小学数学概念教学中应关注的问题

■甘肃省民乐县杨坊寄宿制小学 杨才德

数学理论知识相对严谨，学习数学知识需要学生具备较强的理论分析能力。小学是学生接受规范学校教育的开端，是学生身心健康发展的养成阶段。小学生年龄相对较小，其心理与生理还未发育成熟，独立思考的能力相对较弱，学习和行为习惯极易受外界环境的干扰。数学概念是对数学学科中含有的抽象性问题进行的整体性论述，是对数学知识从计算过程到得出结论的最终总结。其根本作用是帮助学生构建一套完整的学习体系，促进学生对数学知识的理解与实际应用，培养学生建立正确的思维模式。在新课改标准的要求下，小学课堂教学的模式与教学方法都进行了调整。小学生学习数学知识的过程是一个呈上升式螺旋状、循环往复的过程。学生学习数学知识的一个最基础元素就是数学概念，学生只有真实地理解和掌握了数学概念，才能不断地巩固与积累数学知识。在小学数学概念教学中，教师要从关注概念的导入、巩固、深化及教学的优化改进等方面入手，实现学生对数学概念的掌握与理解，为学生的数学知识学习打下良好的基础。

一、小学数学概念教学的必要性分析

小学数学概念教学在培养学生的数学思维能力和数学综合素养过程中有着重要的作用。学生只有充分掌握数学理论观念，才能有效提升数学能力。在概念教学中，部分学生存在着重视计算过程，轻视概念理解；重视形象思维，轻视抽象理解；重视课本经验，轻视实践验证等缺陷。长此以往，学生也会对本来就有些枯燥的数学概念不予重视了，导致部分学生在数学学习基础薄弱。

数学概念教学能引导学生掌握数学概念、理解数学原理，以概念和原理为知识探索的基础载体，提升学生数学综合能力。小学概念教学能够有效提升学生的逻辑性思维能力。数学知识都来源真实的生活中，数学教师需要培养学生在生活中探索与发现知识的能力，有利于学生对概念的整体理解。数学学科还能活跃学生的思维，而数学教学的根本宗旨也是思维教学。除此之外，小学概念教学不仅能有效提升学生的独立思考能力，还能够有效提升学生的空间想象力。对数学知识的学习与探索需要学生充分的发挥想象能力，所以学生常会有一些天马行空的独特想法。但对数学概念，教师不能进行直接的表述，应给学生提供了丰富的想象空间，提高学生的空间思维表达能力。

二、关注数学概念的导入

数学概念教学中的引入很重要，引入方法合适与否能直接影响学生的概念学习效果。数学概念本来就具有一定的抽象性，而小学生在学习知识、理解概念、体验科学原理的过程中，大都是依据对事物的具体形象和已有的数学知识基础而进行的。因此，教师在引入数学概念时要创设生动有趣的情境和生活化的场景，以学生比较熟悉的生活实例引入，从学生已经掌握的旧知识引入，从学生感兴趣的疑难和问题引入，使抽象的概念生动化、具体化，在丰富学生的感性认识基础上，顺利开展概念教学。

（一）从生活实例导入

数学知识来自生活实际，以现实为导向，将“陌生”的数学概念被引入到“熟悉”的生活中，用生动的例子让学生为接近数学做好准备。例如，在学习“直线与线段”知识时，可以为学生提供生活中的例子，让学生得到明确结论。教师也可以开展面向生活的数学游戏活动，让学生的大脑在数学活动中体验与接受数学概念。教师可以通过开展生活游戏，例如“柠檬”和“百香果”的平均分配，供学生练习。因此，学生的随机游戏分布必然有多种分布模式。教师可以引导学生进入游戏，分类的结果是每个参与分配的人都可以得到相同数量的水果，明确“平均分”的概念意义，还能使学生感受分享的喜悦。

（二）从旧知迁移导入

由于数学知识所具有的严格性特征，数学概念之间有许多联系。教学经验相对丰富的教师喜欢将与教学概念直接引入到相关旧知识中。例如，在素数与复数教学中，教师可以从复习除数的概念开始，借助多媒体显示一组数字，然后讨论一组教师显示每个数字中的除数。在此基础上，教师可以提出相应的分类标准，引导学生按照标准对这些数字进行分类，从而引出素数和复数的概念，加深学生的知识记忆。

（三）从情境设疑引入

创造生动有趣的学习环境，有助于激发学生的学习兴趣，引导学生积极观察和思考，通过观察发现数学问题。相关教师专门开设了关于“尺寸”概念的课程，并创造性地设置了一个教学情境，把两副完全相同的玻璃容器放置在讲台上。然后拿了两个装水的小杯，随即拿起两瓶矿泉水，把水倒进两个玻璃杯里。这时，学生可以看到杯子里有很多水和空间，且两个玻璃容器所装水量及所剩空间完全相同。此时，教师拿起两块石头，一大一小，放在两个杯子里，问为什么更多的水从容器流向大石头方向，在课堂上，经过思考和讨论，加深了学生对数学知识概念的有效记忆与理解。

三、关注数学概念的巩固与深化

（一）强化概念的记忆

在学生理解比较抽象的数学概念时，需要经历从具体到抽象再到具体的一系列循环往复过程。在初步概念确立后，教师要努力引导学生遵循记忆规律及相关方法，强化概念的记忆。通常情况下，教师会引导学生举例探索学习，让学生将所学的概念与现实生活中的数学现象紧密联系起来，通过生动的例子和概念的具体化，加深学生对数学概念知识的理解。

（二）重视概念的对比

在理论知识教学与数学概念教学深入融合后，学生会混淆一些相似的概念。因此，数学教师要针对教材中一些相近概念和相思概念进行归类整理，并建立一套合适的异质性研究方法。在教学活动中，确立加强数学概念的比较研究目标。在教学设计中，教师应注意运用比较、相似性比较、概念比较等方法，解释概念之间的差异和联系，以及新旧概念之间的异同加深对新概念的理解。数学学习是应用数学，概念教学也应重视应用学习。因此，在帮助学生理解和理解数学课堂活动中的概念后，教师应创造一个积极舒适的学习情境，让学生学会用数学概念来解决相关的数学问题，让学生习得和掌握基础的数学学习技巧，从而提高学生自主学习能力。

（三）用“概念操作化”深化学生思维

将概念的理解诉诸操作化后，能有效深化学生数学思维能力。例如，在“认知角度”教学中，学生可以从活动的角度获得丰富的认知操作过程，提高学习效果。在教室里，教师为每个小组设计不同的角度：第一个是两边的短角度，驱动角的第二个面太长，另一个面太短，第三个可移动长角度位于两侧。在自由旋转角度的两侧，然后比较活动角度的大小，教师问了一系列问题：我们怎样才能使角度变大、如何减小角度、猜猜这个角落有多大、与什么无关。通过师生的互动，我们认识到“角度的大小与两边角的长度无关，而只与角度两边叉开的大小有关”，将加深学生对角度知识的了解与学习。

四、关注数学概念教学方法的优化

（一）巧妙利用思维导图进行概念教学

思维导图是小学概念教学优化改进的首要关注点，主要将知识框架以图表的形式进行连接，表明与主体概念之间的阶级关系，明确教学目标与教学内容。科学合理地应用思维导图能有效提升小学概念教学的效率与质量。一些数学概念对小学生的理解范围来讲存在一定困难，而思维导图是一种将思维形象化的方法，在数学教学中能有效降低学生的理解难度，从而提高学生学习效率。在学生遇到较难掌握的概念理论时，就可以根据思维导图为学生讲解，有利于提高学生的理解能力，积累文化知识。教师在教学中起引导作用，教师的根本教学任务就是传授知识与答疑解惑。但也需要学生自身具备较强的逻辑思维能力与推理分析能力。因此，在数学学科中注重培养学生的活跃性思维能帮助学生更好地理解数学知识，科学应用思维导图能有效帮助学生对数学知识的掌握与理解。

首先，有利于提升学生对数学科目的兴趣，小学生自制能力相对较差，且生理与心理皆处于发育阶段。因此，在课堂教学中教师应该充分尊重学生的意愿，以学生喜闻乐见的形式开展教学，激发学生的学习热情。例如，在学习重量计量单位时，教师可以通过画数轴的方法，使学生记忆与区别毫克、克、千克、吨等换算规律。其次，思维导图能帮助学生进行巩固所学知识，加深学生的记忆。学习是永无止境的，教师每天都在教授新的知识点，如果学生不定期复习学过的知识，时间久了就会逐渐遗忘。在学习图形时，教师就可以通过思维导图模式将所接触到的图形知识做出整理与归纳，能够帮助学生更好地划分与理解。最后，思维导图有利于学生对数学问题的反思与解决。借助于思维导图的教学反思就更加体现反思的效果了，教学反思在小学数学课堂教学中占有重要地位，增强教学反思，不仅能提升课堂教学质量，还能提高教学效率。教师应该合理划分课堂教学时间，为巩固、复习旧知识留有充足的空间，与所学知识相连接，进行整体改概括。教师可以通过思维导图，将学生时常出现错误的知识点进行系统的整理分析，在教学过程中予以讲解，以便于学生实现有效自我反思。

（二）联系生活进行概念教学

虽然小学生的思维特点具有比较活跃和变动快的特点，但他们对知识的理解能力还有待加强。数学知识本就严谨、枯燥，学生尤其是抵触概念性理论知识。可以让学生在现实生活中探索问题、解决问题，将学习与生活紧密相连。除此之外，数学理论性知识本就具有抽象特征，结合生活实际，更方便学生对知识的理解。例如，在学习两点之间线段最短的知识时，通过既可以通过三角形两边之和大于第三边的理论，也可以由欧几里得几何的五条公设直接导出而由此可以证明两点之间的折线段中，直线段最短。在学习三角形具有稳定性理论知识时，教师也可以拿生活中的实际物品进行举例说明，像是古建筑的房梁、晾衣架、自行车等，以三角结构进行设计，其稳定性能够保证物体本身不被破坏。生活中包含多种以三角形为架构的建筑，例如，船帆、风筝、金字塔等都是运用三角形的稳定性特征。再如，在学习计算图形的表面积与体积时，其概念过于抽象，学生不好理解，教师也可以将生活与学习联系到一起。教师给出一组含有长、宽、高数据，让学生通过观察与想象回答出与其相符合的答案，能增强学生的空间想象力。教师还可以变换数据进行举一反三式教学，便于学生对知识的掌握与理解，提升学生的变相思维能力。

（三）注意课前概念引入，强化合作探究

小学数学教材中的理论知识与概念之间相互都有紧密的关联性。学生如果没有领悟数学概念的能力，在学习过程中就会出现理解与知识相脱节的现象。因此，课前教学需要明确学生对知识的了解情况，便于教师进行针对性的教学。此外，概念教学本就是抽象、乏味、难以理解的。所以在课前对学生引入概念知识，能够有效提升学生的学习兴趣。在教学前，教师要先对教学内容进行合理的规划与设计，课程设计的根本出发点是增强学生对知识的理解，有效提升课堂教学效率。

探究合作教学是提高学生自主学习能力的主要方法，也是培养学生自主学习能力提高的关键方法，小学数学教师应将其优势充分发挥。合作探究教学法不仅可以锻炼学生的合作探究能力，还可以提高学生的课堂参与度，突出学生的课堂主体中心，不仅如此，学生在合作探究中可以获得更多的自主性，激发学生的课堂积极性，提高教学效率。例如，在学习平行四边形一课时，为了帮助学生对平行四边形的概念和性质产生正确的理解，教师可以组织学生进行合作学习活动，将学生分成4～5组，提供一些卡纸、剪刀、胶水等，通过绘制、剪切和拼接来引导学生使用已知的矩形进行实际动手操作。在合作探究过程中，小组成员可以充分发挥自身优势，自由表达观点，这不仅大大提高了学生的“自主选择”能力，同时也使学生能够通过合作创造新的图形，在学生头脑中牢固树立平行四边形的概念，促进学生对课本知识的吸收，从而使学生明确概念教学的重要性，实现学生全面发展。

五、结语

数学概念是以语言文字反映客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性。在数学学科中，数学概念教学是最关键的基础，只有引导学生准确理解数学概念，才能利用数学概念开展相关的数学原理探究活动，才能培养学生的数学学习能力。重视小学数学概念教学的关注点，深入探究能提升小学概念教学的根本策略，通过思维导图对概念进行整理与归纳，并将教学与生活实际紧密相连，加深学生对概念知识的理解，再结合课前调查与概念引入，能有效促进学生对概念知识的学习与理解，然后在学生对数学概念牢固掌握和巩固深化的基础上，增强学习数学的主观能动性，实现对数学知识的探究和运用，能达到提高数学学习效率和培养学生数学核心素养能力的目的。