基于大概念思想的单元教学设计初探——以动量守恒定律教学为例

段文静

《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》明确提出，要以学科大概念为核心，促进学科核心素养的落实。［1］学科大概念是指在一个学科领域中处于核心地位，能反映学科本质的科学概念或观念，是众多物理小概念的综合与统整。［2］基于大概念的教学突出知识之间的联系，打破了单元、模块的界限，将一些零散的知识点连结成有序的结构，帮助学生形成系统的知识体系，让学生从更高层次思考问题，提高学生利用知识解决实际问题的能力，促进核心素养的形成。［3］

一、基于大概念思想的单元教学的必要性

目前，许多教师仍然以单一课时为单元进行教学设计、实施教学活动，忽略了课时之间的联系，这种教学方式的弊端是学生只获取了碎片化的知识及学习方法，不利于形成结构化的概念体系及认知方式，遇到复杂的问题，便无从下手。［3］而基于大概念的单元教学设计，摆脱了单课时教学的局限性，是实施大概念教学的有效途径，让教师从更广阔的视野规划、设计教学内容。

二、大概念下的单元教学设计的基本原则

教师在进行大概念单元教学设计时，首先要深入分析教学内容和学情，然后进行单元教学目标和活动的设计，而进行单元教学目标和活动的设计又需要结合新课程标准、学科教学指导意见及教材。新课程标准对课程目标、课程结构与内容、课程评价做出了明确要求，对各阶段学生应掌握的知识、技能以及物理学科核心素养的落实与发展做出了明确规划。学科教学指导意见对课程标准的要求进一步细化。教材是课程标准的具体化，为完成课程标准要求提供了具体的学习素材。［4］因此教师要深入分析课标及教材内容，将大概念贯穿于教学设计过程与教学过程的始终，并在此基础上设计单元教学目标、单元教学活动等。

三、构建动量守恒定律单元的概念体系

首先是分析教学内容，构建概念体系。根据课标和教材的分析，可以看出动量守恒定律单元的核心概念有冲量、动量、动量定理、动量守恒定律、弹性碰撞和非弹性碰撞，是运动与相互作用观念及能量观念统领下的子概念。冲量用来度量力在时间上的积累，动量用来描述物体的运动状态。动量定理将冲量和动量结合起来，确定了这两个物理量之间的定量关系，揭示了物体运动状态改变过程中，动量的改变量与力在时间上的累积效果的关系，是相互作用过程中的一个重要规律。动量定理的研究对象是单一物体，而对于一个系统，如果不受外力或所受合外力为零，系统内的物体由于内力的作用，单个物体的动量发生改变，但这些内力的冲量矢量和为零，系统内物体的总动量保持不变，动量在系统内的物体间相互转移，这就是动量守恒定律。碰撞、爆炸、反冲等是动量守恒的具体实例。弹性碰撞和非弹性碰撞是从能量的角度对碰撞进行分类。通过对教学内容的分析，可以构建动量守恒定律单元的概念体系图。

本单元的主要教学内容有：寻找碰撞过程中的不变量，引入动量概念；利用牛顿运动定律推导动量定理，用动量定理解释生活中的一些现象；理论推导和实验验证动量守恒定律，动量守恒定律的普适性；从能量的角度分析碰撞。

其次是学情分析。学生在必修一、必修二学习了基本的力学知识，学习了牛顿运动定律及运动学公式，已经具备一定的运动与相互作用观，具备了一定的分析推导能力，为动量定理及动量守恒定律的推导奠定了基础。在这一章节前，学生也已经学习了能量守恒定律及机械能守恒定律，具有了一定的能量观，这为学生从能量角度分析碰撞奠定了基础。

四、基于大概念设置单元教学目标

通过教学内容和学情的分析，可以设置动量守恒定律这一单元的教学目标如下。

一是物理观念。学生应理解冲量和动量概念，以及它们的矢量性特点；学会通过理论推导动量定理，理解动量定理描述的是力在时间上的积累与动量变化量之间的定量关系；通过理论推导和实验验证动量守恒定律，理解系统动量守恒的条件和动量守恒定律的普遍意义，能够用动量定理和动量守恒定律解释生活中的一些现象，进一步完善运动与相互作用观；通过对碰撞过程的分解，深入理解弹性碰撞和非弹性碰撞，并能解释生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。

二是科学思维。学生应该能够应用牛顿运动定律和运动学公式推导动量定理，应用牛顿运动定律和动量定理推导动量守恒的公式；能够定量分析一维碰撞问题。

三是科学探究。学生能合理选择实验器材并获取和处理数据，验证动量守恒定律；能通过实验探究弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。

四是科学态度与责任。引导学生在验证动量守恒定律的过程中，培养实事求是的科学态度；用动量定理与动量守恒定律解释生活中的现象，培养理论联系实际的科学态度。

五、动量守恒定律单元的主要教学活动设计

其一是寻找碰撞过程中的不变量，引入动量概念。教师可以通过牛顿摆碰撞实验创设情境，让学生通过体验激发兴趣及思考。

用两根长度相同的线绳，分别悬挂完全相同的A、B两个钢球，拉起A球，然后放开，与静止的B球碰撞，发现B球上升的高度与A拉起的高度相同。

提出问题：猜想碰撞时遵循什么规律？早在三百多前年，科学家就发现碰撞过程中有一个守恒量，这个守恒量是什么？

学生提出猜想：碰撞前后可能总动能不变、质量与速度的乘积不变等。

引导学生设计实验验证猜想：

①一辆小车去碰撞另一辆静止的小车，两辆小车粘在一起。

②一辆小车去碰撞另一辆静止的小车，两辆小车弹开。

这样教师通过演示、实验并引导学生思考，引入动量概念。

其二是引入冲量概念，理论推导动量定理。首先，教师提出问题：碰撞前后物体的动量发生了改变，即物体的运动状态发生了改变，力是改变物体运动状态的原因，那么动量的变化量与物体所受的力有什么关系？

接着，教师引导学生建立理想模型：若光滑水平面上有一个质量为m，初速度为v的物块，现用恒定的水平推力F推物块，若推力的作用时间为t，请利用牛顿运动定律及运动学公式推导动量的变化量。

学生推导得到动量的变化量与力的定量关系（即动量定理公式），在此基础上，教师可引入冲量概念：力在时间上的积累，这一概念可以帮助学生理解动量定理，完善运动与相互作用观，即动量定理定量描述了物体运动状态的改变与物体所受合外力的关系，揭示了运动与相互作用的关系。

真实世界中，物体碰撞过程中所受的力往往是变力，为求变力的冲量，教师可引导学生复习微元法，用微元法求变力的冲量，理解力在时间上的平均值的概念。

最后，可以让学生用动量定理解释生活中的现象，培养学生理论联系实际的科学态度：①船和码头为什么悬挂一些老旧轮胎；②为什么杯子在水泥地上比在地毯上容易摔碎等。

其三是理论推导动量守恒定律。学生推导出动量定理后，教师可进一步提出问题：动量定理的研究对象是一个物体，而一对相互作用的物体的动量变化量又有什么关系呢？

教师可先给出理想模型：光滑水平桌面上，沿同一直线同一方向匀速运动的两个物体发生碰撞。让学生利用动量定理及牛顿运动定律推导碰撞前后两个物体动量变化量的关系。

学生推导后思考问题：两个物体所受的合外力有什么关系？碰撞过程两个物体所受合外力的冲量是什么关系？动量的变化量是什么关系？什么条件下系统内物体的动量变化量等大反向（即系统动量守恒）？

通过思考，学生分析得到动量守恒条件：如果把相互作用的两个物体看成一个系统，则此时系统的总动量不变，动量在系统内物体间转移，系统不受外力或所受外力矢量和为零时，系统的总动量守恒。

再进一步，教师可以引导学生思考从理想到实际的不同之处，即外力与内力相比很小时，动量近似守恒，并用生活中的一些碰撞、爆炸、反冲现象加以说明。

其四是实验验证动量守恒定律。在用理论推导了动量守恒定律后，教师可带领学生用实验验证之前的推导是否正确，实验前让学生思考以下问题：要验证碰撞过程中系统的动量是否守恒，需要测量什么物理量？用什么器材测量？动量守恒定律成立的条件是什么？为尽量满足动量守恒的条件，应尽量减小阻力，如何减小阻力？能不能把某个速度特殊化，简化实验的测量？

学生设计的实验一：气垫导轨上让一个运动的小车去碰撞一个静止的小车，分别发生弹性碰撞和完全非弹性碰撞，用光电门测量碰撞前后的速度。

在实验中教师还可以提出问题，激发学生深入思考，培养学生的探究和解决问题的能力：如果实验室没有直接测量速度的器材，怎么办？能不能把速度转换成位移间接测量？

在学生完成实验后，教师可以再进一步引导学生思考如何确保碰撞前后物体做匀速直线运动的时间相同。我们学过的运动中，是否有水平方向做匀速直线运动，而且能够保证不管水平方向速度怎样，运动时间都相同的运动？学生经过讨论得出结论：物体做平抛运动时，只要保证下落高度相同，水平方向做匀速直线运动的时间就相同。

此时教师可引导学生讨论具体的实验方案以验证上述结论，并思考问题：实验中需不需要测量落地时间？如何确保小球做平抛运动，斜槽末端能否倾斜？如何检测斜槽末端是否水平？如何测量碰前碰撞小球的水平位移？如何测量碰撞后两个小球的水平位移？被碰小球两次释放的位置应该满足什么条件？为确保碰后两个小球都能在同一方向做平抛运动，两个小球的质量应该满足什么条件？碰后小球每次落地的位置是否都相同，如何确保测量的水平位移尽量准确？等等。这样学生经过认真讨论，最终得到实验的具体操作步骤，并通过两组实验验证了动量守恒定律。

其五是学习和理解弹性碰撞和非弹性碰撞。在上述学习过程中，学生从动量的角度分析了碰撞，教师接下来可以引导学生从能量的角度分析碰撞。教师首先提出运动的钢球m1与静止的钢球m2发生弹性碰撞的几种情况，引导学生利用动量守恒定律和动能守恒分析两个钢球的碰撞特点，并提出问题：非弹性碰撞碰后系统动能减少，减少的动能去哪了？

在学生经过分析和讨论后，教师给出弹性碰撞和非弹性碰撞的概念：从碰撞前后系统动能是否减少的角度看，碰撞可分为弹性碰撞和非弹性碰撞。然后教师通过分解碰撞过程，让学生从能量观理解两种碰撞：运动的小球与静止的小球碰撞时，两球发生形变，从而给对方力的作用，两球共速时，形变最大，若此时两球粘在一起，形变不能恢复，动能损失在形变中，这就是完全非弹性碰撞，这种情况下动能损失的最多。若两球能分开，形变能完全恢复，则储存在形变中的能量又完全释放出来变成动能，这就是弹性碰撞；若小球的形变只能恢复一部分，这就是非弹性碰撞。