采用显模型解耦控制的鲁棒性能，控制律参数不变，将悬停状态线性模型的气动矩阵与控制矩阵的参数变化±20%，分别以如下两种情况进行参数变化：① 气动导数矩阵=12，控制矩阵=12；② 气动导数矩阵=08，控制矩阵=08。系统的鲁棒性能验证分别如图14-图15所示。

图14 参考模型增加20%

图15 参考模型减小20%

由图14可以看出，当系统矩阵增加时，俯仰通道在跟踪的开始阶段有S型特性。由图15可以看出航向角速率超调量有所增加，但系统在两种参数变化时均保持良好的跟踪性能，表明利用显模型跟踪控制律设计的系统具有良好的鲁棒性。

4 结论

针对无人倾转旋翼机强耦合、非线性、精确建模困难等问题，采用基于模态区分的内外回路显模型跟踪控制设计方法，完成耦合模型的跟踪控制。根据直升机飞行模态的操纵特点确定操纵面分配方法，将无人机系统分为四个独立的控制通道，设计内回路的显模型与解耦控制律，使内回路控制量在一拍时间内跟踪上显模型输出。最后，将参考模型进行参数摄动，验证该控制算法的鲁棒性。数值仿真结果表明，该设计方法可以有效地解决无人机的控制耦合问题，同时易于工程实现与提高鲁棒性控制品质。