初中数学教学中数形结合思想的应用

■甘肃省张掖市第三中学 武兴强

数形结合思想的重点在于针对数学内容中比较抽象的数量关系通过图形的形式进行分析，使学生以具体化形式理解数学知识，全面提升数学思维能力。在初中数学教学过程中体现数形结合思想可以通过多种方式进行教学，利用数形结合思想设计课程导入环节、完善课堂教学环节、拓展升华数学理念，均是充分体现数形结合思想的有效措施，更可全面提升学生学习水平。以数形结合思想设计初中数学教学方案，可以渗透在教学流程的各个环节，能加强学生的自主意识，全面提升学生的理解能力，使其在完善的学习方案中充分掌握数学知识与概念。同时通过更加多元的数学思想帮助学生进一步发展思维能力，体会并掌握数学概念及相关知识，在拓展与延伸过程中完成学习发展目标，进而促进实现发展学生数学核心素养的根本目标。

一、以数形结合思想设计课程导入环节

数形结合教育思想在初中数学教学体系中运用的方式比较全面，可以通过不同的教学环节体现数形结合教学思想，全面强化教学效果。在初中数学课程导入环节中设计数形结合思想是十分科学的，不仅可以充分体现数形结合思想的多方面优势特点，更可全面提升数学教学课程导入环节的设计效果，为之后的课堂教学等环节奠定良好的基础。课程导入环节的根本目的在于全面激发学生学习的兴趣，使学生对即将学习的内容产生一定的好奇心，同时为学生营造良好的学习氛围，使其在积极活跃的学习气氛中进一步探索丰富的数学知识。以此作为背景进行分析，通过数形结合思想设计课程导入环节的教学过程中，教师要注意以深入浅出的形式将数形结合思想渗透其中，以保证教学效果的提升。

例如，在初中数学“三角形”这一章的课前导入教学环节中，教师可以从三角形及其重要线段的基础概念角度进行分析，为学生设计导入环节。很多学生对数学学习缺乏兴趣，原因在于数学知识抽象性的特点是影响学生探究积极性的主要因素。在课程导入环节中，数学教师可以通过数形结合思想对学生进行引导，加强引导学生结合数形结合思想分析掌握与三角形相关的知识，从而促进达成发展学生探究兴趣的教育目标。

在本课导入环节中，教师可以通过数形结合思想为学生设计游戏化的教学方案，用趣味性游戏激发学生的参与兴趣及探究积极性，从而帮助学生对即将学习的内容产生兴趣，在活跃的学习氛围中探究更加广泛的数学知识。因此，以数形结合教学思想结合初中数学课程导入环节对学生进行引导，将会有效提升学生数学探究的积极性，同时完善导入环节教学效果。课前导入环节是奠定一堂课的基础氛围的重要环节，初中阶段的学生的情绪消解能力和情绪平衡能力是相对较弱的，在这样的情况下学生在课堂开始的时候往往无法有效地集中注意力，仍旧沉浸在课余10分钟的兴奋和喜悦中，这很容易让学生错过数学教学的重点内容，进而导致学生的数学知识学习陷入困境，无法有效地跟上课堂进度，为此教师就要在数形结合方面下足功夫，通过数形结合与课前导入环节的有效融合，让学生的注意力重回课堂，进而有效地提高课堂教学效率和教学质量，奠定课堂情绪基础，保障学生的后续学习。

二、以数形结合思想完善课堂教学环节

课堂教学是学生学习重点知识的主要环节。将数形结合思想与数学课堂教学中的多项环节相结合，将会有效促进提升学生学习效果及理解能力，使学生充分掌握课堂学习内容及相关数学知识。同时，在数学课堂教学环节中，可以通过数形结合思想与多项教育思想充分结合，加强完善教学方案，使学生积极参与至课堂学习模式中。

例如，以初中数学“平行四边形”一课为例，在实际教学过程中，教师可以通过以数解形的方式帮助学生理解本课学习内容，完成课堂教学环节。数学课堂教学环节的主要流程为问题引导、概念分析、总结梳理等具体环节。教师在设计教学方案的过程中，将数形结合思想渗透至本课教学环节的各部分，强调数形结合思想的运用方式，使学生通过数字分析相关数学图形知识。很多学生在数学课堂学习环节中，受到思维定式限制，不善于分析解决数学问题。数形结合思想的渗透有效改善了这一问题，全面体现了数形结合思想的优势特点，进一步强化教学质量。与此同时，数形结合思想运用过程中，数学教师可以通过以生为本的教育原则设计课堂教学环节，通过问题引导的方式使学生将数形结合思想运用至实际学习过程中，以此分析解决相关数学问题。而在数学课堂教学环节中，教师设计的数学问题要以基础教学目标为核心，使学生充分理解多种方式解决数学问题的方法。因此，将数形结合教育思想渗透至初中数学课堂教学环节的方法，可以全面提升学生课堂学习效果，进一步强化学生的数学综合学习能力。教师在实践教学展开的过程中要结合数形结合思想，通过与教学过程的充分融合，让学生掌握数形结合的技巧和方法，同时也有效地培养了学生数形结合的思维，让学生了解数字和数学图形两者之间的关系，并且学会应用数字和图形两者之间的底层逻辑来有效地解决问题，形成良好的数学问题解决习惯，培养学生的数学能力和思维，为学生的终身学习奠定好能力基础和思维基础。

三、以数形结合思想拓展升华数学理念

在初中数学教学过程中，很多知识及内容是学生初期接触的元素，在实际学习过程中存在一定的难点问题，这是影响学生学习效果的主要原因。大部分学生不擅长结合所学的知识自主探究更加广泛的数学知识，多是将学习思路局限在固定范围内，这便造成了其学习效果不佳的问题。而数形结合教学思想的渗透将会有效改善这一问题，将数形结合思想加以延伸和升华，不仅可以全面提升学生对基础数学知识的理解及学习能力，更可有效拓展教学范围，全面拓展数学知识，帮助学生掌握更加全面、具体的数学知识。

例如，以初中阶段数学教学“二元一次方程组”为例，学生对二元一次方程组的概念并不了解，无法进一步掌握主要学习内容。教师可以通过数形结合思想为其设计教学方案，加强延伸及拓展性教学方法的渗透，帮助学生升华数学知识及概念，全面掌握二元一次方程组的学习目标。在此过程中，数学教师可以根据实际情况将其他教学方式渗透其中，帮助学生在互动学习、类比学习等数学思想的辅助作用下完成学习目标。通过丰富性的教学方案设计，可以进一步体现数学教学内容的逻辑性，使学生结合多种数学思想分析探究广泛的数学知识。这种升华形式教学方法的运用将会帮助学生拓展学习范围，在延伸性学习模式中不断夯实基础，拓展能力，实现学习和发展目标。另外，由于学生的基础能力存在差异性，对数学知识的掌握效果也存在一定的区别，数学教师在运用数形结合教育思想的过程中，要充分体现教育模式的差异性及分层性，这同样是拓展及升华数学教学模式的关键措施与重要基础。从教学内容、教学目标等多角度进行合理化分层，将数学教学内容细化分析，以此促进提升教学效果、全面发展数形结合思想的根本意义。因此，根据初中数学教学目标进行分析，数形结合思想的运用可以通过拓展及升华的方式进行体现，在延伸至课外教学内容的同时，帮助学生在拓展学习过程中进一步掌握数学概念及相关知识。拓展升华一方面可以有效地开阔学生的视野，让学生接触更多的数学知识，另外一方面也有助于强化学生对本堂课所学知识的理解能力和应用能力。一般情况下拓展升华可以从两个角度着手，一是向上延伸，向学生提出更高难度的数学知识，在反观学生本节课所学的知识时，学生往往更容易理解更好掌握，另外是向下巩固，通过本节课的知识，延伸出以前学习过的知识，让学生了解知识点与知识点之间的规律，将知识形成体系，由浅入深帮助学生更好地掌握和夯实数学基础。

四、以数形结合思想提升学生思维能力

当前阶段以新课标发展背景为核心的初中数学教学方案设计过程中，教师更加重视科学化教学方法，充分体现学生主体地位，帮助学生在自主学习过程中深度探究学习内容，避免传统灌输式教学模式影响学生综合思维能力。数学教学内容具有较强的抽象性和概念性特点，这便在一定程度上影响了教学氛围，呈现出枯燥性教学状态，导致学生思维能力和学习效果无法有效提升。以此作为背景进行分析，数学教师可以将数形结合思想完善运用至课堂教学过程中，这样不仅可以活跃教学氛围，突破传统教学模式，同时可以帮助学生在自主探究学习模式中完成思维能力发展目标，主动探索学习更加广泛的知识内容。

例如，初中数学“相交线与平行线”教学方案设计过程中，数学教师即可将数形结合思想运用至其中，充分发挥学生的主体地位，促使学生结合探究式学习模式，全面感受数形结合思想的积极引导作用，同时结合实践探索等学习方法深度了解学习内容，掌握重点学习元素。通过数形结合思想的引导作用，学生的综合思维能力得到有效发展和延伸，从而促进实现培养学生自主解决问题的综合能力。另外，学生在具备较强思维能力后，可以从数形结合思想角度进行全面分析，探究更加广泛全面的数学知识，以自主学习的方法完成拓展学习目标，帮助学生不断延伸学习范围，充分体现思维能力发展的重要意义。因此，综合初中阶段数学教育发展目标进行深度探究，将数形结合思想科学渗透至教学方案设计过程中，可以有效强化学生综合思维能力和自主探究能力，促进全面提升教学效率，是非常科学的教学措施。

五、以数形结合思想强调知识应用意义

初中阶段数学教学的根本目标，并不仅仅在于引导学生提高认知能力，了解数学基本概念，更为重要的是帮助学生在科学化学习方法的辅助作用下，进一步了解数学知识的应用方式，全面提升学生知识应用能力。为了推动实现发展学生数学知识应用能力的教育目标，教师可以将数形结合思想运用在具体教学方案设计过程中，促使学生将所学的数学知识与实际生活中的多种问题进行有效整合，从而促进问题的解决和思考。知识应用能力的培养是初中数学教学过程中难点较高的教学目标，需要教师结合科学性教学方法，加强学生的知识应用意识，帮助学生全面了解数学知识与实际生活之间的密切关联。

例如，在初中数学“平面直角坐标系”教学方案设计过程中，数学教师可通过数形结合思想对学生进行引导，使学生深度掌握平面直角坐标系的基本概念，同时学会结合点的坐标找到位置，通过位置写出具体点的坐标。在数形结合思想辅助作用下，学生可以主动探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置的关系，进而强化学生逻辑推理能力和知识应用能力。另外，为了进一步体现知识应用的重要意义，数学教师可以结合数形结合思想为学生构建针对性的教学情境，帮助学生将平面直角坐标系相关的数学知识运用至学习情境，以此完成知识探究和问题解决目的。因此，初中数学教学过程中，数形结合思想的应用可以有效提升学生知识应用能力，进一步发展学生数学探究意识。

六、以数形结合思想发展学生空间想象力

空间想象能力的培养是初中数学教学过程中的重点发展目标，学生在具备较强的空间想象能力后，可以通过自身较强的思维能力，将多样化的问题变化成为可以借用的几何直观问题。对此，数学教师可以通过数形结合思想，对学生进行引导，全面发展学生空间想象能力。

例如，在初中数学“相交线”教学方案设计过程中，数学教师可通过数形结合教育思想对学生进行引导，帮助学生在自主动手操作和推断沟通过程中，进一步发展空间观念，强化识图能力、推理能力及表达能力。与此同时，数学教师可以通过情境创设教学方法，将数形结合思想合理渗透其中，使学生全面了解邻补角与对顶角的基本数学概念，同时学会结合相关数学概念分析解决简单的问题。另外，为了保证学生在数学学习过程中完成空间想象能力发展目标，进一步感受数形结合思想的正面引导作用，数学教师可以通过多媒体教学设备为学生构建针对性教学方案，全面提升学生知识理解能力和分析能力，使学生在直观的多媒体演示作用下全面感受不同图形与几何体之间的关系，从而促进实践发展学生空间想象能力的教育目标。因此，从初中阶段学生的基本思维水平角度进行全面分析，将空间想象能力作为重点发展目标，通过数形结合思想为学生构建完善且科学化的教学方案，将会有效促进实现发展学生数学综合能力的教育目的。

七、结语

综上所述，数形结合思想在初中数学教学体系中的运用可以通过不同方式从不同角度进行分析，将多元化数学思想与教学方法，结合数形结合元素设计教学方案，可以解决多项问题，将其与初中数学教学的各个环节充分结合，体现数学教学的重要性及各环节的根本意义，全面提升学生数学学习能力，进一步体现数学思想在数学教学中的主要作用，从而促进实现根本教育发展目标，推动教育整体进步。