小学数学培养学生高阶思维能力的情境化策略

■福建省闽侯县尚干中心小学 林善钦

小学阶段的高阶思维就是在平常习得知识技能和思想方法的基础上进行的更高级的心智活动或认知能力，其中包括用已有知识经验和技能进行相关的创新能力、快速有效地解决问题的能力和批判性思维能力。学生在原本思维发展的基础上进行更深入的思考，从而逐渐培养学生更高层次的学习和思维。小学高阶思维能力的培养应贯穿各个年级，教师在教知识技能时要把培养学生的高阶思维能力作为终极目标，要从学生的生活经验和思维年龄出发，要不断创设情境让学生亲自参与活动，去尝试、去体验、去感悟，去发现，从而让学生在具体的问题情境中不断积累与数学有关的生活和学习经验，拓展学生思维的深度和广度，用数学的思维思考事物。所谓的数学问题情境是指能激起学生不断思考的数据材料或背景信息，是从事数学学习活动的环境。在这种环境中能让学生不断思考，不断生成，不断创新。用情境化教学策略来培养学生的高阶思维符合当前小学生的年龄特点，符合他们心理及精神需求，同时新课程标准改革方案大力提倡教学要在具体的情境中进行。

一、小学数学高阶思维能力培养现状

新课程标准改革方案实行以后教师对学生核心素养培养的重视程度越来越高。《2021小学数学新课程标准》指出：要综合应用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。基于此，教师在数学教学过程中开始灌输多种学习思想如推理、运算、分析等。事实上，小学阶段要想真正培养学生的核心素养，必须在具体的情境中以培养高阶思维能力作为基础，更好地引导学生形成良好的数学关键能力和核心素养。但就目前学生的数学学习现状而言，小学数学高阶能力培养的现状并不理想，在对学生知识能力思想方法和应用创新批判反思的测试中发现，各个年龄段的学生对基本的知识技能的掌握都可以达到90%左右，思想方法的掌握也可以达到80%左右，而对创造性地使用知识和方法得分率却只有40%～50%。究其成因，发现学生对数学知识的理解往往并不深刻，学生知识的记忆通常是短暂的并且以死记硬背的记忆方式为主，再加上教学时间与教学任务的限制，部分教师会选择以教学任务的完成为主，不能在教学过程中给予学生充分的深入思考的时间。在此情形下，学生对小学数学知识内容的深程度的思考缺失，高阶思维没有得到时间和空间的培养，不利于学生思考深度和广度的拓展。因此，在改革背景下要发展创新意识，初步形成反思与评价的意识，学生高阶思维能力的培养显得尤为重要。

二、小学数学培养学生高阶思维能力的情境化策略

（一）创设生活化问题情境是学生高阶思维能力形成的磁铁石

我国著名教育学家陶行知先生崇尚寓教于乐，他认为生活就是最好的教育素材，教师在教学过程中应将书本知识与实际生活相结合，充分利用学生的生活经验让其对数学现象进行解释。这样一来，就能更加地促进学生与课堂教学相融合。新课标指出，要用数学的眼光看世界，用数学的思维思考世界。例如，在学习“生活中的小数”章节时，教师可设置有奖竞猜活动，模仿某电视台“价格猜猜猜”节目，让学生扮演主持人向其他人介绍“新型产品”，其他学生通过主持人的介绍对物品的价格进行猜测，主持人会为学生提示高了还是低了、是否正确等信息。在此过程中，学生只有说出小数才能获得提示信息且若后续价格猜测与主持人所提示的关键信息相反将失去一次提示机会。这样一来，学生的积极性被充分调动，挑战自我的欲望被瞬间点燃，在积极主动中不但逐渐学会小数的应用，而且学生在对生活中小数的挖掘与理解的同时，充分地思考实际价格区间浮动范围，并根据主持人的提示不断进行调整，在调整过程中，学生的思考不断聚焦、不断精细、不断打破、不断超越。这样，思维也就不断深入、不断提升，训练了高层次的认知和思维。

（二）创设残缺的问题情境是学生高阶思维能力形成的敲门石

残缺的问题情境可以理解为提供不完整的信息，让思维答案不唯一；提供不完整的，或貌似不着边际的学习材料，让思维方式别出心裁。残缺的问题情境可以不断冲击学生的深层次的思考，当学生体验到“柳暗花明又一村”的喜悦时，他们往往会更加乐于用高阶思维来解决问题。如：人教版五年级上册“多边形面积”中估不规则图形的面积这部分内容，教师让学生周末收集树叶，课堂上将学生分组成四组，每组带一片树叶，教师在讲台桌上提供四样学习材料：A4 白纸 1 张、A4 边长为 1cm 的网格纸 3 张、剪刀2把、香香豆1包，探究活动开始时，教师让各小组挑选探究材料。前面三个小组都选了网格纸和剪刀，但最后一组只能选A4白纸和香香豆。在探究过程中，前面三组很顺利地在网格纸上画出叶子的形状，然后开始用课本中介绍的方法进行数格子或用移多补少的方法，或是分割成几个规则图形进行计算，这些探究过程都或多或少地有助于学生的高阶思维的培养。那第四组的状况怎样呢？他们足足停滞了三分钟，面面相觑，突然学生A说：“这个香香豆这么小，一个豆都铺不满1CM2。”学生B兴奋地说：“对了，我想到办法了！画一个1CM2，把香香豆铺满，看看要几个豆，然后把香香豆铺满叶子，数一数豆的数量，除以一个1CM2方格需要的豆的数量，就可以知道叶子的面积了！”顿时，这个小组的学生一下子两眼放光，迅速分工合作起来，有的画1CM2的方格，有的拿出香香豆，有的拿出树叶，一双双小手很小心地把豆铺满叶子，有的把香香豆铺满1CM2 的方格……最后，第四小组用最少的时间估出最准确的数据。

（三）创设直观式问题情境是学生高阶思维形成的基础石

随着信息技术的发展，教育事业与现代技术的融合程度不断增加，多媒体设备已经与教育事业捆绑在一起。虽然很多教师在多媒体设备的引进与新课程标准改革方案的实施下其教学方式与教学观念有所转变，但是在促进学生高阶思维能力提高方面所起到的效果并不明显，也没有在教学过程中充分发挥多媒体设备的教学优势，部分教师还是按照传统教学模式的教学方法开展教学活动，容易将PPT当作电脑版的课堂板书，对知识传播与学生吸收来说远远不够，并不能提高学生的学习兴趣，高阶思维能力的培养也会受到限制。所以教师有必要在教学过程中改变教学观念与教学思路，运用多媒体技术增加小学数学教学的直观性与可视化程度，将原本抽象枯燥的图形直观形象化，帮助学生有效学习数学知识。例如，人教版五年级下册“观察物体三”是培养学生从多角度观察物体，会根据三面图用正方体拼搭相应的立体图形。这部分的能力要学生在充分感知表象的基础上来进行深入思考。教师利用信息技术模拟直观的情境，三维360°旋转呈现。在展示学生作品时，也用直观的三维旋转来进行，其他学生根据三维图进行评价、修正。这样，教师利用直观式的情境大大增强了学生的空间表象，培养了他们的空间想象力。创设直观式问题情境能让学生的学习热情被点燃，体验数学学习过程中的独特感受并享受其中，学习效率能得到大幅提升。在直观的情境中，数学理解不再困难，越来越多的学生开始喜欢对数学问题进行钻研与探讨，从而为高阶思维能力的培养提供可能。让复杂抽象的空间几何思维有具体简单的情境依托，让学生的高阶思维有了赖以发展的基础石。

（四）创设数形结合问题情境是学生高阶思维发展的点金石

数形结合的教育思想最早由华罗庚提出。数形结合教育思想在小学数学教学过程中的应用贯穿小学各年级的每册教材，教师要充分利用教材所提供的各类数形结合的具体情境促进学生对知识的理解，并结合实际生活经验和已有的数学经验，创造性地解决具体情境中的数学问题，并在同伴间交流，反思自己所做决策的优缺点和成效。先根据题目中的相关信息对图形中的数量关系进行分析，从而找到问题解决的入手点，再利用实物、画图、线段、图表等直观的具象来思考问题中蕴涵的抽象问题。在一定程度上，数形结合教育思想在小学数学教学过程中的应用能提升数学问题的生活化程度，有助于学生快速找到数学问题的本质。例如，教学人教版四年级下册“三角形”这一章节中三边关系时，教师改变人教版教材中已知三边来动手围三角形，看是否可以围成三角形这一情境，很有创意地使用两根一长一短的小棒摆三角形。这个情境一下子让学生出现前所未有的疑惑，进而小组讨论交流仅用两根纸条围三角形的方法。这时，学生不得不把其中一根剪开，形成三根纸条，这时教师问：“你是剪长的那根还是短的那根呢？”小组内讨论一下，然后记录每次剪的情况。这是学生解决问题的第一次高阶思维。接着，教师出示长度分别为6cm和8cm的两根纸条，问学生怎么剪，剪长的8cm是不是都可以围成三角形呢？这是学生解决问题的第二次高阶思维过程，学生通过在具体的情境中操作后发现8cm 如果剪成7cm 和1cm 照样围不成三角形。当学生懂得两边之和大于第三边后，教师问：“把 8cm 剪成 6cm 和 2cm 可以围成三角形，那么，可以剪成6.1cm、6.2cm、6.3cm……吗？”促使学生不断思考三角形三边之间的长度关系，不断打破已有的经验和认识，这是学生第三次高阶思维。这样，学生在轻松而又紧张，积极主动地投入到解决问题的情境中，高阶思维得到不断的训练和培养。

（五）创设阶梯式问题情境是学生高阶思维发展的垫脚石

阶梯式问题的情境创设更适合于解决抽象程度更高的问题。此时教师可将难以理解的知识点分解成为具有关联的单个问题并将其串联，或者将某一难以解决的问题思路进行分段想象，之后通过阶段性思路的总结收获完整的解题方案。例如，小红和小明在400 米的环形操场上同时同地开始跑步，小明的速度是小红的1.5 倍，请问，他们在起跑处多远的地方第二次重合？为解决这个问题，教师设置了三个阶梯式的问题情境：1、除了同时同地，还缺什么？（跑的方向是同向还是背向）。2、同向情况下，第一次相遇其实是行程问题中的什么问题？（追及问题）。背向的情况又是什么问题？（相遇问题）。3、第一次重合时，他们是相背还是相向？接下来第二次重合的情况又是怎样的呢？这样，通过教师的分层次的一级接一级的问题，推进学生高阶思维的形成。

（六）创设实验式问题情境是学生高阶思维的试金石

近年来，科学技术的快速发展使计算机技术与数学软件的融合程度不断加深，数学实验的开展逐渐成为数学教学的又一新型教学方式。一般来说，在小学科学教学过程中教师最常利用实验引导学生观察某种实验现象或印证某一真理，但在数学教学过程中同样要通过实验进行数学原理和法则的印证。数学实验在数学教学过程中的应用能让学生将数学问题与数学活动有机地结合起来，从实验活动过程中对问题的本质进行探索。如人教版六年级上册数学“圆的认识”一课，在教师介绍完圆的各部分名称和圆的直径和半径的特征后，做了一个数学实验，拿出椭圆形、正圆形、长方形、正方形、三角形等不同形状的卡纸车轮，小组合作，把铅笔分别穿过这些车轮的中心，在笔尖的那边立一张A4 白纸，然后转动铅笔从而带动车轮前进，当车轮前进时，发现铅笔在A4白纸上画出来一条圆心的运动轨迹。椭圆、长方形、正方形、三角形形状的车轮圆心的运动轨迹高低不平，只有正圆的圆心轨迹是一条直线。接着，教师引导学生思考，这些车辆中心的运动轨迹说明了什么？学生经过思考后回答，正圆车轮的圆心到地面的距离都相等，车辆行驶过程中很稳定，其他图形车轮的中心到地面距离不相等，造成车辆上下颠簸，所以要想车辆开得平稳必须把车轮设计成圆形。接着，教师再让学生动手实验一下，同样的圆形，把车轴安装在不是圆心的位置会有什么结果?学生再次把铅笔穿过圆内不是圆心的一点，然后滚动车轮，发现轴心的运动轨迹也是高低不平，学生马上意识到轴心到地面的距离不相等，所以这样的车轮也不平稳。这样，学生通过实验的数学问题情境，发现数学在生活中的应用。我们不难发现，数学实验的开展的确能在潜移默化中引导人对数学问题进行更深一步的思考，有助于学生思维的进一步拓展，有效培养学生的高阶思维能力。因此，教师在教学过程中要多引用实验进行问题情境创设，在实验中激发学生进行解决问题的高级深化认知，是高阶思维发展的试金石。

三、结语

综上所述，小学数学高阶思维能力的培养可通过多种途径进行。要创设适合学生已有知识水平和年龄特点的不同情境来培养他们的分析评价、创造性解决问题的能力。教师在教学过程中可根据不同章节教学特点的不同，对上述方法进行挑选或适当调整。值得注意的是，教师在教学过程中要不断自我学习自我提升，在提升学生高阶思维的同时要不断丰富自我、成长自我，为学生高阶思维能力的可持续培养提供更多的条件与可能。