支持远程精确火力打击的无人机定位精度分析*

胡昆鹏 陈 卫 杜国宝

（陆军炮兵防空兵学院 合肥 230031）

1 引言

随着世界新军事变革的不断深入，联合作战、多域作战、跨域作战等复杂环境下的体系对抗［1］已成为现代战争主流趋势。作战区域的扩展和作战维度的提升驱使着远程精确打击系统要瞄准“远”和“精”两个要素，即既要在打击纵深上凸显越来越远，也要在打击精度上同步地越来越高。如何提升远程精确打击系统的首发命中率，以达成火力作战中歼击敌要害目标、瘫痪敌作战体系、削弱敌作战能力、震慑敌作战意志的直接目的，是当前的一大重点研究内容。

精确打击离不开精确定位，远程精确火力单元的射弹命中率和支持其打击的无人机目标定位精度有着密不可分的联系［2］。目前，无人机目标定位精度和远程精确火力单元射弹命中率之间的耦合定量关联与分析缺少理论支撑。基于此，本文重点探讨了目标定位点与炸点，以及有效打击点三者之间的耦合关联，具体方法为：1）针对打击目标（真值），采用无人机定位方式，设定无人机系统定位精度CEP，通过Matlab仿真软件，随机生成定位点（测量值）；2）根据定位点（测量值），决定远程精确打击单元射击诸元，设定系统射弹散布CEP，随机生成炸点（真值）；3）设定目标毁伤半径，利用模拟仿真数据统计落在区域内炸点数，即有效打击点个数，计算射弹命中率。以期得到定位点（测量值）与炸点（真值），以及有效打击点之间的耦合关联，进而得到无人机目标定位精度对远程精确火力打击单元射弹命中率的影响程度，为远程精确打击系统提升精度理论研究以及为打击单元作战效能评估和弹药消耗量计算提供借鉴和参考。

2 模型建立

2.1 模型假设

以被定位目标或目标弹着点为原点建立直角坐标系XOY，假设纵向定位（落点）偏差 y，和横向定位（落点）偏差x均服从正态分布，则（x，y）联合概率密度函数为［3］

式中，σx，σy为纵向，横向定位偏差的标准差；μx，μy为纵向、横向定位偏差的均值；ρ为纵向，横向定位偏差的相关系数，

满足式（2）的 R 即为CEP［2］：

式（2）为圆概率误差的一般形式。

假设仿真测量次数为n，则均值为

2.2 模型条件

1）远程精确火力打击单元以某型舰载炮为例，其射弹散布CEP约为30m，设定某弹种毁伤半径为30m，打击效果评定用射弹命中率描述；

2）无人机装备以某型侦察校射无人机系统为例，其定位精度CEP设定为30m；

3）仅考虑测量误差，即 μx=μy=0；

4）x，y相互独立且均服从标准差为σ的正态分布，即无人机定位点散布呈圆散布，远火的射弹散布也为圆散布，此时σx=σy=σ，ρ=0；

经过模型假设条件约束，我们可以将概率密度函数简化为

3 模型仿真

3.1 小样本数（5×10）仿真

基于无人机定位圆概率误差，由Matlab软件Random函数随机产生对应目标［4］（真值）的测量点坐标如图1上图所示。

图1 由随机函数自动生成的无人机定位点（测量值）仿真图（上）和炸点分布图（下）

图1（上）中，目标点（真值）中心为（0，0）。虚线圆代表无人机定位精度CEP范围，“o”号表示由Matlab随机函数自动生成的无人机定位点（测量值）Q(x1，y1)（为使仿真结果清晰可见，先取小样本，以随机产生5个无人机定位点（测量值）为例），则定位误差 X=x1，Y=y1，以Q点为定位点（测量值），基于远程火力单元炸点圆概率误差，由Matlab软件Random函数随机产生炸点（为使仿真结果清晰可见，采用前述方法，针对每个无人机定位（测量值），分别随机产生10个炸点），叠加显示定位点（测量值）和炸点（真值），在图1（下）图中，实线圆表示远程火力单元射弹散布CEP的范围，“*”号表示炸点，根据弹种毁伤半径，当炸点落在目标点（真值）坐标（0，0）为圆心，半径为30m的圆（图1（下）图中虚线所示）内，该炸点即为有效打击点。统计仿真结果中有效打击点个数，可以计算得到远程精确打击系统某弹种射弹命中率（简称射弹命中率）。

3.2 中等样本数（20×20）仿真

为验证本文提出精度分析方法的有效性，增加定位点（测量值）和炸点（真值）样本数至20×20个，模拟仿真结果如图2所示。

图2 远程精确火力打击单元射弹散布模拟仿真图（20×20）

如图2所示，由Matlab随机函数自动生成无人机定位点（测量值）20个，对应每个点，各随机产生20个炸点，实线圆表示远程精确火力打击单元炸点范围，虚线圆表示以目标（真值）坐标为圆心的有效打击范围，落在虚线范围内的炸点即为有效打击点，统计有效打击点个数为167，则射弹命中率=有效打击点个数/炸点总数=41.75%。

3.3 大样本数（20×50000）仿真

小样本数和中等样本数的仿真结果说明，射弹命中率可以通过该仿真模型生成的模拟数据计算得到，可用于分析无人机定位精度和远程精确火力打击单元炸点之间的耦合关系。在此基础上，进一步增加定位点（测量值）样本个数×炸点（真值）样本个数为20×50000，模拟仿真结果如表1所示。

其中，定位误差为负数表示偏左/近，定位误差为正数表示偏右/远。仿真结果表明，当无人机定位精度CEP为30m时，平均射弹命中率约为34.9%。

4 模型拓展

4.1 设定无人机定位精度CEP为20m仿真

由表1随机仿真数据分析可知，当无人机定位精度CEP为30m时，远程精确火力打击单元射弹命中率较低（34.9%），为进一步探索无人机定位精度和射弹命中率之间的关系，更改无人机定位精度CEP值设定，保持样本数（20×50000）不变，采用上述模拟仿真方法，计算射弹命中率，以期得到无人机定位精度提升至何种程度，保持远程精确火力打击单元射弹散布CEP数值不变的情况下，射弹命中率能提升至50%以上，从而为弹药消耗量计算提供决策依据。

表1 设定无人机定位精度CEP为30m时射弹命中率数据表

无人机定位精度CEP为20m，仿真如表2所示。

表2 设定无人机定位精度CEP为20m时射弹命中率数据表

仿真结果表明，当无人机定位精度CEP为20m时，平均射弹命中率约为61.57%。

4.2 设定无人机定位精度CEP为10m仿真

更改无人机定位精度CEP值设定，保持样本数（20×50000）不变，仿真结果如表3。

表3 设定无人机定位精度CEP为10m时射弹命中率数据表

仿真结果表明，当无人机定位精度CEP为10m时，平均射弹命中率约为68.64%。

5 结果分析

作战行动中，无人机系统通过对目标实施侦察，提供远程精确火力打击单元射击诸元，保障远程精确火力打击［5］。本文是在远程精确火力打击单元射弹散布CEP和某弹种毁伤半径为固定值条件下，对保障打击的无人机定位精度进行了数据仿真和分析。

5.1 数据分析

1）无人机定位精度CEP为30m时，在已知目标点（真值）的情况下，通过模拟仿真随机获得定位点（测量值），采用小样本、中等样本和大样本进行数据仿真，根据图1～2和表1仿真数据分析可知，定位点（测量值）影响落在某弹种毁伤半径圆内的有效打击点个数，进而影响射弹命中率，最终影响远程精确火力打击效果。本文提出的数据仿真方法为远程精确打击系统提升精度理论研究提供了一种有效手段。

2）根据表1～3仿真数据分析可知，当无人机（测量值）与目标（真值）偏差较大时（CEP为30m），有效打击点个数少，射弹命中率低（34.9%）；偏差较小时（CEP为20m与CEP为10m），有效打击点个数多，射弹命中率高（分别为61.57%与68.64%），能够满足精确打击要求，无人机能够遂行远程精确火力打击定位保障任务；

3）随着定位精度提升，有效打击点个数增多，射弹命中率增大，远程精确火力打击单元在一定弹药携带基数情况下，对单个目标可实施有效毁伤，或对多目标完成打击任务。

5.2 定位精度影响分析

通过5.1数据分析可知，定位点（测量值）精度直接影响远程精确火力打击系统作战效能，无人机系统定位精度取决于定位时飞行姿态、传感器度量精度和任务设备操作手操作［6］，影响因素分析如下。

5.2.1 飞机姿态

在实际测量过程中，定位测量时候受到无人机的俯仰角、偏航角、横滚角［7］以及无人机到目标的距离等影响，定位时要保持无人机平飞直飞姿态［8］。

5.2.2 传感器

机载测姿设备和机载测量设备度量精度直接影响无人机定位精度。一是提升传感器度量精度［9］。二是对机载测姿设备进行经常性的测量校准，以及对机载测量进行安装校准。

5.2.3 操作手操作

视场角大小和目标拾取点位置间接影响无人机定位精度［10］。一是定位时应切换到小视场角，对准目标细节进行定位。二是拾取点应选择目标毁伤中心［11］（与某弹种毁伤中心一致）。

6 结语

本文通过Matlab软件对无人机系统的定位点（测量值）分布、远程精确火力单元炸点分布和某弹种毁伤半径的有效打击点分布进行了模拟仿真；通过数据梳理分析了定位点（测量值）坐标、炸点（真值）坐标和有效打击点三者之间的耦合关系；通过命中率计算，分析了无人机定位精度对于远程精确火力打击系统的影响，以及无人机系统自身定位精度分析，后续研究问题：

1）模型仅适用于平面目标，而在实际运用中，目标的高度和易毁程度以及操作手的取点习惯等对定位精度存在影响［12］；

2）本文重点考虑了远程精确火力打击单元的首发命中问题，在远程精确打击理论中，不仅考虑首发命中问题，还要考虑首发毁伤问题，以及弹药消耗量问题。