基于GSA-RVM的农产品价格指数拟合模型

查进道

（江苏经贸职业技术学院，江苏 南京 211168）

农产品价格直接影响人民的生活水平，稳定农产品价格已经成为我国宏观经济调控的重要目标。研究农产品价格的内在规律和做好农产品价格的预测具有重要意义，可以为相关政府部门平抑农产品价格波动、出台相关政策提供依据。目前研究、预测农产品价格的方法很多，如陈灿煌[1]建立了基于SARIMA的农产品价格指数短期预测模型。张荣臻等[2]利用Dropout神经网络对农产品价格进行了研究。孙晓静[3]采用联立方程计量经济学模型对农产品价格的波动进行了研究。任沛东[4]通过回归分析对我国小麦价格波动进行分析。本文基于引力搜索算法[5]和相关向量机[6]理论建立了农产品价格指数拟合模型。仿真结果表明，该方法是有效的。

1 引力搜索算法

引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm，GSA）是基于万有引力思想而产生的一种具有较强全局搜索能力的群体智能算法。其原理是通过将初始种群的个体看成一组在空间运行的粒子，粒子质量为适应度值，粒子间通过引力相互吸引，在引力的作用下，粒子会朝着质量大的粒子移动，从而求得最优解。

2 基于引力搜索算法和相关向量机的农产品价格拟合模型

相关向量机（Relevance Vector Machine，RVM）是一种基于贝叶斯方法，通过利用数据反复迭代、“剪枝”获得稀疏化的概率模型的处理非线性数据回归和预测的机器学习方法。

3 数值仿真

例1：小麦价格指数。

表1是我国2003-2020年的小麦价格指数，数据来源于网站http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2021/indexch.htm。下面采用将2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的小麦价格指数共15个样本作为训练集，将2012年、2015年、2019年的小麦价格指数作为测试集建立上述基于引力搜索算法和相关向量机的小麦价格拟合模型。

表1 2003-2020年小麦价格指数

通过运行Matlab得到最优核参数c*=0.663 0，小麦价格指数y关于时间t的拟合方程为

2003-2020 年中除2012年、2015年、2019年外的小麦价格指数的预测结果对比及其拟合曲线如图1所示，2003年至2020年中除2012年、2015年、2019年外的小麦价格指数的拟合值与原始值的相对误差见表2，2012年、2015年、2019年的小麦价格指数的预测值与原始值的相对误差见表3。

图1 2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的小麦价格指数的预测结果对比及其拟合曲线

例2：玉米价格指数。

表2 2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的小麦价格指数的拟合值与原始值的相对误差

表3 2012年、2015年、2019年的小麦价格指数的预测值与原始值的相对误差

表4是我国2003-2020年的玉米价格指数，数据来源于网站http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2021/indexch.htm。下面采用将2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的玉米价格指数共15个样本作为训练集，将2012年、2015年、2019年的玉米价格指数作为测试集建立上述基于引力搜索算法和相关向量机的玉米价格拟合模型。

表4 2003-2020年玉米价格指数

通过运行Matlab得到最优核参数c*=0.550 6，玉米价格指数y关于时间t的拟合方程为

2003-2020 年中除2012年、2015年、2019年外的玉米价格指数的预测结果对比及其拟合曲线如图2所示，2003年至2020年中除2012年、2015年、2019年外的玉米价格指数的拟合值与原始值的相对误差见表5，2012年、2015年、2019年的玉米价格指数的预测值与原始值的相对误差见表6。

图2 2003年至2020年中除2012年、2015年、2019年外的玉米价格指数的预测结果对比及其拟合曲线

表5 2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的玉米价格指数的拟合值与原始值的相对误差

表6 2012年、2015年、2019年的玉米价格指数的预测值与原始值的相对误差

4 结论

目前研究、预测农产品价格的方法很多，例如时间序列、神经网络、线性回归等方法。本文基于引力搜索算法和相关向量机理论建立了农产品价格指数拟合模型，并分别以小麦价格指数、玉米价格指数的拟合为例进行了实证分析。对于小麦价格指数和玉米价格指数，分别采用将2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的价格指数共15个样本作为训练集、将2012年、2015年、2019年的价格指数作为测试集，基于引力搜索算法和相关向量机理论建立了价格指数拟合模型并给出了价格指数关于时间的拟合关系式。由图1、图2、表2、表5可知，采用本文所建立的价格指数拟合模型对2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的价格指数进行拟合所得的各拟合值与其对应的原始值相比较，相对误差都很小，拟合精度很高；由表3、表6可知，对2012年、2015年、2019年的价格指数进行预测所得的各预测值，与其对应的原始值相比较，相对误差都较小，与实际值较为接近，这也表明了该预测模型的有效性。