Buck变换器的全扰动观测补偿策略

袁林峰，徐勇明，史建勋

（国网浙江嘉善县供电有限公司，嘉善 314100）

随着功率半导体技术的发展，电力电子变换器在微电网、数据中心、飞机和船舶等领域的重要作用日益显著[1-3]。因为直流供电系统具有控制简单、效率高、鲁棒性强、可靠性高等优点[4-6]，使其更适合为无人驾驶船舶的服务器供电。为了抑制谐波电流，电力电子变换器应通过输入滤波器连接到直流母线上。然而，输入滤波器和电力电子变换器构成的级联系统容易发生直流电压振荡，影响电气设备的安全[7]。

在闭环控制的作用下，变换器的瞬时输入功率保持恒定，因此电力电子变换器被称为恒功率负载CPL（constant power load）[8]。然而，恒功率负载具有增量负阻抗特性，会降低系统阻尼和稳定裕度，容易造成系统振荡[9]。文献[10]提出了一种基于非线性扰动观测器的虚拟负阻抗补偿策略，用来抵消线路电感，提高系统阻尼。然而在LC滤波器的谐振频率大于源变换器的闭环带宽的情况下，虚拟负电感必须大于等效线电感才能发挥作用，虚拟负电感过大也会造成系统不稳定，因此该办法应用范围受限。文献[11]用Brayton-Moser混合势能法提高了系统的大信号稳定性，但这种方法在特定频段降会低抗干扰能力。针对经典控制理论的缺陷，文献[12]采用扩展卡尔曼算法对负载功率进行实时估计，然后采用Takagi-Sugeno模糊模型预测控制方法同时协调源变换器和负载变换器，从而抑制电压振荡。然而，这种方法更适用于源变换器和负载变换器均可控的系统。当恒功率负载为逆变器时，通过电压前馈在逆变器中建立虚拟的并联正阻抗，提高系统的阻尼[13]。由于补偿信号绕过电流环，限流功能丧失，变频器容易进入超调甚至跳闸。当恒功率负载为DC/DC变换器时，同样可以利用电压前馈构造与变换器并联的虚拟阻抗，改善系统稳定性[14]。但电压前馈实质上是通过负载变换器吸收引起电压振荡的能量，势必会影响负载变换器的动态性能。另外，逆变器和DC/DC变换器的电压前馈方法需要额外的传感器来测量输入电压，增加了硬件成本。

本文对LC滤波器与Buck变换器级联的系统进行了稳定性分析和电压振荡抑制，提出了基于全扰动观测补偿的Buck变换器输入电压振荡抑制策略。机理分析表明，严格闭环控制的Buck变换器产生能量回馈是引起LC滤波器谐振的主要原因。本文利用观测器精确计算输入电压扰动，并通过带通滤波器在电流内环注入阻尼电流，降低了变换器的负阻抗特性，提高了系统稳定性。为了解决观测电压前馈引起的动态性能降低问题，引入观测扰动电流补偿负载扰动，提高了系统动态特性。

1 Buck变换器的馈能作用

通信设备和服务器是无人船的核心设备，其供电稳定性至关重要。由于48 V直流电源的可靠性和标准化，它被各种通信设备和服务器采用，但也有大量的24 V供电设备。电子负载和基于PWM的DC-DC变换器由于高频开关特性，会产生高频电流谐波。为了防止变换器之间的电流谐波，负载变换器需要通过LC输入滤波器连接到直流母线上，供电结构如图1（a）所示。

由于通信设备和服务器供电具有大电流和低电压的特点[15]，为了减少电流纹波和开关器件的电流应力，交错Buck变换器是应用的主要拓扑之一。LC输入滤波器和交错Buck变换器的级联系统如图1（b）所示，图中：Lf和Cf分别为LC输入滤波器的电感和电容；Rf和RCf分别为LC输入滤波器的电感寄生电阻和电容寄生电阻；L1和L2为buck变换器的电感；C和R分别为Buck变换器的电容和负载电阻；分别为Buck变换器的电感寄生电阻和电容寄生电阻；idc和iB分别为LC输入滤波器和Buck变换器的输入电流；iL1和为Buck变换器的两路电感电流；vdc为直流母线电压；vB为Buck变换器的输入电压；vo为Buck变换器的输出电压。交错Buck变换器的两路PWM间有180°的相位差，可减少输出电流的纹波。

图1 无人驾驶船舶通信设备和服务器的供电系统Fig.1 Power supply system for unmanned vessel communication equipment and server

Buck变换器的输出功率为

Buck变换器在闭环控制带宽内为无静差调节，即稳态时vo保持恒定。稳态时负载电阻也是不变的，因此忽略Buck变换器的损耗时，Buck变换器吸收的功率恒定，即

从式（3）和（5）可以看出，采用闭环控制的Buck变换器具有正的稳态阻抗和负的增量输入阻抗。

当母线电压发生小扰动时，负阻抗造成的Buck变换器能量回馈为

由于正电阻具有消耗电能转化为热能的作用，因此对LC滤波器产生正阻尼作用，使得输出电压收敛；而负阻抗的能量回馈作用，对LC滤波器产生负阻尼作用，造成输出电压发散。母线电压存在小扰动时，造成母线电压振荡的动态过程如下。母线电压增大时，根据公式Buck变换器输入电流减小，即Δidc＜0，此时源变换器的输出电流大于Buck变换器的输入电流，导致母线电压进一步增大发散。

增加LC滤波器的电容值可以有效抑制恒功率负载引起的振荡[14]。LC滤波器中使用最普遍的铝电解电容存在寿命短、浪涌电压耐值低和浪涌电流小等问题。薄膜电容引起更可靠的性能，更适合在船舶多盐多水汽的环境中使用。由于薄膜电容价格过高，同容量替代电解电容会显著增加成本，因此采用增加电容的方法解决电压振荡问题存在成本增加问题。

2 基于全扰动观测补偿的电压振荡抑制

LC滤波器与Buck变换器间的功率不匹配，是造成电压振荡的主要原因。为了抑制Buck变换器输入电压振荡，通过观测器观测Buck变换器输入电压扰动量，将该观测值前馈到电流内环的给定值，调节电感电流来吸收该部分能量。由于该方法在电流内环中进行补偿，因此该方法对变换器输出电压的静态特性影响非常有限。同时为了抑制电压前馈造成的动态性能降低，进一步引入了Buck变换器输入电流扰动补偿，提高变换器动态特性。该方法减少了输入电压的传感器和输出电流传感器，降低了硬件成本。

Buck变换器控制结构及等效电路如图2所示。

图2 Buck变换器控制结构及前馈补偿等效电路Fig.2 Control block diagram of Buck converter and the equivalent diagram

图2（a）中LC滤波器的传递函数为

LC滤波器的输出阻抗为

根据基尔霍夫电压定律和欧姆定律，可以在频域内得到

由于系统仅在LC滤波器谐振频率处发生电压振荡，因此仅需要吸收引起该频率附近振荡的能量即可。为了减少电压传感器使用数量，首先对Buck变换器输入电压进行观测。

图3 阻抗伯德图及阻抗比奈奎斯特图Fig.3 Bode diagram of impedance and Nyquist diagram of impedance ratio

表1 LC滤波器及Buck变换器参数Tab.1 Parameters of LC filter and Buck converter

式中：D为占空比的d1和d2的稳态分量；δd1和δd2为占空比的d1和d2的动态分量。两个支路的静态动作点是一致的，所以占空比的稳态值相同。

根据式（13）和（14）可以分别得出两个输入电压扰动量的观测公式分别为

由于微分在离散计算过程存在误差，为了减少观测误差，将两个观测值的均值作为输入电压扰动量的观测值，即

由式（17）观测得到的输入电压扰动包含各频段的分量，直接前馈会显著降低Buck变换器的动态特性，因此需要根据电压振荡特性仅吸收特定频率的扰动分量。

因此观测电压经过带通滤波器进行补偿，

式中，Cv(s)为电压控制器的传递函数。

根据式（17）可以看出，输入电压扰动量的观测值包含输出电压vo，该部分前馈会在滤波器Cbp1(s)的通带范围内会降低输出电压的动态调节性能。除了输入电压扰动，影响Buck变换器输出电压的另一个扰动为负载电流，因此可以利用负载电流前馈来弥补电压前馈造成的动态性能下降，实现全扰动补偿。

电感电流iL(s)到负载电流io(s)的传递函数为

式中，iL(s)=iL1(s)+iL2(s)为两个电感支路电流之和。

通常电容的寄生电阻Rc≪1，电感电流iL(s)到负载电流io(s)为低通特性，因此可以利用低通滤波器来观测负载电流，

观测电流经带通滤波器Cbp2(s)补偿后电流给定值变为

3 稳定性分析

占空比到电感电流的传递函数为

图4 补偿后的阻抗伯德图及阻抗比奈奎斯特图Fig.4 Bode diagram of impedance and Nyquist diagram of impedance ratio after compensation

4 实验验证

为验证控制策略的有效性，搭建了Starsim HIL实时在环系统的实验平台，如图5所示。由基于NI-PXIe-FPGA-7846R的Starsim HIL实时在环系统硬件模拟LC滤波器与Buck变换器的硬件拓扑，LC滤波器48 V输入电压由理想电压源提供，仿真步长为1 μs；控制策略则采用基于快速控制原型来实现，开关频率为10 kHz，采样频率为10 kHz，。分别进行了级联系统电压振荡实验，观测电压前馈实验和全扰动补偿实验。

图5 实验装置硬件Fig.5 Hardware in experimental device

图6（a）为双闭环Buck变换器的输入电压振荡波形。当Buck变换器的功率为57.6 W时，Buck变换器输入电压稳定在48 V，输出电压稳定在24 V。根据式（5）功率增加会导致Buck变换器的增量负阻抗特性增强，从而降低系统阻尼和稳定裕度。从图6（a）可以看出，当Buck变换器的功率突变为115.2 W时，Buck变换器的输入电压、输出电压及输出电流均发生振荡。功率增加会导致振荡幅度增大，在实际系统中容易引起变换器损坏。

图6 实验波形Fig.6 Experimental waveforms

图6（b）为文献[14]中直接电压前馈方法的实验波形，图6（c）为本文所提观测电压前馈的实验波形。当Buck变换器的功率从57.6 W变为115.2 W时，直接电压前馈和观测电压前馈均能抑制电压振荡，补偿后输入电压始终维持在48 V，输出电压稳态地保持在24 V。动态调节过程中，直接电压前馈输出电压动态过程的最大误差为3 V，动态调整时间为20 ms；观测电压前馈输出电压动态过程的最大误差为4 V，动态调整时间为16 ms。该实验验证了观测电压前馈补偿策略与直接电压前馈策略性能基本一致，均抑制了Buck变换器输入电压振荡，提高了系统稳定性。相比直接电压前馈策略，观测电压前馈补偿策略减少了电压传感器的使用数量。

图6（d）为Buck变换器的全扰动补偿实验波形。当Buck变换器的功率从57.6 W变为115.2 W时，补偿后输入电压依然始终维持在48 V，输出电压稳态值始也终保持在24 V，输出电压动态过程的最大误差为3 V，但动态调整时间为8 ms。实验验证了全扰动补偿策略可以抑制Buck变换器输入电压振荡，提高系统稳定性和动态性能，还嫩减少电压和电流传感器使用数量。

5 结语

为了解决LC输入滤波器与Buck变换器级联系统的电压振荡问题，提出了一种全扰动观测的前馈补偿方法方法。Buck变换器的动态能量回馈是引起LC滤波器电压振荡的主要原因。观测电压前馈可以有效地解决电压振荡问题，但会降低系统动态性能，观测电压前馈减小了系统动态调节时间。扰动观测器减少了电压和电流传感器的数量，降低了硬件成本。