合作学习模式在初中数学教学中的应用

■山东省德州市庆云县第二中学 赵德娥

传统的数学教师往往采用“灌输式”的教学方法，忽视学生对知识的接受能力，只站在自身的角度去思考、设计、开发课程，没有考虑学生的学习需求。新课改要求教师重视学生课堂学习主体地位，探究型、合作型的课堂能加强学生沟通能力，培养学生合作精神，让学生成为知识探究的主人。本文将探究合作模式在初中数学教学中的应用策略，以此提高学生数学学习的效率，促进学生全面发展。

在教学中很多教师缺少培养学生核心素养的意识，数学课堂“教师讲，学生听”成为常态。学生课堂学习的主体意识不强，缺少数学学习的兴趣。课堂教学时间大多被教师占据，学生处于被动的学习状态。合作学习模式不仅是初中数学教学模式的一种转变，更是学生学习方式的升华。现阶段初中数学教学目标是培养具有创新意识、探究能力、合作精神的全面发展型人才。教师在教学中要合理地编制小组，让学生在一起相互学习和交流，提高学生数学学习的积极性，提高学生数学学习的成效。

一、合作学习模式在初中数学教学中的应用价值

传统灌输式课堂教学使学生学习的主体意识不强，学生在课堂上抱有“你讲我听，你说我写”的错误观念，习惯被动地接受知识。合作学习模式是让学生在小组中合作学习，教师给学生下达学习任务，学生要合力探究解决。在这一过程中，学生的数学逻辑思维能力、创新能力、合作能力都得到有效的培养。合作学习模式的应用让学生回归到课堂学习主人的身份上，教师更多发挥引导者、促进者的作用，不直接干涉学生的数学学习，利用探究式的合作学习模式充分激发学生的数学学习潜能。合作学习的另一好处是能提高学生数学学习的效率。教师结合学生的基本学习与学习能力合理的分组，实现彼此之间的优势互补、以优带劣，让学生在互帮互助中共同进步。学生思考问题的方式通常是固定的，但有时数学问题的解决方法可能是多种多样的。合作学习让学生思维相互碰撞，迸发出新的火花，带给学生新的数学学习灵感。在之后的问题解决中，学生的思路和眼界会更加开阔，合作学习模式给学生的数学学习创造无限的可能。合作学习模式营造轻松愉悦的课堂学习氛围也让学生在相互的交流合作中尽情地施展自己的才华与能力，满足学生的自我效能感，让学生在合作学习模式中收获满满的成就感。

二、合作学习模式在初中数学教学中的应用策略

（一）合理分配学习小组，助推学生共同进步

教师在实施合作学习模式之前要对学生的学习能力、性格特点、兴趣爱好进行综合的评估，力争做到科学平等地把学生分配到不同的小组，避免小组之间存在较大的能力差异。合理分配学习小组有利于促进学生共同进步，学习能力强的学生能带动其他学生共同学习。合作学习模式营造积极向上的学习氛围，不同小组之间，小组学生之间会形成良性的竞争，学生在良性竞争中会潜移默化的提高学习的动力，向优秀的学生看齐。

例如，在“二次函数的图像和性质”教学中，教师先让学生回想一次函数的性质，让学生思考是否可以类比用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质。教师让学生在小组中互相出题，画出一次函数的图像。之后教师让学生画出二次函数y=x²和y=2x²的图形，学生画完图像后可以与组内的成员相互交流，看大家画的图像是否一样。每个小组中都由数学学习的优等生担任组长，负责带领组员共同探究教师给出的问题。有组员发现自己画的图像和其他人的不一样，在组长的讲解下发现出错的原因是自己在画图时没有想到x 等于负数的情况。教师让学生观察函数的图像，在小组中讨论图像有什么特点。在组长的提示下，学生发现图像像一个抛物线，还发现这个图像是一个折对称图形，对称轴是y轴。教师让学生在小组中合作学习观察比较两个图像，找出其中的异同点。在合作学习中学生互相发表自己的观点，学生经过讨论一致认为y=2x²的图像比y=x²更陡，开口更小。教师让学生在小组中探究y=ax²的性质，探究的内容是a 的符号、图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质。在小组合作中，数学学习能力较强的学生带领其他组员一起学习。一些数学学习的后进生可以利用这个时间解决刚才在学习中产生的疑惑。以优带劣的合作学习让每一位学生都掌握了数学知识，实现集体的共同进步。

（二）分工协作探究问题，提高学生学习效率

合作学习模式是把学生凝聚在一起，发挥学生集体智慧的力量学习知识，解决问题。课堂教学时间有限，一些复杂性的问题学生独立的解决要耗费较长的时间，合作学习模式的优势在此时就真正体现出来。教师给学生下达学习任务，让学生利用合作学习的方式解决，学生在小组中明确分工，不仅提高做题的效率，还能再相互交流中实现观点的碰撞与融合，带给学生解决问题更加全面的见解。学生在分工协作式的问题探究解决中形成良好的合作意识与协作能力，在合作中，学生学会倾听，学会表达，学会与他人分享交流，共同进步。

例如，在教学“圆与圆的位置关系”这部分内容中，教师让学生在小组中合作探究圆与圆之间的位置关系。教师发给每个小组两个圆形的卡片，让学生用动手实践的方式找到圆与圆的位置关系。教师为了提高学生合作学习的积极性，告诉学生用时最短的小组获胜，可以得到教师为其准备的奖品。学生在教师奖品的刺激下，合作学习的动力大大增强，学生在小组中讨论确定各自的分工。有的学生负责动手摆放两张圆形卡片的位置，有的学生负责记录。各个小组的合作学习进行的有条不紊，经过一段时间，各个小组都完成了教师的问题。教师让小组按顺序分别说出一种圆与圆的位置关系。第一个小组探究得到的圆与圆的位置关系是相交。教师让一组派出一位学生代表上台在黑板上画出圆与圆的相交位置图形。第二个小组探究得到的圆与圆的位置关系是相切，教师让二组派出一位学生代表上台，在黑板上画出圆与圆的相切位置图形。二组代表画完后，三组学生举手说，还有一种情况，教师让三组派代表上台画出另一种情况。教师向学生解释圆圆有两种相切的位置关系，一种是外切，一种是内切。第四个小组探究得到的圆与圆的位置关系是分离，教师让四组派出一位学生代表上台，在黑板上画出圆圆的分离位置图形。学生一共画了两种分离的情况，教师结合学生的图形告诉学生，一种是外离的位置关系，一种是内含的位置关系。第五个小组探究得到的圆与圆的位置关系是同心圆。当两个圆的圆心在相同位置重合时就会构成同心圆。教师让学生根据刚才讲解的内容重新整理圆与圆的位置关系，改正小组探究中的错误，记下正确的答案。

（三）科学引导合作学习，发挥宏观调控作用

合作学习模式强调学生课堂学习的主体地位作用，但这与教师课堂教学的宏观调控并不冲突。学生在合作学习模式中独立自主的参与学习过程，教师在学生合作学习的过程中要密切关注学生的一举一动，时刻掌控全局。当发现学生在合作学习中出现困难时，教师可以适时地点拨学生的思路。教师的实时监管和调控还能让学生在合作学习模式中不放松、不懈怠，始终专心致志的学习知识，解决问题。

例如，在“用列举法求概率”教学中，教师让学生在小组中应用列表法和树形图的方法，解决概率的实际问题。“从 1～10 号卡片中随意抽取一张，是 2 的倍数的卡片的概率为（）”“抛一枚硬币，两次都是反面朝上的概率为（）”这类求概率问题比较简单，大部分学生在小组合作中都能正确求得答案。但在“摸球”类的求概率问题中，因为分为“放回”和“不放回”两种情况，学生如果审题不仔细就容易出错。有一个题目是“不透明的纸箱里面有五个黑球，三个篮球，两个白球，一个人连续摸两次，两次都是白球的概率为多少？”这个题目的关键信息是“连续摸两次”，这表明摸出的球不会再放入盒子里。在学生合作学习中，教师发现有的小组所有人都没有注意到这个关键信息，整个小组的概率问题都求错了。教师给学生重新设计一个问题，问题为“两个骰子同时抛出去，点数相同的概率是多少？一个骰子两次抛出去，点数相同的概率是多少？”这两个问题学生可以明显感觉到概率是不一样的。在学生算出结果后，教师让学生仔细阅读刚才的题目，找出其中的关键信息，重新用举例的方法求出概率。在教师的提示下，学生发现自己刚才做题中存在的错误，及时地修改了结果。在此基础上，教师便会再次借助教学练习来引导学生进行合作学习，首先，把一副普通扑克牌中的四张：黑桃2、红桃3、梅花4、方片5 洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张然后放回，再随机抽取一张，求下列事件的概率：（1）抽取的两张牌点数都相同；（2）两张牌的点数大于7 的概率。其次，鼓励学生自由组合进行练习，在学生练习的过程中教师发现，有的小组在用列表法，也有的小组在用树形图法。通过2 种方法的解答，学生得出本题可能出现的结果有16 种，它们出现的可能性相等。其中(1)两张牌点数相同的情况有：（2，2）（3，3）（4，4）（5，5），P（两张牌点数相同）=1/4；(2)两张牌点数大于7 的情况有：（3，5）（4，4）（4，5）（5，3）（5，4）（5，5），P（两张牌点数大于7）=3/8。最后，学生共同讨论后得出正确的结论为：区别在于不可能抽取两张牌相同的情况，去掉（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）四种情况，共有12 种情况，P（两张牌点数大于7）=1/3。这也充分体现了教师在学生合作学习模式中不是完全的放任学生，而是更好地发挥宏观调控的作用，密切地去关注学生的合作学习，时刻掌控全局。当发现学生合作学习出现问题时，能适时地点拨学生的思路，让学生回到正确的学习轨道上。

（四）制定科学评价体系，优化学生合作学习

教学评价对学生的学习而言非常重要，教师要制定科学的评价体系，用于衡量学生数学合作学习模式的应用成效。教师要让多主体共同参与到评价的活动中去，学生自评、生生互评，教师评价的多主体评价形成的结论更具有科学性与全面性。在评价时，既要横向的评价结果，也要纵向的评价过程。通过评价让学生知道现阶段与其他人相比自身存在的优势与劣势，也要让学生知道在这一个阶段的学习中自己的学习状态，发扬优点、克服缺点，争取在下一阶段的学习中取得更大的进步。

例如，在“多边形及其内角和”教学中，教师给学生一个表格，表格中的第一栏分别是三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、n 边形。表格的第二栏写的是“从一个顶点引出的对角线条数”，表格的第三栏写的是“内角和”，表格的第四栏写的是“计算规律”。教师让学生在小组中合作探究完成表格。有的小组在合作学习中表现得非常积极，不仅填写好表格，还想到新的求多边形内角和的方法。而有的小组在合作学习中的表现较差，甚至连小组内的分工都没有协商确定好，有的学生几乎不参与合作学习，只是等其他人把答案写在表格上。在学生合作探究后，教师便会充分运用学生自评、学生互评、教师点评的评价方式来对学习成果进行有效评价。首先教师让学生评价自己在合作学习中的表现，性格活泼的学生能主动说出自己在合作学习中存在的问题，比如自主意识过强，导致合作成效降低，并且能及时地进行自我反省。而性格内向的学生此时便会沉默不语，这时学生互评就显得尤为重要，互评又分为小组内部互评和小组之间互评，这样的评价会相对来说更为全面，很多不善言辞的学生不仅能从他人的评价中知晓自己的存在的不足，同时也能发现自己的闪光点，这对之后的自主学习也好合作学习也罢，都大有裨益。最后教师会进行点评，在点评之前教师还会让合作学习较差的小组发表评价，学生通常会意识到自己在合作学习中的不足，教师让学生说好自己之后的合作学习的打算，教师会选出表现最好的小组，对整个小组提出表扬。同时，教师也会选出在一个阶段的数学学习中进步较大的学生，让学生知道自己的一点一滴的进步都被教师看在眼里。教师在评价中不松懈的对待任何一位学生，严格的要求每一位学生，能让学生知不足而改进，朝着更好的方向发展。教师树立合作学习中的模范小组和模范学生，能起到激励他人的作用。

三、结语

合作学习模式能让学生彼此之间优势互补，达到以优带劣的学习效果。合作学习模式不仅是初中数学教学模式的一种转变，更是学生学习方式的升华。通过合作学习不仅能提高自身的成绩，还能建立深厚的情谊。学生在合作学习中相互交流碰撞出思维的火花，促进学生创新意识与合作精神的形成。合作学习模式把学习的权力还给学生，让同学之间互帮互助，共同进步，强化学生协作能力，加强学生主体意识。合作学习模式给学生的数学学习创造无限的可能，学生各项能力提高也为之后的学习打下坚实的基础。