基于暖通负荷集群响应能力的电力系统频率控制策略

徐 科，徐 晶，李 娟，张雪菲

（1.国网天津市电力公司，天津 300300；2.国网天津市电力公司经济技术研究院，天津 300317）

随着社会经济的发展，人类社会对能源的利用与消耗不断增加。常规火电不仅需要消耗大量化石能源，同时也将排放出大量有毒有害物质，由此引发的能源危机与环境危机对人类形成了巨大挑战[1]。为应对上述危机，一方面，风光等可再生能源发电装机容量不断攀升，实现了对部分传统燃煤火力发电厂的替代；另一方面，各国政府对电能替代设备的发展给予充分鼓励与支持，降低了人类对石油煤炭等化石能源的消耗。我国的可再生能源产业发展迅速。截至2019年底，我国可再生能源发电的累计装机容量已达到794 GW，约占全国发电总装机容量39.5%[2]。风电作为可再生能源发电的重要组成部分，近几年发展尤为迅速，根据“十三五规划”，预计到2020年我国风电的总装机容量将达到210 GW[3]。全球其他国家也同样注重可再生能源电力的发展。如英国计划到2020年整个大不列颠电网中可再生能源发电的累计装机容量达到约100 GW，其中风电装机容量约占1/3[4]。

可再生能源发电出力具有明显间歇性[5]，大规模并网易引发系统频率波动，带来重大安全隐患[6]。如英国电网在2019年由于频率降低导致大量风机脱网，低频减载操作造成大量负荷切除，引发了大面积停电。究其原因，在于可再生能源发电采用电力电子接口，出力大小通常与系统频率解耦，不具有传统发电机组的频率支撑能力，降低了系统的等效转动惯量[7-8]。为此，部分发电厂提供了有偿的调频服务[9]，通过调整机组出力，以维持系统功率平衡，然而该方法受爬坡率限制，且调节成本高，无法满足含大规模可再生能源发电的电力系统调频需求[10]。有研究利用蓄电池等提供旋转备用来抑制频率波动[11]，但其价格依然较高，无法大规模推广应用[12]。未来随着5G等通信技术的广泛应用，为大规模可控负荷参与需求侧响应提供了契机[13]。为此有研究建议对暖通负荷TCLs（thermostatically controlled loads）等进行灵活控制，优化其功率需求，为系统提供调频服务[14-15]。

暖通负荷建模是剖析其频率响应机制的前提。目前对其建模主要有两种思路。一是通过负荷辨识与预测，对暖通负荷集群进行整体建模，如考虑暖通负荷对环境温度的敏感性[16]，从模型预测的角度提出一种结合模糊线性回归和指数平滑的暖通负荷建模方法；基于人体舒适度与空调参数等概念用数学模型描述暖通负荷的动态特性[17]；文献[18]考虑短期空调负荷预测中气象因素对暖通负荷的影响，在建模过程中补充了针对气象环境等因素的修正参数。根据“自上而下”的思路进行建模，一般得到的是暖通负荷集群整体模型，不适合用于研究频率控制策略对集群内部各负荷运行状态的影响。因此很多专家学者采用“自下而上”的建模方法[19]，在考虑暖通负荷设备的运行机理、热力学动态特性、用户使用需求等各方面的因素的基础上，对单体暖通负荷设备进行建模，在此基础上研究暖通负荷聚合后的集群动态特性，目前在应用暖通负荷进行频率控制的研究中，主要应用等值热力学参数ETP（equivalent thermal parameter）模型来描述单体暖通负荷的温度动态过程[20]。

暖通负荷参与频率响应的控制算法也分为集中式控制与分散式控制两种。在暖通负荷的集中式控制算法中，学者提出了经典的状态序列SQ（state queueing）控制算法[21]，该算法通过调节温度舒适设定值控制负荷的运行状态，从而使得暖通负荷集群能够参与频率响应，根据SQ算法衍生的相关算法有基于福克-普朗克方程的舒适约束控制算法、辨识控制算法等[22-23]。文献[24]提出了一种基于温度状态优先列表的暖通空调控制策略，综合考虑了用户舒适度与温度状态等因素，辅助电力系统频率调节。文献[25]针对用户需求差异性，提出了一种基于温度调节裕度的暖通负荷集中式双层优化模型，能够在实现系统有功响应的前提下，实现能源代理商利润最大化。文献[26]应用蒙特卡洛模拟抽样法确定模型参数归一化因子，基于模糊扩展的极大极小法提出负荷频率控制优化算法。还有学者提出暖通负荷集群紧急控制策略，综合考虑暖通负荷参与需求侧响应时的功率反弹问题，以解决暖通负荷响应后出现的负荷总功率大幅振荡现象[27]。

分散式控制算法能够充分发挥暖通负荷的快速响应特性。文献[28]应用单体热负荷模型来模拟多个热泵的温度变化过程，提出了一种暖通负荷的分散式动态控制算法，建立了建筑物内部温度与系统频率之间的动态关系，使热泵能够根据系统频率自发改变其功率消耗。文献[29]提出了一种适用于家居型暖通负荷的变参与度需求侧分散控制策略，通过引入与频率偏离量幅度成正比的用户参与度，使设备根据频率信号迅速改变自身功率状态，以协同储能单元实现系统频率控制提高了用户参与频率调节的积极性。

由于分散式控制下的可控负荷自发进行功率调整，各负荷无法得知其他负荷的功率状态，整个控制过程缺乏统一规划，因此分散式控制策略难以在系统层面达到最佳控制效果。同时考虑实现可控负荷的高精度分散式控制所需成本较高，目前对分散控制算法的应用仍主要集中在研究领域。与分散式控制策略相比，集中式控制下的可控负荷集群往往通过一个频率控制中心实现对所有可控负荷的信息采集，并统一下发指令实现对特定符号功率状态的精准调整，控制过程能够根据用户需求偏好等因素调整决策。因此实现对不同可控负荷的协调控制更适合采用集中式控制方法。为此，本文研究了基于暖通负荷集群的频率响应控制，采用能为建筑提供采暖所需热水的热泵作为可控负荷参与需求侧响应，为系统提供频率调节服务。主要内容包括：通过等值热力学参数模型来描述热泵的控制温度动态过程，根据用户的舒适温度范围确定单体热泵的可控域，用于判断热泵是否能参与调频，同时保证热泵工作过程中的控制温度满足用户需求，在此基础上形成了暖通负荷集群的频率调节架构，对集群频率调节能力进行量化；然后通过定义热泵的温度状态SOT（state of temperature）参数与响应时间裕度作为频率控制参数，确定热泵的状态切换顺序列表，进而提出基于暖通负荷状态切换顺序的系统频率控制策略。

1 暖通负荷等值热力学模型

电采暖热泵通过驱动压缩机为建筑屋供热，当采暖热泵打开时，将电能转化为热能，使得室内温度上升；当热泵被关闭时，热泵停止供热，不消耗电能，建筑物内储存热量慢慢流失，导致室内温度下降。

单个热泵热力学模型如图1所示，使用等值热力学参数（ETP）模型来描述热泵的动态热力学过程[29]。

图1 单个热泵热力学模型Fig.1 Thermal model of single heat pump

流入建筑物的热量通过与ETP模型耦合的恒温控制热泵装置提供，由此可得ETP模型的二阶微分方程为

式中：Tin为室内空气温度；Tm为室内物质温度；T0为室外环境温度；Q为热泵的热比率；R2为室内物质热阻；R1为室内空气热阻；Ca为室内空气热容；Cm为室内物质热容；u为T0和Q组成的向量。

工程中，为了便于仿真分析，可对式（1）中ETP模型进一步简化，所得式（2）、（3）分别反映了热泵关闭和开启时的热泵回水温度的变化。利用简化的ETP模型描述的热泵温度变化过程如图2所示，为用户设定的目标温度，即最舒适温度；与分别为用户舒适温度范围的最大值与最小值。

图2 单体热泵动态过程Fig.2 Dynamic process of single heat pump

2 暖通负荷集群频率调节架构及调节能力量化

2.1 暖通负荷集群频率调节架构

如图3所示，暖通负荷集群的频率调节架构主要由集群响应控制中心与热泵负荷两部分构成。可通过光纤等通信设备将热泵与集群响应控制中心连接，实现信息的双向实时传递。

图3 暖通空调负荷频率调节架构Fig.3 Frequency regulation architecture of HVAC load

单体热泵的动态热力学过程可应用ETP模型来描述，该模型考虑了热泵用户的舒适温度范围需求。通过ETP模型可以构建单体热泵的可控域，用于判断热泵是否能参与频率调节。当暖通负荷集群接收到调频响应需求DP后，暖通负荷集群响应控制中心根据实时采集到的热泵工作状态，得到热泵的温度状态参数与响应时间裕度，进而确定热泵集群的状态切换顺序。在频率控制策略的指导下，集群响应控制中心根据状态切换顺序改变特定热泵的运行状态，使得暖通负荷集群的总功率变化量(DPHP-all)等于DP，从而实现对系统频率的有效控制。

2.2 暖通负荷集群响应边界与频率调节能力量化

利用暖通负荷实现频率调节本质上是通过切换热泵的运行状态来改变负荷集群总功率，从而平衡系统的发电量与用电量，因此使用功率调节裕度来描述暖通负荷集群的频率调节能力。

3 基于暖通负荷集群的系统频率控制策略

3.1 暖通负荷频率控制参数定义

2）响应时间裕度

因热泵在不受控情况下通常1 h内可完成至少一次开关状态循环，不考虑极端地理气候条件，我国北方冬季一日24 h内最大温差通常在10℃以内，因此在计算热泵的状态持续时间过程中，考虑热泵的分钟级响应尺度，可认为外界环境温度保持不变或变化程度对温度改变速度影响不大。因此对于t时刻的热泵回水温度，如果热泵一直保持制热状态，则热泵从此时开始到触碰温度上边界所需的时间为

3）状态切换顺序

频率控制策略根据状态切换顺序决定需要调频时控制具体哪些热泵。考虑热泵用户的舒适度由温度决定，因此热泵的状态切换顺序主要根据热泵SOT的值大小决定；遇到SOT值相同的热泵时，响应时间裕度用于辅助决定状态切换顺序，在该过程中需考虑热泵SOT与其目标值的关系、热泵自身运行状态。

将所有开启的可控热泵的按SOT的值降序排列，排序过程中，当遇到SOT值相同的热泵时，如果SOT值小于它们的目标值，则按照的值降序排列；如果SOT值大于它们的目标值，则按照的值升序排列，最终得到开启热泵的状态切换顺序To。将所有关闭的可控热泵按SOT值升序排列排序过程中，当遇到SOT值相同的热泵时，如果SOT值小于它们的目标值，则按照的值升序排列；如果SOT值大于它们的目标值，则按照的值降序排列，最终得到关闭热泵的状态切换顺序Tf。所得到状态切换顺序为

式中：NHP1是开启的可控热泵数量；om是列表To中第m个热泵编号；NHP2是关闭的可控热泵数量；fn是列表Tf中第n个热泵编号。To与Tf满足以下约束：

3.2 基于状态切换顺序的频率控制策略

当暖通负荷集群接收到调频响应需求DP后，控制中心根据状态切换顺序改变特定热泵的开关状态，使得跟踪DP。基于状态切换顺序的系统频率控制策略考虑了单体热泵的响应容量，尽量避免控制温度触及可控域的上下边界；采用集中式控制模式，实现对热泵的精确控制；当响应需求不超出热泵集群的频率调节能力时，只控制部分热泵切换开关状态，不需要改变所有热泵的功率，对负荷多样性影响最小。

通过状态切换顺序，将开启与关闭的热泵分成了两组。当需要关闭热泵时，处于To越靠前的热泵越优先被关闭；同理，当需要打开一些热泵增加负荷功率消耗时，在Tf中位置越靠前的热泵越优先开启。如图4所示，当DP小于0时，热泵的总功率需下降，此时如果，即响应需求未超出暖通负荷集群的频率调节能力，则将开启的可控热泵按照To中的顺序依次关闭，关闭的可控热泵数量(Non,off)应满足

图4 热泵的状态序列模型Fig.4 State queueing model of heat pump

4 算例分析

4.1 仿真模型

为了验证基于暖通负荷状态切换顺序的系统频率控制策略的有效性，应用含大规模风电接入的简化电力系统模型进行算例仿真。系统模型如图5所示，对应参数如表1所示。其中：Δf为相比基准频率(本文取50 Hz)标准值的偏差量；Req为发电机调速器的下降率；Heq为系统总惯性常数；D为系统总载阻尼系数；TG为调速器的时间常数；T1、T2为调速器与涡轮机之间传递函数时间常数；TT为涡轮机时间常数；THP为暖通负荷集群的响应时间常数；ΔPwind为风电厂出力变化量；ΔPm为传统发电厂出力变化量。风力发电厂出力曲线如图6所示。模型中一共包含2.2×105个电热泵设备，热泵的负荷参数如表2所示。

图5 含大规模热泵接入的简化电力系统模型Fig.5 Simplified power system model connected with large-scale heat pump

图6 风电出力Fig.6 Wind power output

表1 简化电力系统模型参数Tab.1 Parameters of simplified power system model

表2 热泵负荷参数Tab.2 Parameters of heat pump load

本节采用蒙特卡洛抽样法确定了热泵集群的初始温度状态。为了对比热泵是否参与需求侧响应对系统频率的影响，仿真一共进行了两次，两组场景应用了相同的ETP模型对热泵进行仿真，除了是否对暖通负荷集群应用集中式控制策略外，其他仿真条件完全一致。

场景1：热泵在所提出控制策略的指导下参与需求侧响应，使得热泵总功率随DP的波动而变化。

场景2：热泵不受控制策略约束，不参与需求侧响应，处于普通工作模式，每次热泵开启后直到温度上升到舒适温度范围的上边界才关闭，关闭后直到温度下降到舒适温度的下边界再开启。

4.2 仿真结果及分析

两组场景下的系统频率与热泵总功率变化情况如图7与图8所示。

图7 系统频率变化情况Fig.7 Variations in system frequency

图8 热泵集群总功率Fig.8 Total power of heat pump cluster

由图8可知，场景1中的热泵在系统频率控制策略的指导下，其总功率能随着DP的波动而实时变化，从而有效消纳了系统有功失衡，维护了系统频率稳定；而场景2中的热泵由于都处于普通工作模式，对于系统频率变化呈不响应状态，热泵总功率不随风电出力而变化，导致图7中场景2中情景下的系统频率有明显的波动，系统频率超出规定的稳定范围。

热泵集群在场景1中的总功率调节裕度如图9所示。由于热泵的负荷总功率上调裕度与下调裕度的数值始终不为0，集群能够为系统提供调频所需的旋转备容量，可随时根据风电出力变化情况调整负荷总功率，实现对系统频率的有效调节。

图9 场景1中热泵集群的负荷总功率调节裕度Fig.9 Total power regulation margin of heat pump cluster load in Scenario 1

场景1与场景2中的热泵控制温度变化情况如图10所示，两组场景中热泵控制温度随时间不断变化。由图10（a）可知，场景1中的热泵由于受集群响应中心的集中式控制，在运行过程中部分温度曲线的变化趋势逐渐一致，出现趋同效应；而图10（b）中场景2中的热泵不参与调频响应，其状态切换只取决于是否触碰可控域边界，缺乏统一的规律，温度曲线相比场景1中的更为发散；此外由于可控域的约束，无论热泵是否参与频率调节其温度都没有超出舒适温度范围，满足了用户的需求。

值得注意的是，从图10可看到相比不参与调频的热泵设备，场景1中的热泵设备温度曲线整体更靠近可控域的上边界，因此趋同效应的可能使大量热泵设备的控制温度同时触碰可控域的上边界或下边界，使得这些设备同时被强制切换工作状态，改变负荷总功率，对系统频率造成二次的冲击。因此需考虑应用电动汽车与暖通负荷的频率协调控制策略，使得两种可控负荷能同时参与系统频率调节，减轻只有一种可控负荷参与响应时的频率调节压力，增强系统的抗扰动能力，维护系统安全稳定运行。

图10 热泵温度Fig.10 Temperature of heat pump

5 结论

本文提出了基于暖通负荷状态切换的系统频率控制策略。利用ETP模型描述热泵温度变化过程，考虑用户温度需求，构建了热泵调频可控域，形成了暖通集群负荷的调频架构，并对集群负荷调频能力进行了量化；进而，利用SOT来描述热泵控制温度在可控域内的相对位置，基于SOT与响应时间裕度来综合确定热泵最优状态切换顺序。案例仿真得到如下结论。

（1）通过本文频率控制策略，集群的响应控制中心能控制热泵改变运行状态，实现对系统频率的有效控制。所提出的频率控制策略考虑了暖通负荷数量与调频能力的实时变化，避免了热泵触碰可控域的边界，同时保证了控制温度始终在舒适温度范围内，满足了用户需求。

（2）值得注意的是，当热泵集群中各可控负荷的响应特性较为接近时，相比较不参与需求侧响应的热泵，受控于频率控制策略的热泵集群其内部各负荷运行状态会出现趋同效应，可能造成大量热泵同时触碰可控域的边界而强制改变运行状态，造成对系统频率的二次扰动。

为此未来研究应考虑引入基于多种可控负荷的系统频率协调控制，提升需求侧可控负荷的频率调节能力，共同维护系统安全稳定运行水平。